Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Phan Bội Châu

Chia sẻ: Hoàng Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

66
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán của trường THPT Phan Bội Châu nhằm giúp các bạn học sinh tự ôn luyện và hoàn thiện kiến thức của mình để chuẩn bị cho kì thi vào THPT Quốc gia sắp tới. Chúc các em sẽ đạt kết quả cao trong kỳ thi quan trọng này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Phan Bội Châu

SỞ GD – ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 2018 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI Thời gian : 90 phút CHÂU ( Đề này có 4 trang ) TỔ TOÁN Câu 1. Cho hàm số y = x3 + 3x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; + ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; + ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;0) và đồng biến trên khoảng (0; + ) . Câu 2. Cho hàm số y = − x3 − mx 2 + (4m + 9) x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; + ) ? A. 7 B. 4 C. 6 D. 5 Câu 3:Giá trị m để hàm số: y = x - 3mx + 3 ( 2m - 1) x + 1 có cực đại, cực tiểu là: 3 2 A. m B. m 1 C. m > 1 D. m
Câu 15 : Bất phương trình log x log 9 (3 x 9) 1 có nghiệm là : A. x < log 3 10 B. x log 3 10 C. x > log 3 10 D. x log 3 10 1 Câu 16 : Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2x − 3 1 1 1 A. dx = Ln 2 x − 3 + C B. dx = Ln 2 x − 3 + C 2x − 3 2x − 3 3 1 1 1 C. dx = Ln 2 x − 3 + C D. dx = 2 Ln 2 x − 3 + C 2x − 3 2 2x − 3 Câu 17 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn f / ( x) = 5 + 2 cos x và f(0) = 7 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f(x) = 5x + 2sinx + 1 B. f(x) = 5x 2sinx + 7 C. f(x) = 5x 2sinx + 1 D. f(x) = 5x + 2sinx + 7 12 3 Câu 18 : Cho f ( x)dx = 16 . Tính I = f (4 x)dx 0 0 A. I = 8 B. I = 4 C. I = 32 D. I = 64 1 1 Câu 19 : Cho ( − ) dx = aLn5 + bLn 2 ; a, b là số nguyên. Mệnh đề nào sau đúng ? x + 2 x −5 A. a+ b = 2 B. 2a+ b = 2 C. a+ 2b = 2 D. 2a b = 2 Câu 20 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = x 2 + 4 , trục hoành và các đường thẳng x = 0 ; x = 3 . Khối tròn xoay tạo thành lhi quay D quanh trọc hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? A. V = 21 B. V = 12 π C. V = 21 π D. V = 12 Câu 21 : Cho 2 số phức z1 = 7 – 3i ; z2 = 3 + i . Tìm số phức z = z1 + 2z2 A. z = 10 – 2i B. z = 13 – i C. z = 4 – 2i D. z = 17 – 5i Câu 22 : Phương trình nào dưới đây nhận 2 số phức z1 = 1 – 2i ; z2 = 1 + 2i là nghiệm ? A. z2 + 2z + 5 = 0 B. z2 + 2z – 5 = 0 C. z2 – 2z – 5 = 0 D. z2 – 2z + 5 = 0 Câu 23 : Cho số phức z = 1 – 2i5 + 3i2017 . Tìm phần thực a và phần ảo b của z . A. a = 1 ; b = i B. a = 1 ; b = 1 C. a = 1 ; b = –1 D. a = 1 ; b = –5 Câu 24 : Cho số phức z thỏa z = 5 và z + 3 − 10i = z + 3 . Tìm số phức w = z – 4 + 3i A. w = –3 + 8i B. w = 1 + 3i C. w = –1 + 7i D. w = – 4 + 8i Câu 25 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’,B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB.Khi đó tỉ số thể tích của của 2 khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 8 Câu 26 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng a là: A. 2 a 3 B. 2 a 3 C. 3 a 3 D. 3 a 3 3 4 2 4 Câu 27 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi O là giao điểm của AC và BD.Tỉ số thể tích của khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 6 Câu 28 : Một hình trụ có trục OO ﾢ = 2 7 , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO ﾢ. Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ? A. 50p 7 B. 25p 7 C. 16p 7 D. 25p 14 2
Câu 29 : Cho hình chóp S .A BC , có SA vuông góc mặt phẳng (A BC ) ; tam giác A BC vuông tại B . Biết SA = 2a; A B = a ; BC = a 3 . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là A. 2a 2 B. a 2 C. 2a D. a Câu 30 : : Trong không gian oxyz ,mặt phẳng (P): 3y2z+5=0 có véc tơ pháp tuyến là. ur uur uur uur A . n1 = (3; −2;5) B. n2 = (0;3; 2) C. n3 = (0;3; −2) D. n4 = (0; −3; −2) . x −1 y + 2 1− z Câu 31 : Trong không gian oxyz, đường thẳng ∆ : = = có véc tơ chỉ phương là. ur uur uur 3 − 4 5uur A. u1 = (3; −4;5) B. u2 = (3; −4; −5) C. u3 = (3; 4;5) D. u4 = (−3; 4;5) Câu 32 : Trong không gian oxyz ,cho hai điểm A(3;2;1) và B(1;1;0).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng AB. A. 2x+y+z3=0 B. 2x+y+z6=0 C.4x+3y+x7=0 D.4x+3y+x26=0 Câu 33 : Trong không gian oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y +2z +1 = 0; x = 2+t điểm A (0;1;1); đường thẳng ∆ : y = −1 + 2t . Viết phương trình đường thẳng d qua A, d song z = 3+t song với (P) và d cắt ∆ x −1 y − 3 z − 2 x −1 y − 3 z − 2 A. d : = = B. d : = = C. 1 −4 1 1 4 1 x +1 y − 3 z − 2 x −1 y + 3 z − 2 d: = = D. d : = = 1 −4 1 1 −4 1 Câu 34 : Trong không gian oxyz; cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và mặt phẳng (P): 2x+y+2z+2=0.Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.Viết phương trình mặt cầu (S). A.(S): ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 10 B.(S) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 8 2 2 2 2 2 2 C. ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 2 ) = 10 D. ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 2 ) = 8 2 2 2 2 2 2 Câu 35 : Trong không gian oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;1;4) và tiếp xúc mặt phẳng (α ) : x − 2 y + 2 z − 7 = 0 là: A. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y + 8 z − 4 = 0 B. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 2 y − 8 z − 4 = 0 . C. S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y + 8 z − 4 = 0 D. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 2 y + 8 z − 4 = 0 Câu 36 : Nghiệm của phương trình: là: A. x = − π + k 2π ; x = 7π + k 2π B. 6 6 C. D. Câu 37 : Số nghiệm của phương trình : trên là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 38 : Tổng tất cả các nghiệm thuộc [0; π] của phương trình : là: A. 0 B. π/2 C. π D. –π/2 Câu 39 : Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài ? A. 20 B. 3360 C. 31 D. 30 Câu 40 : Trong kỳ thi THPT quốc gia năm 2016 có môn thi bắt buộc là môn Tiếng 3
Anh. Môn này thi dưới hình thức trắc nghiệm với 4 phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. bạn Hoa vì học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Tính xác suất để bạn hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kỳ thi trên. C5030 ( 3) ( 3)C5030 ( 3) D. 50 ( ) 20 30 20 20 20 A50 A30 3 A. B. C. 450 450 50 50 40 1 � Câu 41 : Tìm số hạng chứa x31 trong khai triển � �x + 2 � � x � 37 31 A. – C40 x B. C40 x C. C402 x31 D. – C402 x31 37 31 1 1 Câu 42 : Tổng S = 3 + 1 + + + ..... là : 3 9 9 1 9 13 A. S = B. S = C. S = D. S = 2 2 4 3 Câu 43 : Phương trình : − x 4 + 2mx 2 − 2m + 1 = 0 có 4 nghiệm theo thứ tự x1 ; x2 ; x3 ; x4 lập thành một cấp số cộng là : 1 5 A. m 1 B. m > 2 C. m > 0 D. m = 9 hoặc m = 5 x2 − 5x + 6 Câu 44 : Kết quả phép tính giới hạn : lim là : x 3 x−3 A. 1 B. C. 5 D. 6 3 x+6 − x+2 Câu 45 : Kết quả phép tính giới hạn : lim là : x 2 x−2 A. 1/6 B. C. 1/6 D. 1/3 Câu 46 : Cho đường tròn C : ( x − 2 ) + y 2 = 1 . Viết phương trình đường tròn C’ là 2 ảnh của C qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 là : A. ( x − 4 ) + y = 4 2 2 B. ( x + 4) + y 2 = 4 2 C. ( x − 4 ) + y 2 = 1 2 D. ( x + 4) + y 2 = 1 2 v Câu 47 : Trong mặt phẳng Oxy, cho véctơ v 1;3 và M 2 ; 5 . Nếu Tvv M M / thì tọa độ điểm M / là : A. M' 1 ; 2 B. M' 3 ; 8 . D. M' 8 ; 3 C. M' 1 ; 2 . Câu 48 : Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : x y 1 0 là ảnh của đường thẳng Δ qua phép Q(0;900 ) . Phương trình của đường thẳng là: A. x y 1 0 C. x y 1 = 0 B. x y 2 0 D. x y 2 0 Câu 49: Hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB = AC = a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của BC , 4
mặt phẳng ( SAB ) tạo với đáy 1 góc bằng 60o . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( SAB ) theo a là : a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. a 3 2 4 8 16 Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o. Khoảng cách từ điểm A đến (SBC) là: a 6 a 3 a 2 a 3 A. B. C. D. 3 4 3 2 Hết ĐÁP ÁN 1. C 2. A 3. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. C 9. B 10. A 11. B 12. A 13. C 14. C 15. C 16. C 17. D 18. B 19. B 20. C 21. B 22. D 23. B 24. D 25. C 26. D 27. B 28. A 29. B 30. C 31. B 32. A 33. D 34. A 35. D 36. D 37. C 38. C 39. C 40. A 41. B 42. A 43. D 44. A 45. A 46. A 47. B 48. A 49. B 50. D ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1 :ta có y’ = 3x2+ 3 > 0 với mọi x . Chọn C Câu 2: ta có y’ = 3x2 2mx +4m +9 . nên m2 +12m +27 Do đó : 9 m 3 . Có 7 gt m nguyên chọn A Câu 3: ta có y’ = 3x2 6mx + 3(2m1) .Để có CĐ và CT thì y’ = 0 có 2 ng pb nên > 0 nên (m1)2 > 0 khi m 1 .Chọn B Câu 4: gpt x2+6x = 9 có ng x = 3 khi đó y = 16 . Chọn :C Câu 5: a và b trái dấu nên loại:C và D . Hệ số a
, ex ex x 2 Câu 9. y , f,1 e .Từ đó chọn B. x2 x3 2 2x 1 Câu 10 . f ( x) log 2 x 1 f, x 2 f,1 .Vì thế chọn A x 1 ln 2 ln 2 4 Câu 11. Ta có 4 3 x 2 16 26 x 4 24 x . Từ đó chọn B 3 x 3 2 x 3 Câu 12. lg x 6x 7 lg x 3 x 2 x 5 x2 6x 7 x 3 x 5 Vì thế chọn A log 2 ( x 4 ) x 0 Câu 13 . x 32 log 2 ( x ) 4 log 2 x log 2 32 x 0 5 1 5 log 2 x 1 2 x 2 x 2 . log 2 2 x 4 log 2 x 5 0 32 Vì thế chọn C. Câu 14. Vế trái hàm số đồng biến , x=0 thì f(0)=2 .Nên tập nghiệm là D= ;0 ] Vì thế chọn C x 0 x 1 x 2 log x log 9 (3 x 9) 1 3x 9 0 3x 10 3 3log3 10 Câu 15 . log 9 (3 x 9) 0 3x 9 9x log 9 (3 x 9) x . x log 3 10 .Vì thế chọn C. dx 1 Câu 16 : = ln 2 x − 3 + C .Chọn đáp án C 2x − 3 2 Câu 17 : Ta có : f ( x) = � f / ( x) dx = � (5 + 2 cos x)dx = 5 x + 2sin x + C Mặt khác : f(0) = 7 nên C = 7 ﾢ f(x) = 5x + 2sinx + 7. Chọn đáp án D Câu 18 : Đặt t = 4x ﾢ dt = 4dx . Đổi cận : x = 0 t = 0 ; x = 3 t = 12 3 12 12 1 1 1 I = � f (4 x ) dx = � f (t ) dt = � f ( x ) dx = .16 = 4 . Chọn đáp án B 0 4 0 4 0 4 3 1 1 3 Câu 19 : ( − )dx =(ln x + 2 − ln x − 5 ) = 2 ln 5 − 2 ln 2 0 x + 2 x −5 0 Nên a = 2 ; b = 2 ﾢ 2a = b = 2 . Chọn đáp án B 4 Câu 20 : V = π ( x + 4)dx = 21π . Chọn đáp án C 2 0 Câu 21 : z = z1 + 2z2 = 7 – 3i + 2.( 3 + i ) = 13 – i . Chọn đáp án B Câu 22 : Ta có z1 + z2 = 2 và z1z2 = 5 nên z1 ; z2 là nghiệm pt : z2 – 2z + 5 = 0 6
Chọn đáp án D Câu 23 : Ta có : i5 = ( i2 )2 i = i ; i2017 = ( i4 )504 .i = i Nên z = 1 – 2i + 3i = 1 + i a = 1 ; b = 1 . Chọn đáp án B Câu 24 : Đặt z = a + bi ; ( a , b R ) . Ta có : �z = 5 � �a + b = 25 2 2 � � z + 3 − 10i = z + 3 (a + 3) 2 + (b − 10) 2 = ( a + 3) 2 + b 2 a 2 + b 2 = 25 a=0 � � �� ﾢ z = 5i b=5 b=5 ﾢ w = – 4 + 8i . Chọn đáp án D Câu 25 : Gọi h và h’ lần lượt là chiều cao của hình chóp S.ABC kẻ từ đỉnh C .Khi đó hình chóp C.SA’B’ cũng có cùng chiều cao h. và gọi h’ là chiều cao của tam giác SA’B’.Khi đó chiều cao của tam giác SAB là 2h’. 1 1 h.S A' B 'C h'.A' B ' VS . A' B 'C VC .SA' B ' 3 2 1 VS . ABC VC .SAB 1 h.S SAB 1 .2h'.2 AB 4 . Chọn đáp án C 3 2 Câu 26 : Giả sử lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng a.Khi đó 1 3 3 V B.h .a.a. .a a3 2 2 4 . Chọn đáp án D Câu 27 : 1 .S A' B 'C ' D ' .h VO. A' B 'C ' D ' 3 1 . Chọn đáp án B VABCD. A' B 'C ' D ' S ABCD .h 3 Câu 28 : D Từ giả thiết h = OO ﾢ = 2 7 O' suy ra OI = 7, IH = 4 � OH = 3 HB = 4 � r = OB = 5 C I � V = pr 2 h = p.52.2 7 = 50 7p A Đáp án: A O H Câu 29 :Ta có: SA ^ (A BC ) � BC ^ SA ; BC ^ A B � BC ^ SB B ﾢ A ; B ;C ; S cùng nằm trên mặt cầu có đường kính SC ; 1 1 bán kính R = SC = SA 2 + A B 2 + BC 2 = a 2 2 2 Đáp án: B Câu 30 : uur Mặt phẳng (P) : 0x + 3y 2z + 5 = 0 có véc tơ pháp tuyến n3 = (0;3; −2) , Chọn C Câu 31 : x −1 y + 2 z −1 Viết lại đường thẳng ∆ : = = nên đường thẳng ∆ có véc tơ chỉ phương là uur 3 −4 −5 u2 = (3; −4; −5) , Chọn B Câu 32 : 7
uuur Mặt phẳng (P) nhận BA = (2;1;1) làm véc tơ pháp tuyến.Do đó ( P) : 2 x + y + z + D = 0 B(1;1;0) ( P) nên D = 3. Vậy (P) : 2x + y + z 3= 0 . Chọn A Câu 33 : uuur d �∆ = B(2 + t; −1 + 2t ;3 + t ) .Ta có AB = (2 + t; −2 + 2t;3 + t ) và (P) có véc tơ pháp tuyến uur uuur uur uuur uur n p = (2;1; 2) . Do d P( P ) nên AB ⊥ n p � AB.n p = 0 � t = −1 .Vậy B(!;3;2) và d nhận uuur x −1 y + 3 z − 2 AB = (1; −4;1) chỉ phương . Do đó d : = = . Chọn D 1 −4 1 Câu 34 : Kẻ IH ⊥ (P) .Ta có IH = d ( I ;( P) ) = 3 . Đường tròn có r=1;(S) có bán kính R và R = r 2 + IH 2 = 12 + 32 = 10 .Vậy ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 10 . Chọn A 2 2 2 Câu 35 : (S) tiếp xúc (α ) nên R = d ( I ;(α ) ) = 5 nên ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) 2 + ( z + 4 ) = 25 . 2 2 Hay (S): ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 2 y + 8 z − 4 = 0 . Chọn D Câu 36 : Đáp án A: Học sinh quên chia cho 2 Đáp án B: Học sinh quên dấu trừ trước ½ Đáp án C : Học sinh chỉ chia 2 ở trước quên chia k2 π cho 2 Đáp án D: đúng Câu 37 : Vì nên Vậy trên đoạn phương trình có 4 nghiệm . Chọn đáp án C Câu 38 : Giải (1) Giải (2) Đặt Pt trở thành: 8
Với Với Vì . Suy ra Đáp án: C Câu 39 : Nếu chọn đề tài về lịch sử có 8 cách. Nếu chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách Nếu chọn đề tài về con người có 10 cách Nếu chọn đề tài về văn hóa có 6 cách Theo quy tắc cộng ta có: 8 + 7 + 10 + 6 = 31 cách chọn Đáp án: C Câu 40 : Gọi x là câu trả lời đúng, suy ra 50 – x là số câu trả lời sai. Ta có số điểm của Hoa là: 0,2x – 0,1×(50x) = 4 hay x = 30 Không gian mẫu là số phương án trả lời 50 câu hỏi mà bạn Hoa chọn ngẫu nhiên. Mỗi câu có 4 phương án trả lời nên có 450 khả năng. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = 450 Gọi X là biến cố “bạn Hoa trả lời đúng 30 câu và sai 20 câu”. Vì mỗi câu đúng có 1 phương án trả lời, mỗi câu sai có 3 phương án trả lời. Vì vậy có C5030 ( 3) khả năng 20 thuận lợi cho biến cố X. Suy ra số phần tử của biến cố X là: Ω X = C5030 ( 3) 20 C5030 ( 3) 20 Vậy xác suất cần tính: PX = Ω X = Đáp án: A 450 Câu 41 : Theo khai triển nhị thức Niu Tơn, ta có: 40 k � 1 � 40 k 40− k �1 � 40 k 40 −3k �x + 2 � = �C40 x . � 2 �= �C40 x � x � k =0 �x � k =0 Hệ số của x31 ứng với 403k = 31 hay k = 3. Đáp án: B 3 9 Câu 42 : S = 1 = . Chọn đáp án A 1− 2 3 Câu 43 : Đặt t = x 2 � PT : t 2 − 2mt + 2m − 1 = 0 (1) 1 Ycbt � 0 < t1 < t2 � m > 2 Khi đó các nghiệm Pt đã cho theo thứ tự tăng là : − t2 ; − t1 ; t1 ; t 2 Áp dụng Vi ét cho Pt (1) ta có : t1 + t2 = 2m; t1 .t2 = 2m − 1 Dựa vào t/c của cấp số cộng suy ra t2 = 9t1 Tính toán ta được m = 5 , m = 5/9 thỏa mãn . Chọn đáp án D Câu 44: 9
x 2 − 5x + 6 ( x − 3)( x − 2) lim = lim = lim( x − 2) = 1 x 3 x−3 x 3 x−3 x 3 Chọn đáp án A Câu 45: x+6 − x+2 3 3 x+6 −2 x+2 −2 lim = lim − lim x 2 x−2 x 2 x−2 x 2 x−2 1 1 1 1 1 lim − lim = − = − . x 2 3 ( x + 6) + 2 x + 6 + 2 2 3 2 x 2 x+2 +2 12 4 6 Chọn đáp án A Câu 46 : Đường tròn ( C ) có bán kính R=1, tâm I(2;0), phép vị tự V(0;2, biến ( C ) thành đường tròn ( C' ) có tâm I'(4;0), bán kính R' = 2 . Vậy pt đường tròn ( C' ) là: A. (x4)2 + y2 = 4 . Chọn đáp án A Câu 47: Tọa độ của điểm M' ( 3 ; 8) . Chọn đáp án B Câu 48 : Ta có: Điểm M(0;1) thuộc (d) phép quay Q O;900 ) biến điểm M thành M'(1;0) thuộc (Δ). Vậy pt đường thẳng (Δ) là: x + y 1 = 0 . Chọn đáp án A Câu 49 : Gọi K là trung điểm của AB Góc giữa ( SAB ) với đáy là SKH ﾢ = 60o Sj ﾢ a 3 Ta có SH = HK tan SKH = 2 Vì IH / / SB . Do đó d ( I , ( SAB ) ) = d ( H , ( SAB ) ) d ( H , ( SAB ) ) = HM M Từ H kẻ HM ⊥ SK tại M H B C 1 1 1 16 a 3 Ta có 2 = 2 + 2 = 2 � HM = . K HM HK SH 3a 4 A a 3 ( Vậy d I , ( SAB ) ) = 4 Đáp án: B Câu 50 : Gọi O = AC BD , I là trung điểm của BC. ﾢ là góc giữa mặt bên (SBC) và đáy (ABCD). Khi đó ta có SIO Mặt khác: d ( A; ( SBC ) ) = d ( AD; ( SBC ) ) = 2.d (O; ( SBC ) = 2OK với OK ⊥ SI Xét ∆OKI vuông tại K, ta có: a 3 a 3 OK = OI .sin 60o = � = . 2 2 4 a 3 a 3 ( ) Vậy d A; ( SBC ) = 2OK = 2 � 4 = 2 . 10
Đáp án: D H ết 11