Ầ

Ề

ườ

Ử

Đ  THI TH  VÀO L P 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 ­ PH N 10 ­ Tr

ng

Ớ THPT Chu Văn An

ứ ể ể ớ Câu I: (2,0 đi m) V i x > 0, cho hai bi u th c:

ứ ọ ứ ị ủ ể

ươ ằ i bài toán b ng cách l p ph ế ế ỉ ng trình: ừ i đi xe máy t ể ng t ậ  A đ n B dài 90 km. M t ng ớ ậ ố ớ A đ n B. khi đ n B, ng ể ừ ườ ậ ố ờ ườ i đó ngh  30  ắ ầ  lúc b t đ u đi ậ ố ồ ế ừ ờ ừ ở ề ở ề ế  A đ n lúc tr  v  đ n A là 5 gi . Tính v n t c xe máy lúc đi t ế  A đ n B. ể 1) Tính giá tr  c a bi u th c A khi x = 64. 2) Rút g n bi u th c B. ể 3) Tính x đ  A/B > 3/2 ả Câu II: (2,0 đi m) Gi ộ ế ườ ả Qu ng đ ơ phút r i quay tr  v  A v i v n t c l n h n v n t c lúc đi là 9 km/h. Th i gian k  t ừ t Câu III: (2,0 đi m)ể

ẳ ườ

2 + m + 1

ớ ắ ạ ng th ng (d): y = mx – ½m ủ ể i hai đi m phân bi ể ế ằ ế ể ọ ộ ể ườ ộ 1, x2 sao cho |x1 ­ x2|= 2 t có hoành đ  x ẻ ng tròn (O) và đi m A n m bên ngoài (O). K  hai ti p tuy n AM, AN

ẳ ộ ườ ắ ườ ể ạ ng th ng d đi qua A c t đ ng tròn (O) t i hai đi m B và C (AB <

ộ ế ứ giác AMON n i ti p. ộ ạ ườ ứ ể ể ẳ ạ ứ ẳ ắ ườ ng tròn (O) t i đi m th  hai T. Ch ng minh

ứ ạ ộ ườ ộ i K. Ch ng minh K thu c m t đ ng ế ủ ườ ng tròn (O) t ổ ắ i B và C c t nhau t ệ ể ầ ẳ ỏ

ố ươ ứ ề ệ ớ ỏ ng th a mãn đi u ki n: a + b + c + ab + bc + ca = 6abc. Ch ng minh: 1/a

2 +

2) Cho parabol (P): y = ½ x2 và đ ể ị a) V i m = 1, xác đ nh t a đ  giao đi m A, B c a (d) và (P). ệ ị ủ b) Tìm các giá tr  c a m đ  (d) c t (P) t Câu IV: (3,5 đi m) Cho đ v iớ ườ đ ng tròn (O). M t đ AC, d không đi qua tâm O). ứ 1) Ch ng minh t ứ 2) Ch ng minh: AN2 = AB.AC. Tính đ  dài đo n th ng BC khi AB = 4cm, AN = 6cm. ọ 3) G i I là trung đi m BC. Đ ng th ng NI c t đ MT//AC. ạ ế 4) Hai ti p tuy n c a đ ố ị th ng c  đ nh khi d thay đ i và th a mãn đi u ki n đ u bài. Câu V: (0,5 đi m)ể V i a, b, c là các s  d 1/b2 + 1/c2 ≥ 3