Điều khiển phi tuyến phương tiện ngầm bằng mạng nơ ron thích nghi

Kỹ thuật điều khiển<br /> <br /> ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN PHƯƠNG TIỆN NGẦM<br /> BẰNG MẠNG NƠ RON THÍCH NGHI<br /> Phan Hoài Nam1*, Lê Kỳ Biên2, Bùi Thị Thanh Tâm3<br /> <br /> Tóm tắt: Phương tiện ngầm (PTN) tự hành và điều khiển từ xa ngày càng trở nên<br /> phổ biến trong việc nghiên cứu, thăm dò và thực hiện các nhiệm vụ dưới nước. PTN<br /> là 1 đối tượng phi tuyến, hoạt động trong môi trường có nhiễu không rõ ràng. Bài<br /> báo phát triển một bộ điều khiển phi tuyến sử dụng mạng nơ ron truyền tiến độc lập<br /> để đạt được kết quả bám tiệm cận trong điều kiện có các thành phần không tường<br /> minh trong mô hình và nhiễu loạn ngoài.<br /> Từ khóa: Mạng Nơ ron. Điều khiển phi tuyến, Phương tiện ngầm.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Việc điều khiển PTN theo 1 quĩ đạo chính xác và bền vững với môi trường là<br /> một trong những bài toán quan trọng và cần thiết trong quá trình thiết kế chế tạo<br /> PTN. Một vài kết quả nghiên cứu trước đây dựa trên giả thiết mô hình động học<br /> tường minh lấy từ các kết quả kinh nghiệm [2]. Trong khi các bộ điều khiển này<br /> cần phải có được hiệu quả điều khiển tốt nhất, mô hình kinh nghiệm thường không<br /> chính xác, khó thực hiện, kết quả điều khiển mang lại đối với một mô hình không<br /> biết chính xác không cao. Các bộ điều khiển thích nghi [3] đã giải quyết được các<br /> vấn đề không tường minh trong mô hình và bộ điều khiển đã trở nên bền vững hơn.<br /> Các kết quả này cơ bản dựa trên giả thiết là các tham số động học không biết có<br /> thể tuyến tính hoá được. Kết quả trong [4] sử dụng phương pháp thích nghi kinh<br /> điển và bộ điều khiển chuyển mạch rời rạc để bù các thành phần phi tuyến đã tuyến<br /> tính hoá. Để so sánh với những kết quả điều khiển kiểu thích nghi kinh điển, các<br /> nghiên cứu [5] đã ứng dụng logic mờ và mạng nơ ron làm các phương thức cơ bản<br /> để xấp xỉ các thành phần động học không tường minh gồm cả các nhiễu loạn bổ<br /> sung (và không giả định là các thành phần này tuyến tính); tuy nhiên, sự tồn tại của<br /> nhiễu bên ngoài và sai số vốn có của hàm xấp xỉ làm cho kết quả bám cuối cùng bị<br /> chặn đều. Kết quả trình bày trong [6] sử dụng điều khiển chế độ trượt như 1 công<br /> cụ hỗ trợ để ước lượng sai số trạng thái tĩnh, các bộ điều khiển trượt cho kết quả<br /> bền vững tốt, song bộ điều khiển là rời rạc [7]. Công trình [8] các tác giả mới<br /> dừng lại nghiên cứu sử dụng bộ điều khiển mờ- thích nghi cho ngõ ra một dạng<br /> PTN tự hành. Nội dung của bài báo sẽ phát triển một bộ điều khiển bám liên tục<br /> cho một lớp PTN đa biến phi tuyến hoạt động trong môi trường có nhiễu.<br /> <br /> <br /> 2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA PTN<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 200 P. H.Nam, L.K. Biên, B.T.T.Tâm, “Điều khiển phi tuyến …nơ ron thích nghi.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> PTN hoạt động trong môi trường nước chịu tác động của nhiều yếu tố môi<br /> trường như dòng chảy, gió, sóng biển... nên một số thông số thủy động tính toán<br /> mô phỏng không chính xác. Sự tác động qua lại giữa các kênh điều khiển tương<br /> đối lớn ảnh hưởng đến chất lượng và tính ổn định của hệ thống. Việc đo lường đầy<br /> đủ các trạng thái rất khó khăn, vì thế xu hướng nghiên cứu thuật toán điều khiển<br /> thích nghi hồi tiếp ngõ ra cho đối tượng ngư lôi đang được phát triển mạnh [8].<br /> Gần đây mạng nơron và hệ mờ được sử dụng rộng rãi trong trong các sơ đồ điều<br /> khiển thích nghi và đạt được những kết quả đáng kể. Theo nghiên cứu của Fossen<br /> [1], phương trình động học của PTN được mô tả:<br />   J   (1)<br /> trong đó,   t    6 là véc tơ tốc độ thẳng và tốc độ góc trong hệ qui chiếu vật<br /> thể,   t    6 làm véc tơ vị trí và tư thế trong hệ qui chiếu trái đất, và J     66<br /> là ma trận chuyển Jacobi giữa 2 hệ qui chiếu và được xác định bởi:<br />  J   033 <br />  1<br /> J  (2)<br />  033 J 2   <br /> với J 1     và J 2    <br /> 33 33<br /> được xác định bằng:<br /> <br /> <br /> <br />  cos cos sin cos +cos sin sin sin sin +cos cos sin <br /> J1     sin cos cos cos +sin sin sin cos s +sin sin cos <br />  <br />  sin cos sin cos cos <br /> Và:<br /> 1 sin t cos tg <br /> <br /> <br /> J 2    0 cos sin  ,<br />  <br />  0 sin / cos cos / cos <br /> Các véc tơ mô tả trạng thái của PTN như sau:<br />  <br /> <br />    x y z    T ;   u v w p q r T ,<br /> trong đó, x, y và z biểu diễn toạ độ Đề các của khối tâm PTN;  ,  , và  biểu<br /> diễn các hướng theo 3 trục PTN là nghiêng ngang, nghiêng dọc và góc hướng; u , v<br /> và w lần lượt là tốc độ dịch dọc, dịch ngang và lên xuống; p, q, r là vận tốc góc<br /> tương ứng.<br /> Với giả thiết rằng gốc hệ qui chiếu vật thể gắn với trọng tâm của PTN, bỏ qua<br /> gia tốc của trái đất tại điểm hệ đang hoạt động và khối lượng ảo là hằng số (độc lập<br /> với tần số sóng), phương trình động lực học của hệ có thể được biễu diễn dưới<br /> dạng véc tơ như sau:<br /> M    C    D    g     d  t    b (3)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 201<br />  Kỹ thuật điều khiển<br /> <br /> <br /> ở đây. M    <br /> 66<br /> là ma trận quán tính (gồm cả khối lượng kèm),<br /> C     là ma trận lực Coriolis và ảnh hưởng hướng tâm, D    <br /> 66 6 6<br /> là ma<br /> trận lực cản thuỷ động và lực ma sát, g     là véctơ mô men và lực trọng<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> trường và sức nổi,  d  t    là véc tơ nhiễu phi tuyến (như sóng, dòng chảy, …)<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> và  b  t    là véc tơ ngoại lực và mô men tác động vào khối tâm của PTN trong<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> hệ qui chiếu vật thể. Mô hình động lực học của hệ còn có thể được biểu diễn theo<br /> hệ qui chiếu trái đất bằng cách áp dụng các phép biến đổi động học, giả thiết là các<br /> ma trận trong J   không kỳ dị, ta có:<br /> M  ,   C  ,   D  ,   g     d  t    (4)<br /> <br /> 3. XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN<br /> Hệ thống tự động điều khiển ngư lôi thể hiện trên hình 1 bao gồm [8]:<br /> * Hệ thống chỉ đạo: nhận thông tin ban đầu để tạo ra quỹ đạo mong muốn bao<br /> gồm quỹ đạo theo hướng và độ sâu [1],[8].<br /> * Hệ thống dẫn đường: được trang bị khối dẫn đường quán tính INS, cảm biến<br /> áp suất, thiết bị đo tốc độ âm thanh ...để đo độ sâu, hướng và vị trí [1],[8].<br /> * Hệ thống điều khiển: So sánh hướng, độ sâu theo tín hiệu nhận được từ hệ<br /> thống dẫn đường với quỷ đạo mong muốn để tính toán tín hiệu điều khiển là góc<br /> quay các bánh lái và vây ổn định (các kênh điều khiển) [1],[8]..<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Sơ đồ hệ thống tự động điều khiển chuyển động PTN.