Điều khiển chế độ trượt tựa proxy trong hệ bám của súng pháo phòng không

Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa<br /> <br /> ĐIỀU KHIỂN CHẾ ĐỘ TRƯỢT TỰA PROXY<br /> TRONG HỆ BÁM CỦA SÚNG PHÁO PHÒNG KHÔNG<br /> Vũ Quốc Huy*, Trần Ngọc Bình, Nguyễn Văn Đức<br /> Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng thuật toán điều khiển<br /> trượt tựa proxy PBSMC được đề xuất bởi Kikuuwe và Fujimoto cho hệ bám của súng<br /> pháo phòng không. PBSMC là một phiên bản kết hợp hiệu quả giữa SMC và PID<br /> nhằm sử dụng những ưu điểm của hai luật điều khiển bằng cách phân chia hệ thống<br /> thành hai miền toàn cục và địa phương. Dấu hiệu nhận biết để phân quyền điều<br /> khiển là sai lệch bám. Kết quả mô phỏng trên MATLAB cho thấy PBSMC phù hợp<br /> với lớp đối tượng này, đảm bảo chất lượng hệ thống điều khiển và an toàn cho người<br /> sử dụng.<br /> Từ khóa: Pháo phòng không; Điều khiển bám; SMC; PID; Đối tượng ảo.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Đối với hệ thống điều khiển vũ khí, khí tài, khi thực hiện sục sạo để bắt mục<br /> tiêu như đài quan sát [2], [3] hay về phần tử chính như pháo cao xạ [5] thường sử<br /> dụng một lượng mô-men điều khiển lớn. Cơ cấu chấp hành vì thế thường hoạt<br /> động hết công suất để nhanh chóng đưa đường ngắm hay trục nòng pháo về mục<br /> tiêu lựa chọn. Khi hệ thống hoạt động liên tục trong vùng có sai lệch và mô-men<br /> lớn có thể gây ra một số ảnh hưởng không tích cực về cơ học như bị văng, rung,<br /> giật gây mất an toàn cho người và thiết bị. Trong khi đó yêu cầu của hệ thống phải<br /> đảm bảo độ chính xác và tính tác động nhanh.<br /> Hiện nay các bộ điều khiển PID và các dẫn xuất của nó như PIV [5], PID trượt<br /> thích nghi [3], [4] đã được nghiên cứu, ứng dụng. Thực tế cho thấy nếu chỉ sử dụng<br /> bộ điều khiển PID thông thường thì không thể đồng thời có được cả độ chính xác<br /> và đáp ứng không có quá chỉnh ở vùng sai lệch lớn khi chỉ thực hiện hiệu chỉnh các<br /> hệ số PID. Thêm vào đó, để đáp ứng không bị quá chỉnh thì độ lợi của bộ điều<br /> khiển PID phải giảm. Ngược lại, khi giảm độ lợi của bộ điều khiển PID sẽ làm tăng<br /> thời gian quá độ và giảm độ chính xác bám.<br /> Mâu thuẫn trên làm nảy sinh vấn đề khoa học cần được giải quyết bằng các bộ<br /> điều khiển thay thế. Điều khiển trượt tựa proxy (PBSMC - Proxy Based Sliding<br /> Mode Control) được Kikuuwe và Fujimoto [7], [8] lần đầu tiên đưa ra năm 2006,<br /> đã đưa vào ứng dụng rộng rãi trong robot công nghiệp tạo ra hiệu năng bám chính<br /> xác, giảm độ quá chỉnh trong vùng có sai lệch lớn. Khi sử dụng PBSMC, Kikuuwe<br /> và Fujimoto đã phân chia động học của hệ thống kín thành hai miền: toàn cục và<br /> địa phương. Trong vùng sai lệch lớn SMC sẽ đảm nhiệm, còn trong vùng sai lệch<br /> nhỏ PID sẽ đảm nhiệm. Ở một khía cạnh khác, PBSMC chính là sự mở rộng của<br /> điều khiển PID, trong đó SMC đóng vai trò quan trọng trong vùng sai lệch lớn.