Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ninh

Chia sẻ: Sunny_1 Sunny_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

386
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ninh để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ninh

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2009 - 2010 QUẢNG NINH ------------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC MễN : TOÁN Chữ ký GT 1 : Ngày thi : 29/6/2009 .............................. Thời gian làm bài : 120 phút Chữ ký GT 2 : (không kể thời gian giao đề) .............................. (Đề thi này có 01 trang) Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau : a) 2 3  3 27  300  1 1  1 b)   :  x x x  1  x ( x  1) Bài 2. (1,5 điểm) a). Giải phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 b) Giải hệ phương trình: 3x – 2y = 4 2x + y = 5 Bài 3. (1,5 điểm) 1 Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và m # . Hãy xác định m trong 2 mỗi trường hơp sau : a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 ) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A , B sao cho tam giác OAB cân. Bài 4. (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nước là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên ) Bài 5. (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm). a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp. b) Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5cm và R = 3 cm. c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D ). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED.
---------------------- Hết ---------------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: ……………………………………. Số báo danh: ……………….
ĐÁP ÁN Bài 1: a) A = 3 b) B = 1 + x Bài 2 : a) x1 = 1 ; x2 = -4 b) 3x – 2y = 4 2x + y = 5 3x – 2y = 4 7x = 14 x=2 4x + 2y = 5 2x + y = 5 y=1 Bài 3 : a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) => Tọa độ điểm M phải thỏa mãn hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 (1) Thay x = -1 ; y = 1 vào (1) ta có: 1 = -(2m -1 ) + m + 1 1 = 1 – 2m + m + 1 1 = 2 – m m = 1 Vậy với m = 1 Thì ĐT HS : y = (2m – 1)x + m + 1 đi qua điểm M ( -1; 1) c) ĐTHS cắt trục tung tại A => x = 0 ; y = m+1 => A ( 0 ; m+1) => OA = m  1 m  1 m  1 m  1 cắt truc hoành tại B => y = 0 ; x = => B ( ; 0 ) => OB = 2m  1 2m  1 2m  1 Tam giác OAB cân => OA = OB m  1 m  1 = Giải PT ta có : m = 0 ; m = -1 2m  1 Bài 4: Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h) ( x>5) Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + 5 (km/h) Vận tốc ngược dòng của ca nô là x - 5 (km/h) 60 Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : ( giờ) x5 60 Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : ( giờ) x5 60 60 Theo bài ra ta có PT: + =5 x5 x5 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 – 25) 5 x2 – 120 x – 125 = 0  x1 = -1 ( không TMĐK)  x2 = 25 ( TMĐK) Vậy vân tốc thực của ca nô là 25 km/h. Bài 5:
A D C E M O B a) Ta có: MA  AO ; MB  BO ( T/C tiếp tuyến cắt nhau) => MAO  MBO  900 Tứ giác MAOB có : MAO  MBO  900 + 900 = 1800 => Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn b) Áp dụng ĐL Pi ta go vào  MAO vuông tại A có: MO2 = MA2 + AO2  MA2 = MO2 – AO2  MA2 = 52 – 32 = 16 => MA = 4 ( cm) Vì MA;MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau => MA = MB =>  MAB cân tại A MO là phân giác ( T/C tiếp tuyến) = > MO là đường trung trực => MO  AB Xét  AMO vuông tại A có MO  AB ta có: AO 2 9 AO2 = MO . EO ( HTL trong  vuông) => EO = = (cm) MO 5 9 16 => ME = 5 - = (cm) 5 5 Áp dụng ĐL Pi ta go vào tam giác AEO vuông tại E ta có:AO2 = AE2 +EO2 81 144 12  AE2 = AO2 – EO2 = 9 - = = 25 25 5 12  AE = ( cm) => AB = 2AE (vì AE = BE do MO là đường trung trực 5 của AB) 24 1 1 16 24 192  AB = (cm) => SMAB = ME . AB = . . = (cm2) 5 2 2 5 5 25 c) Xét  AMO vuông tại A có MO  AB. áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AMO ta có: MA2 = ME. MO (1) 1 mà : ADC  MAC = Sđ AC ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung 2 cùng chắn 1 cung)
MA MD  MAC  DAM (g.g) =>  => MA2 = MC . MD (2) MC MA MD ME Từ (1) và (2) => MC . MD = ME. MO =>  MO MC MD ME  MCE  MDO ( c.g.c) ( M chung;  ) => MEC  MDO ( 2 góc tứng) MO MC ( 3) OA OM Tương tự:  OAE OMA (g.g) => = OE OA OA OM OD OM => = =  ( OD = OA = R) OE OA OE OD OD OM Ta có:  DOE  MOD ( c.g.c) ( O chong ;  ) => OED  ODM ( 2 góc t ứng) OE OD (4) Từ (3) (4) => OED  MEC . mà : AEC  MEC =900 AED  OED =900 => AEC  AED => EA là phân giác của DEC