zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử toán - số 26 năm 2011

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

47
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - số 26 năm 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử toán - số 26 năm 2011

Đề số 26 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x−2 y= Câu I: (2 điểm) Cho hàm số . x −1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực c ủa m, đường th ẳng (d) y = – x + m luôn c ắt đ ồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn AB. Câu II: (2 điểm) 1 log x 2 − log 4 x − 1) Giải bất phương trình: 0 2 � π� � π� tan � − � � + � 3 x = sin x + sin 2 x 2) Giải phương trình: x tan x .sin � 6� � 3� π 2 sin xdx Câu III: (1 điểm) Tính tích phân ( sin x + 3 cos x ) 3 0 Câu IV: (1 điểm) Tính thể tích hình chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c, ﾷASB = 600 , ﾷBSC = 900 , ﾷCSA = 1200 . Câu V: (1 điểm) Với mọi số thực dương a; b; c thoả mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá tr ị a3 b3 c3 nhỏ nhất của biểu thức: P = + + (1 − a) 2 (1 − b)2 (1 − c) 2 II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo cương trình chuẩn: Câu VI.a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng (d 1): x + y + 1 = 0, (d2): 2x – y – 1 = 0 . Lập phươr uuu r ường thẳng (d) đi qua M(1;–1) cắt (d 1) và (d2) tương ng trình đ uuu r ứng tại A và B sao cho 2 MA + MB = 0 2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1;7; –1), B(4;2;0). Lập phương trình đường thẳng (D) là hình chi ếu vuông góc c ủa đường thẳng AB trên (P). Câu VII.a: (1 điểm) Ký hiệu x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình 2x2 – 2x + 1 = 0. Tính 1 1 giá trị các số phức: 2 và 2. x1 x2 B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) x2 y 2 − =1. 1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho hypebol (H) có phương trình 9 4 Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu đi ểm c ủa (H), k ẻ FM ⊥ (d). Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn c ố định, vi ết ph ương trình đ ường tròn đó 2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba đi ểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Tìm toạ độ trưc tâm của tam giác ABC. Câu VII.b: (1 điểm) Chứng minh rằng với ∀k,n Z+ thoả mãn 3 k n ta luôn có: Cn + 3Cn−1 + 2Cn−2 = Cn+3 − Cn−3 − Ck−2 . k k k k k n
Hướng dẫn Đề số 26 www.VNMATH.com x−2 Câu I: 2) Phương hoành độ giao điểm của (d) và (C) là: =–x+m x −1 x1 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m x 2 − mx + m − 2 = 0 (1) Ta có A(x1; –x1 +m), B(x2; – x2 + m) 2( x1 − x2 )2 = 2 � 1 + x2 ) 2 − 4 x1 x2 �= 2( m 2 − 4m + 8) (x AB = 8 � � Vậy GTNN của AB = 8 khi và chỉ khi m = 2 Câu II: 1) Điều kiện: 0 < x ≠ 1. Đặt t = log 2 x −t 2 − t + 2 1 1 1 1t1 0 − log 2 x − �� − − �� 0 0 BPT ⇔ 2t log 2 x 2 2 t22 t0 1 t −2 log 2 x log 2 2−2 0< x t (t 2 + t − 2) 0 � � � � 4 0
6b − 2c − 2a 6c − 2a − 2b b3 c3 ; Tương tự: (c + a ) 2 ( a + b) 2 8 8 a+b+c 1 1 1 = . Dấu bằng xảy ra ⇔ a = b = c = . Kết luận: minP = Suy ra: P 4 4 3 4 Câu VI.a: 1) Giả sử: A(a; –a–1), B(b; 2b – 1) uuu uuu r r r Từ điều kiện 2 MA + MB = 0 tìm được A(1; –2), B(1;1) suy ra (d): x – 1 = 0 2) Gọi (Q) là mặt phẳng qua A, B và vuông góc với (P) ta suy ra (Q): 8x + 7x + 11z – 46 = 0. (D) = (P) (Q) suy ra phương trình (D). 1 1 1 1 Câu VII.a: PT có hai nghiệm x1 = (1 − i ), x2 = (1 + i ) � 2 = 2i; 2 = −2i x1 x2 2 2 Câu VI.b: 1) (H) có một tiêu điểm F ( 13;0) . Giả sử pttt (d): ax + by + c = 0 . Khi đó: 9a2 – 4b2 = c2 (*) Phương trình đường thẳng qua F vuông góc với (d) là (D): b( x − 13) – a y = 0 ax + by = −c Toạ độ của M là nghiệm của hệ: bx − ay = 13b Bình phương hai vế của từng phương trình rồi cộng lại và kết hợp với (*) ta được x2 + y2 = 9 2) Lập phương trình mp(ABC); (P) qua A và (P) ⊥ BC; (Q) qua B và (Q) ⊥ AC � 18 12 � 36 Giải hệ gồm ba phương trình ba mặt phẳng trên ta được trực tâm H � ; ; � � 49 49 � 49 Câu VII.b: Ta có: Cn + 3Cn−1 + 2Cn−2 = Cn+3 − Cn−3 − Cn−2 � Cn + 3Ck−1 + 3Ck−2 + Cn−3 = Cn+3 (1) k k k k k k k k k n n ( ) VT(1) = Cn + Cn−1 + 2 Cn−1 + Cn− 2 + Cn− 2 + Ck−3 = Cn+1 + 2Cn+1 + Cn+1 k−1 k− 2 k k k k k k n ( )( ) k−1 k− k−2 = Cn+1 + Cn+1 + Cn+1 + Cn+1 = Cn+ 2 + Cn+1 = Cn+3 k k− k k 1 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.