zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi tuyển sinh môn Toán 2010

Chia sẻ: Nguyễn Văn Tú | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

80
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi tuyển sinh môn toán 2010', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh môn Toán 2010

www.MATHVN.com B GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Đ THI TUY N SINH Đ I H C NĂM 2010 Môn: TOÁN; Kh i: B Đ D B 1 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH 3x − 4 Câu I. Cho hàm s y = . 2x − 3 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s đã cho. 2. Xác đinh t a đ các đi m thu c (C) sao cho kho ng cách t đi m đó đ n tr c hoành g p 2 l n kho ng cách t đi m đó đ n ti m c n đ ng c a đ th . Câu II. 1. Gi i phương trình: cos 2x + 2 cos x + sin x = cos x(cos 2x − sin 2x). √ 2. Gi i phương trình: 8x2 − 8x + 3 = 8x 2x2 − 3x + 1 (x ∈ R). √ 2 2− 4 − x2 Câu III. Tính tích phân I = dx. 1 3x4 Câu IV. Cho tam giác ABC vuông t i A, AB = a, ABC = 60◦ , đư ng th ng ∆ vuông góc v i m t ph ng (ABC) t i A và S là m t đi m thay đ i trên ∆. G i BH là đư ng cao c a tam giác SBC. 1. Ch ng minh r ng tr c tâm c a tam giác SBC luôn n m trên m t đư ng tròn c đ nh. 2. Kí hi u SA = x. Tính th tích c a kh i t di n HABC theo a và x. Câu V. Gi i h phương trình   x2 + y 2 − z 2 + y 2 + z 2 − x2 + z 2 + x2 − y 2 =x+y+z (x, y, z ∈ R). xyz − x2 − y 2 − 1 (√xy + √yz + √zx) + 2 = 0. 3 II. PH N RIÊNG: Thí sinh ch đư c làm 1 trong 2 ph n: (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu VI.a 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đư ng tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 1)2 = 16 tâm I và đi m √ A(1 + 3; 2). Ch ng minh m i đư ng th ng đi qua A đ u c t (C) t i 2 đi m phân bi t. Vi t phương trình đư ng th ng d qua A và c t (C) t i B, C sao cho tam giác IBC không có góc tù và √ có di n tích b ng 4 3. 2. Trong không gian t a đ Oxyz, cho đi m I(0; 4; 2) và các m t ph ng (P ) : 3x − y − 1 = 0; (Q) : x + 3y + 4z − 7 = 0. Vi t phương trình đư ng th ng d qua I, song song v i giao tuy n c a các m t ph ng (P ) và (Q). Câu VII.a Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c z 3 bi t z(1 + i) = 2(1 + 2i). B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đi m K(3; 4) và đư ng tròn (C) : x2 + y 2 − 6x + 2y − 6 = 0. Vi t phương trình đư ng tròn tâm K, c t (C) t i hai đi m A, B sao cho AB là c nh c a m t hình vuông có b n đ nh thu c (C). 2. Trong không gian t a đ Oxyz, hãy vi t phương trình m t c u tâm I(1; −1; 2) và ti p xúc v i x y+2 đư ng th ng d : 1 = −2 = z. 2 Câu VII.b Gi i phương trình sau trên t p s ph c (z − i)2 (z + i)2 − 5z 2 − 5 = 0. MATHVN.COM - Toán học Việt Nam
www.MATHVN.com B GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Đ THI TUY N SINH Đ I H C NĂM 2010 Môn: TOÁN; Kh i: B Đ D B 2 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH 2x + 1 Câu I. Cho hàm s y = . x−1 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . 2. Tìm t a đ đi m M trên tr c tung sao cho qua M có th k đư c đư ng th ng c t (C) t i hai đi m phân bi t đ i x ng nhau qua M . Câu II. 1. Gi i phương trình: cos π + 2x cos π − 2x + sin2 x(cos 2x + 1) = 4 4 1 4 v i x ∈ [ −π ; π ]. 4 4  4x2 y 2 − 6xy − 3y 2 = −9 2. Gi i h phương trình: (x, y ∈ R). 6x2 y − y 2 − 9x =0 2x − 1 1 Câu III. Tính tích phân I = dx. 0 x2 − 5x + 6 Câu IV. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB = AB = 2BC = 2a, ABC = 120◦ . G i H là trung đi m c a c nh AB, K là hình chi u vuông góc c a H lên m t ph ng 3 (SCD), K n m trong tam giác SCD và HK = a 5. Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a. Câu V. Cho các s th c dương x; y; z. Hãy tìm giá tr l n nh t c a bi u th c √ √ √ yz xz xy P = √ + √ + √ . x + 2 yz y + 2 xz z + 2 xy II. PH N RIÊNG: Thí sinh ch đư c làm 1 trong 2 ph n: (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu VI.a 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho ABCD là hình thang vuông t i A và D có BC = 2AB. Trung √ đi m c a BC là đi m M (1; 0), đư ng th ng AD có phương trình x − 2y = 0. Tìm t a đ đi m A. 2. Trong không gian t a đ Oxyz, hãy phương trình tham s c a đư ng th ng d đi qua A(0; −1; 0),  x = 2 + t    c t và vuông góc v i đư ng th ng ∆ : y = 0    z = 2 − t. Câu VII.a Tìm các s th c a, b sao cho z = 2 + 3i là nghi m c a phương trình z 2 + az + b = 0. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho b n đi m A(−6; 4); B(−3; −9); C(5; 1); I(1; −4). Vi t phương trình đư ng th ng d qua đi m I chia tam giác ABC thành hai ph n có di n tích b ng nhau. 2. Trong không gian t a đ Oxyz, cho hai đi m A(2; 1; −1), B(1; 3; 0) và đư ng th ng d có phương x+1 y−1 z+2 trình 1 = 2 = 1 . Tìm t a đ đi m C thu c d sao cho tam giác ABC có di n tích nh nh t. Câu VII.b Bi t z1 ; z2 là nghi m c a phương trình z 2 − 2z + 7 = 0 trên t p s ph c. Ch ng minh z1 + z2 3 3 là s th c. MATHVN.COM - Toán học Việt Nam

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.