Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THCS&THPT Nguyễn Bá Ngọc

Chia sẻ: Hoàng Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THCS&THPT Nguyễn Bá Ngọc nhằm giúp cho các em học sinh làm quen với nhiều dạng đề trắc nghiệm môn Toán, chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia quan trọng sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THCS&THPT Nguyễn Bá Ngọc

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN BÁ NGỌC ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 MÔN: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Tập xác định D của hàm số; y = tan2x là: �π � �π � A. D = ﾡ \ � + kπ , k ﾡ� . B. D = ﾡ \ � + kπ , k ﾡ �. �2 �4 �π π � �π π � C. D = ﾡ \ � + k , k ﾡ �. D. D = ﾡ \ � + k , k ﾡ �. �8 2 �4 2 π Câu 2: Nghiệm của phương trình 2sin 2 x − 3sin x + 1 = 0 thỏa 0 x< là : 2 π π π π A. x = . B. x = . C. x = . D. x = − . 6 4 2 2 Câu 3: Khai triển ( 1 + x + x 2 + x 3 ) = a0 + a1 x + a2 x + ... + a15 x15 .Tính hệ số a10 ? 5 A. a10 = C50 + C54 + C54C53 . B. a10 = C50 .C55 + C52 .C54 + C54 .C53 . C. a10 = C50 .C55 + C52 .C54 − C54 .C53 . D. a10 = C50 .C55 − C52 .C54 + C54 .C53 . Câu 4: Giải bóng chuyền VTV cup có 12 đội tham gia.Trong đó,có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam.Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C mỗi bảng 4 đội.Xác suất P để 3 đội Việt Nam nằm ở 3 bẳng đấu là: 2C93 .C63 6C93 .C63 3C93 .C63 C93 .C63 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . C124 .C84 C124 .C84 C124 .C84 C124 .C84 Câu 5: Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu và 100 số hạng đầu tiên là S 10 =100; S100 = 10.Khi đó tổng 110 số hạng đầu là S110 là: A. S110 = 90. B. S110 = 90. C. S110 = 110. D. S110 = 110. u1 = −2 Câu 6: Cho dãy số (un) với 1 .Công thức số hạng tổng quát của dãy là: un +1 = −2 − un −n + 1 n +1 n +1 −n A. un = . B. un = . C. un = − . D. un = . n n n n +1 2 − 5n + 2 Câu 7: Kết quả đúng của lim là: 3n + 2.5n −5 5 −25 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 2x + 8 , x > −2 Câu 8: Cho hàm số f ( x ) = x+2 .Tìm các khẳng định đúng. 0, x = −2
(I) xlim f ( x) = 0 −2+ (II) f ( x) liên tục tại x = 2 (III) f ( x) bị gián đoạn tại x = 2 A . (I) và (III). B. (I) và (II). C. (I) . D.(III). Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = (7 x − 5) 4 là : A. y ' = 4(7 x − 5)3 . B. y ' = 28(7 x − 5)3 . 4(7 x − 5)3 28(7 x − 5)3 C. y ' = . D. y ' = . ( 7 x − 5) 2 (7 x − 5) 2 2x − 4 Câu 10: Cho hàm số y = có đồ thị (H).Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với x −3 trục hoành là: A.y = 2x – 4. B. y = 3x + 1. C. y = 2x + 4. D. y = 2x. Câu 11: Phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A(0; 5) thành điểm A’ có tọa độ: A.(5 ; 0). B.(4; 0). C.(0; 4). D.(0;5). Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A.Phép quay biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng cắt d. B. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng song song với d. C. Phép tịnh tiến biến d thành chính nó. D. Phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d. Câu 13: Cho 4 điểm không đồng phẳng , ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ 4 điểm đã cho? A.2. B.3. C. 4. D. 6. Câu 14:Cho hình chóp S.ABCD có AC �BD = M;AB �CD = N .Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là: A.SN B.SA C. MN D. SM Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a .Trên đường thẳng qua A vuông góc với a 6 (ABC) lấy S biết SA = .Tính số đo góc giữa SB và (ABC). 2 A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 750 . Câu 16:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, chiều cao bằng a. (SAB) và (SCD) vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa SC và BD. a 6 a 6 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 6 Câu 17: Hàm số dạng y = ax 4 + bx 2 + c (a 0) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?
A .4 B. 3 C.2 D.1 Câu 18 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được y liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x A. y = − x 4 + 2 x 2 − 3. B. y = x 2 − 2 x − 3. B. y = − x 3 + 3 x − 4. D. y = x 4 − 2 x 2 − 3. Câu 19: Nếu đường thẳng y = x là tiếp tuyến của parabol f ( x ) = x + bx + c tại điểm ( 1;1) thì cặp 2 ( b;c ) là cặp : A. ( 1;1) . B. ( 1; −1) . C. ( −1;1) . D. ( −1; −1) . Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 2 + 4 − x là: A. 2 2 . B. 4. C. 2. D. 2 . Câu 21: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = mx + m x − 2 x + 3 đạt cực đại tại điểm x = 1 . 3 2 2 1 1 A. m = −2 . B. m = . C. −3 < m < 0 . D. m = −2; m = . 2 2 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị: y 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2. x 0 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2. -2 D. Hàm số có ba cực trị. Câu 23: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km / h . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao 3 của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E v = cv t ( ) Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất. A. 6km/h . B. 9km/h . C. 12km/h. . D. 15km/h. Câu 24: Tập xác định của hàm số y = log 2 (x − 1) là: A. R . B. R \ { 1} . C. ( 1; + ). D. (− ;1) . Câu 25: Phương trình 32 x +1 − 4.3x + 1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 , trong đó x1 + x2 bằng: A. 1. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 26: Nghiệm của bất phương trình 9 x−1 − 36.3x −3 + 3 0 là: A. 1 x 3 . B. 1 x 2. C. x 1 D. x 3
Câu 27:Đặt a = log 2 15, b = log10 2 . Hãy biểu diễn log8 75 theo a và b . ab − b + 1 ab − b − 1 a − b +1 ab + b − 1 A. log8 75 = . B. log 8 75 = . C. log 8 75 = . D. log8 75 = . 3b 3b 3b 3b 2 2 Câu 28: Giá trị của m để bất phương trình log2 (7x + 7) ﾡ log2 (mx + 4x + m ) có tập nghiệm R là: A. m �[5; +�) B. x �(- �; 5] C. m ﾡ 2; 5￹￺￻ D. m �(- �; 0) �(2; +�) ( Câu 29: Diện tíchScủa hình phẳnggiới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên [ a; b ] và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức b b A. S = f ( x) − g ( x) dx . B. S = f ( x) dx . a a b b C. S = ( f ( x) − g ( x))dx . D. S = π f ( x) − g ( x) dx a a π 2 Câu 30: Tính tích phân sau I = sin 4 x.cos x.d x . 0 1 π A. 1. B. . C. 2. D. . 5 5 1 Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = x − 3x + 2 2 x−2 x+2 A. f ( x)dx = ln + C . B. f ( x)dx = ln +C . x −1 x +1 x −1 x +1 C. f ( x)dx = ln + C . D. f ( x)dx = ln +C . x−2 x+2 π 3 Câu 32 : Để tính I = tan 2 x + cot 2 x − 2dx . Một bạn giải như sau: π 6 π π 3 3 ( tan x − cot x ) 2 Bước 1: I = dx Bước 2: I = tan x − cot x dx π π 6 6 π π 3 3 cos2x Bước 3: I = ( tan x − cot x ) dx Bước 4: I = 2 dx π π sin2x 6 6 π 3 Bước 5: I = ln sin 2 x 3 π = −2 ln . Bạn này làm sai từ bước nào? 6 2 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5. 2 1 Câu 33:Tính tích phân I = dt = ln a + b . Khi đó S = a + 2b bằng: x ( x + 1) 2 1
2 2 A. . B. − . C. 1. D. −1 . 3 3 Câu 34: : Cho số phức z = 3 − 2i . Phần ảo của số phức z là A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. Câu 35: Cho số phức z thỏa z − 3 + 4i = 2 và w = 2 z + 1 − i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R là: A. I(3;4); R=2.B. I(4;5); R=4 .C. I(5;7); R=4 .D. I(7;9) ; R=4. Câu 36: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 - 4i = z - 2i .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. A. z = - 1 + i . B. z = - 2 + 2i . C. z = 2 + 2i . D. z = 3 + 2i . Câu 37: Số cạnh của một bát diện đều là: A . 12. B. 8. C. 10. D.16. Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB)là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 2 12 3 Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều có diện tích mặt bên và mặt đáy lần lượt là 2cm 2 và 3cm 2 . Xác định thể tích lăng trụ trên. 3 A. 6 B. 3 C. 3 3 D. 3 Câu 40: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM 2a 3 3a 3 A. V = 8a 3 . B. V = . C. V = . D. V = a 3 . 3 2 0 Câu 41: Khối nón có góc ở đỉnh bằng 60 , bán kính đáy bằng a. Diện tích toàn phần của hình nón là: A. 2πa 2 . B. πa 2 . C. 3πa 2 . D. π2 a 2 . Câu 42: Một miếng bìa hình chữ nhật có các kính thước 2a và 4a. Uốn cong tấm bìa theo bề rộng (hình vẽ) để được hình trụ không đáy. Ký hiệu V là thể tích của khối trụ tạo ra. Khẳng định nào sau đây đúng? A. V= 4 a3. B. V= 16 a3. 4a 4a 2a
4a 3 C. V= . a3 D. V= . 16 Câu 43: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. A. 10π . B. 12π . C. 4π . D. 6π . Câu 44:Một cái rổ (trong môn thể thao bóng rổ) dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người đặt hai quả bóng như hình. Như vậy diện tích toàn bộ của rổ và phần còn lại nhô ra của 2 quả cầu là bao nhiêu. Biết rằng mỗi quả bóng bị nhô ra một nửa. A. 4π r 2cm 2 . B. 6π r 2cm 2 . C. 8π r 2cm 2 . D. 10π r 2cm 2 . Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 3b 2 3b 2 3a 2 3a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3b 2 − a 2 2 b 2 − 3a 2 2 3a 2 − b 2 2 a 2 − 3b 2 Câu 46:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) : 2x + 3y − 4z + 5 = 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) r r r r A. n = (2;3;5) . B. n = (2;3; −4) . C. n = (2,3, 4) . D. n = ( −4;3;2) . Câu 47: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( α ) : x − 2 y = z + 1 = 0 và ( β ) : x − 2 y + z − 5 = 0 là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 2;5;3) , B ( 3; 7; 4 ) và C ( x; y;6 ) thẳng hàng. Giá trị của biểu thức x + y là: A. 14. B. 16. C. 18. D. 20. Câu 49: Cho hai điểm A ( 1; −2;0 ) ; B ( 4;1;1) . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 1 86 19 A. . B. . C. . D. 19 . 19 19 86 2
