Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - Sở GD&ĐT Cà Mau - Mã đề 107

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> CÀ MAU<br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> (Đề có 6 trang)<br /> <br /> KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Ngày thi: 14/5/2018<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................<br /> <br /> Mã đề 107<br /> <br /> Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y  ln x , ( x  0 ).<br /> 1<br /> e<br /> .<br /> C. y /  .<br /> x.ln 2<br /> x<br /> Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos5x.<br /> <br /> A. y / <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2x<br /> <br /> 1<br /> x<br /> <br /> B. y / <br /> <br /> D. y /  .<br /> 1<br /> <br /> A.<br /> <br />  f  x  dx  5sin 5x  C .<br /> <br /> B.<br /> <br />  f  x  dx  5 sin 5 x  C .<br /> <br /> C.<br /> <br />  f  x  dx  5sin 5x  C .<br /> <br /> D.<br /> <br />  f  x  dx   5 sin 5 x  C.<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 3: Tính tích phân I   esin x sin 2 xdx .<br /> 0<br /> <br /> A. I  2e .<br /> B. I  e 1.<br /> C. I  2e  1.<br /> D. I  2 .<br /> Câu 4: Trong các điểm ở hình vẽ bên dưới, điểm nào biểu diễn cho số phức z  3  2i ?<br /> <br /> A. P.<br /> <br /> B. Q.<br /> <br /> C. N.<br /> <br /> D. M .<br /> <br /> Câu 5: Đồ thị của hàm số y  a x (0  a  1) luôn đi qua điểm M có tọa độ nào dưới đây?<br /> A. M (0;1) .<br /> B. M (1;0).<br /> C. M (a;1) .<br /> D. M (1;1) .<br /> Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến<br /> n  (3;1; 7) ?<br /> A. 6x  2 y  14z  4  0 .<br /> B. 6x  2 y  14z  3  0 .<br /> C. 6x  2 y 14  0 .<br /> D. 3x  z  7  0 .<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 7: Hàm số y  2 x  9 x  12 x  4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> A.  2; 1 .<br /> B.  ;1 .<br /> C.  2;   .<br /> D. 1; 2  .<br /> Câu 8: Trong mặt phẳng, cho 7 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có<br /> thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?<br /> A. 42.<br /> B. 35.<br /> C. 21.<br /> D. 210.<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 9: Hàm số y  x 3  x 2  3x  5 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?<br /> A. x  1 .<br /> <br /> B. x  1 .<br /> <br /> C. x  0 .<br /> <br /> D. x  3 .<br /> Mã đề 107-Trang 1/6<br /> <br /> Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 .<br /> Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S  .<br /> A. I  2; 4; 6  và R  67 .<br /> <br /> B. I  1;2;3 và R  5 .<br /> <br /> C. I  2; 4;6  và R  67 .<br /> <br /> D. I 1; 2; 3 và R  5 .<br /> <br /> Câu 11: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y <br /> <br /> 3x  2<br /> .<br /> 2x 1<br /> <br /> 3<br /> 3<br /> .<br /> C. x  .<br /> D. y  2 .<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 12: Cho hai số phức z1  2  3i và z2  1  2i . Tìm phần thực của số phức z  2 z1  z2 .<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A. x   .<br /> <br /> B. y <br /> <br /> A. 3 .<br /> B. 5 .<br /> C. 1 .<br /> Câu 13: Đồ thị cho ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?<br /> <br /> D. 8 .<br /> <br /> A. y  2 x3  3x 2  1 .<br /> B. y  2 x3  3x 2  1 .<br /> C. y  2 x3  3x 2  1 .<br /> D. y  2 x3  3x 2  1 .<br /> Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f ( x)  x3  6 x 2  40 trên đoạn  5; 3 .<br /> A. min y  15 .<br /> B. min y  8 .<br /> C. min y  40 .<br /> D. min y  5 .<br /> [-5;3]<br /> <br /> [-5;3]<br /> <br /> [-5;3]<br /> <br /> [-5;3]<br /> <br /> 1<br />  <br />  <br /> và F    1 . Tính F    .<br /> 2<br /> sin x<br /> 4<br />  6<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> 5<br /> 5 2<br />  <br />  <br />  <br />  <br /> A. F     3  . B. F     3  . C. F     3 <br /> . D. F      3 <br /> .<br /> 36<br /> 36<br /> 144<br /> 144<br />  6<br />  6<br />  6<br />  6<br /> 2x<br /> Câu 16: Cho biết đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y <br /> và d có hệ số góc bằng<br /> x 1<br /> 2 . Tìm hoành độ x0 của tiếp điểm.<br /> <br /> Câu 15: iết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  2 x <br /> <br /> A. x0  1 hoặc x0  2 .<br /> B. x0  1 hoặc x0  2 .<br /> C. x0  0 hoặc x0  2 .<br /> D. x0  1 hoặc x0  1 .<br /> 2 x 1<br /> x<br /> Câu 17: Cho biết phương trình 3  4.3 1  0 có hai nghiệm x1; x2  x1  x2  . Khẳng định nào dưới<br /> đây đúng ?<br /> A. 2 x1  x2  1.<br /> B. x1  x2  2.<br /> C. x1  2 x2  1.<br /> D. x1.x2  1.<br /> Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I (2; 3;0) và tiếp xúc với<br /> mặt phẳng ( P) : 2x  y  2z  3  0 . Viết phương trình của  S  .<br /> 113<br />  0.<br /> 9<br /> 35<br /> C. x 2  y 2  z 2  4 x  6 y   0 .<br /> 3<br /> <br /> A. x 2  y 2  z 2  4 x  6 y <br /> <br /> B. x2  y 2  z 2  4 x  6 y <br /> <br /> 101<br />  0.<br /> 9<br /> <br /> D. x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  9  0 .<br /> <br /> Câu 19: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm . Diện tích xung<br /> quanh của hình nón là bao nhiêu?<br /> Mã đề 107-Trang 2/6<br /> <br /> A. 125 41 cm2 .<br /> <br /> B. 500 cm 2 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 125 41<br /> cm2 .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 12500<br /> cm 2 .<br /> 3<br /> <br /> Câu 20: Cho hàm số y  x 3  3x  1 có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của<br /> tham số m để phương trình x 3  3x  m  0 có ba nghiệm phân biệt ?<br /> 3<br /> <br /> y<br /> <br /> 1<br /> -2<br /> <br /> 1<br /> -1<br /> <br /> O<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> -1<br /> <br /> A. 0  m  4 .<br /> B.  2  m  2 .<br /> C.  2  m  3 .<br /> D.  1  m  3 .<br /> Câu 21: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của cạnh AB, CD. Khi quay<br /> hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Tính thể tích khối trụ tròn xoay<br /> tương ứng.<br /> A.<br /> <br /> 1 3<br /> a .<br /> 4<br /> <br /> B.  a 2 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D.  a3 .<br /> <br /> Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho biết điểm M (a; b; c) là giao điểm của mặt phẳng<br />  x  1  4t<br />   : 3x  y  z  0 và đường thẳng  :  y  2  2t . Tính giá trị của a  b  c .<br />  z  1  t<br /> <br /> <br /> A. a  b  c  0 .<br /> <br /> B. a  b  c  2 .<br /> <br /> C. a  b  c  5 .<br /> <br /> D. a  b  c  4 .<br /> <br /> Câu 23: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC  a 2 , SA  ( ABC) và<br /> SA  a 2 (xem hình vẽ tham khảo). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.<br /> <br /> a3<br /> a3 2<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> 1<br /> 1 <br /> <br /> Câu 24: Tính tích phân I    3 x  1 <br />  dx .<br /> x2<br /> 1 <br /> A. I  2 2  ln 3 .<br /> B. I  4 2  ln 2 .<br /> C. I  4 2  ln 3 .<br /> Câu 25: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2 x  log2  x  2  3 .<br /> <br /> A.<br /> <br /> a3 2<br /> .<br /> 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> A.  ; 4   2;  . B.  4;2 .<br /> <br /> C.  2;   .<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. I  4 3  ln 3 .<br /> D.  0;2 .<br /> <br /> Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 và B  2; 1; 1 . Viết phương<br /> trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .<br /> A. 2x  y  z  4  0 .<br /> <br /> B. y  z  0 .<br /> <br /> C. 2x  y  z  4  0 .<br /> <br /> D. y  z  0 .<br /> Mã đề 107-Trang 3/6<br /> <br /> Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2;1) và hai mặt phẳng<br /> ( P) : x  2 y  z  5  0, (Q) : x  2 y  3  0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua<br /> điểm M , đồng thời d song song với cả hai mặt phẳng ( P) và (Q) .<br />  x  1  2t<br /> <br /> A. d :  y  2  2t (t  ) .<br />  z  1  4t<br /> <br /> <br /> x  1<br /> <br /> B. d :  y  2  t (t  ) .<br />  z  1  4t<br /> <br /> <br />  x  1  2t<br /> <br /> C. d :  y  2  t (t  ) .<br />  z  1  4t<br /> <br /> <br />  x  1  2t<br /> <br /> D. d :  y  2  t (t  ) .<br />  z  1  4t<br /> <br /> <br /> Câu 28: Ký hiệu M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3  6sin x cos x .<br /> Tính giá trị của S  M 2  m2 .<br /> A. S  90.<br /> <br /> B. S  18.<br /> <br /> C. S  36.<br /> <br /> Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y <br /> <br /> D. S  45.<br /> <br /> mx  1<br /> đồng biến trên khoảng<br /> xm<br /> <br /> (1; ) .<br /> A. m  1.<br /> <br /> B. m  1.<br /> C. 1  m  1.<br /> D. m  1 hoặc m  1.<br /> Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có SA  a, AB  b, SC  c và ba đoạn thẳng đó đôi một vuông góc với<br /> nhau. Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .<br /> 1 2<br /> a  b2  c2 .<br /> 4<br /> Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2, AD  2 3 và SA   ABCD  .<br /> <br /> A. R <br /> <br /> 1 2<br /> a  b 2  c 2 . B. R  2 a2  b2  c2 .<br /> 2<br /> <br /> C. R  a2  b2  c2 .<br /> <br /> D. R <br /> <br /> Gọi M là trung điểm của CD. Biết SC tạo với đáy  ABCD  một góc 45°. Tính tang của góc tạo bởi<br /> đường thẳng SM và mặt phẳng  ABCD  .<br /> A.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 11<br /> <br /> B.<br /> e<br /> <br /> Câu 32: Biết<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 13<br /> <br /> C.<br /> <br /> 11<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 13<br /> .<br /> 4<br /> <br />  x  1 ln x  2 dx  a.e  b.ln  e  1  ( a, b là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức<br /> <br /> <br /> 1  x ln x<br /> <br />  e <br /> <br /> P  ab.<br /> <br /> A. P  2 .<br /> B. P  1 .<br /> C. P  1 .<br /> D. P  0 .<br /> Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Tính tang của góc giữa hai mặt<br /> phẳng  SBD  và  SCD  .<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 6<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 6<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> Câu 34: Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10<br /> câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là '' Tốt '' nếu trong đề thi có cả ba loại câu dễ,<br /> trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên.<br /> Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi '' Tốt '' .<br /> 6625<br /> 125<br /> 2375<br /> 625<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 1566<br /> 20358<br /> 522<br /> 10179<br /> Mã đề 107-Trang 4/6<br /> <br /> 1 <br /> <br /> Câu 35: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của  2 x  3 <br /> x<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> dương thỏa mãn Cn  2n  An1 .<br /> <br /> 2n<br /> <br /> ,với x 0 ; n là số nguyên<br /> <br /> A. 3640 .<br /> B. 29120 .<br /> C. 3640 .<br /> D. 29120 .<br /> 2<br /> Câu 36: Tìm tham số thực m để phương trình log3 x   m  2 log3 x  3m 1  0 có hai nghiệm phân<br /> biệt x1; x2 sao cho x1 x2  27 .<br /> A. m <br /> <br /> 28<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> B. m  .<br /> <br /> C. m  1.<br /> <br /> D. m  25 .<br /> <br /> Câu 37: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 100.000.000<br /> VNĐ, lãi suất không đổi là 7% /năm. iết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ<br /> tiết kiệm. Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu?<br /> (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền<br /> gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)<br /> A. 315.881.521 VNĐ. B. 361.652.754 VNĐ. C. 337.993.228 VNĐ. D. 226.000.000 VNĐ.<br /> Câu 38: Cho cấp số nhân  un  (n  1, 2,3,...) . Biết tổng của số hạng thứ 5 và thứ 4 là 72 và tổng của<br /> số hạng thứ 2 và số hạng đầu là 9. Tìm tổng 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.<br /> A. 189.<br /> B. 198.<br /> C. 728.<br /> D. 192.<br /> Câu 39: Cho số phức z  a  bi (a, b ) thỏa mãn z  3i  z i  2  0 . Tính M  a  6b.<br /> 7<br /> 6<br /> <br /> A. M  .<br /> <br /> B. M  3 .<br /> <br /> C. M  12 .<br /> <br /> D. M  7 .<br /> <br /> Câu 40: Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1; y  x và parabol y <br /> <br /> x2<br /> (với<br /> 4<br /> <br /> x  0; y  1 ). Tính diện tích S của hình phẳng  H  đã cho.<br /> 5<br /> 6<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 5<br /> C. S  .<br /> D. S  .<br /> 6<br /> 12<br /> 12<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 41: Cho hàm số y  f  x   x  6x  9x  m với m là tham số thực. Với giá trị nào của m thì<br /> <br /> A. S  .<br /> <br /> B. S  .<br /> <br /> hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 trên đoạn  0; 2 ?<br /> A. m  4 .<br /> B. m  0 .<br /> C. m  8 .<br /> <br /> D. m  4 .<br /> <br /> x  3  t<br /> <br /> Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :  y  1  2t (t  ),<br /> z  1 t<br /> <br /> x y 1 z  5<br /> 2 : <br /> <br /> và mặt phẳng ( ) : x  3 y  4z 13  0 . Viết phương trình của đường thẳng d nằm<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> trong mặt phẳng ( ) , d c t  2 và vuông góc với 1 .<br /> x 1 y z  3<br /> x 1 y z  3<br /> x 1 y z  5<br /> x 1 y z  3<br />  <br />  <br /> . C. d :<br /> <br /> <br /> . D. d :<br /> <br /> <br /> .<br /> A. d :<br /> . B. d :<br /> 11 5<br /> 1<br /> 11 5<br /> 1<br /> 11<br /> 5<br /> 1<br /> 11<br /> 5<br /> 1<br /> Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất w min của w  z  2  i .<br /> <br /> A. w min  34  4.<br /> <br /> B. w min  34  4.<br /> <br /> C. w min  6  34.<br /> <br /> D. w min  34  6.<br /> <br /> Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có AB  a 7, AC  a, ACB  1200 , AA ' <br /> <br /> a 35<br /> . Gọi  là góc<br /> 7<br /> <br /> Mã đề 107-Trang 5/6<br /> <br />