Điều khiển robot ba bánh sử dụng bộ điều PID

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản<br /> <br /> Số 3/2017<br /> <br /> THOÂNG BAÙO KHOA HOÏC<br /> <br /> ĐIỀU KHIỂN ROBOT BA BÁNH SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU PID<br /> CONTROL OF OMNIDIRECTIONAL MOBILE ROBOT<br /> BASED ON PID CONTROLLER<br /> Trần Văn Hùng1, Nguyễn Văn Hân1<br /> Ngày nhận bài: 15/10/2016; Ngày phản biện thông qua: 28/3/2017; Ngày duyệt đăng: 25/9/2017<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Bài báo nghiên cứu Robot ba bánh (Omnidirectional Mobile Robot-OMR) sử dụng thuật toán PID để<br /> điều khiển. OMR sẽ chạy theo một quỹ đạo cho trước sao cho sai số về không. Thuật toán PID sử dụng PWM<br /> trong điều khiển tốc độ động cơ và điều khiển quỹ đạo của OMR để không những sai số nhỏ mà dao động của<br /> hệ thống cũng được giới hạn. Thuật toán đã được kiểm chứng qua một số thực nghiệm để đánh giá về tính hiệu<br /> quả, ổn định của thuật toán cũng như sự kết hợp trong điều khiển cả hai đối tượng cùng lúc.<br /> Từ khóa: Robot 3 bánh (OMR), PID<br /> ABSTRACT<br /> The paper demonstrates an Omnidirectional Mobile Robot (OMR), which is based on PID controller.<br /> The purpose is to control the OMR such that the tracking errors converge to zero. PID controller is applied to<br /> tune the PMW signal of the motor revolution, and correct path deviation issues encountered when the robot is<br /> moving. The effectiveness of the proposed approach was verified through several tracking experiments, which<br /> demonstrate the feasibility of a PID controller path tracker as well as the control of motor DC speed<br /> Keywords: Omnidirectional Mobile Robot (OMR), PID<br /> I. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> OMR có thể di chuyển theo bất kỳ phương<br /> nào mà không cần quay đầu. Các mô hình và<br /> điều khiển OMR đã được một số nhà nghiên<br /> cứu đưa ra trong thời gian gần đây. Mô hình<br /> động lực học và điều khiển theo quỹ đạo đã<br /> được đưa ra, coi OMR giống như tập hợp của<br /> ba động cơ [4]. Huang và Tsai sử dụng Field<br /> Programmable Gate Array (FPGA) làm bộ điều<br /> khiển. Họ đã sử dụng FPGA để thực nghiệm,<br /> bộ điều khiển thích nghi bền vững để giải<br /> quyết động lực học cho OMR [5]. Sai số khi di<br /> chuyển của OMR phụ thuộc vào nhiều yếu tố<br /> <br /> 1<br /> <br /> Khoa Cơ khí, Trường Đại học Nha Trang<br /> <br /> 36 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG<br /> <br /> như: rung động cơ, nguồn, trọng lượng OMR,<br /> bánh xe, và ngay cả mặt phẳng di chuyển; đó<br /> là điều không thể bỏ qua. Meng và Chiu sử<br /> dụng thuật toán mờ cho encoder để giải quyết<br /> vấn đề dao động khi đi theo quỹ đạo thẳng [3].<br /> Bộ điều khiển Proportional-Integral-Derivative<br /> (PID) cho động cơ thường được sử dụng<br /> trong công nghiệp bởi vì chúng đơn giản, dễ<br /> sử dụng và đủ chức năng [1]. Tốc độ điều<br /> chỉnh bằng cách thay đổi độ rộng xung (PWM)<br /> dựa vào xung được phản hồi về khi động cơ<br /> quay.Trong bài báo này, vị trí của OMR sẽ<br /> được điều khiển bởi thuật toán PID dựa vào<br /> <br /> Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản<br /> phản hồi từ động cơ. Bên cạnh đó, tốc độ ba<br /> bánh của OMR cũng được điều khiển chính<br /> xác dựa vào thuật toán PID.<br /> II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU<br /> 1. Đối tượng nghiên cứu<br /> Robot ba bánh<br /> <br /> Số 3/2017<br /> - Xác định yêu cầu kỹ thuật OMR.<br /> - Tính toán các giá trị đầu vào ra, từ đó thiết<br /> kế sơ bộ OMR.<br /> - Xây dựng phương án chế tạo OMR.<br /> - Thử nghiệm, kiểm tra và hoàn chỉnh.<br /> III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN<br /> <br /> 2. Phương pháp nghiên cứu<br /> Phương pháp nghiên cứu được sử dụng<br /> dựa trên tính toán lý thuyết kết hợp với thực<br /> nghiệm, trong đó chủ yếu vào phép “Trial and<br /> error” có định hướng. Trong nghiên cứu này<br /> cần chạy thử và kiểm tra OMR để tìm ra được<br /> bộ tham số của thuật toán PID tối ưu. Bước<br /> một tìm bộ tham số PID cho điều khiển tốc độ,<br /> bước hai là tìm bộ tham số cho điều khiển vị trí<br /> và cuối cùng kết hợp để được bộ tham số tối<br /> ưu cho cả OMR.<br /> Qui trình nghiên cứu, chế tạo OMR theo<br /> các bước sau:<br /> <br /> 1. Thiết kế phần cứng<br /> Hệ thống được xây dựng dựa vào bộ vi<br /> điều khiển Atmega không những cung cấp hiệu<br /> năng cao và giá thành thấp mà còn có các tính<br /> năng tích hợp như ADC, PWM, UART, EI,… để<br /> giảm tối đa các thiết bị phụ trợ đi kèm. Thêm<br /> vào đó, thuật toán trên Atmega có thể dễ dàng<br /> cài đặt hơn nhờ vào các ngôn ngữ lập trình C<br /> hoặc C++ và có thể nhúng assembly.<br /> OMR được mô tả trên hình 1. Tổng khối<br /> lượng khoảng 5kg. Khung của OMR là được<br /> làm từ mica và thanh tấm nối, đặt ba động cơ<br /> tạo thành góc 1200.<br /> <br /> Hình 1. Mô hình thực nghiệm<br /> <br /> Sơ đồ hệ thống được chỉ ra trong Hình 1.<br /> Các thiết bị ngoại vi bao gồm: ba bộ điều khiển<br /> động cơ (LMD18200), động cơ DC (GA37 V1)<br /> và enconder (11PPR). Giao tiếp giữa bộ điều<br /> khiển với máy tính thông qua cổng UART<br /> wireless để việc điều khiển và lấy dữ liệu được<br /> dễ dàng. Thời gian cho một chu kỳ thuật toán<br /> <br /> đúng 10ms, sử dụng timer để định thời gian<br /> cho hệ thống. Thêm vào đó, bộ điều khiển<br /> PWM đạt hiệu quả cao mà đơn giản trong điều<br /> khiển tốc độ động cơ. Bằng việc sử dụng bộ<br /> cầu H, bộ điều khiển có thể điều khiển vị trí,<br /> tốc độ dựa vào phản hồi tốc độ từ encoder gắn<br /> trên ba động cơ.<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 37<br /> <br /> Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản<br /> <br /> Số 3/2017<br /> <br /> Cầu LMD18200 kết nối vào bộ điều khiển<br /> qua hai chân Dir (chiều quay) và PWM (tốc<br /> độ). Bộ điều chế tín hiệu PWM được cài<br /> đặt trong vi điều khiển Atmega8. Bằng cách<br /> sử dụng bộ tích hợp sẵn PWM, bộ PWM<br /> <br /> tự động xuất ra PWM mà không tốn thời gian<br /> xử lý. Atmega8 có thể tạo ra 3 tín hiệu PWM.<br /> Trong OMR này, mỗi bộ điều khiển động<br /> cơ bao gồm: Atmega8, cầu H (LMD18200)<br /> và encoder.<br /> <br /> Hình 2. Kiến trúc hệ thống điều khiển<br /> <br /> Để tối ưu tốc độ đường truyền giữa OMR và<br /> OMR là 4 byte. 15 byte là khung truyền từ OMR<br /> máy tính, hai loại khung truyền được sử dụng:<br /> lên máy tính. Byte lệnh đóng vai trò như là câu<br /> khung truyền từ máy tính (Bảng 1) và khung<br /> lệnh, đôi khi là tên của loại dữ liệu và byte dữ<br /> truyền từ OMR (Bảng 2). Máy tính truyền xuống<br /> liệu là thông tin cho câu lệnh đó.<br /> Bảng 1. Khung dữ liệu từ máy tính xuống OMR<br /> Lệnh<br /> (CMD)<br /> <br /> Dữ liệu<br /> (Data (0÷1))<br /> <br /> Kiểm lỗi<br /> (Checksum)<br /> <br /> No.B<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1 byte<br /> <br /> Giá trị<br /> <br /> 240÷255<br /> <br /> 0÷52899<br /> byte0 = value/230;<br /> byte1 = value%230;<br /> <br /> 0÷15<br /> cs = cmd ^ data0 ^ data1 ^ cs;<br /> cs = (cs & 0x0F) ^ (cs>>4);<br /> <br /> Bảng 2. Khung dữ liệu từ OMR lên máy tính<br /> Lệnh (CMD)<br /> <br /> Dữ liệu<br /> (Data (0÷1))<br /> <br /> Kiểm lỗi<br /> (Checksum)<br /> <br /> Kết thúc<br /> <br /> No.B<br /> <br /> 1<br /> <br /> 6x2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> Giá trị<br /> <br /> 240÷255<br /> <br /> 0÷52899<br /> byte0(Di)=value/230;<br /> byte1(Di)=value%230;<br /> <br /> 0÷15<br /> cs = cmd^data0^data1^cs;<br /> cs = (cs&0x0F)^(cs>>4);<br /> <br /> 255<br /> <br /> Giao thức kết nối theo kiến trúc chủ/tớ, chủ<br /> sẽ yêu cầu dữ liệu từ tớ thông qua câu lệnh.<br /> Máy tính là chủ, OMR là tớ. Máy tính đôi khi<br /> cũng đưa lệnh thực hiện trực tiếp cho OMR.<br /> Máy tính khởi tạo chu trình hoạt động thông qua<br /> loại câu lệnh gửi xuống OMR. Khi nhận được<br /> <br /> 38 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG<br /> <br /> câu lệnh, OMR sẽ phân tích xử lý để đưa ra<br /> hành động đúng với kịch bản.<br /> Có ba encoder tương đối được lắp trên<br /> OMR ở ba động cơ và ba động cơ lắp vào khung<br /> OMR tạo với nhau một góc 1200. Phương pháp<br /> đơn giản đo tốc độ động cơ là đo tần số của<br /> <br /> Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản<br /> <br /> Số 3/2017<br /> <br /> encoder gắn trên đuôi động cơ. Tuy nhiên sai<br /> số lượng tử của phép đo rất cao khi tốc độ thấp<br /> bởi phụ thuộc vào số xung encoder trả về trong<br /> một vòng quay và thời gian lấy mẫu. Thời gian<br /> lấy mẫu tăng thì tốc độ đáp ứng hệ thống càng<br /> thấp. Một phương pháp khác là đo độ rộng<br /> xung trả về từ encoder, nhưng khi tốc độ động<br /> cơ càng cao, sai số lượng tử khi đo càng lớn.<br /> <br /> Bằng việc kết hợp hai phương pháp tần<br /> số và độ rộng xung, lỗi được giảm rất lớn [7],<br /> [9]. Ý tưởng của phương pháp này được trình<br /> bày trên hình 4. Tốc độ động cơ được tính dựa<br /> vào khoảng thời gian (CountT) và số xung trong<br /> một đơn vị thời gian (∆N).<br /> (1)<br /> <br /> Hình 3. Đo tốc độ động cơ<br /> <br /> Lỗi của phương pháp này được tính theo<br /> công thức sau:<br /> (2)<br /> Hệ số lỗi của phép đo rất nhỏ so với hai<br /> phương pháp đo tần số và độ rộng xung cho<br /> toàn giải vận tốc. Nói một cách khác lỗi của<br /> phương pháp kết hợp này không phụ thuộc<br /> vào vận tốc, mà chỉ phụ thuộc vào độ chính<br /> xác của encoder và bộ tính toán vận tốc<br /> từ encoder.<br /> 2. Điều khiển tốc độ động cơ<br /> Bộ điều khiển PID (Proportional-IntegralDerivative) được sử dụng nhiều trong các hệ<br /> <br /> và<br /> là các tham số tỉ lệ, tích<br /> Với ,<br /> phân và vi phân tương ứng.