Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường THPT chuyên môn toán năm 2013 - Sở giáo dục và đào tạo An Giang

Chia sẻ: Thanh Nam | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

180
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên môn toán năm 2013 - sở giáo dục và đào tạo an giang', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường THPT chuyên môn toán năm 2013 - Sở giáo dục và đào tạo An Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn : TOÁN (ĐỀ CHUYÊN) Khóa ngày 15/6/2013 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) a) Chứng minh rằng b) Chứng minh rằng nếu thì phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm phân biệt. c) Giải phương trình: Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số a) V ẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Bài 3: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình. b) Tìm để hệ phương trình có nghiệm sao cho nhỏ nhất. Bài 4: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O); M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ CD; MB cắt AC tại E. a) C hứng minh rằng góc . b) C hứng minh rằng hai tam giác MAB và MEC đồng dạng, từ đó suy ra c) C hứng minh ----------------------- Hết --------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2013 – 2014 MÔN TOÁN (ĐỀ CHUYÊN)
A. ĐÁP ÁN Bài Câu LƯỢC GIẢI Điểm Câu a CM 0,25 1,0 Ta có: điểm . 0,25 0,25 0,25 Cách khác: đặt dễ thấy 0,25 Ta có 0,25 0,25 Vì 0,25 Bài 1 Câub 0,25 1,0 Do điểm Xét 0,25 0,25 Dấu bằng xảy ra khi 0,25 Điều này không xảy ra do hay Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt. Câu c 0,25 1,0 Đặt phương trình trở thành điểm 0,25 Phương trình có hai nghiệm: 0,25 0,25 Vậy phương trình có nghiệm là . Bài 2 Câua 0,25 1,0 + Với đồ thị hàm số là đường thẳng qua hai điểm .
điểm + Với đồ thị hàm số là đường thẳng qua hai điểm . 0,25 Ta có đồ thị như hình vẽ 0,5 Câu b Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm 0,25 1,0 Đồ thị cắt Oy tại . điểm Dựa vào đồ thị ta thấy tam giác ABC cân tại C có đường cao 0,5 OC Và Vậy diện tích tam giác 0,25 Câu a 0,25 1,0 Nhân phương trình (1) cho 4 rồi cộng với phương trình (2) ta điểm được 0,25 Thay x vào phương trình (1) ta được 0,25 Bài 3 Vậy hệ phương trình có một nghiệm . 0,25 Câu b 0,25 1,0 điểm 0,25 0,25 nhỏ nhất bằng khi ; 0,25 Vậy thì hệ phương trình có nghiệm là thỏa đề bài. Bài 4 Câu a A 0,5 B 1,0 điểm O E D C M (hình vẽ cho câu a 0,5 điểm) Chứng minh . 0,25 Ta có OD⊥AC (đường chéo hình vuông) DM⊥MB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Vậy tứ giác ODME nội tiếp 0,25 . Câu b Chứng minh hai tam giác MAB và MEC đồng dạng 0,25 1,0 (Góc nội tiếp chắn hai cung tương ứng ) điểm ( góc nội tiếp cùng chắn cung) 0,25 MAB và MEC đồng dạng 0,25 0,25 Câu c Chứng minh . 0,25 1,0 Ta có (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) điểm ( góc nội tiếp cùng chắn cung) Vậy tam giác MAE đồng dạng với tam giác MBC. 0,25 Công (1) và (2) ta được 0,25 Do AC là đường chéo của hình vuông nên 0,25 Vậy B HƯỚNG DẪN CHẤM: 1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa. 2. Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, trong một phần đáp án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu học sinh làm đúng phần ý chính mới được điểm.