SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT VĂN
GIANG
ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1
NĂM HỌC: 2024 - 2025
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:…………………………………..…………… SBD: ……………………………….
PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Câu 1: Cho cấp số cộng
n
u
có
1
2
u
và công sai
3
d
. Tìm số hạng
10
u
.
A.
9
10
2.3
u
. B.
10
25
u
. C.
10
29
u
. D.
10
28
u
.
Câu 2: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
là
A.
1x
. B.
x
. C.
x
. D.
2
x
.
Câu 3: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm
sau:
Thời gian
(phút)
20;40
40;60
60;80
80;100
Số học sinh 5 9 12 10 6
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
A.
20;40
. B.
40;60
. C.
60;80
. D.
80;100
.
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
3y x x
tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A.
9 16
y x
. B.
9 16
y x
. C.
9 20
y x
. D.
9 20
y x
.
Câu 5: Hàm số
f x
có đạo hàm
2 3
1 ( 2) ,f x x x x x
. Hàm số
f x
có bao nhiêu điểm
cực đại?
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 6: Trong không gian, cho tứ diện đều
ABCD
có các cạnh bằng
a
. Tích vô hướng
.AB CD
bằng
A. 0. B.
2
4a
. C.
2
2a
. D.
2
a
.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm
2; 2;1
M
trên mặt
phẳng (Oxy) có tọa độ là
A.
2; 2;0
. B.
2;0;1
. C.
0; 2;1
. D.
0;0;1
.
Câu 8: Trong không gian, cho hình hộp
ABCDA B C D
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
CA CB CD CC
. B.
AC AB AD AA
.
C.
BD BA BC BB
. D.
C A C B C D
.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
2
log 1 1
x
là
A.
1;3
. B.
3;5
. C.
1;5
. D.
1;3
.
Câu 10: Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A.
;0
. B.
1;0
. C.
0;1
. D.
1;
.
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1; 2
A
và
2;2;1
B
. Vectơ
AB

có tọa độ là
A.
. B.
. C.
1; 1; 3
. D.
3;3; 1
.
Câu 12: Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:
Số nghiệm thực của phương trình
3
f x
là
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Câu 1: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
2;3;1 , 5;6;2
A B
và
2;2;4
C
. Đường thẳng
AB
cắt
mặt phẳng
Oxz
tại điểm
M
.
a) Tam giác
ABC
vuông tại
A
.
b) Tọa độ trọng tâm của tam giác
ABC
là
1 11 7
; ;
3 3 3
G
.
c)
7;3;1
AB
.
d) Tọa độ của điểm
M
là
9;0; 2
.
Câu 2: Cho hình tứ diện
ABCD
có
, ,
AB AC AD
đôi một vuông góc, cạnh
,AB AC a M
là trung
điểm của
là trung điểm của
MD
.
a)
2
DB DC
DM

.
b) Góc giữa vectơ
AH
và
BC
bằng
60
.
c)
2
.
4
a
AB AH
.
d)
2 4
AD AB AD
AH
.
Câu 3: Cho hàm số
2
2 1
1
x x
y
x
có đồ thị
C
.
a) Hàm số có 2 điểm cực trị.
b) Đồ thị
C
có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình
1x
.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;2
.
d)
M
là điểm bất kì thuộc đồ thị
C
. Tích khoảng cách từ
M
đến tiệm cận đứng và tiệm cận xiên
của đồ thị
C
bằng
2
.
Câu 4: Một chất điểm chuyển động theo phương trình
3 2
3 8 1s t t t t
, trong đó
t
tính bằng
giây và
s t
tính bằng mét.
a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm
3 s
t
bằng
.
b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 13 m, vận tốc khi đó bằng
.
c) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là
.
d) Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng
2
2 m / s
.
PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1: Có hai hộp đựng bóng. Hộp thứ nhất có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Hộp thứ hai
có 12 quả bóng được đánh số từ 1 đến 12. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một quả. Xác suất để hai quả
bóng lấy được không có quả bóng nào ghi số 4 hoặc ghi số 6 là
; ,
aa b
b
, với
a
b
là phân số tối
giản. Tính
a b
.
Câu 2: Với hệ trục tọa độ
Oxyz
sao cho
O
nằm trên mặt nước, mặt phẳng (Oxy) là mặt nước, trục
Oz
hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước
2m
, cách mặt
phẳng (
Oxz
), (Oyz) lần lượt là 3m và 1m phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá cách mặt nước
50 cm, cách mặt phẳng
,
Oxz Oyz
lần lượt là
1m
và
1,5m
. Tọa độ điểm
B
lúc chim bói cá vừa tiếp
xúc với mặt nước là
; ;a b c
Tính
5 15 25T a b c
.
Câu 3: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
, 2AB a AD a
. Hình chiếu
vuông góc của
S
trên mặt phẳng đáy là trung điểm
H
của
AD
, góc giữa
SB
và mặt phẳng đáy
ABCD
là
45
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SD
và
BH
theo
a
được kết quả là
ma
. Khi đó
giá trị
2
3
5m
bằng bao nhiêu?
Câu 4: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình
vuông cạnh
cm
x
, chiều cao là
cm
h
và thể tích là
3
4000 cm
. Tìm
cm
x
sao cho chiếc hộp làm
ra tốn ít bìa các tông nhất.
Câu 5: Trong hộp có 14 sản phẩm, trong đó có 8 sản phẩm loại I và 6 sản phẩm loại II. Chọn ngẫu
nhiên đồng thời 3 sản phẩm trong hộp. Gọi
X
là số sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm được chọn ra.
Tính kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc
X
(làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc
2024;2024
để hàm số
sin
sin 1
x m
y
x
nghịch biến trên khoảng
;
2
?