Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 1 - Trường THPT Lý Thái Tổ (Mã đề 528) (có đáp án)

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> SỞ GD & ĐT BẮC NINH<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2016 - 2017<br /> <br /> TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ<br /> <br /> Môn: Toán<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> Ngày thi: 20 tháng 01 năm 2017<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:.................................................. Số báo danh : .............................<br /> <br /> Mã đề thi 528<br /> <br /> Câu 1: Cho a là một số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?<br /> 1<br /> <br /> A. a 5 <br /> <br /> 4<br /> <br /> B. a<br /> <br /> a<br /> <br /> Câu 2: Tìm m để hàm số y <br /> A. m  1 hoặc<br /> <br />  8<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> a3<br /> <br /> 5<br /> <br /> C.<br /> <br /> a4<br /> 1<br /> a<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> a2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> a<br /> <br /> 7<br /> <br /> 1 3<br /> x   m  1 x 2   m  1 x  1 đồng biến trên tập xác định.<br /> 3<br /> <br /> m  2<br /> <br /> B. 2  m  1<br /> <br /> C. 2  m  1<br /> <br /> m  2<br /> <br /> D. m  1 hoặc<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> Câu 3: Tính nguyên hàm: I   2 x( x  1)  2  dx.<br /> <br /> <br /> <br /> 2 3<br /> x  x 2  2 x ln 2  C<br /> 3<br /> <br /> A. I <br /> <br /> 2 3<br /> x  x2  2x  C<br /> 3<br /> <br /> B. I <br /> <br /> C. I <br /> <br /> 2 3<br /> 2x<br /> x  x2 <br /> C<br /> 3<br /> ln 2<br /> <br /> D. I  2 x  3x  2 ln 2  C<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 4: Cho hàm số y  mx   m  1 x  1  2m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị.<br /> 4<br /> <br /> A. 0  m  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1  m  0<br /> <br /> D. 1  m  2<br /> <br /> C. m  1<br /> <br /> Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số: y  log 20 x .<br /> A. y ' <br /> <br /> 1<br /> x.ln 20<br /> <br /> B. y ' <br /> <br /> 20<br /> x<br /> <br /> C. y ' <br /> <br /> ln 20<br /> x<br /> <br /> D. y ' <br /> <br /> 1<br /> 20x<br /> <br /> Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  1 tại điểm có hoành độ bằng 1.<br /> 4<br /> <br /> A. y  2 x  3<br /> <br /> W: www.hoc247.vn<br /> <br /> B. y  10 x  11<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.vn<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. y  10 x  9<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> D. y  2 x  1<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Tìm m để<br /> phương trình f  x   m  0 có ba nghiệm phân biệt.<br /> <br /> A.<br /> <br /> m  2 hoặc m  2<br /> <br /> B. 2  m  2<br /> <br /> C. 2  m  2<br /> <br /> D.<br /> <br /> m  2 hoặc m  2 .<br /> <br /> Câu 8: Một công ty sản xuất khoai tây chiên cần sản xuất hộp đựng khoai tây chiên hình trụ sao cho tổng<br /> chiều dài l của hộp khoai tây chiên và chu vi đường tròn đáy không vượt quá 30 cm (để phù hợp với phương<br /> thức vận chuyển và chiều dài truyền thống của dòng sàn phẩm). Công ty đang tìm kích thước để thiết kế<br /> chiếc hộp sao cho thể tích đựng khoai tây chiên là lớn nhất, thể tích đó là:<br /> A.<br /> <br /> 500<br /> <br /> <br /> <br /> (cm3 )<br /> <br /> B.<br /> <br /> 750<br /> <br /> <br /> <br /> (cm3 )<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1250<br /> <br /> (cm3 )<br /> <br /> <br /> <br /> D.<br /> <br /> 1000<br /> <br /> <br /> <br /> (cm3 )<br /> <br /> Câu 9: Cho hình trụ có đường kính đáy là 8, đường sinh 10. Thể tích khối trụ là:<br /> A. 160<br /> <br /> B.<br /> <br /> 160<br /> π<br /> 3<br /> <br /> C. 160π<br /> <br /> D. 640π<br /> <br /> Câu 10: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A' B' C ' D ' biết AC '  a 3.<br /> <br /> 3 6a3<br /> A.<br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. a<br /> <br /> Câu 11: Cho hàm số y <br /> <br /> C. 3 3a<br /> <br /> a3<br /> D.<br /> 3<br /> <br /> (m  1) x  2m  1<br /> . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số không có tiệm cận<br /> x 1<br /> <br /> đứng ?<br /> A. m  1<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> Câu 12: Cho hàm số y <br /> <br /> C. m <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. m  2<br /> <br /> 3  4x<br /> có đồ thị (C ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?<br /> x 1<br /> <br /> A. (C ) không có tiệm cận.<br /> B. (C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng<br /> <br /> x  4.<br /> <br /> C. (C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng<br /> <br /> x  1.<br /> <br /> W: www.hoc247.vn<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.vn<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> D. (C ) có tiệm cận ngang là đường thẳng y  4.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 13: Tính nguyên hàm: I   x  e <br /> <br /> A. I  2 x  e <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br />  dx.<br /> x<br /> B. I <br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> (4 x  3).6 x.ln 6  4.6 x<br /> (4 x  3)2<br /> <br /> (4 x  3).6 x.ln 6  4.6 x<br /> C. y ' <br /> 4x2  3<br /> <br /> (4 x  3).6x.ln 6  4.6x<br /> D. y ' <br /> (4 x  3)2<br /> <br /> Câu 15: Một hình nón có chu vi mặt đáy là<br /> A. 9 (1  5)<br /> <br /> (4 x  3).6x.ln 6  4.6x<br /> 4x2  3<br /> <br /> 6x<br /> .<br /> 4x  3<br /> <br /> Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số: y <br /> <br /> A. y ' <br /> <br /> x3<br />  e x  ln x  C<br /> 3<br /> <br /> B. y ' <br /> <br /> C. I  x  3e  3ln x  C<br /> <br /> x3<br />  e x  ln x  C<br /> 3<br /> <br /> D. I <br /> <br /> 1<br /> C<br /> x2<br /> <br /> 6 , đường cao là 6. Tính diện tích toàn phần của hình nón.<br /> <br /> B. 3 (2  3 5)<br /> <br /> D. 6 (2  3 5)<br /> <br /> C. 9 5<br /> <br /> Câu 16: Một hình nón có đường kính đáy là 4a. Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục được thiết diện là tam<br /> giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.<br /> A. 2 a<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. 8 a<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. 4 a<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br />  a2 2<br /> <br /> Câu 17: Tìm giá trị cực đại của hàm số y  x  3x  4.<br /> 3<br /> <br /> A. yCÑ  4<br /> <br /> B. yCÑ  6<br /> <br /> C. yCÑ  0<br /> <br /> D. yCÑ  4<br /> <br /> Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B' C ' có đáy là tam giác với AB  a, AC  2a, BAC  120 và<br /> o<br /> <br /> AA'  2a 5. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A' B' C ' ?<br /> 3<br /> <br /> A. 4a<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. a<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 19: Cho hàm số y <br /> <br /> 15<br /> <br /> a3 15<br /> C.<br /> 3<br /> <br /> 4a3 15<br /> D.<br /> 3<br /> <br /> 2x  3<br /> có đồ thị (C) và đường thẳng d : y  x  m . Với giá trị nào của tham số m<br /> x2<br /> <br /> thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt ?<br /> A.<br /> <br /> m  2<br /> <br /> W: www.hoc247.vn<br /> <br /> B.<br /> <br /> m  6<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.vn<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2m6<br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> D. m  2 hoặc m  6<br /> Trang | 3<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> 12 log<br /> <br /> Câu 20: Cho số thực a lớn hơn 0 và khác 1. Tính: P  a<br /> A. 6<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. 6<br /> <br /> 4<br /> <br /> C. 6<br /> <br /> Câu 21: Đặt a  log 4 5. Hãy biểu diễn log 20 80 theo<br /> A. log 20 80 <br /> <br /> 2a  1<br /> a 1<br /> <br /> B. log 20 80 <br /> <br /> a4<br /> <br /> 6<br /> <br /> .<br /> <br /> 5<br /> <br /> D. 6<br /> <br /> 2<br /> <br /> a.<br /> <br /> 2a  1<br /> a3<br /> <br /> C. log20 80 <br /> <br /> a 2<br /> a1<br /> <br /> D. log 20 80 <br /> <br /> a2<br /> a3<br /> <br /> Câu 22: Một công ty thời trang vừa tung ra thị trường một mẫu quần áo mới và họ tổ chức quảng cáo trên<br /> truyền hình mỗi ngày. Một nghiên cứu thị trường uy tín cho thấy, nếu sau t lần quảng cáo được phát trên<br /> truyền hình thì số phần trăm người xem quảng cáo mua sản phầm này là: P(t ) <br /> <br /> 100<br /> (%). Hỏi cần<br /> 1  49e0,015t<br /> <br /> phát quảng cáo trên truyền hình tối thiểu bao nhiêu lần để số người xem mua sản phẩm đạt hơn 80% ?<br /> A. 356 lần<br /> <br /> B. 348 lần<br /> <br /> C. 352 lần<br /> <br /> Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng<br /> <br /> D. 344 lần<br /> <br /> a 21<br /> . Tính khoảng cách từ<br /> 6<br /> <br /> điểm A đến mặt phẳng (SBC) ?<br /> A.<br /> <br /> a<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 3<br /> 6<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3a<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> a<br /> 4<br /> <br /> Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC.A' B' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  1, AC  2 và cạnh<br /> bên AA' <br /> <br /> 2. Hình chiếu của A' trên mặt đáy (ABC) trùng với chân đường cao hạ từ B của tam giác<br /> <br /> ABC. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.<br /> A.<br /> <br /> 21<br /> 12<br /> <br /> Câu 25: Cho f ( x) <br /> A. 4<br /> <br /> W: www.hoc247.vn<br /> <br /> B.<br /> <br /> 7<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3 21<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 21<br /> 4<br /> <br /> ( x  1) 2<br /> 1<br /> . Gọi F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) thỏa mãn: F (1)  . Tính F (2).<br /> x2<br /> 2<br /> B. F (2)  2  ln 2<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.vn<br /> <br /> C. F (2)  2(1  ln 2)<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> D. F (2)  2(1  ln 2)<br /> <br /> Trang | 4<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Xác<br /> định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình<br /> <br /> f  x   m có 6 nghiệm thực phân biệt.<br /> <br /> 0m4<br /> <br /> A. 0  m  3<br /> <br /> B.<br /> <br /> C. 3  m  4<br /> <br /> D. m  4<br /> <br /> Câu 27: Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, BC  2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD)<br /> cùng vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SA  a 15. Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?<br /> <br /> a3 15<br /> A.<br /> 3<br /> <br /> 2a3 15<br /> B.<br /> 3<br /> <br /> Câu 28: Giải bất phương trình: 4<br /> A.<br /> <br /> 1  x  4<br /> <br /> x 2 3 x<br /> <br /> 3<br /> <br /> C. 2a<br /> <br /> 2a3 15<br /> D.<br /> 6<br /> <br /> 15<br /> <br />  256.<br /> <br /> B. x  1; x  4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1  x  4<br /> <br /> D. x  1; x  4<br /> <br /> Câu 29: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB  6a, AC  7a, AD  4a. Tính<br /> thể tích khối tứ diện ABCD ?<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> A. 84a<br /> <br /> B. 56a<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 30: Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức: P <br /> <br /> a<br /> a<br /> <br /> A. P  a  1<br /> <br /> B. P  a  1<br /> <br /> 3<br /> <br /> C. 168a<br /> <br /> C. P <br /> <br /> 2<br /> 7<br /> 7<br /> 5<br /> <br /> D. 28a<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 7<br /> <br /> a 5  7 a 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> a 3  5 a 7<br /> <br /> 1<br /> a 1<br /> <br /> .<br /> <br /> D. P <br /> <br /> 1<br /> a 1<br /> <br /> Câu 31: Giải phương trình: log 4 (7 x  6)  3.<br /> B. x  6<br /> <br /> A. x  8<br /> Câu 32: Hàm số F  x  <br /> <br /> A. f ( x)  x  3ln x<br /> <br /> W: www.hoc247.vn<br /> <br /> C. x  10<br /> <br /> D. x  12<br /> <br /> x 3<br /> là một nguyên hàm của hàm số nào ?<br /> x<br /> B. f ( x)  x  3ln x<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.vn<br /> <br /> C. f ( x) <br /> <br /> 3<br /> x2<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> D. f ( x)  <br /> <br /> 3<br /> x2<br /> <br /> Trang | 5<br /> <br />