ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG (Đợt 2)

Chia sẻ: Thanh Nam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

120
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG (Đợt 2). Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG (Đợt 2)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2013-2014 --------------- MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: Ngày 14 tháng 7 năm 2013 (Đợt 2) (Đề thi gồm: 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: 1) x 2 = −4 x ( 2 x − 3) 2 2) =7 Câu 2 (2,0 điểm): � 1 1 � a +1 1) Rút gọn biểu thức P = � + �: với a > 0 và a 1 . �− a a a − 1 �a − a 2) Tìm m để đồ thị các hàm số y = 2 x + 2 và y = x + m − 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II. Câu 3 (2,0 điểm): 1) Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn sách. Sau khi chuyển 28 cuốn 1 sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng số cuốn sách 2 của giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá sách. 2) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 + 5 x − 3 = 0 . Tính giá trị của biểu thức: Q = x1 + x2 . 3 3 Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B, C và H). Kẻ ME vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F. 1) Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh BE.CF = ME.MF. BE HB ﾷ 3) Giả sử MAC = 450 . Chứng minh = . CF HC Câu 5 (1,0 điểm): Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 3 M= + + . x y 2x + y ------------------------------ Hết ------------------------------- Họ và tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: ………………………… Chữ ký của giám thị 1: ……………………….Chữ ký của giám thị 2: ………………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 Ngày thi: 14 tháng 07 năm 2013 I) HƯỚNG DẪN CHUNG. - Thí sinh làm bài theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa.. - Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm. II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM. Câu Ý Nội dung Điểm 1 1 x = −4 x (1) 2 1,00 Có (1) � x 2 + 4 x = 0 0,25 � x ( x + 4) = 0 0,25 x=0 0,25 x = −4 0,25 2 1,00 ( 2 x − 3) 2 =7 (2) Có (2) � 2 x − 3 = 7 0,25 2x − 3 = 7 0,25 2 x − 3 = −7 x=5 0,25 0,25 x = −2 2 1 � 1 1 � a +1 1,00 Rút gọn biểu thức P = � + �: với a >0 và a 1 �− a a a − 1 �a − a 1 1 1 1 1+ a Có a − a + a − 1 = a + = ( a −1 ) a −1 ( ) a a −1 0,25 a +1 a +1 Có a − a = a ( a −1 ) 0,25 1+ a a ( a −1 ) 0,25 Do đó P = a ( ) a −1 1+ a 0,25 P=1 2 Tìm m để đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m – 7 cắt nhau tại điểm 1,00 nằm trong góc phần tư thứ II Vì hệ số góc 2 đường thẳng khác nhau(2 1)( Hoặc nêu hệ sau có nghiệm duy nhất) nên 2 đường thẳng đã cho cắt nhau. Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x + 2 và y = x + m – 7 là nghiệm của hệ phương trình: y = 2x + 2 0,25 y = x+m−7 0,25
x = m−9 Giải hệ trên có y = 2m − 16 m−9 < 0 0,25 Vì toạ độ giao điểm nằm trong góc phần tư thứ II nên 2m − 16 > 0 0,25 m E nằm trên đường tròn đường kính AM 0,25 ﾷ AFM = 900 => F nằm trên đường tròn đường kính AM 0,25
ﾷ Theo gt có AHM = 900 => H nằm trên đường tròn đường kính AM 0,25 Suy ra các điểm A, E, F, H cùng thuộc đường tròn (đường kính AM). 0,25 2 Chứng minh BE.CF = ME.MF 1,00 ﾷﾷ Từ giả thiết suy ra ME // AC => M 1 = C1 0,25 => hai tam giác vuông BEM và MFC đồng dạng 0.25 BE MF � = 0,25 ME CF => BE.CF = ME.MF 0,25 3 ﾷ BE HB 1,00 Giả sử MAC = 450 . Chứng minh = CF HC Từ giả thiết ta có tứ giác AEMF là hình chữ nhật ﾷ Mà MAC = 450 nên tứ giác AEMF là hình vuông => ME = MF 0,25 2 AB HB Ta có AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC � 2 = (1) 0,25 AC HC AB BE Có hai tam giác vuông BEM và BAC đồng dạng nên = (2) AC ME AB MF Có hai tam giác vuông BAC và MFC đồng dạng nên = (3) AC CF AB 2 BE.MF BE Từ (2), (3) có = = (vì ME = MF) (4) 0,25 AC 2 ME.CF CF BE HB Từ (1), (4) có = CF HC 0,25 5 Cho hai số dương x, y thay đổi thoả mãn xy = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1,00 1 2 3 biểu thức M = + + x y 2x + y 2x + y 3 2x + y 3 M= + = + xy 2x + y 2 2x + y 0,25 � 2x + y 3 3 � 5 2x + y =�� + + � � �8 2 2x + y � 8 2 3 2x + y 3 3 2x + y 3 3 Có � + �2 � � = . Dấu “=” xảy ra khi 8 2 2x + y 8 2 2x + y 2 3 2x + y 3 0,25 � = 8 2 2x + y 5 2x + y 5 5 Có = 2 xy ‫ ׳‬Dấu “=” xảy ra khi 2x = y và xy = 2 . 0,25 8 2 8 4 3 5 11 Do đó M + = . Dấu “=” xảy ra khi x = 1 và y = 2. 2 4 4 11 Vậy giá trị nhỏ nhất của M là khi x = 1 và y = 2. 0,25 4 .