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( a;0;0 ) ; B ( 0; b;0 ) ; C ( 0;0; c ) với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho a 2 + b 2 + c 2 = 3 . Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất là: 1 1 A. 1. B. . C. . D. 3. 3 3 ĐÁP ÁN: 1D 2A 3B 4B 5D 6C 7D 8D 9B 10C 11A 12D 13C 14A 15C 16C 17B 18D 19C 20C 21A 22A 23B 24C 25A 26B 27A 28C 29A 30B 31A 32B 33C 34C 35D 36C 37A 38A 39B 40C 41C 42C 43B 44C 45B 46B 47D 48B 49A 50C ĐÁP ÁN CHI TIẾT : Câu 1: Chọn D � π � �π π � Tập xác định D = � ι+x �ﾡ= /+2� x kπ , k ﾡ � ﾡ \� k ,k ﾡ� �� 2 4 2 Câu 2: Chọn A Loại phương án C,D.Thay lần lượt các giá trị ở A, B ta được kết quả. Câu 3: Chọn B Ta có: ( 1 + x + x 2 + x3 ) = � ( 1 + x ) ( 1 + x2 ) � �= ( 1 + x ) ( 1 + x ) 5 5 5 5 2 � � a10 = C50 .C55 + C52C54 + C54C53 Câu 4: Chọn B Chọn 4 đội vào bảng A; chọn 4 đội từ 8 đội vào bảng B; chọn 4 đội từ 4 đội vào bảng C.Hoán vị 3 bảng. Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = C124 .C84 .C44 .3! Gọi A: “3 đội Việt Nam nằm ở 3 bảng đấu”. n( A) = C93 .C63 .C33 .3!3! (Chọn 3 đội từ 9 đội nước ngoài vào bảng A; chọn 3 từ 6 đội vào bảng B; 3 từ 3 đội còn lại vào bảng C; hoán vị 3 bảng; chọn 3 đội Việt Nam vào 3 vị trí còn lại của mỗi bảng). n( A) C93 .C63 .C33 .3!3! 6C93 .C63 p ( A) = = = 4 4 n(Ω) C124 .C84 .C44 .3! C12 .C8
Câu 5: Chọn D 1099 u1 = 10(2u1 + 9d ) 100(2u1 + 99d ) 100 Ta có : S10 = = 100 ; S100 = = 10 � S110 = −110 2 2 −11 d= 50 Câu 6: Chọn C Tính 1+1 u1 = −2 = − 1 1 −3 2 +1 u2 = −2 + = =− −2 2 2 1 −4 3 +1 u2 = −2 + = =− −3 3 3 2 ........... Chỉ có đáp án C thỏa. Câu 7 : Chọn D 1 1 5n (2. − 52 ) (2. n − 52 ) 2 − 5n + 2 5 n 5 −25 lim n = lim = lim = . 3 + 2.5n � �3 � � n � n �3 � � 2 5n � �� + 2 � �� + 2 � � �5 � � ��5 � � � � Câu 8: Chọn D lim+ f ( x) = + (I) sai , (II) sai. x −2 (III) đúng. Câu 9: Chọn B y = (7 x − 5) 4 � y ' = 4(7 x − 5)3 (7 x − 5) ' = 28(7 x − 5)3 A. y ' = 4(7 x − 5)3 . B. y ' = 28(7 x − 5)3 . 4(7 x − 5)3 28(7 x − 5)3 C. y ' = . D. y ' = . ( 7 x − 5) 2 (7 x − 5) 2
Câu 10: Chọn C Giao điểm với trục hoành: A (2; 0) −2 y' = � y '(2) = −2 � Phương trình tiếp tuyến y = 2x + 4. ( x − 3)2 Câu 11: chọn A Phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A(0; 5) thành điểm A’(5 ; 0) Câu 12: Chọn D A.Phép quay biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng cắt d sai khi góc quay bằng1800. B. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng song song với d sai khi tỉ số vị tự bằng 1. C. Phép tịnh tiến biến d thành chính nó sai khi vectơ tịnh tiến khôngcùng phương với vectơ chỉ phương của đường thẳng. D. Phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d. (Đúng) Câu 13: Chọn C Để xác định mặt phẳng ta phải chọn ít nhất 3 trong 4 điểm không đồng phẳng đã cho.Vậy ta có thể xác định được nhiều nhất C34 = 4 mặt phẳng phân biệt từ 4 điểm đã cho. Câu 14: Chọn A (SAB) và (SCD) có điểm chung S. N (SAB) Mặt khác AB �CD = N � � N là điểm chung của (SAB) và (SCD). N (SCD) Vậy giao tuyến là SN Câu 15: Chọn C (SAD) ⊥ (ABCD) (SAB) ⊥ (ABCD) �� SA ⊥ (ABCD) (SAD) �(SAB) = SA Gọi O = AC BD; Kẻ OH ⊥ SC;H SC BD ⊥ SC Ta có: �� BD ⊥ (SAC) � BD ⊥ OH . BD ⊥ SA Vậy OH là đường vuông góc chung của SC và BD. Vậy d ( SC, BD ) = OH 1 1 SA.AC 1 a.a 2 a 6 Kẻ AK ⊥ SC . OH song song và bằng AK = = = 2 2 SA + AC 2 2 2 a 3 6 Câu 16:Chọn C a 2 Góc giữa SB và (ABC) là SBA ﾡ .Ta có tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a nên AB = 2
a 6 a 2 a 6 Tam giác SAB vuông tại A có: AB = ; SA = ﾡ � tan SBA = 2 = 3 2 2 a 2 2 Vậy : SBA ﾡ = 600 . y Câu 17:Chọn B x Câu 18 : Chọn D Đây là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có a > 0;b 6 v- 6 Ta được giá trị nhỏ nhất khi v=9 Câu 24: Chọn C
x −1 > 0 � x > 1 Tập xác định của hàm số y = log 2 (x − 1) là: D= ( 1;+ ) Câu 25:Chọn A Đặt t = 3x , t > 0 , khi đó phương trình trở thành: 1 3t 2 − 4t + 1 = 0 � t = 1 �t = , suy ra tương ứng x=0, x=1 � x1 + x2 = −1 , chọn A. 3 Câu 26:Chọn B Nghiệm của bất phương trình 9x−1 − 36.3x−3 + 3 0 là 1 x 2 Câu 27: Chọn A Lời giải: 1 1 1 + log 8 75 = log 2 ( 15.5 ) = ( log 2 15 + log 2 5 ) = ( log 2 15 + log 2 5 + log 2 2 − 1) 3 3 3 1 1� 1 � 1 � 1 � ab − b + 1 = ( log 2 15 + log 2 10 − 1) = � log 2 15 + − 1�= �a + − 1�= 3 3� log10 2 � 3 � b � 3b ab − b + 1 + Vậy, log8 75 = 3b Hoặc có thể sử dụng máy tính để tính. Câu 28: Chọn C Đk: mx 2 + 4x + m > 0 "x ﾡ ? ﾡm > 0 � ﾡﾡ �m >2 (1) ﾡﾡ 4 - m 2 < 0 ﾡ Để bpt nghiệm đúng với mọi x thì 7x 2 + 7 ﾡ mx 2 + 4x + m ;"x 2 � (7 - m )x - 4x + 7 - m �0 ; " x �7- m > 0 �m
Ta có dx dx �1 1 � x−2 � x 2 − 3x + 2 � = ( x − 1)( x − 2) � = � − dx � �x − 2 x − 1 � = ln x − 2 − ln x − 1 + C = ln x −1 +C Câu 32 : Chọn B π π π 3 3 3 I = �tan 2 x + cot 2 x − 2dx = �( tan x − cot x ) dx = � 2 tan x − cot x dx π π π 6 6 6 π π π π 4 3 4 3 cos2x cos2x = � ( tan x − cot x ) dx + � ( tan x − cot x ) dx = � 2 dx + � 2 dx π π π sin2x π sin2x 6 4 6 4 π π 3 = ln sin 2 x 4 π + ln sin 2 x 3 π = −2 ln 6 4 2 : Chọn C Câu 33 2 2 2 2 1 x +1− x 1 1 I =� dx = � dx = � dx − � dx 1 x ( x + 1) 2 1 x ( x + 1) 2 1 x ( x + 1) 1 ( x + 1) 2 2 2 �1 1 � x 2 −1 2 4 1 ( x + 1) dx ( x + 1) = ln + ( x + 1) −2 Suy ra I = � � − � � dx − = ln − 1� x x +1� 1 x +1 1 1 3 6 4 1 � a = ,b = − � S = 1 3 6 Câu 34:Chọn C Cho số phức z = 3 − 2i � z = 3 + 2i . Phần ảo của số phức z là 2 Câu 35:Chọn D Giả sử w = x + yi ( x, y R) w − 1 + i x + yi − 1 + i ( x − 1) + ( y + 1)i w = 2z + 1− i � z = = = 2 2 2 ( x − 1) + ( y + 1)i z − 3 + 4i = 2 � − 3 + 4i = 2 2 x − 7 + ( y + 9)i � =2 2 2 2 �x − 7 � �y + 9 � � � �+ � �= 2 �2 � �2 � � ( x − 7 ) + ( y + 9 ) = 16 2 2 Câu 36: Chọn C Gọi z = x + iy (x , y ﾡ ? )
Ta có z - 2 - 4i = z - 2i � x - 2 + (y - 4)i = x + (y - 2)i � x + y = 4 � 1 + 1 x 2 + y 2 Suy ra z = x 2 + y 2 �� 2 2 z = 2 2 khi z = 2 + 2i min Câu 37: Chọn A Số cạnh của một bát diện đều là 12 Câu 38: Chọn A Ta có: ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ; ( SAB ) �( ABCD ) = AB SH �( SAB ) ; SH ⊥ AB (là đường cao của ∆SAB đều). Suy ra: SH ⊥ ( ABCD ) a 3 Tính SH = (vì ∆SAB đều cạnh a) 2 S ABCD = a 2 1 1 a3 3 Do đó, VS . ABCD = Bh = S ABCD .SH = . 3 3 6 Câu 39: Chọn B Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Gọi cạnh của tam giác đều là a và chiều cao của lăng trụ là h. Khi đó ta có: 1 2 S đáy = a sin ( 600 ) = 3 2 S mat bên = ah = 2 2 2 �h= = =1 a 2 � V = S day .h = 3 : Chọn C Câu 40 3a (2a + a ). 2 1 9a 2 3a 3 Ta có 2 = 9 a ; BC = 2 a => V = . .2 a = S MNBD = 3 4 2 2 4 Câu 41: Chọn C Độ dài đường sinh : l = 2r Sxq = πrl = πr.2r = 2πr 2 ; Sđáy = πr 2
q +s Diện tích toàn phần: Sxđáy = 2πr 2 + πr 2 = 3πr 2 . Câu 42: Chọn C a Chu vi của đáy bằng 2a= 2 R. Ta tính được R= . Chiều cao h = 4a, từ đó ta tính được 4a 3 V= Câu 43: Chọn B Khi quay hcn APQD xung quanh trục PQ ta được hình trụ có bán kính đáy r = 3 và đường sinh l = 2. Diện tích xung quanh S xq = 2π .r.l = 2π .3.2 = 12π Câu 44:Chọn C Do hình vẽ ta thấy diện tích toàn bộ khối trên = diện tích Rổ + 2 nửa cầu Cần tính bằng diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao 2r (cm): S1 = h.2π .r = 4π .r 2 Bán kính đường tròn đáy r (cm) Diện tích mặt cầu bán kính r (cm) Diện tích của quả cầu là 4π .r 2 Vậy tổng thể tích là: 8π .r 2 Câu 45:Chọn B uuur x = 1 + 3t uuuur Ta có: AB ( 3;3;1) . PTĐT AB là : y = −2 + 3t � H ( 1 + 3t; −2 + 3t; t ) � OH ( 1 + 3t; −2 + 3t; t ) z =t uuuur uuur 3 Vì OH ⊥ AB � 3. ( 1 + 3t ) + 3 ( −2 + 3t ) + t = 0 � t = 19 uuuur 2 2 2 �28 � � 29 � �3 � 86 OH = � � + �− � + � � = �19 � � 19 � �19 � 19 Câu 46: Chọn B r Mặt phẳng (P) : 2x + 3y − 4z + 5 = 0 .Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : n = (2;3; −4) Câu 47 : Chọn D Do hai mặt phẳng song song nên ta có: A ( 1, 2, 2 ) (α) d ( A, ( β ) ) = d ( ( α ) , ( β ) ) 1.1 + 2. ( −2 ) + 2.1 − 5 = = 6 6 Câu 48:Chọn B Ta có A, B, C thẳng hàng
�x − 2 = k �x = 5 uuur uuur � � � AC = k AB � �y − 5 = 2k � �y = 11 . �3= k �k = 3 � � Vậy x + y = 5 + 11 = 16 . Câu 49:Chọn A Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều nên tâm O của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó nằm trên đường cao SH, trong đó H là trọng tâm của tam giác đều ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh SA. Ta có OI ⊥ SA . Khi đó hai tam giác vuông SIO và SHA đồng dạng. SO SI SA Từ đó ta suy ra = = . SA SH 2SH SA2 Do đó SO = = r (với r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp). 2SH 2 �2 a 3 � Để ý rằng SH = SA − AH = b − � 2 2 2 2 �3 . 2 � � � � 3b 2 − a 2 1 Ta tính được SH = = 3b 2 − a 2 . 3 3 SA2 b2 3b 2 r= = = Vậy 2 SH 2 3b 2 − a 2 2 3b − a 2 2 3 Câu 50:Chọn C −1 x y z d = d ( O, ( ABC ) ) = Phương trình mặt phẳng (ABC) là: + + = 1 suy ra 1 1 1 . a b c + + a 2 b2 c2 1 1 1 9 Ta có + + = 3. a2 b2 c2 a + b2 + c2 2 1 1 1 Suy ra + + 3. a2 b2 c2 1 Do đó d ( O, ( ABC ) ) . 3 1 Vậy d lớn nhất bằng . 3
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Tổng Phân Vận dụng Vận dụng Chương Nhận biết Thông hiểu Số môn thấp cao Số câu điểm Đại số Chương I Câu 1 Câu 2 2 0.4 và giải Có 2 câu tích 11 Chương II Câu 3 Câu 4 2 0.4 (10 câu ) Có 2 câu Chương III Câu 5 Câu 6 2 0.4 Có 2 câu Chương IV Câu 7 Câu 8 2 0.4 Có 2 câu Chương V Câu 9 Câu 10 2 0.4 Có 2 câu Hình Chương I Câu 11 Câu 12 2 0.4 học 11 Có 2 câu (6 câu ) Chương II Câu 13 Câu 14 2 0.4 Có 2 câu Chương III Câu 15 Câu 16 2 0.4 Có 2 câu Giải tích Chương I Câu 17,18 Câu 19,20,21 Câu 22 Câu 23 7 1.4 (20câu) Có 7 câu Chương II Câu 24 Câu 25,26 Câu 27 Câu 28 5 1 % Có 5câu Chương III Câu 29 Câu 30,31 Câu 32 Câu 33 5 1 Có 07 câu Chương IV Câu 34 Câu 35 Câu 36 3 0.6 Có 3 câu Hình Chương I Câu 37 Câu 38,39 Câu 40 4 0.8 học Có 04 câu 14 câu Chương II Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44,45 5 1 Có 04 câu Chương III Câu 46 Câu 47 Câu 48,49 Câu 50 5 1 Có 08 câu Số câu 12 18 10 10 50 10 Tổng Tỉ lệ 24% 36% 20% 20% 100% MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2018 Môn: Toán Phân Chương môn Tổng Số câu Số Tỉ lệ Mức độ Nhận Thông Vận Vận câu biết hiểu dụng dụng
thấp cao Chương I Tìm tập xác định của 1 1 2% hàm số Giải phương trình 1 1 2% lượng giác. Chương II Khai triển Niu tơn 1 1 2% Đại Tính xác suất 1 1 2% số và Chương III Tính tổng n số hạng 1 1 2% giải đầu của CSC tích Tìm số hạng tổng quát 1 1 2% 11 của dãy Chương IV Tính giới hạn dãy số 1 1 2% Xét tính liên tục. 1 1 2% Chương V Tính đạo hàm 1 1 2% Viết pptt 1 1 2% Tổng 3 4 1 2 10 20% Chương I Tìm ảnh của 1 điểm 1 1 2% qua phép quay Tính chất của các phép 1 1 2% biến hình Hình Chương II Xác định mp 1 1 2% học Tìm giao tuyến 1 1 2% 11 Chương III Tính góc giưa đường 1 1 2% thẳng và mp Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau 1 1 2% Tổng 1 2 2 1 6 12% Chương I Hình dạng đồ thị 1 1 2 4% Tiếp tuyến 1 1 2% GTLN,GTNN 1 1 2 4% Cực trị 1 1 2 4% Chương II TXĐ, giải pt,bpt 1 2 1 4 8% Biểu diễn lôgarit 1 1 2% Giải Chương III Công thức tính diện 1 1 2% tích tích hình phẳng 12 Tính tích phân 1 1 2 4% Nguyên hàm 1 1 2 4% Chương IV Tìm phần thực,phần 1 1 2% ảo Biểu diễn số phức 1 1 2% Mô đun số phức 1 1 2% Tổng 5 8 3 4 20 40% Chương I Số đỉnh của bát diện 1 1 2% Thể tích khối đa diện 2 1 3 6% Hình Chương II Diện tích, thể tích khối học 1 1 1 2 5 10% nón , khối trụ, khối cầu 16 Chương III Tìm VTPT 1 1 2% câu Khoảng cách 1 1 1 3 6% (32% 3 điểm thẳng hàng 1 1 2% Tổng 3 4 4 3 14 16%
Số câu 12 18 10 10 50 Tổng Tỉ lệ 20% 28% 30% 10% 100%