SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH<br />
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG<br />
THIÊN<br />
<br />
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019<br />
<br />
Môn Toán<br />
Thời gian làm bài: 90 phút.<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
Mã đề thi 004<br />
<br />
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br />
Câu 1: Hàm số y x 3 3 x 2 4 có đồ thị như hình bên<br />
<br />
3<br />
<br />
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 x 2 4 là<br />
A. 3 .<br />
B. 5 .<br />
C. 4 .<br />
<br />
D. 2.<br />
<br />
Câu 2: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log8 x log 4 y 2 5 và log 4 x 2 log8 y 7. Giá trị của<br />
xy bằng<br />
A. 256.<br />
<br />
B. 512.<br />
<br />
C. 2048.<br />
<br />
D. 1024.<br />
<br />
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;5) . Hình chiếu vuông góc của M<br />
lên trục Oz là điểm có tọa độ:<br />
A. (0;1; 0) .<br />
B. ( 2; 0; 0)<br />
C. (0; 0;5)<br />
D. (2;1; 0) .<br />
Câu 4: Cho 0 a 1, b 1 và M log a 3, N log 3 b . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.<br />
A. M 0, N 0.<br />
B. M 0, N 0 .<br />
C. M 0, N 0 .<br />
D. M 0, N 0 .<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ABCD<br />
<br />
<br />
<br />
và<br />
<br />
SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:<br />
3<br />
B. a 3 .<br />
<br />
A. a3 3 .<br />
<br />
3<br />
C. a 3 .<br />
<br />
3<br />
<br />
3<br />
D. a .<br />
<br />
12<br />
<br />
4<br />
<br />
Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2 x .<br />
sin 2 x<br />
C .<br />
2<br />
C. cos 2 xdx sin 2 x C .<br />
<br />
sin 2 x<br />
C .<br />
2<br />
D. cos 2 xdx sin 2 x C .<br />
<br />
A. cos 2 xdx <br />
<br />
B. cos 2 xdx <br />
<br />
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x <br />
A. max y 6 .<br />
<br />
B. max y 5 .<br />
<br />
[1;3]<br />
<br />
[1;3]<br />
<br />
4<br />
trên đoạn 1;3 .<br />
x<br />
C. max y 4 .<br />
<br />
D. max y 3 .<br />
<br />
[1;3]<br />
<br />
[1;3]<br />
<br />
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x .<br />
8<br />
<br />
1<br />
<br />
8<br />
<br />
C .<br />
<br />
B.<br />
<br />
f x dx 9 x<br />
<br />
1<br />
<br />
9<br />
<br />
C .<br />
<br />
D.<br />
<br />
f x dx 8 x<br />
<br />
A.<br />
<br />
f x dx 8 x<br />
<br />
C.<br />
<br />
f x dx 8 x<br />
<br />
1<br />
<br />
9<br />
<br />
7<br />
<br />
C .<br />
C .<br />
<br />
Trang 1/6 - Mã đề thi 004<br />
<br />
Câu 9: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB 1, AC 3. Tam giác<br />
SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC biết<br />
3<br />
khoảng cách từ C đến mp ( SAB ) là<br />
.<br />
2<br />
5 5<br />
4 5<br />
5 5<br />
5 5<br />
A.<br />
.<br />
B.<br />
.<br />
C.<br />
.<br />
D.<br />
.<br />
2<br />
3<br />
24<br />
6<br />
Câu 10: Cho hai hàm số f ( x), g ( x ) liên tục trên , k . Mệnh đề nào sau đây sai?<br />
A. k . f ( x ) dx k f ( x ) dx. (k , k 0)<br />
B. f '( x) dx f ( x ) C .<br />
C. [f ( x ) g ( x)]dx f ( x ) dx g ( x ) dx.<br />
D. [f ( x ) g ( x)]dx f ( x )dx. g ( x) dx<br />
Câu 11: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Thể tích<br />
<br />
khối lăng trụ là:<br />
1<br />
B. V S 2 h .<br />
3<br />
<br />
A. V Sh .<br />
<br />
C. V 3Sh .<br />
<br />
1<br />
D. V Sh .<br />
3<br />
<br />
Câu 12: Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định. Biết rằng giá vật liệu để<br />
<br />
làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp ba lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng<br />
(chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tính<br />
tỷ số<br />
<br />
h<br />
sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất?<br />
r<br />
<br />
h<br />
h<br />
h<br />
h<br />
B. 6 .<br />
C. 2 .<br />
D. 6 2 .<br />
3 2.<br />
r<br />
r<br />
r<br />
r<br />
