Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - THPT Chuyên Trần Phú (Sở GD&ĐT Hải Phòng)

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> HẢI PHÒNG<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN<br /> NĂNG KHIẾU TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2012- 2013<br /> Môn thi: TOÁN (chuyên)Thời gian làm bài: 150 phút<br /> Ngày thi 25 tháng 6 năm 2012<br /> Đề thi gồm : 01 trang<br /> <br /> Câu I (2,0 điểm)<br /> 1) Cho A <br /> <br /> 15 x  11 3 x  2 2 x  3<br /> <br /> <br /> x 2 x 3<br /> x 1<br /> x 3<br /> <br /> Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của A<br /> 2) Cho phương trình x 2  ax  b  0 có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số<br /> dương thỏa mãn 5a + b = 22.Tìm hai nghiệm đó.<br /> Câu II ( 2,0 điểm)<br /> 1) Giải phương trình: 4 x 2  6 x  1  <br /> <br /> 3<br /> 16 x 4  4 x 2  1<br /> 3<br /> <br /> 1<br />  2<br /> 4 x  x  y  1<br /> 2) Giải hệ phương trình: <br />  y 2  y  xy 2  4<br /> <br /> Câu III (1,0 điểm) Cho ba số dương a,b,c .Chứng minh rằng:<br /> <br /> a<br /> 4b<br /> 9c<br /> <br /> <br /> 4<br /> bc ca ab<br /> <br /> Câu IV (2,0 điểm) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có trực tâm H, nội tiếp đường tròn tâm O,<br /> <br /> <br /> đường kính AA’.Gọi AD là đường phân giác trong của góc BAC ( D  BC ) .M,I lần lượt là<br /> trung điểm của BC và AH.<br /> 1) Lấy K đối xứng với H qua AD.Chứng minh K thuộc đường thẳng AA’.<br /> 2) Gọi P là giao điểm của AD với HM.Đường thẳng HK cắt AB và AC lần lượt tại Q và<br /> R.Chứng minh rằng Q và R lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên AB,AC.<br /> Câu V (3,0 điểm)<br /> 1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình x 4  y 4  z 4  2012<br /> 2) Cho hình vuông 12x12, được chia thành lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh của<br /> hình vuông đơn vị này được tô bằng một trong hai màu xanh đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ.<br /> Hai trong số những đỉnh màu đỏ này nằm ở đỉnh hình vuông lớn, 22 đỉnh màu đỏ khác nằm<br /> trên cạnh cạnh của hình vuông lớn (không trùng với đỉnh của hình vuông lớn ) hình vuông<br /> đơn vị được tô màu theo các quy luật sau: cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ, cạnh<br /> có hai đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ và một đầu mút<br /> màu xanh thì được tô màu vàng. Giả sứ có tất cả 66 cạnh vàng. Hỏi có bao nhiêu cạnh màu<br /> xanh.<br /> ----------------------------Hết---------------------------Họ và tên thí sinh……………………………………. Số báo danh………………...…………<br /> Chữ kí của giám thị 1: ……………………….……… Chữ kí của giám thị 2: …………………<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />