Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Hà Nam

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> HÀ NAM<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN<br /> NĂM HỌC 2012-2013<br /> Môn thi : TOÁN<br /> <br /> Thời gian làm bài: 120 phút<br /> <br /> <br />  1 3<br /> a  b 3   a3b  ab3 <br /> <br /> <br /> Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức M  <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> a b <br /> <br /> <br />  3b a  b b 3a a  b  <br /> <br /> 1. Tìm điều kiện của a, b để M xác định và rút gọn M<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> 2. Tính giá trị của M khi a = a  5  2, b  <br /> 3<br /> 3<br /> Bài 2. (2,0điểm)<br /> Cho phương trình x 4  2(m2  3)x2  m4  5  0 ( mlµthamsè)<br /> 1. Chứng minh rằng phương trình có bốn nghiệm x1; x2; x3; x4 với mọi m thuộc R<br /> 2<br /> 2. Xác định m để 2x1x 2x 3x 4  (x1  x 2  x2  x 2 )  28<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> Bài 3. (1,5 điểm)<br /> Tìm tất cả các số nguyên x, y thoả mãn phương trình:<br /> x3 – x 2y + 3x – 3y – 5 = 0<br /> Bài 4. (3,5 điểm)<br /> Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Một đường thẩng d thay đổi<br /> đi qua A, cắt (O) tại điểm thứ hai là E, cắt hai tiếp tuyến kẻ từ B và C của đường tròn (O)<br /> lần lượt tại M và N sao cho A, M, N nằm ở cùng nửa mặt phẳng bờ BC. Gọi giao điểm của<br /> hai đường thẳng MC và BN là F. Chứng minh rằng:<br /> 1. Hai tam giác MBA và CAN đồng dạng và tích MB.CN không đổi.<br /> 2. Tứ giác BMEF nội tiếp trong một đường tròn.<br /> 3. Đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi (d) thay đổi<br /> Bài 5. (1.0 điểm)<br /> Cho bốn số thực a, b, c, d thoả mãn: ad – bc =<br /> <br /> 3.<br /> <br /> Chứng minh rằng: a2  b2  c2  d2  ac  bd  3.<br /> Dấu bằng xảy ra khi nào?<br /> -----------------------Hết----------------------Họ và tên thí sinh : ......................................................Số báo danh :.......................<br /> Chữ kí của giám thị 1 : .............................Chữ kí của giám thị 2:............................<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />