zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử toán - số 1 năm 2011

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

52
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo được trích từ các trang web chuyên ôn luyện vào Đại học cho các bạn học sinh phổ thông có tư liệu ôn thi tốt vào các trường Cao đẳng, Đại học

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử toán - số 1 năm 2011

Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 2 (C) Câu I (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C). Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2x + 3 + x + 1 = 3x + 2 2x 2 + 5x + 3 − 16 . π � π� � 3� 2) Giải phương trình: 2 2cos2x + sin2x cos� + � 4sin� + � 0 . − = x x 4� � 4� � π 2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I = (sin4 x + cos4 x )(sin6 x + cos6 x )dx . 0 Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB = a, BC = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chi ếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM. Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 + + + a 4 + b 4 + c 4 + abcd b 4 + c 4 + d 4 + abcd c 4 + d 4 + a 4 + abcd d 4 + a 4 + b 4 + abcd abcd II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B là các giao điểm c ủa đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0 và đường tròn (C’): x 2 + y 2 − 20 x + 50 = 0 . Hãy viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C(1; 1). 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết ph ương trình m ặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK. Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh rằng nếu a + bi = (c + di )n thì a 2 + b 2 = (c 2 + d 2 )n . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 3 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có di ện tích b ằng , A(2; –3), 2 B(3; –2), trọng tâm của ∆ ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y –8 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Vi ết ph ương trình đ ường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt các đường thẳng AB, CD. Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình: log4(x 2 + y 2) − log4(2x ) + 1= log4(x + 3y) �� x log4(xy + 1 − log4(4y 2 + 2y − 2x + 4) = log4 � � 1 − ) y ��
Hướng dẫn Đề sô 1 Câu I: 2) Gọi M(m; 2) ∈ d. Phương trình đường thẳng ∆ qua M có dạng: y = k (x − m) + 2. Từ M kẻ được 3 tiếp tuyến với (C) ⇔ Hệ phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: 5 − x 3 + 3x 2 − 2 = k (x − m) + 2 (1) m < −1 hoac m > � ⇔ 3 −3x 2 + 6x = k (2) m2 Câu II: 1) Đặt t = 2x + 3 + x + 1 > 0. (2) ⇔ x = 3 2) ⇔ (sin x + cosx ) � 4(cosx − sin x ) − sin2x − 4� 0 = 2) � � π 3π + kπ ; x = k 2π ; x = + k 2π ⇔ x=− 4 2 33 7 3 33 Câu III: (sin4 x + cos4 x )(sin6 x + cos6 x ) = π + cos4x + cos8x ⇒ I = 64 16 64 128 V1 SM SN SM 1 = = Câu IV: Đặt V1=VS.AMN; V2=VA..BCNM; V=VS.ABC; . . (1) V SB SC SB 2 2 SM 4 4a V2V 3 3 AM = = a; SM= � ⇒ 1 = � 2 = � V2 = V (2) SB 5 V5V5 5 5 5 3 a3. 3 1 a.3 ⇒ V2 = V = S∆ABC .SA = 3 3 5 Câu V: a 4 + b 4 2a2b2 (1); b 4 + c 4 2b2c 2 (2); c 4 + a 4 2c 2a 2 (3) ⇒ a 4 + b 4 + c 4 � (a + b + c ) � a 4 + b 4 + c 4 + abcd � (a + b + c + d ) abc abc 1 1 (4) ⇒ đpcm. abc(a + b + c + d ) 4 4 4 a + b + c + abcd Câu VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5) ⇒ (C): x 2 + y 2 − 4x − 8y + 10 = 0 xyz 2) Gọi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) ⇒ (P ): + + = 1 abc 77 a= 456 4 uu r uu r + + =1 IA = (4 − a;5;6), uu = (4;5− b;6) 77 JA abc uur r ⇒ b= ⇒ −5b + 6c = 0 JK = (0; −b;c), IK = (−a;0;c ) 5 −4a + 6c = 0 77 c= 6 Câu VII.a: a + bi = (c + di)n |a + bi| = |(c + di)n | |a + bi|2 = |(c + di)n |2 = |(c + di)|2n a2 + b2 = (c2 + d2)n Câu VI.b: 1) Tìm được C1(1 −1) , C2(−2; −10) . ; 11 11 16 + Với C1(1 −1) ⇒ (C): x 2 + y 2 − ; x + y + = 0ﾠ 3 3 3 91 91 416 + Với C2(−2; −10) ⇒ (C): x 2 + y 2 − x + y + = 0ﾠ 3 3 3 2) Gọi (P) là mặt phẳng qua AB và (P) ⊥ (Oxy) ⇒ (P): 5x – 4y = 0 (Q) là mặt phẳng qua CD và (Q) ⊥ (Oxy) ⇒ (Q): 2x + 3y – 6 = 0 Ta có (D) = (P)∩(Q) ⇒ Phương trình của (D) � =α � x x=2 i α >0 v�� tuy� va� y� � Câu VII.b: � y =α y=1 � �

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.