ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2009
lượt xem 133
download
Đề thi tuyển sinh đại học khối A môn Toán năm 2009
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2009
- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn thi: TOÁN; Khối: A ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) x+2 Cho hàm số y = (1). 2x + 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A , B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ O. Câu II (2,0 điểm) (1 − 2sin x ) cos x 1. Giải phương trình = 3. (1 + 2sin x )(1 − sin x ) 2. Giải phương trình 2 3 3x − 2 + 3 6 − 5 x − 8 = 0 ( x ∈ ). Câu III (1,0 điểm) π 2 Tính tích phân I = ∫ ( cos3 x − 1) cos 2 x dx . 0 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a , CD = a; góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60 . Gọi I là trung điểm của cạnh AD . Biết hai mặt phẳng ( SBI ) và ( SCI ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a. Câu V (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z thoả mãn x ( x + y + z ) = 3 yz , ta có: ( x + y) + ( x + z) + 3 ( x + y )( x + z )( y + z ) ≤ 5 ( y + z ) . 3 3 3 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6;2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Điểm M (1;5 ) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng Δ : x + y − 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0 và mặt cầu (S ) : x + y + z − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0. Chứng minh rằng mặt 2 2 2 phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn. Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó. Câu VII.a (1,0 điểm) 2 2 Gọi z1 và z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 10 = 0 . Tính giá trị của biểu thức A = z1 + z2 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 4 x + 4 y + 6 = 0 và đường thẳng Δ : x + my − 2m + 3 = 0, với m là tham số thực. Gọi I là tâm của đường tròn ( C ) . Tìm m để Δ cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 1 = 0 và hai đường thẳng x +1 y z + 9 x −1 y − 3 z +1 Δ1 : = = , Δ2 : = = . Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng Δ1 sao cho 1 1 6 2 1 −2 khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ 2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) bằng nhau. Câu VII.b (1,0 điểm) ⎧log 2 ( x 2 + y 2 ) = 1 + log 2 ( xy ) ⎪ Giải hệ phương trình ⎨ 2 2 ( x, y ∈ ) . ⎪3x − xy + y = 81 ⎩ ---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh................................
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
HD giải đề thi tuyển sinh Đại học năm 2013 môn HÓA khối B - Mã đề: 537
11 p | 2030 | 1611
-
Đề thi tuyển sinh Đại học môn Sinh học năm 2013
7 p | 199 | 18
-
Bài giải chi tiết Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2014 môn Toán khối B
4 p | 120 | 12
-
Đề thi tuyển sinh đại học năm 2012 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
1 p | 90 | 5
-
Đề thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
1 p | 86 | 5
-
Đề thi tuyển sinh đại học năm 2009 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
1 p | 98 | 5
-
Đề thi tuyển sinh đại học năm 2005 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
0 p | 152 | 5
-
Đề thi tuyển sinh đại học năm 2013 môn Toán, khối A & A1 (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
1 p | 82 | 5
-
Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2007 môn Toán, khối B - Bộ GD&ĐT
1 p | 134 | 5
-
Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2007 môn Toán, khối A - Bộ GD&ĐT
1 p | 102 | 4
-
Đề thi tuyển sinh đại học năm 2011 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
1 p | 78 | 4
-
Đề thi tuyển sinh đại học năm 2008 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
1 p | 105 | 4
-
Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2002 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
1 p | 142 | 4
-
Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
1 p | 97 | 4
-
Đề thi tuyển sinh đại học năm 2007 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
1 p | 96 | 3
-
Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2007 môn Toán, khối D - Bộ GD&ĐT
1 p | 104 | 3
-
Đề thi tuyển sinh đại học năm 2006 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
1 p | 115 | 3
-
Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 môn Toán, khối A (Đề chính thức) - Bộ GD&ĐT
1 p | 114 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn