YOMEDIA
ADSENSE
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP_Đề 02
48
lượt xem 8
download
lượt xem 8
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử tốt nghiệp_đề 02', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP_Đề 02
- KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề số 02 ------------------------------ --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x 3 - 3x 2 + 3x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương tr ình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết tiếp tuyến song song vớ i đường thẳng có phương trình y = 3x . Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 6.4x - 5.6x - 6.9x = 0 p 2) Tính tích phân: ò (1 + cos x )xdx I= 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = e x (x 2 - 3) trên đoạn [–2;2]. Câu III (1,0 điểm): Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a 3 , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A (2;1;1) và hai đường thẳng x- 1 y+ 2 z+1 x- 2 y- 2 z+1 , d ¢: d: = = = = 1 -3 2 2 -3 -2 1) Viết phương trình mặt phẳng (a ) đi qua điểm A đồng thời vuông góc vớ i đường thẳng d 2) Viết phương trình của đường thẳng D đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d ¢ Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: (z )4 - 2(z )2 - 8 = 0 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mp(P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình
- (P ) : x - 2y + 2z + 1 = 0 và (S ) : x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 6y + 6z + 17 = 0 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng. 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng. 1 Câu Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dưới dạng lượng giác z = 2 + 2i ---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ............................................... Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: .................................
- BÀI GIẢI CHI TIẾT. Câu I : y = x 3 - 3x 2 + 3x Tập xác định: D = ¡ Đạo hàm: y ¢ = 3x 2 - 6x + 3 Cho y ¢ = 0 Û 3x 2 - 6x + 3 = 0 Û x = 1 Giới hạn: lim y = - ¥ ; lim y = + ¥ x®- ¥ x® +¥ Bảng biến thiên x – + 1 y¢ + 0 + y y – + 1 Hàm số ĐB trên cả tập xác định; hàm số không đạt cực trị. y ¢ = 6x - 6 = 0 Û x = 1 Þ y = 1 . Điểm uốn là I(1;1) ¢ 2 Giao điểm với trục hoành: I Cho y = 0 Û x 3 - 3x 2 + 3x = 0 Û x = 0 1 Giao điểm với trục tung: Cho x = 0 Þ y = 0 1 2 x O Bảng giá trị: x 0 1 2 y 0 1 2 Đồ thị hàm số (như hình vẽ bên đây): (C ) : y = x 3 - 3x 2 + 3x . Viết của (C ) song song với đường thẳng D : y = 3x . Tiếp tuyến song song với D : y = 3x nên có hệ số góc k = f ¢ x 0 ) = 3 ( é =0 x Do đó: 3x 0 - 6x 0 + 3 = 3 Û 3x 0 - 6x 0 = 0 Û ê 0 2 2 ê =2 x ê0 ë Với x 0 = 0 thì y 0 = 03 - 3.02 + 3.0 = 0 và f ¢ x 0 ) = 3 nên pttt là: y - 0 = 3(x - 0) Û y = 3x (loại vì trùng với ( D) Với x 0 = 2 thì y 0 = 23 - 3.22 + 3.2 = 2 và f ¢ x 0 ) = 3 nên pttt là: y - 2 = 3(x - 2) Û y = 3x - 4 ( Vậy, có một tiếp tuyến thoả mãn đề bài là: y = 3x - 4 Câu II 6.4x - 5.6x - 6.9x = 0 . Chia 2 vế pt cho 9x ta được æ ö2x æ öx 4x 6x ç2 ÷ - 5. ç2 ÷ - 6 = 0 (*) 6. x - 5. x - 6 = 0 Û 6. ç ÷ ç÷ è÷ ç÷ ç3 ø è3 ø 9 9
- æ öx 2 Đặt t = ç ÷ (ĐK: t > 0), phương trình (*) trở thành ç÷ è÷ ç3 ø 3 2 6t 2 - 5t - 6 = 0 Û t = (nhan) , t = - (loai) 2 3 x æ öx æ ö- 1 3 æö ç2 ÷ = 3 Û ç2 ÷ = ç2 ÷ Û x = - 1 Với t = : ç ÷ ç÷ ç÷ è÷ ç÷ ç÷ 2 ç3 ø è3 ø è3 ø 2 Vậy, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = - 1 . p p p I = ò (1 + cos x )xdx = ò xdx + ò x cos xdx 0 0 0 p p x2 p 2 02 p2 Với I 1 = ò xdx = = - = 2 2 2 2 0 0 p Với I 2 = ò x cos xdx 0 ìu = x ì du = dx ï ï Đặt ï Þï . Thay vào công thức tích phân từng phần ta í í ï dv = cos xdx ï v = sin x ï ï î î được: p p p p I 2 = x sin x 0 - sin xdx = 0 - (- cos x ) 0 = cos x = cos p - cos 0 = - 2 ò0 0 p2 Vậy, I = I 1 + I 2 = -2 2 Hàm số y = e x (x 2 - 3) liên tục trên đoạn [–2;2] y ¢ = (e x )¢(x 2 - 3) + e x (x 2 - 3)¢ = e x (x 2 - 3) + e x (2x ) = e x (x 2 + 2x - 3) Cho é = 1 Î [- 2;2] (nhan) x y ¢ = 0 Û e x (x 2 + 2x - 3) = 0 Û x 2 + 2x - 3 = 0 Û ê ê = - 3 Ï [- 2;2] (loai) x ê ë Ta có, f (1) = e 1(12 - 3) = - 2e f (- 2) = e - 2[(- 2)2 - 3] = e - 2 f (2) = e 2 (22 - 3) = e 2 Trong các kết quả trên, số nhỏ nhất là - 2e và số lớn nhất là e 2 Vậy, min y = - 2e k hi x = 1; max y = e 2 khi x = 2 [- 2;2] [- 2;2] Câu III Theo giả thiết, S A ^ A B , SA ^ A C , BC ^ A B , BC ^ SA Suy ra, BC ^ (SA B ) và như vậy B C ^ SB S Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác vuông. a3 C A
- · Ta có, AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên SBA = 600 · SA SA a3 t an SBA = Þ AB = = = a (= BC ) · AB 3 t an SBO A B 2 + BC 2 = a2 + a2 = a 2 AC = SB = SA 2 + A B 2 = (a 3)2 + a 2 = 2a Vậy, diện tích toàn phần của tứ diện S.ABC là: S T P = S D SA B + S D SBC + S D SA C + S D A BC 1 = (SA .A B + SB .BC + SA .A C + A B .BC ) 2 1 3+ 3 + 6 ×a 2 = (a 3.a + 2a .a + a 3.a 2 + a .a ) = 2 2 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu IVa: Điểm trên mp (a ) : A (2;1;1) r r vtpt của (a ) là vtcp của d: n = ud = (1; - 3;2) d Vậy, PTTQ của mp (a ) : A (x - x 0 ) + B (y - y 0 ) + C (z - z 0 ) = 0 d' Û 1(x - 2) - 3(y - 1) + 2(z - 1) = 0 A Û x - 2 - 3y + 3 + 2z - 2 = 0 B Û x - 3y + 2z - 1 = 0 ì x = 2 + 2t ï ï ï ¢: ï y = 2 - 3t . Thay vào phương trình mp (a ) ta được: PTTS của d í ï ï z = - 1 - 2t ï ï î (2 + 2t ) - 3(2 - 3t ) + 2(- 1 - 2t ) - 1 = 0 Û 7t - 7 = 0 Û t = 1 Giao điểm của (a ) và d ¢ là B ( 4; - 1; - 3) Đường thẳng D chính là đường thẳng AB, đi qua A (2;1;1) , có vtcp ì x = 2 + 2t ï ï uuu r ï r u = A B = (2; - 2; - 4) nên có PTTS: D : ï y = 1 - 2t (t Î ¡ ) í ï ï z = 1 - 4t ï ï î 4 2 Câu Va: (z ) - 2(z ) - 8 = 0 Đặt t = (z )2 , thay vào phương trình ta được é z )2 = 4 é = ±2 é = ±2 é= 4 z z t ( Ûê 2 ê Ûê ê 2 t - 2t - 8 = 0 Û ê Û ê ê ê ê=-2 t ê = ±i 2 z ê = mi 2 z êz ) = - 2 ( ë ë ë ë Vậy, phương trình đã cho có 4 nghiệm: I z1 = 2 ; z 2 = - 2 ; z 3 = i 2 ; z 4 = - i 2
- THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu IVb: Từ pt của mặt cầu (S) ta tìm được hệ số : a = 2, b = –3, c = –3 và d = 17 Do đó, mặt cầu ( S) có tâm I(2;–3;–3), bán kính 2 2 2 R= 2 + (- 3) + (- 3) - 17 = 5 Khoảng từ đến cách tâm I mp(P): 2 - 2(- 3) + 2(- 3) + 1 d = d (I ,(P )) = = 1< R 2 2 2 1 + (- 2) + 2 Vì d (I ,(P )) < R nên (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) Gọi d là đường thẳng qua tâm I của mặt cầu và vuông góc mp(P) thì d có vtcp ìx = 2+ t ï ï ï r u = (1; - 2;2) nên có PTTS d : ï y = - 3 - 2t (*). Thay (*) vào pt mặt phẳng (P) í ï ï z = - 3 + 2t ï ï î ta được 1 (2 + t ) - 2(- 3 - 2t ) + 2(- 3 + 2t ) + 1 = 0 Û 9t + 3 = 0 Û t = - 3 æ5 7 11ö ÷ và bán kính Vậy, đường tròn (C) có tâm H ç ; - ; - ÷ ç 3÷ ç3 3 è ø R 2 - d2 = r= 5- 1 = 2 Câu Vb: æ ö2 æ1 ö2 1 2 - 2i 2 + 2i 2 + 2i 11 ç1 ÷ + ç ÷ = 2 ç÷ ç÷ z= = = = =+i Þ z= è÷ è÷ ç4 ø ç 4 ø 2 2 + 2i (2 + 2i )(2 - 2i ) 4 - 4i 8 44 4 2æ 2 2ö 2æ p ö 11 ÷ çcos + sin p i ÷ ç i÷= ç Vậy, z = ÷ + i= + ç ÷ ç ÷ ÷ ç 4 è2 2ø 4è 4ø 44 4
ADSENSE
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
AANETWORK
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn