zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử toán - số 36 năm 2011

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

39
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - số 36 năm 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử toán - số 36 năm 2011

Đề số 36 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x 4 − 2(m 2 − m + 1)x 2 + m − 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất. Câu II (2 điểm): π � � 2cos2 � − 3x � 4cos4x − 15sin2x = 21 − 1) Giải phương trình: 4 � � x 3 − 6x 2y + 9xy 2 − 4y 3 = 0 2) Giải hệ phương trình: x−y + x+y =2 ln6 e2x Câu III (1 điểm): Tính tích phân: dx I= + 6e − x − 5 x ln4 e Câu IV (1 điểm): Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, v ới AB = 2AD = 2a, s ạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, mặt phẳng (GCD) cắt SA, SB lần lượt tại P và Q. Tính thể tích kh ối chóp S.PQCD theo a. Câu V (1 điểm): Cho x và y là hai số dương thoả mãn x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x3 + y2 x 2 + y3 33 + + + P= x2 y2 2x 2y II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 5 đơn vị, biết toạ độ đỉnh A(1; 5), hai đỉnh B, D nằm trên đường thẳng (d): x − 2y + 4 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x − y + z − 1= 0 và hai đường thẳng x −1 y + 2 z − 3 x +1 y −1 z − 2 . Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song = = = = (d1): , (d2): 2 1 3 2 3 2 với mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng (d1) và cắt đường thẳng (d2) tại điểm E có hoành độ bằng 3. Câu VII.a (1 điểm): Trên tập số phức cho phương trình z2 + az + i = 0 . Tìm a để phương trình trên có tổng các bình phương của hai nghiệm bằng −4i . 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 6x − 2y + 5 = 0 và đường thẳng (d): 3x + y − 3 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến không đi qua gốc toạ độ và hợp với đường thẳng (d) một góc 450 . x − 3 y z +1 == 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d 1): , (d2): 1 −2 1 x −2 y+2 z = . Một đường thẳng (∆ ) đi qua điểm A(1; 2; 3), cắt đường thẳng (d1) tại điểm B và = −1 2 1 cắt đường thẳng (d2) tại điểm C. Chứng minh rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. 2 2 2 Câu VII.b (1 điểm): Tìm giá trị m để hàm số y = x + (m − 1)x − m + m đồng biến trên các khoảng của x −1 tập xác định và tiệm cận xiên của đồ thị đi qua điểm M(1; 5).
Hướng dẫn Đề số 36 x=0 Câu I: 2) y = 4x 3 − 4(m 2 − m + 1 x ; y = 0 . ) m2 − m + 1 x= 2 Khoảng cách giữa các điểm cực tiểu: d = 2 m 2 − m + 1 = 2 � − 1 �+ 3 m � � � 2� 4 1 ⇒ Mind = 3 ⇔m = . 2 π + kπ Câu II: 1) PT ⇔ sin3 2x − 2sin2 2x + 3sin2x + 6 = 0 ⇔ sin2x = −1 ⇔ x = − 4 x 3 − 6x 2y + 9xy 2 − 4y 3 = 0 x=y (1) . Ta có: (1) ⇔ (x − y )2(x − 4y ) = 0 ⇔ 2) x = 4y x−y + x+y =2 (2) • Với x = y: (2) ⇒ x = y = 2 • Với x = 4y: (2) ⇒ x = 32 − 8 15; y = 8− 2 15 Câu III: I = 2 + 9ln3− 4ln2 Câu IV: Kẻ SH ⊥ PD ⇒ SH ⊥ ((PQCD) 1 5a2 14 2a 5 10 5 3 1 ⇒ VS .PQCD = SPQCD .SH = . = . a 3 3 9 27 14 • Có thể dùng công thức tỉ số thể tích: VS .PQC SP SQ 2 2 4 453 = = . � VS .PQC = VS .ABC = . a SA SB 3 3 9 27 VS .ABC VS .PCD SP 2 2 253 = = � VS.PCD = VS .ACD = a SA 3 3 9 VS .ACD 10 5 3 ⇒ VS .PQCD = VS .PQC + VS .PCD = a 27 Câu V: Ta có: x > 0, y > 0, x + y = 2 ⇒ 0 < xy 1. 2 � y� 3 ≥ 2 x 2 + 3 = 7 . Dấu "=" xảy ra ⇔ x = y = 1. Vậy, minP = 7. P= � + �+ y x � xy � Câu VI.a: 1) C đối xứng với A qua đường thẳng d ⇒ C(3; 1). B, D d ⇒ B(–2; 1), D(6; 5). AB = AD = 5 x = 3+ t r r aV ⊥ nP r rr r � aV = �P , ad1� −4(1 ; −1) ⇒ (∆ ): y = 7+ t . = ;1 n 2) E ∈ (d2) ⇒ E(3; 7; 6). r � � aV ⊥ ad1 z = 6− t a = 1− i 2 2 2 Câu VII.a: z1 + z2 = −4i � a = −2i � . a = −1+ i Câu VI.b: 1) (C): x 2 + y 2 − 6x − 2y + 5 = 0 ⇒ Tâm I(3; 1), bán kính R = 5. d (I , ∆) = 5 a = 2, b = −1 c = −10 , Giả sử (∆ ): ax + by + c = 0 (c 0) . Từ: 2 ⇒ a = 1 b = 2,c = −10 , cos(d , ∆) = 2 ∆ :2x − y − 10 = 0 ⇒ . ∆ : x + 2y − 10 = 0
uuu r uuu r 1 2) Lấy B ∈ (d1), C ∈ (d2). Từ : AB = k AC ⇒ k = ⇒ B là trung điểm của đoạn thẳng AC. 2 Ta có thể tính được B(2; –1; 1), C(3; –4; –1). Câu VII.b: Tiệm cân xiên (∆ ): y = x + m 2 . Từ M(1; 5) ∈ (∆ ) ⇒ m = ± 2. m Kết hợp với: y = 1− > 0, ∀x ≠ 1 ⇒ m = –2. (x − 1 2 )

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.