intTypePromotion=1
ADSENSE

Điều khiển bền vững hệ lò Hơi-Tuabin phi tuyến nhờ bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái với mô hình dự báo tuyến tính và bộ quan sát UKF

Chia sẻ: Thi Thi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

34
lượt xem
4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo đề xuất một phương pháp điều khiển các quá trình phi tuyến không liên tục bị tác động ảnh hưởng của nhiễu ồn trắng lan truyền phi tuyến trong hệ và nhiễu tải biến đổi chậm tác động ở đầu ra. Bộ điều khiển dự báo phi tuyến (NMPC) phản hồi đầu ra ở đây gồm một bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái xây dựng trên nền mô hình dự báo xấp xỉ tuyến tính từng đoạn và một bộ lọc UKF để quan sát trạng thái.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Điều khiển bền vững hệ lò Hơi-Tuabin phi tuyến nhờ bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái với mô hình dự báo tuyến tính và bộ quan sát UKF

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG HỆ LÒ HƠI-TUABIN PHI TUYẾN NHỜ<br /> BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI TRẠNG THÁI VỚI MÔ<br /> HÌNH DỰ BÁO TUYẾN TÍNH VÀ BỘ QUAN SÁT UKF<br /> <br /> Phạm Văn Hùng1*, Nguyễn Đức Anh2, Vũ Tiến Thành2<br /> Tóm tắt: Bài báo đề xuất một phương pháp điều khiển các quá trình phi<br /> tuyến không liên tục bị tác động ảnh hưởng của nhiễu ồn trắng lan truyền phi<br /> tuyến trong hệ và nhiễu tải biến đổi chậm tác động ở đầu ra. Bộ điều khiển dự<br /> báo phi tuyến (NMPC) phản hồi đầu ra ở đây gồm một bộ điều khiển dự báo<br /> phản hồi trạng thái xây dựng trên nền mô hình dự báo xấp xỉ tuyến tính từng<br /> đoạn và một bộ lọc UKF để quan sát trạng thái. Khi áp dụng vào điều khiển hệ<br /> nồi hơi-tuabin, bộ điều khiển đề xuất này luôn đảm bảo được chất lượng bám<br /> của hệ trong toàn bộ miền làm việc của nồi hơi, chứ không chỉ riêng trong lân<br /> cận năm điểm làm việc như các bộ điều khiển hiện có. Khả năng điều khiển bền<br /> vững hệ lò hơi-tuabin đối với nhiễu tải và nhiễu đo đã được bài báo kiểm chứng<br /> qua thực nghiệm mô phỏng.<br /> Từ khóa: Điều khiển dự báo phi tuyến, Bộ lọc UKF, Hệ lò hơi-tuabin.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Nồi hơi-tuabin là một khâu quan trọng trong các nhà máy nhiệt điện. Để điều<br /> khiển an toàn và chất lượng hệ nồi hơi-tuabin cần có một mô hình đủ chính xác<br /> cho nó và một mô hình như vậy là mô hình có dạng phi tuyến như sau [1]:<br /> x1  0.0018u 2x19/8  0.9u1  0.15u3<br /> <br /> x2  (0.073u 2  0.016)x1  0.1x 2<br /> 9/8<br /> (1)<br /> x  141u  (1.1u  0.19)x 85<br />  3  3 2 1<br /> <br /> trong đó:<br />  ba đầu vào u1 , u 2 , u3 lần lượt là độ mở van nguyên liệu, van điều khiển hơi<br /> cấp cho tuabin và van nước cấp.<br />  ba biến trạng thái x1 , x 2 , x 3 lần lượt là áp suất bao hơi (kg cm 2 ) , công suất<br /> phát điện (MW ) và khối lượng riêng của hơi nước (kg cm 3 ) ,<br />  ba đầu ra:<br /> y1  x1 , y 2  x 2<br /> (2)<br /> y3  0.05(0.13073x 3  100acs  qe / 9  67.975)<br /> <br /> lần lượt là áp suất bao hơi (kg cm 2 ) , công suất phát điện (MW ) và độ chênh<br /> lệch mức nước trong bao hơi (m ) , với<br /> (1  0.001538x 3 )(0.8x1  25.6)<br /> acs <br /> x 3 (1.0394  0.0012304x1 )<br /> qe  (0.854u 2  0.147)x1  45.59u1  2.514u3  2.096.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 44, 08 - 2016 33<br /> Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> Như vậy, mô hình nồi hơi-tuabin (1) là một hệ đa biến có tính chất phi tuyến và<br /> tương tác giữa các đầu vào ra mạnh. Vì vậy, việc thiết kế bộ điều khiển nhằm đảm<br /> bảo hệ thống vận hành trơn tru và đảm bảo an toàn trong điều kiện nhu cầu sử<br /> dụng điện năng thay đổi thường xuyên và thỏa mãn các yêu cầu chặt chẽ về công<br /> nghệ cần tới những phương pháp điều khiển phi tuyến.<br /> Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về phương pháp điều khiển hệ<br /> nồi hơi-tuabin với kết quả thu được khá tốt. Tuy nhiên, các công trình này còn một<br /> vài hạn chế khi giải quyết bài toán có ràng buộc và điều khiển hệ thống đạt tới mọi<br /> giá trị đặt mong muốn trong miền hoạt động của hệ thống, cũng như chưa đề cập<br /> tới khả năng kháng nhiễu của bộ điều khiển.<br /> Phương pháp điều khiển thường dùng là sử dụng bộ điều khiển PID cải tiến có<br /> khả năng tự động chỉnh định tham số [2]. Vì đây là bộ điều khiển tuyến tính nên<br /> người ta đã phải tuyến tính hóa mô hình phi tuyến (1) xung quanh các điểm làm<br /> việc. Khả năng tự chỉnh định tham số bổ sung cho PID cải tiến này dựa trên khả<br /> năng phát hiện các điểm làm việc chủ đạo của hệ nồi hơi-tuabin rồi dựa vào đó<br /> chọn được bộ tham số làm việc phù hợp. Ngoài ra, bộ điều khiển này chưa xử lý<br /> được các ràng buộc về tín hiệu đầu vào.<br /> Một bộ điều khiển tiên tiến khác cũng đã được giới thiệu gần đây là bộ điều<br /> khiển dự báo MPC (Model Predictive Controller), song nó vẫn phải dựa trên mô<br /> hình tuyến tính được áp dụng để điều khiển hệ này. Trong tài liệu [3], các tác giả<br /> đã đề xuất phương pháp tuyến tính hóa hệ thống nồi hơi-tuabin quanh năm điểm<br /> làm việc, sau đó thiết kế các bộ điều khiển dự báo MPC phản hồi đầu ra riêng lẻ<br /> cho năm hệ tuyến tính thu được. Kết quả mô phỏng cho thấy, càng sử dụng nhiều<br /> mô hình tuyến tính quanh điểm làm việc thì đáp ứng hệ thống càng tốt. Tuy nhiên,<br /> do sử dụng hàm mục tiêu có tầm dự báo vô hạn, phương pháp này sẽ gặp nhiều<br /> khó khăn khi giải quyết bài toán có ràng buộc, cũng như việc tuyến tính hóa quanh<br /> điểm làm việc chỉ giúp hệ thống điều khiển ổn định tại một số điểm làm việc chứ<br /> không phải trên toàn miền hoạt động của hệ thống.<br /> Phương pháp sử dụng MPC phi tuyến [4] vào điều khiển nồi hơi-tuabin cũng đã<br /> được đề cập. Song có thể thấy với các thuật toán NMPC trình bày trong tài liệu [4],<br /> người ta khó có thể cài đặt được chúng do công thức dự báo đầu ra có dạng hàm<br /> hợp của nhiều hàm phi tuyến lồng vào nhau, gây khó khăn cho việc giải bài toán<br /> tối ưu phi tuyến sau này, cũng như việc chọn các hàm phạt thích hợp để đảm bảo<br /> ổn định hệ phi tuyến.<br /> Để vượt qua được các khó khăn của các thuật toán NMPC, sau đây bài báo này<br /> sẽ đề xuất một phương pháp điều khiển dự báo phản hồi đầu ra có ràng buộc về tín<br /> hiệu điều khiển cho hệ phi tuyến nói chung, sau đó áp dụng vào điều khiển hệ nồi<br /> hơi-tuabin nói riêng để đánh giá chất lượng bền vững của bộ điều khiển. Phương<br /> pháp này được xây dựng dựa trên nguyên lý tách, tức là nó được ghép chung bộ<br /> điều khiển phản hồi trạng thái với mô hình dự báo trạng thái tuyến tính từng đoạn,<br /> cùng với bộ quan sát trạng thái UKF (Unscented Kalman filter) có tác dụng xác<br /> định trạng thái của hệ từ các tín hiệu vào ra đo được. Như vậy, bộ điều khiển này<br /> sẽ có khả năng vừa giảm thiểu được sự ảnh hưởng của các nhiễu tải ở đầu ra nhờ<br /> phương pháp cực tiểu hóa sai lệch đầu ra của bộ điều khiển phản hồi trạng thái,<br /> <br /> <br /> 34 P. V. Hùng, N. Đ. Anh, V. T. Thành, “Điều khiển bền vững… bộ quan sát UKF.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> vừa loại bỏ được sự ảnh hưởng của nhiễu ồn trắng nhờ bộ lọc UKF. Hơn thế nữa,<br /> bộ điều khiển đề xuất này còn điều khiển bền vững được các hệ phi tuyến mà<br /> không cần tuyến tính hóa quanh các điểm làm việc và có khả năng đưa hệ nồi hơi-<br /> tuabin tới mọi giá trị đặt mong muốn trong miền làm việc của hệ thống.<br /> 2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO<br /> Bộ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra của bài báo được xây dựng theo nguyên<br /> lý tách, nên nó sẽ gồm hai phần. Phần thứ nhất là điều khiển dự báo phản hồi trạng<br /> thái và phần thứ hai là quan sát trạng thái với bộ lọc UKF.<br /> 2.1. Điều khiển dự báo phi tuyến phản hồi trạng thái có ràng buộc nhờ mô<br /> hình dự báo tuyến tính<br /> Xét hệ động học phi tuyến có mô hình không liên tục:<br /> x k 1  f (x k , u k )<br />  (3)<br /> y k  g (x k , u k )<br /> T T<br /> trong đó, x k  x1[k ], ... , xn [k ] là vector các trạng thái, u k  u1[k ], ... , um [k ]<br /> T<br /> <br /> là vector các tín hiệu đầu vào (biến điều khiển), y k  y1[k ], ... , yq [k ]  là các tín<br /> hiệu đầu ra, f (x k , u k ), g (x k , u k ) là các vector hàm phi tuyến trơn theo x k và u k .<br /> Hiển nhiên tại thời điểm tk  kT hiện tại với T là chu kỳ trích mẫu thì các giá trị<br /> trạng thái và điều khiều khiển quá khứ x k 1, u k 1 , x k 2 , u k 2 ,  là đã có. Nhiệm<br /> vụ của bộ điều khiển phản hồi trạng thái được đặt ra ở đây là từ giá trị trạng thái x k<br /> đo được ở thời điểm hiện tại, phải xác định được tín hiệu điều khiển u k sao cho giá<br /> trị đầu ra y k tiệm cận được về dãy giá trị mong muốn đặt trước là w k .<br /> Ở đây, ta có thể thấy ngay rằng nếu sử dụng trực tiếp phương pháp NMPC của<br /> tài liệu [4] vào điều khiển dự báo phản hồi trạng thái cho hệ (3) thì từ mô hình phi<br /> tuyến (3), đầu ra dự báo y k i của nó sẽ có dạng phi tuyến phức hợp gồm hợp của<br /> nhiều hàm phi tuyến:<br /> y k i  (g  f  f    f )(x k , u k , u k 1 ,  , u k i )<br /> <br /> nên rất khó triển khai được trong bài toán tối ưu sau này. Để tránh khó khăn trên,<br /> chúng tôi sẽ sử dụng một mô hình tuyến tính xấp xỉ trong khoảng thời gian giữa<br /> hai lần trích mẫu kT  t  (k  1)T cho việc dự báo trạng thái x k i và y k i thay vì<br /> sử dụng trực tiếp mô hình (3) của hệ.<br /> Trước tiên, do có giả thiết f (x k , u k ), g (x k , u k ) là các vector hàm phi tuyến,<br /> trơn theo x k và u k , nên chúng luôn xấp xỉ tuyến tính được tại thời điểm quá khứ<br /> trước đó là x k 1 , u k 1 nhờ phép phân tích chuỗi Taylor như sau:<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 44, 08 - 2016 35<br /> Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> f f<br /> f (x k , u k )  f (x k 1, u k 1 ) <br /> x<br /> x k  x k 1   u uk  uk 1 <br /> x k 1 ,u k 1 x k 1 ,u k 1<br /> <br />  x k  Ak  x k  x k 1   Bk u k  u k 1 <br /> g g<br /> g (x k , u k )  g (x k 1, u k 1 ) <br /> x<br /> x k  x k 1   u uk  uk 1 <br /> x k 1 ,u k 1 x k 1 ,u k 1<br /> <br />  y k 1  C k  x k  x k 1   Dk u k  u k 1 <br /> trong đó:<br /> f f g g<br /> Ak  , Bk  , Ck  , Dk  (4)<br /> x x k 1 ,u k 1<br /> u x k 1 ,u k 1<br /> u x k 1 ,u k 1<br /> u x k 1 ,u k 1<br /> <br /> Tiếp theo, cũng từ tính liên tục (trơn) của f (x k , u k ), g (x k , u k ) , và khi chu kỳ<br /> trích mẫu T là đủ nhỏ, ta còn có:<br /> Ak x k 1  Bk u k 1  Ak 1x k 1  Bk 1u k 1  x k<br /> C k x k 1  Dk u k 1  C k 1x k 1  Dk 1u k 1  y k 1<br /> Tất nhiên sai lệch sinh ra từ sự xấp xỉ trên là đủ nhỏ để có thể chấp nhận được<br /> chỉ trong một chu kỳ trích mẫu. Do đó, ta cũng không nên mở rộng việc xấp xỉ trên<br /> cho nhiều chu kỳ trích mẫu, vì khi đó sai số xấp xỉ sẽ lớn.<br /> Vậy, khi kT  t  (k  1)T , hệ (3) cho ban đầu sẽ xấp xỉ được bởi:<br /> x k 1  Ak x k  Bk u k<br /> Hk :  (5)<br /> y k  C k x k  Dk u k<br /> Do ở thời điểm k hiện tại, các giá trị quá khứ x k 1 , u k 1 là đã biết nên bốn ma<br /> trận Ak , Bk , C k , Dk tính theo (4) của mô hình tuyến tính (5) đều là những ma trận<br /> hằng đã biết, hay H k là mô hình LTI.<br /> <br /> Tối ưu<br /> hóa dk<br /> {w k } uk yk<br /> Hàm mục Hệ phi<br /> tiêu tuyến<br /> xk<br /> y k i<br /> Mô hình dự<br /> báo cũ z (z  1)<br /> Mô hình dự báo mới khi có thêm<br /> thành phần tích phân<br /> <br /> <br /> Hình 1. Minh họa tư tưởng xây dựng mô hình dự báo<br /> có chứa thành phần tích phân.<br /> Đến đây ta đã có thể sử dụng mô hình LTI H k trên làm mô hình dự báo để<br /> thiết kế bộ điều khiển dự báo. Tuy nhiên, do nó chỉ là mô hình xấp xỉ tuyến tính và<br /> <br /> <br /> 36 P. V. Hùng, N. Đ. Anh, V. T. Thành, “Điều khiển bền vững… bộ quan sát UKF.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> cửa sổ dự báo là hữu hạn nên rất có thể sau này, khi đã điều khiển hệ vào được chế<br /> độ xác lập, hệ vẫn còn sai lệch tĩnh, tức là mặc dù đã có sai lệch đầu ra<br /> e k  y k  w k tiến tới hằng số thì hằng số đó vẫn còn khác 0. Để khắc phục điều<br /> này, ta sẽ bổ sung thêm vào bộ điều khiển dự báo q khâu tích phân z (z  1) cho<br /> tất cả q kênh đầu ra như được minh họa ở hình 1 ứng với d k  0 .<br /> Bằng cách đặt biến mới:<br /> x k  x k  x k 1 , u k  u k  u k 1 (6)<br /> mô hình dự báo cũ H k ở công thức (5) sẽ được chuyển đổi thành:<br />  <br /> H k/ : z k 1  Ak z k  Bk u k (7)<br /> trong đó:<br />  x k    Ak    B   <br /> zk    , Ak    , Bk   k  , C k  C k Iq  , Dk  Dk (8)<br /> y <br />  k 1  C k Iq   Dk <br /> và  là ký hiệu của ma trận có tất cả các phần tử bằng 0. Đầu ra tương ứng của hệ<br /> sẽ là:<br />  <br /> y k  C k z k  Dk u k<br /> Có thể thấy mô hình mới H k/ trong (7) đã có thêm thành phần tích phân vì với:<br />   I n  Ak   q<br /> det(I n q  Ak )  det    (  1) det(I n  Ak )<br />  C k (  1)Iq <br /> <br /> nó có các điểm cực nằm trên đường tròn đơn vị.<br /> Tiếp theo, ta sẽ sử dụng mô hình xấp xỉ tuyến tính LTI H k/ mới này để dự báo<br /> các giá trị trạng thái tương lai z k i , i  1,2,  , N thuộc cửa sổ dự báo hiện tại,<br /> trong đó N là độ rộng của cửa sổ dự báo. Từ (7) ta có:<br />      <br />  <br /> z k i  Ak z k i 1  Bk u k i 1  Ak Ak z k i 2  Bk u k i 2  Bk u k i 1<br /> <br />      <br />  Aki z k  Aki 1Bk u k    Ak Bk u k i 2  Bk u k i 1<br /> Suy ra:<br />  <br /> y k i  C k z k i  Dk u k i<br />           <br />  C k Aki z k  C k Aki 1Bk u k    C k Ak Bk u k i 2  C k Bk u k i 1  Dk u k i<br /> Bởi vậy, nếu sử dụng ký hiệu:<br /> p  col  u k , u k 1 ,  , u k N  (9)<br /> <br /> thì toàn bộ giá trị đầu ra dự báo y k i , 0  i  N sẽ được viết chung lại thành:<br /> <br />  <br /> y  col y k , y k 1 ,  , y k N  Ek z k  Fk p<br /> trong đó:<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 44, 08 - 2016 37<br /> Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />  <br />  Ck   Dk    <br />         <br />  C k Ak   C k Bk Dk   <br /> Ek   , Fk   (10)<br />        <br />     <br /> C AN 1B C A N 2B  C B D <br /> <br /> C AN <br />  k k   k k k k k k k k k <br /> <br /> Tiếp theo, để xác định tín hiệu đầu vào u k (và từ đó là u k ) ở thời điểm hiện<br /> tại tk  kT sao cho hệ bám theo được tín hiệu ra mẫu w k , ta xây dựng hàm sai<br /> lệch bám trong toàn bộ cửa sổ dự báo hiện tại như sau:<br /> e  col w k , w k 1 ,  , w k N   y  col w k , w k 1 ,  , w k N   Ek z k  Fk p<br />  w  Fk p<br /> với w  col w k , w k 1 ,  , w k N   Ek z k (11)<br /> Từ đây, do hệ H k/ đã có thành phần tích phân nên mục đích điều khiển<br /> y k  w k ban đầu sẽ thay thế được bởi việc cực tiểu hóa hàm mục tiêu:<br /> T<br /> J (p )  eTQk e  pT Rk p   w  Fk p  Qk  w  Fk p   pT Rk p<br /> T<br />  wTQk w  2wTQk Fk p  p F T<br /> k Qk Fk <br />  Rk p  min<br /> pP<br /> <br /> trong đó, Qk , Rk là hai ma trận đối xứng xác định dương tùy chọn và tập ràng<br /> buộc P được suy ra từ các điều kiện ràng buộc về tín hiệu điều khiển u k và tốc độ<br /> u k của bài toán điều khiển ban đầu theo công thức (9). Dễ thấy nhiệm vụ điều<br /> khiển mới này là hoàn toàn tương đương với:<br /> T<br /> J / (p )  2wTQk Fk p  p FkTQk Fk  Rk p  min<br />   (12)<br /> pP<br /> T<br /> vì w Qk w là hằng số đã biết.<br /> Hàm mục tiêu J / (p ) cho ở công thức (12) có dạng toàn phương, bởi vậy khi<br /> điều kiện ràng buộc P được mô tả bằng các bất phương trình tuyến tính (trường<br /> hợp thường gặp nhất ở các bài toán điều khiển thực tế), nghiệm tối ưu của nó:<br /> p *  arg min J / (p ) (13)<br /> p P<br /> <br /> sẽ dễ dàng tìm được nhờ thuật toán QP (quadratic programming). Nội dung<br /> phương pháp này có thể tìm thấy ở tài liệu [5], thậm chí nó còn đã được cài đặt<br /> thành công cụ chuẩn trong phần mềm MatLab, rất tiện sử dụng.<br /> Từ nghiệm tối ưu<br /> <br /> p*  col u *k , u *k 1 ,  , u *k N <br /> tìm được cho bài toán tối ưu (13) ta suy ra được giá trị tín hiệu điều khiển tối ưu<br /> u *k cho hệ (3) ban đầu thông qua phép tính ngược của (6) như sau:<br /> <br /> u *k  u *k 1  u *k  u *k 1  I m , ,  ,   p * (14)<br /> và đây chính là giá trị đầu ra của bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái.<br /> <br /> <br /> 38 P. V. Hùng, N. Đ. Anh, V. T. Thành, “Điều khiển bền vững… bộ quan sát UKF.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 2.2. Quan sát trạng thái nhờ UKF và loại bỏ nhiễu tải nhờ bù xấp xỉ<br /> Mặc dù bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái ở trên có khả năng giảm thiểu<br /> ảnh hưởng của nhiễu tải thông qua cực tiểu hóa sai lệch bám trong hàm mục tiêu<br /> (12), song nó vẫn là một bộ điều khiển phản hồi trạng thái và bị ảnh hưởng bởi các<br /> nhiễu ồn trắng trong hệ.<br /> Để vừa có thể chuyển đổi được bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái (14)<br /> thành bộ điều khiển phản hồi đầu ra, vừa có thể giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu ồn<br /> trắng, ta sẽ sử dụng thêm khâu quan sát UKF. Đây là bộ quan sát thích hợp cho<br /> những hệ thống có nhiễu ồn trắng k ,  nằm ngay bên trong mô hình:<br /> k<br /> x k 1  f (x k , u k , k )<br />  (15)<br /> y<br />  k  g (x k , u k ,  )  d k<br /> k<br /> với d k là ký hiệu của nhiễu tải. Nội dung UKF đã được trình bày chi tiết trong tài<br /> liệu [6]. Sau đây ta sẽ ký hiệu thuật toán UKF đó như một phép biến đổi:<br />  <br /> x k  UKF(u k , y k , x k 1 )<br /> Tuy nhiên, do bản chất UKF chỉ khử được nhiếu ồn trắng k ,  , không khử<br /> k<br /> <br /> được nhiễu tải d k nên nếu áp dụng trực tiếp thuật toán UKF để quan sát x k  x k ,<br /> thì do nhiễu tải d k có lẫn trong đầu ra y k , cần thiết ta phải khử bỏ được d k trong<br /> y k trước khi đưa vào UKF.<br /> Để loại bỏ nhiễu tải d k trong y k , thường là các nhiễu biến đổi chậm, ta sẽ ước<br /> lượng nó thông qua M giá trị đầu ra y k i , i  1,  , M đo được ở các thời điểm<br />  <br /> trước đó, sau đó so sánh với M giá trị đầu ra y k i  g (x k i , u k i ) tương ứng có<br /> <br /> được từ các giá trị trạng thái x k i của hệ (15) lấy từ UKF, như sau:<br /> 1 M <br /> dk  <br /> M i 1<br /> <br /> y k i  g (x k i , u k i ) (16)<br /> <br /> trong đó, g (x k i , u k i ) là hàm đầu ra g () của hệ (15) ứng với  k  0 .<br /> Từ giá trị ước lượng này của d k , đầu ra không bị lẫn nhiễu tải, ký hiệu bởi y k ,<br /> sẽ được ước lượng bởi:<br /> 1 M <br />  <br /> y k  y k  d k  y k   y k i  g (x k i , u k i )<br /> M i 1<br /> (17)<br /> <br /> và giá trị ước lượng y k này, cùng với u k sau đó sẽ được đưa vào UKF để xác định<br /> <br /> trạng thái x k  x k , theo nghĩa:<br />  <br /> x k  UKF(u k , y k , x k 1 ) .<br /> 2.3. Thuật toán điều khiển<br /> Tổng kết lại thì bộ điều khiển bền vững phản hồi đầu ra nêu ở các mục con trên<br /> của bài báo sẽ làm việc theo trình tự các bước của thuật toán sau:<br /> <br /> 1. Đặt k : 0, u 1  0, d 1  0 . Chọn x 1 , N , M .<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 44, 08 - 2016 39<br /> Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> 2. Chọn hai ma trận đối xứng xác định dương Qk , Rk .<br /> <br /> 3. Gán x k  x k 1 và tính z k theo (8), trong đó y k 1 được thay bởi y k 1  d k 1 .<br />    <br /> 4. Tính w theo (11), Ak , Bk ,C k , Dk theo (4), (8) và Ek , Fk theo (10).<br /> * *<br /> 5. Tìm p* nhờ thuật toán QP và từ đó xác định u k theo (14). Gửi u k tới hệ (3) để<br /> điều khiển.<br /> 6. Đo giá trị đầu ra từ hệ thống y k và ước lượng d k theo (16), y k theo (17).<br /> * <br /> 7. Gửi u k và y k tới bộ lọc UKF để có x k .<br /> <br /> 8. Gán k : k  1 và quay về 2.<br /> 3. ÁP DỤNG VÀO ĐIỀU KHIỂN HỆ NỒI HƠI-TUABIN VÀ ĐÁNH GIÁ<br /> TÍNH BỀN VỮNG CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN<br /> Để áp dụng thuật toán đã đề xuất cho hệ lò hơi-tuabin, ta rời rạc hóa mô hình<br /> liên tục phi tuyến (1), mà lúc này tín hiệu đầu ra y (t ) cho ở công thức (2) còn có<br /> thêm nhiễu ồn trắng  (t ) và nhiễu tải d (t ) , với chu kỳ trích mẫu T như sau:<br /> x1[k  1]  x1[k ]  T (0.0018u 2 [k ]x1[k ]9/8  0.9u1[k ]  0.15u3[k ])<br /> <br />  9/8<br /> <br /> x 2 [k  1]  x 2 [k ]  T (0.073u 2 [k ]  0.016)x1[k ]  0.1x 2 [k ]<br /> <br /> x 3[k  1]  x 3[k ]  T 141u3[k ]  (1.1u 2 [k ]  0.19)x1[k ] / 85 (18)<br />  x1[k ] <br /> yk   x 2 [k ]    d<br /> k<br />   k<br />  0.05  0.13073x [k ]  100a  q / 9  67.975<br /> 3 cs e<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Đáp ứng hệ thống đối với nhiễu tải 10%.<br /> <br /> <br /> 40 P. V. Hùng, N. Đ. Anh, V. T. Thành, “Điều khiển bền vững… bộ quan sát UKF.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Đáp ứng hệ thống đối với nhiễu tải 40%.<br /> <br /> Tiếp theo, ta xây dựng bộ điều khiển theo các bước thuật toán đã trình bày ở<br /> trên cho hệ (18) rồi thực hiện mô phỏng với các tham số:<br /> N  20, T  1[s ], M  100, Qk  diag (2 , 80 , 0.2)  I n , Rk  I , k<br /> cùng các điều kiện ràng buộc cho tín hiệu điều khiển:<br /> T T<br /> 0  ui [k ]  1 ,  0.007 ,  2 ,  0.05   uTk   0.007 , 0.02 , 0.05 <br /> T<br /> cũng như giá trị đặt w k  129.6 , 105.8 , 0.64  , k , và thu được các kết quả như<br /> ở các hình từ hình 2 đến hình 5.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Nhiễu đo dạng ồn trắng có trong các đầu ra (bên trái) và<br /> đáp ứng của hệ thống (bên phải).<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 44, 08 - 2016 41<br /> Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Tín hiệu đầu vào (bên phải) và đáp ứng hệ thống (bên trái)<br /> khi có cả nhiễu tải và nhiễu đo.<br /> <br /> Hình 2 là kết quả mô phỏng ứng với nhiễu tải 10% so với giá trị đặt và ở hình 2<br /> là kết quả ứng với d k bằng 40% giá trị đặt. Nó cho thấy bộ điều khiển đã khử<br /> được gần như hoàn toàn loại nhiễu này. Nhiễu tải càng tăng, thời gian quá độ càng<br /> dài, cụ thể là khi nhiễu tải chỉ bằng 10% tín hiệu đặt, thời gian quá độ xấp xỉ 100s ,<br /> nhưng khi nhiễu tải tăng đến 40% , thời gian quá độ lên đến gần 550s , như được<br /> nhận thấy ở hình 3.<br /> Hình 4 là kết quả mô phỏng khi hệ có nhiễu ồn trắng trong hệ. Kết quả này cho<br /> thấy bộ điều khiển phản hồi đầu ra được đề xuất cùng với UKF bên trong nó cũng<br /> đã loại bỏ được hoàn toàn sự ảnh hưởng của loại nhiễu này.<br /> Cuối cùng, hình 5 là kết quả mô phỏng trong trường hợp hệ thống bị tác động<br /> đồng thời bởi cả nhiễu tải và nhiễu đo. Nó cho thấy tín hiệu điều khiển u k đã thỏa<br /> mãn điều kiện ràng buộc kèm theo và mặc dù đáp ứng đầu ra y 3 có chậm hơn với<br /> trường hợp hệ thống chỉ có nhiễu tải hoặc nhiễu đo, song đã khử được gần như<br /> hoàn toàn đồng thời cả hai loại nhiễu trên.<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Bài báo đã đề xuất một thuật toán điều khiển dự báo phản hồi đầu ra cho hệ phi<br /> tuyến không liên tục trên nền mô hình dự báo tuyến tính xấp xỉ từng đoạn và bộ<br /> quan sát UKF. Chất lượng bền vững, khả năng kháng nhiễu tải và nhiễu ồn trắng<br /> của bộ điều khiển đã được kiểm chứng trên hệ lò hơi-tuabin. Kết quả mô phỏng<br /> cho thấy khả năng đảm bảo chất lượng điều khiển bám của bộ điều khiển luôn<br /> đúng trong toàn bộ miền trạng thái của hệ thống chứ không phải chỉ trong lân cận<br /> các điểm làm việc như những bộ điều khiển MPC trước đây được giới thiệu ở tài<br /> liệu [3]. Tuy nhiên, các khẳng định về khả năng bền vững của bộ điều khiển trên<br /> mới được kiểm chứng qua kết quả mô phỏng. Vấn đề chứng minh chặt chẽ về lý<br /> thuyết sẽ là công việc nghiên cứu tiếp theo của chúng tôi.<br /> <br /> <br /> 42 P. V. Hùng, N. Đ. Anh, V. T. Thành, “Điều khiển bền vững… bộ quan sát UKF.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Cuối cùng, nhóm tác giả xin được gửi lời cám ơn đến PGS. Hoàng Minh Sơn, chủ nhiệm đề tài<br /> AUN/SEEK-NET đã hỗ trợ chúng tôi nghiên cứu và GS. Nguyễn Doãn Phước, GS. Shinji Hara về<br /> các buổi đàm luận, gợi ý chuyên môn.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. R.D.Bell, K.J. Åström. “Dynamic Models for Boiler Turbine Alternator Units:<br /> DataLogs and Paramter Estimation for 160MW Unit”. Lund Institute of<br /> Technology,1987,TRFT-3192.<br /> [2]. S. Zhang, CW. Taft, J. Bentsman, A. Hussey, B. Petrus. “Simultaneous gains<br /> tuning in boiler/turbine PID-based controller clusters using iterative feedback<br /> tuning methodology”. ISA Trans. 2012; 51: 609–21.<br /> [3]. Xiao Wu, Jiong Shen, Yiguo Li. “Control of Boiler-turbine Coordinated<br /> System Using Multiple-model Predictive Approach”. 2010 8th IEEE<br /> International Conference on Control and Automation Xiamen, China, June 9-<br /> 11, 2010.<br /> [4]. LarsGrüne, JürgenPannek. “Nonlinear predictive control: Theory and<br /> Algorithms”. Springer-Verlag, London, 2011.<br /> [5]. Nocedal,J. and Wright,S.J. (1996): “Numerical Optimization”. Springer-New<br /> York.<br /> [6]. Rambabu Kandepu, Bjarne Foss, Lars Imsland. “Applying the unscented<br /> Kalman filter for nonlinear state estimation”. Journal of Process Control 18<br /> (2008) 753–768.<br /> ABSTRACT<br /> ROBUST CONTROL OF BOILER-TURBINE SYSTEM USING OUTPUT<br /> FEEDBACK MODEL PREDICTIVE CONTROLLER WITH RECEDING<br /> PREDICTIVE LTI MODEL AND UNSCENTED KALMAN FILTER (UKF)<br /> In this paper, an approach to control the nonlinear discontinuous systems<br /> in the presence of disturbance, which has low rate of change as load<br /> disturbance and rapid rate of change as measurement noise propagating in<br /> nonlinear system is proposed. The feedback (MPC) model predictive<br /> controller includes a state variables feedback MPC controller using receding<br /> Linear Time Invariant (LTI) predictive model and a Unscented Kalman Filter<br /> (UKF). The information from UKF is used for estimating load disturbance and<br /> for rejecting measurement noise. The simulation results by application to the<br /> boiler-turbine system shows that the proposed controller ensures the system<br /> tracking performance not only around five operating points as given<br /> controllers as usual but also overall the operating range of system.<br /> Keywords: NMPC, UKF, Boiler-Turbine system.<br /> Nhận bài ngày 14 tháng 06 năm 2016<br /> Hoàn thiện ngày 29 tháng 07 năm 2016<br /> Chấp nhận đăng ngày 17 tháng 08 năm 2016<br /> Địa chỉ: 1Đại học Công nghiệp Hà Nội;<br /> 2<br /> Đại học Bách khoa Hà Nội.<br /> *Email: heroxp1812@gmail.com<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 44, 08 - 2016 43<br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2