Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 lần 3 - THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 104

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2<br /> <br /> KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> ĐỀ THI MÔN TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> Đề thi gồm 05 trang.<br /> <br /> Họ và tên:......................................................SBD:..............................................................<br /> <br /> Mã đề thi<br /> 104<br /> <br /> Câu 1: Cho hàm số f  x có đạo hàm f '  x  x 2  x  2 , x  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là<br /> A. 1.<br /> B. 5 .<br /> C. 0 .<br /> D. 2 .<br /> Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;3 và B 3; 4; 7 . Phương trình mặt phẳng trung trực<br /> 3<br /> <br /> của đoạn thẳng AB là:<br /> A. 2 x  y  5 z  9  0 . B. 2 x  y  5 z  15  0 . C. 2 x  y  5 z  9  0 . D. 2 x  y  5 z  15  0 .<br /> Câu 3: Hàm số nào dưới đây không đồng biến trên tập xác định của nó?<br /> x<br /> <br />  <br /> B. y    .<br /> C. y  log 2<br />  3<br /> 4<br /> Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau<br /> A. y  log  x .<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> x 1 .<br /> <br /> D. y  log 3 x .<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> f ( x )<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Tiệm ngang của đồ thị hàm số là<br /> B. y  2<br /> C. x  2<br /> D. x  1<br /> A. y  1<br /> Câu 5: Lớp 12 A gồm có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 20 bạn tham gia đội văn nghệ?<br /> 40<br /> A. A4020 .<br /> B. C4020 .<br /> D. 20! .<br /> C. C20 .<br /> f ( x)<br /> <br /> Câu 6: Cho dãy số un  là cấp số cộng với u1  2, d  2. Tính u6 ?<br /> B. 64 .<br /> C. 12 .<br /> A. 14 .<br /> <br /> D. 32 .<br /> <br /> Câu 7: Hàm số y  x  3x  2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. 2;0<br /> <br /> B. ; 2<br /> <br /> C. 0;<br /> <br /> D. ;  2  và 0;  <br /> 10<br /> <br /> Câu 8: Cho hàm số<br /> <br /> f  x  liên tục trên đoạn<br /> <br /> 0;10<br /> <br /> và<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> f  x  dx  7 và<br /> <br />  f  x  dx  3 .<br /> <br /> Tính<br /> <br /> 2<br /> <br /> 10<br /> <br /> P   f  x  dx   f  x  dx .<br /> 0<br /> <br /> 6<br /> <br /> A. P  4 .<br /> <br /> B. P  4 .<br /> <br /> C. P  7 .<br /> D. P  10 .<br /> 5 x 6<br /> 1<br /> x2<br /> Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 0, 2   <br /> là khoảng  a; b . Tính 3a  13b  2019 ?<br />  5 <br /> A. 2064 .<br /> B. 2019 .<br /> C. 2054 .<br /> D. 2056 .<br /> Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> <br /> 1<br /> x<br /> 0<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> f ( x)<br /> 0<br /> 0<br /> f ( x)<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 104<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 bằng<br /> A.  1<br /> B. 1<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  3 x <br /> <br /> D. 5<br /> <br /> 1<br /> .<br /> x<br /> <br /> x3 3 x 2 1<br /> x3 3x 2<br /> x3 3x 2<br /> x3 3x 2<br /> <br />  2  C . B.<br /> <br />  ln x  C . C.<br /> <br />  ln x  C . D.<br /> <br />  ln x  C .<br /> 3<br /> 2<br /> x<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br />   1200 , đường cao AH . Tính thể tích khối<br /> Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A có AB  AC  2a, A<br /> nón sinh ra bởi tam giác ABC khi quay quanh đường cao AH ?<br />  a3<br />  a3<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.  a3 .<br /> D. 8 a 3 .<br /> A.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 13: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Tính góc giữa hai đường<br /> A.<br /> <br /> thẳng AB và CD. Biết AB  CD  a và MN <br /> <br /> a 3<br /> 2<br /> <br /> A. 300<br /> B. 600<br /> C. 450<br /> D. 350<br /> Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  5  0 và cho mặt phẳng<br /> <br />  P : z  4 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:<br /> A. Giao của  S  và  P là một đường tròn.<br /> B. Giao của  S  và  P là một đoạn thẳng.<br /> C. Giao của  S  và  P  là một điểm.<br /> D. Giao của  S  và  P  là tập rỗng.<br /> Câu 15: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y  ln x, y  0, x  1, x  2<br /> là V  2  a  b ln 2 . Tính  a  b ?<br /> A. 2<br /> B. 3<br /> C. 0<br /> 3<br /> Câu 16: Khối cầu có thể tích là 288a thì bán kính là?<br /> A. 2a .<br /> B. 6a .<br /> C. 3a .<br /> 2<br /> <br /> Câu 17: Biết<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> D. 1<br /> D. 4a .<br /> <br /> f u  du  F u   C. Tìm khẳng định sai<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A.<br /> <br />  f  3 x  2019  dx  3F  3 x  2019   C .<br /> <br /> C.<br /> <br />  f  2 x  2019  dx  2 F  2 x  2019   C .<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> B.<br /> <br />  f  3x  2019  dx  3F  3x  2019  C .<br /> <br /> D.<br /> <br />  f  13x  2019 dx  13F  13x  2019   C .<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 18: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  sin x, y  cosx, x  0, x <br /> <br /> S  a  b 2 tính a  b<br /> A. 2 .<br /> <br /> <br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. 4 .<br /> <br /> C. 1 .<br /> D. 0 .<br />  x  2  3t<br /> <br /> Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2t , t  . Điểm nào sau đây không thuộc<br /> <br />  z  1  t<br /> đường thẳng?<br /> A.  2;0;1 .<br /> B.  1; 2; 0  .<br /> D.  2;1;1 .<br /> C.  5; 2; 2  .<br /> Câu 20: Biết log8 3  a; log 3 5  b. Tính log10 3 theo a và b ?<br /> 1<br /> 3a<br /> A. 3a  b .<br /> B.<br /> .<br /> C. ab .<br /> D.<br /> .<br /> a  3b<br /> 1  3ab<br /> Câu 21: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 ?<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 2<br /> A.<br /> .<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> B.<br /> 4<br /> 6<br /> 12<br /> 12<br /> <br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 104<br /> <br /> 1<br /> Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x3  x  7 trên đoạn  5;0 bằng<br /> 3<br /> 131<br /> 19<br /> A. 7 .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D. 44 .<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 23: Trong không gian Oxyz cho điểm A1; 2; 3 và điểm B 3;3;9 . Tọa độ AB là<br /> <br /> A.  4;5;6  .<br /> <br /> C.  4;5; 6  .<br /> B.  2; 1; 12  .<br /> Câu 24: Trong không gian Oxyz mặt phẳng Oyz  có phương trình là<br /> A. y  z  0 .<br /> C. y  0 .<br /> B. z  0 .<br /> <br /> D.  2;1;12  .<br /> D. x  0 .<br /> <br /> Câu 25: Phương trình log13 x 2  2019 x  179  3 có hai nghiệm là x1  x2 . Tình x1  x22 ?<br /> A. 2018 .<br /> <br /> B. 2020 .<br /> C. 2019 .<br /> D. 1.<br /> x 3<br /> Câu 26: Cho hàm số y  f  x <br /> có đồ thị C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm<br /> x2<br /> có tung độ y0  2 là<br /> A. x  y  1  0 .<br /> B. x  y  1  0 .<br /> C.  x  y  1  0 .<br /> D. x  y  1  0 .<br /> cot x<br /> Câu 27: Tập xác định của hàm số y <br /> là:<br /> cos x<br /> <br /> <br /> A. x   k , k  <br /> B. x  k 2 , k <br /> C. x  k , k <br /> D. x  k , k  <br /> 2<br /> 2<br /> x 1 y  2 z<br /> Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 4; 2 , B 1; 2; 4 và đường thẳng d :<br /> <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> . Điểm M  a; b; c  d sao cho MA2  MB 2  28 . Tính 4a  b  c ?<br /> A. 2 .<br /> B. 0 .<br /> D. 3 .<br /> C. 1.<br /> <br /> <br /> <br /> 2 cos  x    1 với 0  x  2 là:<br /> 3<br /> <br /> A. 2<br /> B. 0<br /> C. 3<br /> D. 1<br /> Câu 30: Cho hàm số log 2019  x 2  mx  3m ,tìm m để hàm số có tập xác định là D   ?<br /> Câu 29: Số nghiệm của phương trình:<br /> <br /> A.  ; 12   0;   .<br /> <br /> B.  ; 12    0;   .<br /> <br /> C.  12;0  .<br /> <br /> D.  12; 0 .<br /> <br /> Câu 31: Một đề thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 phương án trả lời, nhưng chỉ có một<br /> phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng đươc 4 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 1 điểm. Một học sinh làm<br /> bài kém làm bằng cách chọn hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để học sinh đó được 13 điểm?<br /> A. 0, 732<br /> B. 0, 0532<br /> C. 0,532<br /> D. 0, 0732<br /> Câu 32: Cho hàm số y  x 4  4 x 2  2m . Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt<br /> sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tich<br /> a a<br /> phần phía dưới trục hoành. Khi đó m  ( là phân số tối giản) thì a  b bằng:<br /> b b<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 1<br /> D. 2<br /> Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng 4x  4y  2z  7  0 và<br /> 2x  2y  z  1  0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là<br /> 81 3<br /> 64<br /> 9 3<br /> B. . V <br /> C. V <br /> 8 .<br /> 27<br /> 2<br /> Câu 34: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết 7 ?<br /> A. 12897<br /> B. 12579<br /> C. 2019<br /> A. V <br /> <br /> D. V <br /> <br /> 27<br /> 8<br /> <br /> D. 12857<br /> <br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 104<br /> <br /> Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với đáy  ABC  .<br /> Giả sử SC  a Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABD . Thể tích của khối chóp S. ABC là lớn<br /> m<br /> m<br /> nhất khi khi sin  <br /> là phân số tối giản). Tính m  n ?<br /> 3(<br /> n<br /> n<br /> A. 2<br /> B. 4<br /> C. 1<br /> D. 3<br /> Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0;1;1 , B 1; 0; 3 , C 1; 2; 3 và mặt cầu<br /> <br />  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 z  2  0. Điểm D a; b; c thuộc mặt cầu  S  sao cho thể tích tứ diện ABCD nhỏ<br /> nhất. Tính a  b  c ?<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> A.<br /> B. <br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1; 2  và B  5; 1 . Phương trình đường thẳng đi qua<br /> <br /> M  3;5 và cách đều A, B là ax  by  c  0 , ( a , b là số hai số dương nguyên tố cùng nhau) . Tính<br /> S  a  b c?<br /> A. 36<br /> B. 22<br /> C. 53<br /> D. 35<br /> Câu 38: Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất<br /> bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số tiền cả lãi và gốc là 200 triệu trở lên?<br /> A. 35 tháng<br /> B. 37 tháng<br /> C. 36 tháng<br /> D. 34 tháng<br /> Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm cấp hai trên  . Đồ thị của các hàm số y  f  x  ,<br /> y  f   x  và y  f   x  lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên?<br /> <br /> C , C , C .<br /> C , C , C .<br /> C , C , C .<br /> C , C , C .<br /> A.  3   1   2 <br /> B.  1   3   2 <br /> C.  1   2   3 <br /> D.  3   2   1 <br /> Câu 40: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên<br /> đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt<br /> phẳng ABCD  tạo với đáy hình trụ góc 450 . Tính thể tích của khối trụ?<br /> 3 2a 3<br /> 3a 3<br /> 3  3a 3<br />  2a 3<br /> B. V <br /> C. V <br /> D. V <br /> 16<br /> 16<br /> 16<br /> 16<br /> x2  x<br /> 2 x x 2<br /> 2<br />  3. Tính tổng các nghiệm của phương trình?<br /> Câu 41: Cho phương trình 2<br /> A. 1<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 0<br /> A. V <br /> <br /> Câu 42: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng  10;10  để đồ thị hàm số y <br /> ba đường tiệm cận?<br /> A. 10<br /> <br /> B. 12<br /> <br /> C. 11<br /> <br /> x 2  mx  1<br /> có đúng<br /> x2<br /> <br /> D. 0<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 43: Cho I   esinx  cos x cos xdx  a  be  c. Tính a  b  c ?<br /> 0<br /> <br /> A.<br /> <br /> 6<br /> 5<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 104<br /> <br /> Câu 44: Cho hinh chóp S. ABCD có đáy là hình thoi ABCD có SO vuông góc với đáy và O là giao điểm<br /> của AC và BD . Giả sử SO  2a 2, AC  4a . Gọi M là trung điểm của SC . Tính khoảng cách từ S đến<br /> mặt phẳng  MOB  ?<br /> 2a 6<br /> 2a 6<br /> 2a 5<br /> a 6<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 5<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 45: Cho hàm số y  f  x nhận giá trị dương và có đạo hàm f   x liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> dx    f   x dx bằng 2 ln a . Tính a 2  6<br /> 2<br /> <br /> <br /> 0  f  x <br /> 0<br /> 6<br /> 3<br /> 2<br /> A.<br /> B. 2019<br /> C.<br /> D.<br /> 5<br /> 5<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 46: Cho hàm số y  x  3x  m  m  1 , tìm giá trị dương của m để hàm số có hai điểm cực trị là A<br /> <br /> f 1  45 f 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M  <br /> <br /> 2<br /> <br /> và B cùng với điểm C  2; 4  tạo thành một tam giác có diện tích bằng 7 thì :<br /> A. m   2;1<br /> <br /> B.<br /> <br /> m   4;7 <br /> <br /> C. m   2;5<br /> <br /> D. m   0;3<br /> <br /> <br />  a 2<br /> Câu 47: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x  sin 3 x . Biết F    0 . Khi đó F   <br />  4 <br />  2 <br /> b<br /> a<br /> ( là phân số tối giản và b  0 ), tính a  b ?<br /> b<br /> A. 2<br /> B. 6<br /> C. 3<br /> D. 7<br /> Câu 48: Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m  2 , để hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 thì m  ; a  .<br /> Khi đó giá trị của a thỏa mãn:<br /> A. a  0<br /> B. a  1<br /> C. a  3<br /> D. a  3<br /> Câu 49: Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ bên biết f 1  5 , f  2   0 . Bất phương trình<br /> f  e x   m  3e x  2019  có nghiệm x  (0; ln 2) khi và chỉ khi<br /> <br /> f  e<br /> 4<br /> 5<br /> 2<br /> B. m <br /> C. m  <br /> D. m  <br /> 3e  2019<br /> 3e  2019<br /> 2022<br /> 1011<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 50: Cho phương trình log 3 x  log 3 x  2  m . Điều kiện để để phương trình có nghiệm x  1;9 là<br /> <br /> A. m <br /> <br /> m   a; b  , tính a  b ?<br /> A. 0<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> --------------------------------------------------------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 104<br /> <br />