<br /> Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng bộ điều khiển PBSMC cho hệ<br /> bám của súng pháo phòng không. Thuật toán điều khiển được thực thi bằng ngôn<br /> ngữ lập trình kỹ thuật và kiểm chứng trên MATLAB. Kết quả mô phỏng với đối<br /> tượng pháo ZU23mm-2N cải tiến cho thấy PBSMC hoàn toàn loại bỏ quá chỉnh<br /> mà không phải thỏa hiệp với độ chính xác góc bám; sự tham gia của SMC không<br /> có chattering; nâng cao chất lượng hệ thống, an toàn cho người và thiết bị.<br /> <br /> <br /> 32 V. Q. Huy, T. N. Bình, N. V. Đức, “Điều khiển chế độ trượt … súng pháo phòng không.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 2. CƠ SỞ TOÁN HỌC<br /> 2.1. Hàm lấy dấu<br /> Trong toán học, hàm lấy dấu được định nghĩa:<br /> : ≠ 0<br /> = ( )= | | (1)<br /> 0: = 0<br /> Để ( ) có được giá trị tùy ý trong [-1,1], thay vì sử dụng (1), trong [7] đã<br /> sử dụng hàm dấu được định nghĩa như sau:<br /> : ≠ 0<br /> = ( )= | | (2)<br /> ∈ [−1, 1]: = 0<br /> Như vậy, so với (1), hàm ( ) không đơn trị tại = 0.<br /> Biểu diễn lại = ( ) dưới dạng logic như sau:<br /> = ∩ ( ≠ 0) ∪ [| | ≤ 1 ∩ ( = 0)] (3)<br /> | |<br /> 2.2. Hàm bão hòa đơn vị<br /> Hàm bão hòa đơn vị được định nghĩa:<br /> = ( )=<br /> (1, | |)<br /> Biểu diễn lại = ( ) dưới dạng logic như sau:<br /> [ = 1 ∩ ( > 1)] ∪ [ = −1 ∩ ( < −1)] ∪ { = ∩ ∈ [−1,1]} (4)<br /> Định lý 1: [6]<br /> Với ∀ ∈ , ∀ ∈ : = ( − )⇔ = ( )<br /> Chứng minh: Theo (2):<br /> = ( − )<br /> −<br /> ⇔ = ∩ ( − ≠ 0) ∪ [| | ≤ 1 ∩ ( − = 0)]<br /> | − |<br /> ⇔ [ = 1 ∩ ( − > 0)] ∪ [ = −1 ∩ ( − < 0)]<br /> ∪ { ∈ [−1,1] ∩ ( − = 0)}<br /> ⇔ [ = 1 ∩ ( > 1)] ∪ [ = −1 ∩ ( < −1)] ∪ { = ∩ ( ∈ [−1,1])}<br /> Theo biểu diễn logic hàm bão hòa đơn vị (4) ta có điều phải chứng minh.<br /> Từ định lý 1, dễ dàng có được dẫn xuất sau<br /> = [ ( − )] ⇔ = ; ∈ \{0} (5)<br /> 2.3. Phép biến đổi Euler ngược<br /> Ký hiệu ∇ là toán tử sai phân ngược. Vi phân bậc 1 và bậc 2 của tín hiệu ( )<br /> được xấp xỉ như sau [6]:<br /> ( ) = ( ) − ( − 1)<br /> (6)<br /> ( ) = ( ) − 2 ( − 1) + ( − 2)<br /> <br /> 3. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PBSMC<br /> 3.1. Proxy và tư tưởng của bộ điều khiển chế độ trượt tựa proxy<br /> Trong vòng phản hồi kín, phần tử lấy dấu của SMC phải chuyển đổi trạng thái<br /> thông qua các thiết bị vật lý như cảm biến, cơ cấu chấp hành, do vậy sẽ gây ra trễ<br /> thời gian. Do có trễ thời gian này làm cho SMC có hiện tượng chattering. Câu hỏi<br /> đặt ra là có thể giảm thiểu ảnh hưởng của trễ thời gian bằng cách tạo ra một vòng<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 33<br />  Kỹỹ thuật điều khiển & Tự động hóa<br /> <br /> kín quanh hàm ddấu ấu nhờ ờ các thuật<br /> thuật toán vvàà phần<br /> phần mềm điều khiển phù h hợp<br /> ợp hay<br /> không? Khi điều điều khiển ĐTĐK (đối (đối tư<br /> tượng<br /> ợng trực tiếp/<br /> tiếp/đối<br /> ối tư<br /> tượng<br /> ợng chính) không mang<br /> lại<br /> ại hiệu quả tích cực, Kikuuwe và Fujimoto [7], ], [[8<br /> 8] đã<br /> đã đềề xuất một<br /> một cách điều khiển<br /> gián titiếp<br /> ếp bằng cách sử dụng một đối ttư ượng<br /> ợng trung gian thay cho đối ttư ượng<br /> ợng chính để<br /> tận<br /> ận dụng được<br /> được những thế mạnh của của đi<br /> điều<br /> ều khiển SMC. T Từ<br /> ừ đó<br /> đó,, thuật<br /> thuật ngữ proxy xuất<br /> hiện.<br /> hiện.<br /> V<br /> Vềề bản chất, proxy llàà mộtmột hạt không khối llư ượng,<br /> ợng, một điểm đại diện cho vị trí<br /> cuối cùng của<br /> cuối ủa tay máy trong thế giới ảo. Proxy vvàà điểm điểm cuối của tay máy trong thế<br /> giới thực kết nối với nhau thông qua một li<br /> giới liên<br /> ên kết<br /> kết ảo. Li Liên<br /> ên kkết<br /> ết này<br /> này được<br /> được biểu diễn<br /> (hình dung) như m một<br /> ột llò<br /> ò xo có xu hhư<br /> ướng<br /> ớng nén chiều<br /> chiều dàidài ccủa<br /> ủa nó về 0 (hình 1)).. NhNhờờ có<br /> liên kkết<br /> ết ảo đó, vòng đi điều<br /> ều khiển vịị trí thực cuối<br /> ối củacủa tay máy llàà một<br /> một hệ điều khiển<br /> servo<br /> servo,, luôn bám theo vvịị trí của proxy. Thuận lợi m màà proxy mang llại ại là<br /> l à ttạo<br /> ạo ra một<br /> môi trường<br /> trường lý ttư ưởng<br /> ởng nhằm đáp ứng các điều kiện rràng àng bu<br /> buộc<br /> ộc về mặt vật lý, nhờ đó<br /> proxy có th thểể d<br /> dùng<br /> ùng đđểể mô tả bộ điều khiển<br /> khiển trượt<br /> tr ợt SMC không có trễ trễ trong khâu<br /> chuy<br /> chuyểnển mạch nnên ên không có hi hiện<br /> ện tượng<br /> t ợng chattering.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Bi ểu diễn vvật<br /> Biểu ật lý của một<br /> ột hệ<br /> h thống<br /> thống có proxy.<br /> proxy<br /> Trong đó:<br /> : Mô<br /> Mô--men<br /> men đi ều khiển phát ra từ bộ điều khiển tr<br /> điều trư<br /> trượt<br /> ợt SMC;<br /> : MôMô--men<br /> men đi ều khiển phát ra từ<br /> điều ừ bộ điều khiển PID;<br /> : MôMô--men<br /> men ngoại<br /> ngoại lực;<br /> : V<br /> Vịị trí của đối ttư<br /> ượng<br /> ợng điều khiển (ĐTĐK);<br /> : V<br /> Vịị trí của proxy.<br /> roxy.<br /> 3.2. B<br /> Bộ<br /> ộ điều khiển PBSMC lliên<br /> iên ttục<br /> ục<br /> Biểu<br /> ểu diễn động lực học của chế độ tr<br /> trượt<br /> ợt tựa proxy nh<br /> như<br /> ư hình<br /> hình 2.<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 22. Bi<br /> Biểu<br /> ểu diễn động lực học của chế độ tr<br /> trưượt<br /> ợt tựa proxy.<br /> proxy<br /> V<br /> Với:<br /> ới:<br /> , ̇ : Tốc<br /> Tốc độ góc vvàà gia ttốc<br /> ốc góc của proxy;<br /> , ̇ : T<br /> Tốc<br /> ốc độ góc vvàà gia ttốc<br /> ốc góc của đối ttượng<br /> ợng thực (ĐTĐK);<br /> (ĐTĐK)<br /> : Mô men quán tính ccủa<br /> Mô-men ủa proxy.<br /> G<br /> Gọi<br /> ọi tích phân của sai lệch tốc độ góc giữa proxy vvàà đối<br /> đối ttư<br /> ượng<br /> ợng thực<br /> thực là e:<br /> = − (77)<br /> <br /> <br /> <br /> 34 V. Q. Huy, T. N. Bình, N. V. Đức,<br /> Đ , “Đi<br /> “Điều<br /> ều khiển chế độ tr<br /> trưượt<br /> ợt … súng pháo phòng không<br /> không.”<br /> ”<br /> Nghiên ccứu<br /> ứu khoa học công nghệ<br /> <br /> T<br /> Từ<br /> ừ hình<br /> hình 2,<br /> 2, p<br /> phươ<br /> hương<br /> ng trình động<br /> ộng lực học của proxy llà: à:<br /> ̇ = − (8))<br /> Ch<br /> Chọọnn mặt trượtt = 0 cho proxy với<br /> m t trư với biểu diễn của ủa S như sau:sau<br /> = − + ̇ − ̇ (99)<br /> : Tốc<br /> Tốc độ góc đặt đđưa ưa vào hệhệ thống;<br /> : HệHệ số thực ddương<br /> ương.<br /> ương<br /> Ch<br /> Chọọnn mặt trượtt = 0 cho đố<br /> m t trư ốii tư<br /> tượng<br /> ng th<br /> thựựcc với<br /> v i biể<br /> biểuu diễ<br /> diễn ccủaa như sau sau:<br /> =( − )+ ( ̇ − ̇ ) ((10<br /> 10)<br /> Đi<br /> Điều<br /> ều khiển m mô--men<br /> men ccủa ủa bộ điều khiển tr trượt<br /> ợt lý tư<br /> tưởng:<br /> ởng:<br /> = ( ) ((11<br /> 11)<br /> Đi<br /> Điều<br /> ều khiển mômô--men<br /> men ccủa ủa bộ điều khiển PID:<br /> = + ̇+ ̈ ((12<br /> 12)<br /> Theo đđịnh<br /> ịnh nghĩa proxy llàà đối<br /> đối tư<br /> tượng<br /> ợng ảo<br /> ảo,, hạt<br /> h không có kh khối<br /> ối llư<br /> ượng,<br /> ợng, do đó = 0..<br /> T<br /> Từ<br /> ừ (3.2), ((11<br /> 11)) và ((12<br /> 12)) có đư<br /> được:<br /> ợc:<br /> + ̇+ ̈= ( )= ((13<br /> 13)<br /> T<br /> Từ<br /> ừ (9)<br /> ( ) và (10<br /> (10):<br /> = − ̇− ̈ ((14<br /> 14)<br /> K<br /> Kết<br /> ết hợp ((13)) và ((14<br /> 14):<br /> ):<br /> + ̇+ ̈= ( − ̇ − ̈) ((15<br /> 15)<br /> Như vvậy<br /> ậy bộ điều khiển PBSMC tổng ổng hợp đđượcợc theo (9 (9),<br /> ), ((12<br /> 12),<br /> ), (15<br /> (15).<br /> Sơ đồ<br /> đồ cấu trúc của bộ điều khiển PBSMC thể hiện tr trên<br /> ên hình 3.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Sơ đồ<br /> đồ cấu trúc bộ điều khiển PBSMC<br /> PBSMC.<br /> Khi Ip = 0,<br /> 0, sơ đđồ hình 3 tương đương vớiới sơ<br /> sơ đồ<br /> đồ hình<br /> hình 4 như sau:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Sơ đđồ<br /> ồ cấu trúc bộ điều khiển PBSMC khi Ip = 0.<br /> 0<br /> <br /> <br /> Tạp<br /> ạp chí Nghi<br /> Nghiên<br /> ên cứu<br /> cứu KH&CN quân<br /> uân sự<br /> sự, Số<br /> ố Đặc san TĐH, 04 - 2019 35<br />  Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa<br /> <br /> 3.3. Số hóa bộ điều khiển PBSMC<br /> Để thực thi được bộ điều khiển số PBSMC, cần phải chuyển đổi hệ phương<br /> trình không gian trạng thái (9), (12), (15) sang dạng rời rạc. Để ý trong hệ phương<br /> trình (9), (12), (15), giá trị của mô-men điều khiển sẽ phụ thuộc giá trị của hàm<br /> trượt S. Theo (15) lượng mô-men này phụ thuộc ̈ , do đó nếu sử dụng phương<br /> pháp Euler thuận sẽ không tính được ̈ ở bước tính trước. Vì lý do đó, biến đổi<br /> Euler ngược (6) sẽ được sử dụng để thực thi bộ điều khiển.<br /> Rời rạc hóa (10), (12) và (15) với bước thời gian như sau:<br /> ( )=[ ( )− ( )] + [ ∇ ̇ ( ) − ∇ ̇ ( )] (16)<br /> ∇ ( ) ∇ ( ) ∇ ( ) ∇ ( )<br /> ( )+ + − ( )− − =0 (17)<br /> ∇ ( ) ∇ ( )<br /> ( )= ( )+ + (18)<br /> Sử dụng các toán tử vi phân (6), từ (18) tính được:<br /> (2 + ) ( − 1) − ( − 2) + ( )<br /> ( )= (19)<br /> + +<br /> Đặt:<br /> =2 + <br /> (19a)<br /> = + +<br /> Biểu diễn lại ( ):<br /> ( − 1) − ( − 2) + ( )<br /> ( )= (19b)<br /> Đặt:<br /> ∇ ( ) ∇ ( )<br /> ( )= ( )− − (20)<br /> Sử dụng các toán tử (6), biểu diễn lại (20) như sau:<br /> + +2<br /> ( )= ( )− ( )+ ( − 1) − ( − 2) (21)<br /> Thay ( ) từ (19b) vào (21):<br /> ( +2 )− ( + )<br /> ( )= ( )+ ( − 1)<br /> ( + )− (22)<br /> +<br /> + ( − 2) − ( )<br /> + ( +2 )− ( + )<br /> ( )= ( )+ ( − 1)<br /> + ( + )<br /> ( + )− (23)<br /> + ( − 2) − ( )<br /> ( + )<br /> Đặt:<br /> ( +2 )− ( + )<br /> ( )= ( )+ ( − 1)<br /> + ( + )<br /> ( + )− (24)<br /> + ( − 2)<br /> ( + )<br /> <br /> <br /> 36 V. Q. Huy, T. N. Bình, N. V. Đức, “Điều khiển chế độ trượt … súng pháo phòng không.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Từ (23) và (24):<br /> +<br /> ( )= ( )− ( ) (25)<br /> Thay thế (24a) vào (17), sau đó kết hợp với (18):<br /> +<br /> ( )= ( )− ( ) (26)<br /> Theo (5) có được:<br /> ( )<br /> ( )= (27)<br /> <br /> Bộ điều khiển PBSMC được thực thi theo thuật toán (28a – 28e) như sau:<br /> ( − 2) = 0<br /> ( − 1) = 0<br /> (28a)<br /> =2 + <br /> = + +<br /> ( )=[ ( )− ( )] + [∇ ̇ ( ) − ∇ ̇ ( )] (28b)<br /> <br /> ( )= ( )<br /> +<br /> ( +2 )− ( + )<br /> + ( − 1) (28c)<br /> ( + )<br /> ( + )−<br /> + ( − 2)<br /> ( + )<br /> ( )<br /> ( )= (28d)<br /> ( − 1) − ( − 2) + ( )<br /> ( )= (28e)<br /> Nhận xét:<br /> Bộ điều khiển số PBSMC thực thi theo thuật toán (28a – 28e) có 5 tham số cần<br /> điều chỉnh. Các tham số và trong điều khiển trượt SMC có nhiệm vụ thay đổi<br /> đáp ứng của hệ thống ở vùng sai lệch lớn (khi có lượng thay đổi lớn ở đầu vào đặt).<br /> Trong cấu trúc vật lý của hệ thống, là lượng điều khiển mô-men lớn nhất, còn<br /> sẽ được điều chỉnh trực tuyến bằng cách quan sát đáp ứng quá độ của hệ thống<br /> điều khiển. Mô-men lớn nhất được tính chọn ngay từ khâu thiết kế hệ thống (tính<br /> toán kỹ thuật để chọn phần cứng phù hợp), nhưng cần phải đủ lớn để thắng được<br /> ma sát khớp và mô-men quán tính liên kết (ly tâm) mà không phá vỡ kết cấu cơ khí<br /> và đảm bảo an toàn cho người vận hành. Tham số chọn đủ lớn để nhận được<br /> chuyển động khôi phục / phục hồi trơn chậm. Nếu nhỏ quá có thể làm vượt quá<br /> giới hạn tốc độ và gây ra quá chỉnh. Bộ điều khiển SMC sẽ điều khiển hệ thống với<br /> động học toàn cục. Phần điều khiển liên kết ảo proxy có tác dụng đối với động học<br /> hệ thống địa phương, làm nhiệm vụ đưa ra điều khiển mô-men trong vùng sai lệch<br /> nhỏ bằng cách điều chỉnh các hệ số , , của bộ điều khiển PID. Các tham số<br /> PID có thể nhận được thông qua một số phương pháp hiệu chỉnh PID truyền thống,<br /> quan sát và điều chỉnh đồ thị Bode trong miền tần số hoặc thông qua thực nghiệm.<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 37<br />  Kỹỹ thuật điều khiển & Tự động hóa<br /> <br /> Chọn<br /> Ch ọn đủ<br /> đủ lớn để đảm bảo độ chính xác bám. Chọn Chọn nh<br /> nhỏỏ nhất có thể nh<br /> nhưng<br /> ưng<br /> cũng<br /> ũng đủ lớn để chế áp dao động. Nếu quá llớn<br /> ớn sẽ gây ra hiệu ứng không tốt, gây<br /> nhiễu đối với tín hiệu vận tốc<br /> nhiễu tốc,, làm gi<br /> giảm<br /> ảm quá tr trình<br /> ình quá đđộộ vvàà độ<br /> độ chính xác bám<br /> bám..<br /> Chọn<br /> Chọn đủ lớn để hạn chế sai lệch tĩnh do lực trọng tr<br /> đủ trư<br /> ường<br /> ờng và và lực<br /> lực ma sát gây ra<br /> trong quá trình ho<br /> hoạt<br /> ạt động; tuy nhi<br /> nhiên<br /> ên nếu<br /> nếu chọn quá lớn ớn ssẽẽ gây ra quá chỉnh.<br /> <br /> 4. MÔ PHỎNG<br /> PHỎNG THUẬT TOÁN<br /> 4.11.. Đ<br /> Đối<br /> ối tư<br /> tượng<br /> ợng điều khiển<br /> Đối tư<br /> Đối tượng<br /> ợng điều khiển đượcợc thực<br /> ực hiện mô phỏng là hhệệ truyền động bám của<br /> pháo phòng không ZU23 ZU23mmmm--2N<br /> 2N cảiải tiến (hình 5)). Nếu<br /> Nếu xem mô men quán tính của<br /> khối ttàà với<br /> khối với trục quay ph ương<br /> phương vị<br /> v ị nh<br /> nhưư là m<br /> một<br /> ột thành<br /> thành ph<br /> phần<br /> ần nhiễu bất định, m<br /> môô hình<br /> động<br /> ộng học của pháo ZU23mm-<br /> ZU23mm-2N 2N sẽẽ đư<br /> được<br /> ợc phân tách ththành<br /> ành 2 kênh truyền<br /> truyền động ttàà và<br /> phương vvịị đưđược<br /> ợc điều<br /> ều khiển độc lập [1].<br /> [1]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5.. Pháo phòng không ZU23mm<br /> ZU23mm-2N 2N ccải<br /> ải tiến.<br /> tiến.<br /> Mô hình hhệ truy truyềnền động bám kênh phương vvịị của pháo ph òng không<br /> phòng<br /> ZU23mm-<br /> ZU23mm-2N 2N cải<br /> cải tiến có mô tả tả toán học nh<br /> nhưư sau [1]]:<br /> ( ) ̈+ ̇+ ( , ) + ( ) = (29<br /> 29))<br /> Trong đó:<br /> : M<br /> Mô ô men đđầu<br /> ầu vào<br /> vào;;<br /> ( ): M Mô ô men quán tính kênh phương vvịị (ph (phụ<br /> ụ thuộc góc trục ttà);<br /> à);<br /> : H<br /> Hệệ số ma sát nhớt<br /> nhớt;<br /> ( , )): MMô ô men do llực<br /> ực trọng trtrường<br /> ờng gây ra, phụ thuộc vvào ào các góc Ơle<br /> gi<br /> giữa<br /> ữa hệ tọa độ nòng pháo với với hệ tọa độ mặt đất, góc quay<br /> phương vvịị của pháo vvàà các tham sốsố của hệ truyền động ttà; à;<br /> ( ):<br /> ) M<br /> Mô ô men ccản<br /> ản do ma sát vvàà nhi<br /> nhiễu<br /> ễu không có quy luật luật..<br /> Ta có th<br /> thểể gộp tthành<br /> hành ph ần<br /> phần ( , ) bbất<br /> ất định và ( ) thành một<br /> một tham số nhiễu<br /> nhiễu<br /> bất<br /> ất định ( ).. Công th ức (29<br /> thức (29)) được<br /> được viết lại nh<br /> nhưư sau:<br /> ( ) ̈+ ̇+ ( ) = (30<br /> 30))<br /> <br /> <br /> 38 V. Q. Huy, T. N. Bình, N. V. Đức,<br /> Đ , “Đi<br /> “Điều<br /> ều khiển chế độ tr<br /> trưượt<br /> ợt … súng pháo phòng không<br /> không.”<br /> ”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Hay: − ̇( ) ( ) (31)<br /> ̈( ) = −<br /> ( ) ( )<br /> Biểu diễn (31) cho thấy có thể nhìn nhận mô hình toán của kênh phương vị<br /> ZU23mm-2N cải tiến có dạng một khâu giảm chấn với mô men quán tính ( )<br /> và hệ số giảm chấn . Hệ chịu nhiễu gia tốc góc phụ thuộc vào ( ) và<br /> ( ).<br /> Dựa vào hệ truyền động đã được lắp đặt trên pháo trong [1], bộ tham số xác<br /> định được như sau:<br /> = 2,5028; = 106 + ( ); | | < 100 ( ) (32)<br /> Phương trình động lực học hệ truyền động phương vị:<br /> ̈ = −0.0236 ̇ + 0.0094 − ( ) (33)<br /> Với: ( ) = 343 ( )( − sin )+ ( )<br /> Các góc , , là góc Ơle giữa hệ tọa độ đế pháo và hệ tọa độ mặt đất; góc<br /> là góc trục hệ truyền động tà của nòng pháo.<br /> 4.2. Mô phỏng thuật toán<br /> * Công cụ mô phỏng: Máy tính Intel Core i5-6400, 4 GB RAM, 500 GB HDD,<br /> Intel HD Graphics 530, Windows 7-64 bit SP1. Phần mềm MATLAB R2017-A,<br /> bước tính 10ms.<br /> * Tham số bộ điều khiển: = 2.39 ; = 0,2; = 350; = 0; = 10.<br /> * Kết quả mô phỏng: Mô phỏng thực hiện với với tín hiệu đặt là hàm bước<br /> nhảy đơn vị = 1( ) và hàm sin = 0.05sin (2π ∗ 0.1 ∗ t).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Kết quả mô phỏng với tín hiệu bước nhảy đơn vị.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 39<br />  Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 7. Kết quả mô phỏng với tín hiệu hình sin.<br /> 4.3. Nhận xét<br /> Trong tổ hợp phòng không, phần tử bắn của của hệ điều khiển truyền động<br /> súng pháo được nhận từ các đài quan sát quang điện tử. Mỗi một tổ hợp phòng<br /> không được giao nhiệm vụ quản lý một vùng trời cụ thể (có góc cấm bắn). Khi<br /> nhận được chỉ thị về phần tử chính, hệ điều khiển truyền động sẽ đưa trục nòng<br /> pháo bám theo phần tử bắn, chờ thời cơ tiêu diệt mục tiêu. Kết quả mô phỏng trên<br /> cho thấy luật điều khiển PBSMC đảm bảo độ chính xác rất cao và thời gian xác lập<br /> đối với tín hiệu 1(t) trước 1 giây (hình 6). Sau khi về phần tử chính, chuyển sang<br /> chế độ bám sát (giả lập bằng tín hiệu hình sin), sai lệch bám không vượt quá 1mrad<br /> (hình 7). Trong hai trường hợp quá độ và bám sát, mô men điều khiển đều có dạng<br /> trơn và không đảo dấu liên tục, không có hiện tượng rung cố hữu của điều khiển<br /> trượt.<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> Bài báo đã tổng hợp bộ điều khiển PBSMC do Kikuuwe và Fujimoto đề xuất,<br /> ứng dụng điều khiển hệ truyền động bám của súng pháo phòng không, thực hiện<br /> mô phỏng với pháo Zu23mm-2N cải tiến. Quá trình mô phỏng thực hiện hiệu<br /> chỉnh 5 tham số của bộ điều khiển PBSMC đã đạt được chất lượng điều khiển rất<br /> tốt: xác lập trước 1 giây, bám chính xác với sai lệch dưới 1mrad, mô men điều<br /> khiển trơn.<br /> Kết quả nghiên cứu khẳng định thêm một giải pháp điều khiển lai hiệu quả<br /> khi kết hợp giữa điều khiển PID và SMC theo cách phân quyền điều khiển ở 2<br /> vùng sai lệch. SMC điều khiển ở vùng sai lệch lớn, PID điều khiển ở vùng sai<br /> lệch nhỏ. Thuật toán PBSMC (28a – 28e) có tính ứng dụng cao, dễ dàng thực thi<br /> trên máy tính.<br /> <br /> <br /> 40 V. Q. Huy, T. N. Bình, N. V. Đức, “Điều khiển chế độ trượt … súng pháo phòng không.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Trong những công bố tiếp theo, nhóm nghiên cứu tiến hành đánh giá chất<br /> lượng điều khiển khi có sự tác động của phản lực gây ra do bắn loạt, sự ảnh hưởng<br /> của góc nghiêng bệ pháo đặt trên mặt đất và sự ảnh hưởng của khe hở hộp số<br /> harmonic.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Trần Ngọc Bình (2018), “Về một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển phi<br /> tuyến cho một lớp đối tượng cơ điện”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-<br /> CN Quân sự, Hà Nội.<br /> [2]. Vũ Quốc Huy (2017), “Nghiên cứu tổng hợp hệ thống tự động bám sát mục<br /> tiêu cho đài quan sát trên phương tiện cơ động”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật,<br /> Viện KH-CN Quân sự, Hà Nội.<br /> [3]. Nguyễn Trung Kiên (2015), “Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều<br /> khiển các đài quan sát tự động định vị từ xa các đối tượng di động”, Luận án<br /> Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-CN Quân sự, Hà Nội.<br /> [4]. Nguyễn Hoàng Dũng (2012), “Điều khiển trượt dựa trên hàm trượt kiểu<br /> PID”, Tạp chí Khoa học, Đại học Cần Thơ, Số 21a, tr. 30-36.<br /> [5]. Trần Ngọc Bình và cộng sự (2017), “Nghiên cứu nâng cao khả năng cơ động<br /> cho đại đội pháo phòng không 37mm - 2N phục vụ bắn trong hành quân”,<br /> Báo cáo tổng hợp, Đề tài độc lập Nhà nước, Viện Tự động hóa KTQS.<br /> [6]. Dương Thùy Vỹ (2011), “Giáo trình phương pháp tính”, NXB KHKT.<br /> [7]. R. Kikuuwe and H. Fujimoto (2006),“Proxy-Based Sliding Mode Control<br /> For Accurate and Safe Position Control”, Proceedings of the 2006 IEEE<br /> International Conference on Robotics and Automation, Orlando, Florida.<br /> [8]. R. Kikuuwe, S. Yasukouchi, H. Fujimoto, and M. Yamamoto (2010),<br /> “Proxy-based sliding mode control: a safer extension of pid position<br /> control”, IEEE Transactions on Robotics, p. 670-683, Vol. 4, No. 26.<br /> ABSTRACT<br /> PROXY BASED SILIDING MODE CONTROL FOR TRACKING SYSTEMS<br /> OF ANTI-AIRCRAFT GUNS AND TURRETS<br /> The paper presents the results of research application of proxy based sliding<br /> mode control (PBSMC) proposed by Kikuuwe and Fujimoto for tracking system<br /> of anti-aircraft guns and turrets. PBSMC is an effective combination between<br /> SMC and PID to use the advantages of two control laws by dividing the system<br /> into two global and local domains. The identifying sign to decentralize control is<br /> tracking error. The simulation results in MATLAB show that the PBSMC is<br /> suitable for this class, ensuring quality of the control system and safety for users.<br /> <br /> Keywords: Anti-aircraft turret; Tracking control; SMC; PID; Proxy.<br /> <br /> Nhận bài ngày 15 tháng 01 năm 2019<br /> Hoàn thiện ngày 22 tháng 02 năm 2019<br /> Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019<br /> Địa chỉ: Viện Tự động hóa KTQS.<br /> *<br /> Email: maihuyvu@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 41<br />