Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Nghệ An

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> NGHỆ AN<br /> <br /> KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT<br /> NĂM HỌC 2016 - 2017<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Môn thi: TOÁN<br /> Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> Câu 1. (2,5 điểm)<br />  x 1<br /> 1 <br /> <br />  ( x  3) .<br /> x 3<br />  x 9<br /> <br /> <br /> Cho biểu thức P  <br /> <br /> <br /> a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.<br /> b) Tìm các giá trị của x để P  1 .<br /> Câu 2. (1,5 điểm)<br /> Trong kỳ thi vào lớp 10 THPT tỉnh Nghệ An, tại một phòng thi có 24 thí sinh<br /> dự thi. Các thí sinh đều làm bài trên giấy thi của mình. Sau khi thu bài cán bộ coi thi<br /> đếm được 33 tờ giấy thi và bài làm của thí sinh chỉ gồm 1 tờ hoặc 2 tờ giấy thi. Hỏi<br /> trong phòng đó có bao nhiêu thí sinh bài làm gồm 1 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh bài<br /> làm gồm 2 tờ giấy thi? (Tất cả các thí sinh đều nạp bài).<br /> Câu 3. (2,0 điểm)<br /> Cho phương trình x 2  2mx  m2  9  0(1) (m là tham số).<br /> a) Giải phương trình (1) khi m = -2.<br /> b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 tỏa mãn x12  x2 ( x1  x2 )  12 .<br /> Câu 4. (3,0 điểm)<br /> Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), vẽ đường kính<br /> AD, Đường thẳng qua B vuông góc với AD tại E cắt AC tại F. Gọi H là hình chiếu<br /> cvuoong góc của B trên AC và M là trung điểm của BC.<br /> a) Chứng minh CDEF là tứ giác nội tiếp.<br /> <br /> b) Chứng minh MHC  BAD  90 .<br /> c) Chứng minh<br /> <br /> HC<br /> BC<br /> 1 <br /> .<br /> HF<br /> HE<br /> <br /> Câu 5. (1,0 điểm)<br /> Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 0  a, b, c  1 và a  b  c  2 . Chứng minh rằng:<br /> ab( a  1)  bc(b  1)  ca (c  1)  2<br /> <br /> .......Hết.......<br /> Họ và tên thí sinh:............................................................Số báo danh:.........................<br /> <br />