zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử toán - số 34 năm 2011

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

42
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - số 34 năm 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử toán - số 34 năm 2011

Đề số 34 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2 điểm): Cho hàm số: y = x 4 − 2 x 2 + 1 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 4 − 2 x 2 + 1 + log 2 m = 0 (m>0) Câu II:(2 điểm) 1) Giải bất phương trình: x 2 − 3x + 2 − 2 x 2 − 3x + 1 x −1 cos3 x cos3x + sin 3 x sin 3 x = 2 2) Giải phương trình : 4 π Câu III: (1 điểm): Tính tích phân: I= 7sin x − 5cos x dx 2 (sin x + cos x)3 0 Câu IV: (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài c ạnh đáy bằng a, các m ặt bên tạo với mặt đáy góc 60 o. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a. Câu V: (1 điểm) Cho 4 số thực a, b, c, d thoả mãn: a 2 + b 2 = 1 ; c – d = 3. 9+6 2 Chứng minh: F = ac + bd − cd 4 II.PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3; –7), B(9; –5), C(–5; 9), M(–2; –7). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và ti ếp xúc v ới đ ường tròn ngo ại ti ếp ∆ ABC. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x = −1 − 2t xyz y =t d1 : = = d2 : và 112 z =1+ t Xét vị trí tương đối của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d2 và vuông góc với d1 Câu VII.a: (1 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi tr ắng và 7 viên bi vàng. Ngu ời ta ch ọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi l ấy ra không có đ ủ c ả ba màu? B. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 3) và hai đ ường trung tuyến của nó có phương trình là: x – 2y + 1 = 0 và y – 1 = 0. Hãy vi ết ph ương trình các cạnh của ∆ ABC. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x − 8 y + 7 z + 1 = 0 . Viết phương trình chính tắc đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) và d vuông góc với AB tại giao điểm của đường thẳng AB với (P). n 2� � Câu VII.b: (1 điểm) Tìm hệ số x3 trong khai triển � 2 + � biết n thoả mãn: x x � � 2 n −1 C + C + ... + C =2 1 3 23 2n 2n 2n
Hướng dẫn Đề số 34 www.VNMATH.com Câu I: 2) PT ⇔ x − 2 x + 1 = − log 2 m . Dựa vào đồ thị ta suy ra được: 4 2 1 • log 2 m < –1 � 0 < m < : PT có 2 nghiệm phân biệt 2 1 • log 2 m = –1 � m = : PT có 3 nghiệm 2 1 • –1< log 2 m 0 � m > 1 : PT v ô nghiệm � 1� Câu II: 1) Tập xác định: D = −�� { 1} [ 2; +� ) ;￺ � 2� • x = 1 là nghiệm • x 2: BPT ⇔ x − 2 x − 1 + 2 x − 1 vô nghiệm 1 1 •x : BPT ⇔ 2 − x + 1 − x 1 − 2 x có nghiệm x 2 2 � 1� ⇒ BPT có tập nghiệm S= − ; ￺ { 1} � 2� π 1 + kπ ( k Ζ ) ⇔ x= 2) PT cos 2x= 2 8 π π 2 2 sin xdx cos xdx Câu III: Xét: I1 = . � x + cos x ) 3 ; I2 = � 0 ( sin 0 ( sin x + cos x ) 3 π Đặt x = − t . Ta chứng minh được I1 = I2 2 π π π π 2 2 dx dx 1 � x + cos x ) =� = tan( x − ) 2 = 1 Tính I1 + I2 = π ( sin 2 )2 4 0 2cos 2 ( x − 0 0 4 1 ⇒ I1 = I2 = I = 7I1 – 5I2 = 1 2 Câu IV: Gọi I, J lần lượt là trung điểm cúa AB và CD; G là trọng tâm ∆SAC ∆SIJ đều cạnh a nên G cũng là trọng tâm ∆SIJ IG cắt SJ tại K là trung điểm cúa SJ; M, N là trung điểm cúa SC, SD 3 3a 2 3a 1 IK = ; SABMN = ( AB + MN ) IK = 2 2 8 a 3a 3 1 SK ⊥ (ABMN); SK = . V= S ABMN .SK = . 2 3 16 Câu V: Áp dụng BĐT Bunhiacopxki và giả thiết ta có: (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) − cd = 2d 2 + 6d + 9 − d 2 − 3d = f (d ) F 3 9 1 − 2(d + ) 2 + Ta có 2 2 f ( d ) = (2d + 3) 2d + 6 d + 9 2 3 9 1 − 2( d + ) 2 + 3 9+6 2 f (− ) = Dựa vào BBT (chú ý: 2 < 0 ), ta suy ra được: f (d ) 2 2 4 2d + 6d + 9 2 1 1 3 3 Dấu "=" xảy ra khi a = ;b=− ;c= ;d =− . 2 2 2 2 Câu VI.a: 1) y + 7 = 0; 4x + 3y + 27 = 0.
uuur 2) Đường thẳng ∆ cần tìm cắt d2 tại A(–1–2t; t; 1+t) OA = (–1–2t; t; 1+t) x=t uuu ur r ∆ ⊥ d1 � OA.u1 = 0 � t = −1 � A(1; −1;0) ⇒ PTTS của ∆ : y = −t z=0 4 Câu VII.a: Số cách chọn 4 bi từ số bi trong hộp là: C18 Số cách chọn 4 bi đủ 3 màu từ số bi trong hộp là: C52C6 C7 + C5C62C7 + C5C6C72 11 1 1 11 Số cách chọn thoả mãn YCBT là: C18 − (C52C6 C7 + C5C62C7 + C5C6C72 ) = 1485 4 11 1 1 11 Câu VI.b: 1) (AC): x + 2y – 7 = 0; (AB): x – y + 2 = 0; (BC): x – 4y – 1 = 0. 2) Giao điểm của đường thẳng AB và (P) là: C(2;0;–1) uuu r r x − 2 y z −1 Đường thẳng d đi qua C và có VTCP là � , nP � d: = = ⇒ AB � � −1 −2 2 Câu VII.b: Xét khai triển: (1 + x )2 n , thay x = 1; x = –1 và kết hợp giả thiết ta được n = 12 12 � 2 � 12 k Khai triển: � 2 + � = C12 2k x 24−3k có hệ số x3 là: C12 27 =101376 7 x x � k =0 �

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.