Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Giang Biên

Chia sẻ: Tiết Chí Khiêm | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

41
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Giang Biên dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Giang Biên

Trường THCS Giang Biên ĐỀ ÔN TẬP VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Nhóm Toán 9 Năm học 20202021 I. MA TRẬN ĐỀ Các mức độ cần đánh giá Nội dung Nhận biêt Thông Vận dụng Vân dụng Tổng hiểu cao Tính giá trị biểu thức, rút 1 1 1 3 gọn biểu Tìm GTLN, GTNN 0,5 1,0 0,5 2,0 Giai phương trình, hê 1 1 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn 1,0 0,5 1,5 Giải bài toán bằng cách 1 1 lập phương trình, hệ phương trình 2,0 2,0 Đồ thị hàm số, quan hệ 1 1 2 giữa đường thẳng và 0, 1 parapol 5 0,5 ,0 Tam giác đồng dạng, hệ 2 1 3 thức lượng trong tam giác vuông ,góc với đường tròn,tứ giác nội 2,0 1,0 3,0 tiếp,... Vận dụng các kiến 1 1 thức đã học thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp... 0,5 0,5 2 5 5 12 Tổng 1,0 6,0 3,0 10 BAN GIÁM HIỆU Nhóm trưởng Người ra đề
Dương Thị Dung Nguyễn Thị Thu Hương Nhóm toán 9 Trường THCS Giang Biên ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH Nhóm Toán 9 VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Năm học 20202021 Thời gian: 120 phút Bài I (2 điểm) 2 x +1 x −3 x +4 1 Cho biểu thức A = và B = − với x > 0;x 4 x x − 22 x −2 1) Tính giá trị của A khi x = 3 − 2 2 2) Rút gọn biểu thức B B 3) Cho P = . Tìm x để P > P . A Bài II (2,5 điểm). 1) Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên vỏ hộp như vậy. (Không tính phần mép nối). 2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2 giờ 55 phút sẽ đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Bài III (2 điểm) 2 − y − x =1 x −1 1) Giải hệ phương trình 3 + y − x =1 x −1 2) Cho Parbol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m+1)x – 2m a) Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt Parbol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m b) Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để x1 + x 2 = 2 Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), tia phân giác BAC ﾷ cắt BC tại D, cắt (O) tại E. Vẽ DK vuông góc với AB tại K và DM vuông góc với AC tại M. 1) Chứng minh tứ giác AKDM nội tiếp. 2) Chứng minh AD.AE = AB.AC ﾷ 3) Chứng minh MK = AD.sin BAC Bài V (0,5 điểm). Cho a;b, c là các số dương và a+ b+c 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a b c P = 2 2 2 a 1 b 1 c 1
Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP VÀO LỚP 10 Năm học 2020 2021 Bài Nội dung Điểm 1) Thay x = 3 − 2 2 = ( 2 − 1) 2 (tmđk) vào A ta có: 0.25 2( 2 − 1) + 1 2 2 − 1 � x = 2 −1� A = = = 3 + 2 2 . Vậy ....... 2 −1 2 −1 0.25 x −3 x +4 1 2) B = − x − 22 x −2 x −3 x +4 1 = − x ( x −2 ) x −2 0.25 x −3 x +4 x x −3 x + 4− x = − = x ( x −2 ) x ( x −2 ) x ( x −2 ) 0.25 ( ) 2 1 x−4 x +4 x −2 = = x ( x −2 ) x ( x −2 ) x −2 0.25 = x x − 2 2 x +1 x −2 3) Ta có: P = : = x x 2 x +1 x −2 0.25 P >P�P 0. Để < 0 thì x − 2 < 0 2 x +1 0.25 Kết luận 0 < x < 4 0.25 2 1) Diện tích xung quanh là 120 π cm 2 0,25 Diện tích hai đáy là 72 π cm2 Tổng diện tích vật liệu cần dùng là 192 π cm2 0,25
35 0,25 2) Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ) ( x > ) 12 1 1 0,5 Trong 1 giờ vòi một chảy được (bể), vòi hai chảy được ( bể) x x+2 35 12 0,25 Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1: = (bể) 12 35 1 1 12 0,25 Ta có pt + = x x + 2 35 −7 0,5 Giải pt tìm được x = 5 ( TMĐK) ; x = (KTMĐK) 6 Trả lời 0,25 x 1 0,25 1) ĐKXĐ y x x=2 0,5 Giải hệ tìm được ( TMĐK) y=3 Kết luận 0,25 3 2.a) Tính ’ = m2 + 1 0.25 Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt Parbol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi 0.25 m x1 + x 2 = 2(m + 1) b) Với mọi m theo hệ thức Viet ta có x1.x 2 = 2m x .x 0 m 0 0.25 0; x 2 0 �1 2 ĐK: x1 �� m 0 x1 + x 2 0 m −1 x1 + x 2 = 2 � x1 + x 2 + 2 x1.x 2 = 2 Ta có 2(m + 1) + 2 2m =2 Giải và tìm được m = 0 (TMĐK) KL............................. 0.25
4 A 1 2 F H 0.25 O M K I B D C E a) Có DK ⊥ AB (gt) � ﾷAKD = 900 0.25 DM ⊥ AC (gt) � ﾷAMD = 900 Xét tg AKDM có ﾷAKD + ﾷAMD = 900 + 900 = 1800 0.25 Mà hai góc này ở vị trí đối diện tg AKDM nội tiếp (dhnb) 0.25 b) – Xét (O) có ﾷABC = ﾷAEC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn ﾷAC ) 0.25 � ﾷABD = ﾷAEC 0.25 Xét ∆ABD và ∆AEC có BAD ﾷﾷ = EAC ( vì AD là phân giác của BAC ﾷ ) ﾷABD = ﾷAEC (cmt) 0.25 AB AE ∆ABD : ∆AEC (gg) � = (2 cặp cạnh tương ứng) 0.25 AD AC AB. AC = AE. AD c) Kẻ KF ⊥ AC tại F Có tg AKDM nội tiếp (cma) � ﾷADK = ﾷAMK (2 góc n/tiếp cùng chắn 0.25 ﾷAK ) � ﾷADK = KMF ﾷ Xét ∆AKD và ∆KFM có ﾷAKD = KFM ﾷ = 900 ﾷADK = KMF ﾷ (cmt) 0.25 AK KF ∆AKD : ∆KFM (gg) � = (2 cặp cạnh tương ứng) AD KM KF 0.25 � MK = AD. AK
KF 0.25 Xét ∆AKF có ﾷAFK = 900 (cd) � sin KAF = (tỉ số lượng giác) AK � MK = AD.sin KAF = AD.sin BAC c/m: 3=(a+b+c)2 3(ab+bc+ac) nên 1 ab+bc+ac  a2+ 1 (a+b)(a+c)  ( 5  c.m tương tự: ( 0.25 ( Vậy P . Dấu “=” xảy ra khi a=b=c= Max P = a=b=c= 0.25 Lưu ý. Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.