Câu 13: Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây?<br />
A. S 4r 2 .<br />
B. S 4r 2 .<br />
C. S 4 r .<br />
D. S 42 r 2 .<br />
<br />
A.<br />
<br />
Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để<br />
sin 2 x 2sin x cos x cos 2 x m sin 2 x có nhiều hơn một nghiệm trong 0; 2π ?<br />
A. 3 .<br />
<br />
B. 2 .<br />
<br />
C. 4 .<br />
<br />
D. 5 .<br />
<br />
C. T .<br />
<br />
D. T <br />
<br />
phương<br />
<br />
trình<br />
<br />
<br />
<br />
sin 2019 x<br />
dx.<br />
sin 2019 x cos 2019 x<br />
0<br />
2<br />
<br />
Câu 15: Tính T <br />
<br />
.<br />
A. T <br />
<br />
<br />
4<br />
<br />
.<br />
<br />
B. T <br />
<br />
1<br />
.<br />
2<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
.<br />
<br />
Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên khoảng ; . Đồ thị của hàm số<br />
<br />
y f x như hình vẽ<br />
<br />
Trang 2/6 - Mã đề thi 004<br />
<br />
Gọi a, b lần lượt là số điểm cực tiểu và số điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x <br />
Khi đó:<br />
A. a 3, b 2<br />
B. a 1, b 3<br />
C. a 2, b 2<br />
D. a 2, b 3 .<br />
<br />
1998<br />
<br />
2019 .<br />
<br />
Câu 17: An bắt đầu chạy xe đạp điện nhanh dần đều với vận tốc v1 (t ) 7t ( m / s ). An đi được 5 ( s )<br />
<br />
thì gặp chướng ngại vật nên An phanh gấp. Kể từ khi đó, xe An chạy chậm dần đều với gia tốc<br />
a 70 ( m / s 2 ). Tính quảng đường của An đi được từ khi lên xe đến lúc xe dừng hẳn?<br />
A. 94,50 (m).<br />
<br />
B. 96, 25 (m).<br />
<br />
C. 87,50 (m).<br />
<br />
D. 95, 70 (m).<br />
<br />
Câu 18: Cho hàm số f ( x) x( x 2 6 x 9) . Đặt f k ( x) f ( f k 1 ( x)) với k là số nguyên lớn hơn 1.<br />
<br />
Hỏi phương trình f 5 ( x) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?<br />
A. 142.<br />
B. 65<br />
C. 94<br />
<br />
D. 122.<br />
<br />
Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?<br />
<br />
A. y <br />
<br />
2x 1<br />
.<br />
x 1<br />
<br />
B. y <br />
<br />
x 1<br />
.<br />
x 1<br />
<br />
C. y <br />
<br />
2x 1<br />
.<br />
x 1<br />
<br />
D. y <br />
<br />
2x 1<br />
.<br />
1 x<br />
<br />
17 <br />
Câu 20: Cho hàm số y f ( x ) liên tục và có đạo hàm f '( x ) trên 0; , biết đồ thị hàm số<br />
4<br />
17 <br />
y f '( x) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y f ( x) trên 0; là<br />
4<br />
<br />
Trang 3/6 - Mã đề thi 004<br />
<br />
10<br />
A. f ( ) .<br />
3<br />
<br />
B. f (2) .<br />
<br />
17<br />
D. f ( ) .<br />
4<br />
<br />
C. f (0) .<br />
<br />
Câu 21: Tìm hệ số của x 5 trong<br />
f ( x) (2 x 1)4 (2 x 1)5 (2 x 1) 6 (2 x 1)7 .<br />
A. 864 .<br />
B. 896 .<br />
<br />
khai triển<br />
<br />
biểu thức sau thành đa thức:<br />
<br />
C. 886 .<br />
<br />
D. 866 .<br />
<br />
Câu 22: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 6; 6 để phương trình<br />
( x 2 1) lg 2 ( x 2 1) m 2( x 2 1) lg( x 2 1) m 4 0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1 x 3 ?<br />
<br />
A. 6.<br />
<br />
B. 7.<br />
<br />
C. 5.<br />
<br />
D. 8.<br />
<br />
Câu 23: Hàm số y x 2 x 2 đồng biến trên khoảng nào?<br />
4<br />
<br />
A. ; 0 .<br />
<br />
2<br />
<br />
B. 1; .<br />
<br />
C. 1; .<br />
<br />
D. 1;1 .<br />
<br />
9( f ( x ) 10)<br />
f ( x ) 10<br />
.<br />
5 . Tính lim<br />
x<br />
<br />
1<br />
x 1<br />
( x 1)( 4 f ( x) 4 3)<br />
5<br />
A. 5 .<br />
B. .<br />
C. 2 .<br />
3<br />
Câu 25: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như sau:<br />
x <br />
1<br />
1<br />
Câu 24: Cho lim<br />
x 1<br />
<br />
y<br />
<br />
<br />
<br />
0<br />
<br />
<br />
<br />
0<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
y<br />
<br />
D. 10 .<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
Với giá trị nào của m thì phương trình<br />
<br />
1<br />
f ( x ) m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt?<br />
2<br />
<br />
m 2<br />
B. <br />
.<br />
C. m 1 .<br />
D. m 2 .<br />
m 2<br />
Câu 26: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , trên cạnh AA ', BB ' lấy các điểm M, N sao cho<br />
AA ' 3 A ' M ; BB ' 3B ' N . Mặt phẳng (C ' MN ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là<br />
V<br />
thể tích khối đa diện ABC.MNC ' , V2 là thể tích khối chóp C '. A ' B ' MN . Tỷ số 1 là:<br />
V2<br />
7<br />
2<br />
9<br />
2<br />
A. .<br />
B. .<br />
C. .<br />
D. .<br />
2<br />
9<br />
2<br />
7<br />
5<br />
Câu 27: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y <br />
là đường thẳng có phương trình:<br />
x 2019<br />
A. x 0 .<br />
B. y 2019 .<br />
C. x 2019 .<br />
D. y 5 .<br />
A. 2 m 2 .<br />
<br />
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y <br />
<br />
; .<br />
3 2<br />
<br />
A. m 0 .<br />
<br />
B. m <br />
<br />
5<br />
.<br />
4<br />
<br />
C. m 2 .<br />
<br />
m cos x<br />
đồng biến trên khoảng<br />
sin 2 x<br />
<br />
D. m 1 .<br />
<br />
Câu 29: Người ta dùng một mặt phẳng cắt một khúc gỗ hình trụ được một khối (H) như hình vẽ.<br />
<br />
Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Khoảng cách từ điểm trên thiết<br />
diện tới đáy gần nhất và xa nhất lần lượt là 8 và 14 ( hình vẽ). Tính thể tích của (H).<br />
Trang 4/6 - Mã đề thi 004<br />
<br />
A. V 704 .<br />
<br />
B. V 192 .<br />
<br />
C. V 176 .<br />
<br />
D. V 275 .<br />
<br />
Câu 30: Cho các số thực dương a, b, c với a 1 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.<br />
b<br />
A. log a log a b log a c .<br />
B. log a b c log a b log a c .<br />
c<br />
C. log a b log a b , .<br />
D. log a bc log a b log a c .<br />
Câu 31: Cho hàm số f x có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn 0;1 đồng thời thỏa<br />
<br />
mãn các điều kiện f 0 1 và (1 x) f x f x . Đặt T f 1 f 0 , hãy chọn<br />
2<br />
<br />
khẳng định đúng?<br />
<br />
A. T .<br />
2<br />
<br />
B. T 2 .<br />
<br />
C. T <br />
<br />
1<br />
.<br />
2<br />
<br />
D. T ln2 .<br />
<br />
Câu 32: Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi<br />
<br />
kép 0,6% mỗi tháng. Biết sau 1 năm người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần nhất<br />
với số tiền nào dưới đây ?<br />
A. 833000.<br />
<br />
B. 813000.<br />
<br />
C. 801000.<br />
<br />
D. 635000.<br />
<br />
Câu 33: Cho một cấp số cộng có u1 3; u6 27 . Tìm công sai d ?<br />
A. d 5 .<br />
<br />
B. d 7 .<br />
<br />
C. d 6 .<br />
<br />
D. d 8 .<br />
<br />
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 9 .<br />
<br />
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của ( S ) .<br />
A. I 1; 2;1 và R 9 .<br />
C. I 1; 2; 1 và R 9 .<br />
<br />
B. I 1; 2; 1 và R 3 .<br />
D. I 1; 2;1 và R 3 .<br />
<br />
Câu 35: Cho hai điểm A(2;1;3) và B (2;3;1) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:<br />
A. I (0;1; 1) .<br />
B. I (0; 2; 1) .<br />
C. I (2; 2; 2) .<br />
D. I (2;3; 2) .<br />
4<br />
<br />
Câu 36: Cho<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
f x dx 2 và<br />
<br />
4<br />
<br />
4<br />
<br />
1<br />
<br />
1<br />
<br />
g x dx 1 . Tính I 2 x f x 3g x dx<br />
<br />
A. I 16 .<br />
<br />
B. I 10 .<br />
C. I 14 .<br />
D. I 12 .<br />
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Đường thẳng AB hợp với<br />
đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC .<br />
3a 3<br />
3a 3<br />
a3<br />
a3<br />
A. V <br />
.<br />
B. V <br />
.<br />
C. V .<br />
D. V .<br />
2<br />
4<br />
2<br />
4<br />
Câu 38: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:<br />
n!<br />
n!<br />
n!<br />
n!<br />
A. Cnk <br />
.<br />
B. Cnk <br />
.<br />
C. Cnk <br />
.<br />
D. Cnk <br />
.<br />
k ! n k <br />
k ! n k !<br />
k n k !<br />
k ! n k !<br />
Câu 39: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một<br />
Trang 5/6 - Mã đề thi 004<br />
<br />