zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 25)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

32
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 25)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 25)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 25 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) lim x 2 − 3x + 2 b) lim ( x 2 + 2x − 1 − x ) x →2 x 3 − 2x − 4 x →+∞ Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1:  2x 2 − 3x + 1  khi x ≠ 1 f (x ) =  2x − 2 2  khi x = 1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x 3 + 2)(x + 1) b) y = 3sin2 x.sin3x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. a) Chứng minh tam giác SBC vuông. b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH). c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: (9− 5m)x 5 + (m 2 − 1 x 4 − 1= 0 ) Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = 4x 2 − x 4 có đồ thị (C). a) Giải phương trình: f ′(x ) = 0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức 2a + 3b + 6c = 0 . Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1): ax 2 + bx + c = 0 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = 4x 2 − x 4 có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: f ′(x ) < 0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 25 WWW.VNMATH.COM Câ Ý Nội dung Điểm u 1 a) x 2 − 3x + 2 (x − 1)(x − 2) lim = lim 0,50 x →2 x 3 − 2x − 4 x →2 (x − 2)(x 2 + 2x + 2) x −1 1 = lim = 0,50 x →2 x + 2x + 2 10 2 b) lim ( ) x 2 + 2x − 1 − x = lim 2x − 1 0,50 x →+∞ x →+∞ x 2 + 2x − 1 + x 1 2− x =1 = 0,50 2 1 1+ − 2 + 1 x x 2 f(1) = 2 0,25 2x 2 − 3x + 1 (x − 1)(2x − 1) 2x − 1 1 lim f (x ) = lim = lim = lim = 0,50 x →1 x →1 2(x − 1 ) x →1 2(x − 1) x →1 2 2 Kết luận hàm số liên tục tại x = 1 0,25 3 a) 3 y = (x + 2)(x + 1 ⇒ y = x + x + 2x + 2 ) 4 3 0,50 ⇒ y ' = 4x 3 + 3x 2 + 2 0,50 b) y = 3sin2 x.sin3x ⇒ y ' = 6sin x cos x.sin3x + 6sin2 x.cos3x 0,50 = 6sin x (cos x sin3x + sin x cos3x ) = 5sin x sin4x 0,50 4 0,25 a) SA ⊥ (ABC) ⇒ BC ⊥ SA, BC ⊥ AB (gt)⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ SB 0,50 Vậy tam giác SBC vuông tại B 0,25 b) SA ⊥ (ABC) ⇒ BH ⊥ SA, mặt khác BH ⊥ AC (gt) nên BH ⊥ (SAC) 0,50 BH ⊂ (SBH) ⇒ (SBH) ⊥ (SAC) 0,50 c) Từ câu b) ta có BH ⊥ (SAC) ⇒ d (B,(SAC )) = BH 1 1 1 0,50 2 = 2 + BH AB BC 2 AB 2BC 2 2 10 BH 2 = = ⇒ BH = 0,50 AB + BC 2 2 5 5 5a Gọi f (x ) = (9− 5m)x 5 + (m 2 − 1 x 4 − 1 ⇒ f (x ) liên tục trên R. ) 0,25 2
2  5 3 f (0) = −1 f (1 =  m − ÷ + ⇒ f (0). f (1) < 0 , ) 0,50  2 4 ⇒ Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1) với mọi m 0,25 6a a) y = f (x ) = 4x 2 − x 4 , f ′(x ) = −4x 3 + 8x ⇒ f ′(x ) = −4x (x 2 − 2) 0,50 x = ± 2 Phương trình f ′(x ) = 0 ⇔ −4x (x − 2) = 0 ⇔  2 0,50 x = 0  b) x0 = 1⇒ y0 = 3, k = f ′(1) = 4 0,50 Phương trình tiếp tuyến là y − 3 = 4(x − 1 ⇔ y = 4x − 1 ) 0,50 5b Đặt f(x)=ax 2 + bx + c ⇒ f (x ) liên tục trên R.  2 4 2 1 c c 0,25 • f (0) = c , f  ÷ = a + b + c = (4a + 6b + 12c) − = −  3 9 3 9 3 3  2 2 • Nếu c = 0 thì f  ÷ = 0 ⇒ PT đã cho có nghiệm ∈ (0;1) 0,25  3 3  2 c2  2 • Nếu c ≠ 0 thì f (0). f  ÷ = − < 0 ⇒ PT đã cho có nghiệm α ∈  0; ÷ ⊂ (0;1) 0,25  3 3  3 Kết luận PT đã cho luôn có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1) 0,25 6b a) y = f (x ) = 4x 2 − x 4 ⇒ f ′(x ) = −4x 3 + 8x ⇔ f ′(x ) = −4x (x 2 − 2) 0,25 Lập bảng xét dấu : x −∞ − 2 0 2 +∞ 0,50 f ′(x ) + 0 – 0 + 0 – Kết luận: f ′(x ) < 0 ⇔ x ∈ ( − 2;0) ∪ ( 2; +∞ ) 0,25 b) Giao của đồ thị với Oy là O(0; 0) 0,25 Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại O là k = 0 0,25 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 0 0,50 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

926 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.