Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 80

Chia sẻ: May May | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tuyển sinh lớp 10 toán 2013 - đề 80', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 80

Sở GD và ĐT KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ Tỉnh Long An THÔNG NĂM HỌC 2009-2010 §Ò thi ChÝnh thøc MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức 1 a/ A  2 8  3 27  128  300 2 b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 Câu2: (2đ) a2  a 2a  a Cho biểu thức P    1 (với a>0) a  a 1 a a/Rút gọn P. b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Câu 3: (2đ) Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h. Nên đến B sớm ,mộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người .Biết quàng đường AB dài 30 km. Câu 4: (3đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt PQ tại F .Chứng minh: a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp. b/ED=EF c/ED2=EP.EQ Câu 5: (1đ) 1 1 1 Cho b,c là hai số thoả mãn hệ thức:   b c 2 Chứng minh rằng ít nhất 1 trong hai phương trình sau phải có nghiệm: x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) ĐÁP ÁN : Câu 1: (2đ)
1 A  2 8  3 27  128  300 2 1  2.2 2  3.3 3  .8 2  10 3 2  3 b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 (a=7;b=8;c=1) c 1 Ta có a-b+c=0 nên x1=-1; x2   a 7 Câu 1: (2đ) a/ (với a>0) (Với a>0) a2  a 2a  a P  1 a  a 1 a a ( a  1)(a  a  1) a (2 a  1)   1 a  a 1 a  a2  a  2 a 1  1  a2  a b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 1 1 1 P  a2  a  a2  2 a.   2 4 4 1 1  ( a  )2  ( ). 2 4 1 1 1 1 Vậy P có giá trị nhỏ nhất là khi a  0 < => a   a  4 2 2 4 Câu 3: (2đ) Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất . Vận tốc của ngưươì thứ hai là x+3 (km/giờ ) 30 30 30 ta co pt :   x x  3 60  30( x  3).2  30.x.2  x.( x  3)  x 2  3x  180  0 3  27 24 x1    12 2.1 2 3  27 30 x2    15(loai ) 2.1 2 Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ. vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ.
Câu 4: (3đ) a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp. · ADB  900 (góc nội tiếp chắn nửađường tròn (o)) · FHB  900 ( gt ) => · · ADB  FHB  900  900  1800 . Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được. b/ED=EF Xét tam giác EDF có 1 EFD  sd ( »  PD) (góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)). · AQ » 2 1 EDF  sd ( »  PD ) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) · AP » 2 Do PQ  AB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung · điểm của PQ  PA  » => EFD  EDF » » AQ · tam giác EDF cân tại E => ED=EF E D 1 P F A B H O 1 Q c/ED2=EP.EQ Xét hai tam giác: EDQ;EDP có µ E chung. µ ¶ » Q1  D1 (cùng chắn PD ) ED EQ =>  EDQ  EPD=>   ED 2  EP.EQ EP ED Câu 5: (1đ) 1 1 1 .   => 2(b+c)=bc(1) b c 2
x2+bx+c=0 (1) Có  1=b2-4c x2+cx+b=0 (2) Có  2=c2-4b Cộng  1+  2= b2-4c+ c2-4b = b2+ c2-4(b+c)= b2+ c2-2.2(b+c)= b2+ c2-2bc=(b-c)  0. (thay2(b+c)=bc ) Vậy trong  1;  2có một biểu thức dương hay ít nhất 1 trong hai phương trình x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) phải có nghiệm: