zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề Thi Thử Vào Lớp 10 Toán 2013 - Phần 6 - Đề 10

Chia sẻ: Hoi Su | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

53
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử vào lớp 10 toán 2013 - phần 6 - đề 10', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Vào Lớp 10 Toán 2013 - Phần 6 - Đề 10

Câu 1: (3,0 điểm)  1 1  x 1 Cho biểu thức A =    :  x x x 1   x 1 2 a) Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A 1 b) Tim giá trị của x để A = . 3 c) Tìm giá trị lớn nhất cua biểu thức P = A - 9 x Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 – 2(x1 + x2) = 4 Câu 3: (1,5 điểm) Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ. Tính vận tóc của mỗi xe ? Câu 4: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q. Chứng minh rằng IP + KQ  PQ. ----- Hết ------ Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh…………..
Hướng dẫn giải Câu 1: (3,0 điểm) a). Điều kiện 0  x  1 x 1 x 1 x 1 Với điều kiện đó, ta có: A  :  x  x 1  x 1  2 x 1 x 1 1 3 9 b). Để A = thì   x   x  (thỏa mãn điều kiện) 3 x 3 2 4 9 1 Vậy x  thì A = 4 3 x 1  1  c). Ta có P = A - 9 x =  9 x  9 x   1 x  x 1 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có: 9 x   2 9 x. 6 x x 1 1 Suy ra: P  6  1  5 . Đẳng thức xảy ra khi 9 x  x x 9 1 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P  5 khi x  9 Câu 2: (2,0 điểm) a). Giải phương trình (1) khi m = 1. x  2 Khi m = 1 ta có phương trình: x 2  6 x  8  0   x  4 Vậy phương trình có hai nghiệm x  2 và x  4 c) Để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thì 2 3    '   m  2   m 2  7  4m  3  0  m  4 (*)  x1  x2  2  m  2   Theo định lí Vi –ét ta có:  2  x1 x2  m  7  Theo bài ra x1x2 – 2(x1 + x2) = 4 ta có:  m  1 m 2   7  4  m  2   4  m2  4m  5  0   m  5 Đối chiếu điều kiện (*) ta có m = 5 là giá trị cần tìm.
Câu 3: (1,5 điểm) Gọi vận tốc của xe máy thứ hai là x  km / h  , x  0 Vận tốc của xe máy thứ nhất là x  10 120 120  x  30 Theo bài ra ta có phương trình:   1  x 2  10 x  1200  0   x x  10  x  40 Đối chiếu điều kiện ta có x = 30. Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 (km/h) và vận tốc của xe thứ hai là 30 (km/h) Câu 4: a) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O) nên P · · ABO  ACO  90o B I E Suy ra ·  ACO  180o ABO · 2 1 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp. D b) Ta có  ABO vuông tại B có đường O cao BH, ta có : A 1 H 3 2 AH.AO = AB2 (1) 2 1 Lại có  ABD :  AEB (g.g)  1 K AB AE 2   AB = AD.AE (2) AD AB C Q Từ (1), (2) suy ra: AH.AO = AD.AE c). Xét tam giác VOIP và VKOQ µ µ Ta có P  Q (Vì tam giác APQ cân tại A) µ · · · ¶ ¶ · · · 2I1 = 180o - BOD = DOQ + BOP = 2(O 2 + O1 ) = 2KOQ hay OIP = KOQ Do đó VOIP : VKOQ (g.g) IP OQ PQ 2 Từ đó suy ra   IP.KQ = OP.OQ = hay PQ2 = 4.IP.KQ OP KQ 4 2 Mặt khác ta có: 4.IP.KQ  (IP + KQ)2 (Vì  IP  KQ   0) 2 Vậy PQ 2   IP  KQ   IP  KQ  PQ .

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.