<br /> Sai số hệ thống vòng hở đối với r  t  được biểu diễn như sau [1]:<br /> Mr  f d  S   d   , (5)<br /> Trong đó, f d  M d J d d  M d J d d  Cd J d d  Dd J d d  g d<br /> 1 1 1 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 202 P. H.Nam, L.K. Biên, B.T.T.Tâm, “Điều khiển phi tuyến …nơ ron thích nghi.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> S  M J k1 e1  MJ  M d J d d  M J k1 e1  MJ  M d J d d<br />    <br /> 1 1 1 1 1 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  M  J k1 e1  M  J e1  CJ   C d J d d  DJ   Dd J d d  g  g d<br /> 1 1 1 1 1 1<br /> <br /> <br /> <br /> Áp dụng lý thuyết xấp xỉ tổng quát để xấp xỉ hàm phụ không tường minh mạng<br /> f d  W  V  d      d <br /> T T<br /> nơ ron 3 lớp: (6)<br /> 18 1 N 2  N 2 16<br /> trong đó, V  t    và W  t    tương ứng là các trọng số của mạng từ<br /> lớp 1-2 và từ 2-3, Các trọng số này là hằng số lý tưởng và hữu hạn; N2 là số nơ ron<br />  N 16<br /> của lớp ẩn,       là hàm kích hoạt;  d  t    là đầu vào của mạng nơ<br /> 2<br /> 19<br /> <br /> <br /> <br /> ron và là 1 tập compact chứa các giá trị quĩ đạo mong muốn hữu hạn và biết trước:<br /> T<br /> <br /> <br />  d  1,  d , d , d<br /> T T T<br /> <br /> Từ (5), bộ điều khiển được thiết kế sử dụng mạng nơ ron truyền thẳng 3 lớp<br /> được bổ sung thêm thành phần phản hồi tích phân bền vững dấu sai số, bộ điều<br /> khiển có dạng:<br />   fˆd   (7)<br /> Thành phần phản hồi được xác định:    k s  1 e2   k s  1 e2  0    (8)<br /> trong đó,   e2 , t    là nghiệm phương trình:<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br />    k s  1  e2   sgn  e2  ,   0   0 (9)<br /> k s   và    là độ lợi điều khiển và là các giá trị hằng dương. Thành phần<br /> mạng truyền tiến của mạng nơ ron: fˆd  Wˆ  Vˆ  d <br /> T T<br /> (10)<br />  N 2 16<br /> trong đó, Vˆ  t    và Wˆ  t   <br /> 19 N 2<br /> là các ước lượng trọng số lý. Ước<br /> lượng trọng số của mạng trong (10) được cập nhật trực tuyến theo các phương<br /> trình:<br /> <br /> <br /> Wˆ  proj 1ˆVˆ d e2<br /> T T<br />  (11)<br /> <br /> <br /> Vˆ  proj  2d ˆ Wˆe<br /> ' T<br />  2<br /> <br /> T<br /> <br />  (12)<br />  N 2 1 N 2 1<br /> trong đó, 1   và  2  <br /> 19 19<br /> là các ma trận độ lợi điều khiển, các ma<br /> trận này là đối xứng, không đổi và xác định dương, còn ˆ '     <br /> N 2 1<br /> là đạo hàm<br /> riêng của ˆ   Vˆ  d  .<br /> T<br /> <br /> <br /> <br /> Tiến hành thay bộ điều khiển trong (7) vào mạch vòng hở (5) ta nhận được sai<br /> số hệ thống bám vòng kín :<br /> Mr  f d  fˆd  S   d   (13)<br /> Ước lượng sai lệch đối với trọng số mạng được xác định bằng<br /> V  t   V  t   Vˆ  t  và W  t   W  t   Wˆ  t  , trong đó V  t   <br /> 19 N<br /> và 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> W  t   <br />  N 16<br /> 2<br /> . Sử dụng (6) và (10) để xác định đạo hàm của (13), ta được:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 203<br />  Kỹ thuật điều khiển<br /> <br /> <br /> Mr   Mr  Wˆ ˆ ' V d  W ˆ ' Vˆ d  W  ' V d  W ˆ ' Vˆ d<br /> T T T T T T T T<br /> <br /> <br /> <br /> T T<br />  Wˆ ˆ ' V d  S  Wˆ ˆ  Wˆ  ' Vˆ  d    d  <br /> T T T<br /> (14)<br /> <br /> ở đây, ˆ    được tính toán trong (11) và (12), và đạo hàm của (8) xác định bởi<br /> phương trình:   t    k s  1 r   sgn  e2  (15)<br /> Thực hiện việc nhóm các thành phần, (14) có thể được viết lại:<br /> 1 <br /> Mr   Mr  N  N  e2   k s  1   sgn  e2  (16)<br /> 2<br /> trong đó, N Wˆ , Vˆ ,  d , d , e1 , e2 , r , t    và N Wˆ , Vˆ ,  d , d , t    ,<br /> 6 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1 <br /> N   <br /> Mr  proj  1ˆ ' Vˆ d e2 ˆ <br /> T T<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />   ˆ '  Weˆ   <br /> T<br /> Wˆ ˆ ' proj  2d  S  e2<br /> T T<br /> <br /> 2 d<br /> (17)<br /> <br /> N  Nd  NB<br /> với N d   d , d , t    được xác định:<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> N d  W  ' V d    d<br /> T T<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> và thành phần N B Wˆ , Vˆ ,  d , d , t    được tách ra sao cho:<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> NB  NB  NB<br /> 1 2<br /> (18)<br /> với N B Wˆ , Vˆ ,  d , d , t  , N B Wˆ , Vˆ ,  d , d , t    ,<br /> 6<br /> <br /> 1 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> N B   W ˆ ' Vˆ d  W ˆ ' V d<br /> T T T T<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> N B  Wˆ ˆ ' V d  W ˆ ' Vˆ d<br /> T T T T<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Sỡ dĩ tách ra như vậy là vì các thành phần khác nhau trong (17) bị chặn khác<br /> nhau.<br /> Việc tách các thành phần trong (17,18) làm cơ sở cho việc xây dựng luật cập<br /> nhật trọng số của mạng nơ ron và phân tích tính ổn định của hệ [1]. Giới hạn trên<br /> của (17) được xác định: N      <br /> (19)<br /> <br /> T<br /> Trong đó: <br />   e1 e2 r<br /> T T T<br />  (20)<br /> và       là hàm dương toàn cục khả nghịch không tăng.<br /> Nd  1, NB   2 , N d   3<br /> Từ (14) và (15), đạo hàm của (22) bị chặn trên vì:<br /> N B   4   5 e2<br /> <br /> <br /> 204 P. H.Nam, L.K. Biên, B.T.T.Tâm, “Điều khiển phi tuyến …nơ ron thích nghi.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Trong đó  i  ,  i  1,..., 5  là các hằng dương đã biết.<br /> <br /> 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG<br /> Với dữ liệu đầu vào của quĩ đạo mẫu là đường xoắn ốc có phương trình sau:<br /> T<br />   t   t  t 0 0  t <br /> d   2 sin   2 cos  <br />   10   10  10 10 <br /> T<br /> với điều kiện đầu:  d  0   1 2 0 0 0 0 . Tham số khởi tạo cho ma trận<br /> trọng số lý tưởng cho mạng nơ ron được chọn là: VˆNN  rand 19, N 2  ,<br /> init<br /> <br /> <br /> Wˆ NN  zeros  N 2  1, 6  và số nơ ron trong lớp ẩn được chọn N 2  5 .<br /> init<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Mô hình mô phỏng PTN trên Matlab/Simulink.<br /> Độ lợi phản hồi được chọn là ma trận đường chéo có cấu trúc véc tơ như sau:<br /> T T<br /> k1  1 1 0.5 4 3 5 ; k s  103   4 5 7 8 8 7 <br /> T T<br />    0.3 0.3 0.5 0.3 0.3 0.1 ;    0.2 0.2 0.1 0.1 0.5 0.2<br /> Độ lợi mạng nơ ron truyền thẳng được chọn là 1  2000  I 66 ,  2  500  I 66 .<br /> Mô hình toán mô phỏng trên matlab/simulink thể hiện trên hình 2.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Sai số bám của các biến dịch dọc (x), dịch ngang (y) và lặn nổi (z).<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 205<br />  Kỹ thuật điều khiển<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Sai số bám của các biến góc nghiêng ngang (roll -  ),<br /> nghiêng dọc (pitch -  ) và góc hướng (yaw -  ) theo thời gian.<br /> Trên hình 3 và hình 4 là kết quả sai số bám của các biến trạng thái. Từ kết quả<br /> ta có thể rút ra được các kết luận sau:<br /> - Bộ điều khiển nơ ron bám quĩ đạo cho dạng PTN 6 bậc tự do đã thực hiện bám<br /> tiệm cận theo quĩ đạo cho trước.<br /> - Khả năng bám dựa trên việc thích nghi với mô hình phi tuyến của PTN và khử<br /> bỏ được nhiễu môi trường.Từ giây 30 trở đi hệ gần như bám hoàn toàn theo quĩ<br /> đạo với nhiễu dòng chảy của môi trường trong giới hạn.<br /> - Giải thuật học trực tuyến của mạng nơ ron đa lớp cho phép PTN bám theo một<br /> quĩ đạo liên tục, quán tính (hệ có chứa thành phần lực quán tính do chuyển động<br /> theo quĩ đạo xoắn ốc).<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> Bài báo đã phát triển bộ điều khiển phi tuyến sử dụng mạng nơ ron truyền thẳng<br /> độc lập cho một đối tượng phi tuyến hoạt động không rõ ràng. Kết quả nhận được<br /> đã minh chứng tính đúng đắn của thuật toán. Kết quả nghiên cứu làm tiền đề cho<br /> việc phát triển hệ điều khiển phi tuyến thích nghi ứng dụng hệ mờ - nơ ron với các<br /> hệ thống tương tự.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> [1] T.I.Fossen, “Guidance and Control Of Ocean Vehicles,” John Wiley & Sons, 1994.<br /> [2] M. Santhakumar and T. Asokan, “Coupled, non-linear control system design<br /> for autonomous underwater vehicle (AUV)” in Proc. Int. Conf.on Control,<br /> Autom. Robot., and Vis., 17-20 2008, pp. 2309 –2313.<br /> [3] R. P. Kumar, A. Dasgupta, and C. S. Kumar, “A new tracking controller<br /> design for underwater vehicles using quadratic stabilization” J. Dyn.Syst.<br /> Meas. Contr., vol. 130, no. 2, 2008.<br /> <br /> <br /> 206 P. H.Nam, L.K. Biên, B.T.T.Tâm, “Điều khiển phi tuyến …nơ ron thích nghi.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> [4] L. Lapierre and B. Jouvencel, “Robust nonlinear path-following control of an<br /> AUV” IEEE J. Oceanic. Eng., vol. 33, no. 2, pp. 89–102, 2008.<br /> [5] L.-J. Zhang, X. Qi, and Y.-J. Pang, “Adaptive output feedback control based<br /> on DRFNN for AUV” IEEE J. Oceanic. Eng., vol. 36(9-10), pp. 716–722,<br /> 2009.<br /> [6] G. Indiveri, M. Pino, M. Aicardi, and G. Casalino, “Nonlinear timeinvariant<br /> feedback control of an underactuated marine vehicle along a straight<br /> course” in Proc. IFAC Conf. on Manoeuvring and Control of Mar. Craft,<br /> 2000, pp. 221–226.<br /> [7] G.N. Robert “Advance in Unmanned Marine Vehicles,” Control of<br /> Engineering Series 69 (1996) pp. 92-101.<br /> [8] Trương Duy Trung, Trần Đức Thuận, Nguyễn Quang Vịnh “Mô hình động<br /> học chuyển động của ngư lôi”, Tạp chí Nghiên cứu khoa học và công nghệ<br /> quân sự, (2012).<br /> <br /> ABSTRACT<br /> NONLINEAR CONTROL OF UNDERWATER VEHICLES<br /> USING AN ADAPTIVE NEURAL NETWORK<br /> <br /> Autonomous and remotely operated underwater vehicles such as ships and<br /> submarines are becoming a key component in search and recovery,<br /> exploration, surveillance, monitoring, and military applications. Underwater<br /> are nonlinear systems, works in unknown disturbance environment. This<br /> paper explores the development of a nonlinear controller for a fully actuated<br /> autonomous underwater vehicle (AUV) using an adaptive neural network to<br /> achieve asymptotic tracking results in the presence of complete model<br /> uncertainty and unknown disturbances.<br /> Keywords: Neural network, Nonlinear control, Underwater vehicles.<br /> <br /> Nhận bài ngày 20 tháng 07 năm 2015<br /> Hoàn thiện ngày 10 tháng 08 năm 2015<br /> Chấp nhận đăng ngày 07 tháng 09 năm 2015<br /> <br /> <br /> Địa chỉ: 1 Học viện Hải quân;<br /> 2<br /> Viện Khoa học và Công nghệ quân sự;<br /> * Email: namphanhoai@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 207<br />