<br /> Trong nghiên cứu này, thuật toán PID đơn<br /> giản [2] mà dựa trên đáo ứng hệ thống được<br /> sử dụng để xác định hệ số của bộ điều khiển.<br /> Phương pháp này cung cấp cách thức điều<br /> chỉnh dựa trên tỉ lệ để giảm tối thiểu lỗi và vọt<br /> lố. Giá trị đầu ra của động cơ được định nghĩa<br /> như sau:<br /> (4)<br /> 3. Điều khiển vị trí OMR<br /> 3.1. Phương trình động học<br /> Phương trình động học có thể được viết<br /> như sau (Huang and Hung June 2013)<br /> <br /> thống công nghiệp bởi tính đơn giản, sử dụng<br /> <br /> (5)<br /> <br /> ít tham số cài đặt. Bộ điều khiển PID có khả<br /> năng loại bỏ các trạng thái ổn định lỗi dựa vào<br /> tích phân và dự đoán giá trị đầu ra dựa vào<br /> sự thay đổi của đầu vào khi hệ thống có sự<br /> thay đổi đột ngột. Hầu hết thuật bộ điều khiển<br /> PID hiện nay đều điều chỉnh các tham số theo<br /> phương pháp Ziegler-Nichols, mà dựa các<br /> thông số thu được từ đáp ứng của hệ thống.<br /> Phương trình tổng quát của thuật toán [8] là:<br /> (3)<br /> <br /> Với:<br /> θ<br /> <br /> θ<br /> <br /> θ<br /> θ<br /> <br /> θ<br /> π<br /> π<br /> <br /> θ<br /> θ<br /> <br /> π<br /> <br /> (6)<br /> <br /> π<br /> <br /> : Vận tốc góc bánh thứ i<br /> : Góc quay của OMR<br /> : Bán kính bánh xe<br /> : Vị trí hiện tại của OMR<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 39<br /> <br /> Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản<br /> <br /> Số 3/2017<br /> trong hệ tọa độ của OMR ta sẽ tính toán được<br /> <br /> : Bán kính thân OMR<br /> <br /> :<br /> <br /> giá trị đầu ra tương ứng.<br /> <br /> Ma trận trên không suy biến với mọi θ ε R.<br /> Vì thế ma trận M (θ) có thể nghịch đảo<br /> θ<br /> θ<br /> <br /> θ<br /> θ<br /> <br /> π<br /> π<br /> <br /> θ<br /> θ<br /> <br /> (10)<br /> Để có thể điều khiển được OMR, giải thuật<br /> được viết lại như sau:<br /> <br /> π<br /> <br /> (7)<br /> <br /> π<br /> <br /> (11)<br /> Với u là vecter điện áp của các động cơ,<br /> là hăng số.<br /> được đưa ra<br /> <br /> Thuật toán cập nhật cho<br /> như sau<br /> <br /> (12)<br /> Với<br /> <br /> là hằng số.<br /> <br /> 3.3. Kết quả thực nghiệm<br /> Thực nghiệm được đưa ra trong phần này<br /> nhằm kiểm tra lại phần thiết kế. Một số thông<br /> số của hệ thống trong thực nghiệm này:<br /> Hình 4. Hệ tọa độ<br /> <br /> 3.2. Giải thuật điều khiển cho OMR<br /> Mục đích của bộ điều khiển là điều khiển<br /> điện áp động cơ thông qua PWM sao cho lỗi có<br /> thể về không. Để đạt được cái đích đó bài báo<br /> sẽ đưa ra giải thuật như sau.<br /> Vector lỗi được định nghĩa như sau:<br /> (8)<br /> Và tổng vetor lỗi là:<br /> <br /> Tham số của giải thuật điều khiển:<br /> Sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols để<br /> xác định hệ số<br /> <br /> và<br /> <br /> ta được:<br /> <br /> Quỹ đạo mong muốn là hình tròn được<br /> biểu diễn trên Hình 6 theo công thức:<br /> <br /> (9)<br /> <br /> (13)<br /> <br /> là hằng số<br /> Với<br /> Bộ điều PID (Proportional Integral Derivative)<br /> được trình bày trên Hình 5.<br /> <br /> Với giá trị khởi tạo ban đầu:<br /> (14)<br /> Lỗi vị trí rất nhanh trở về không sau 1,5<br /> giây, có thể thấy rõ hơn trên Hình 6. Vector vị<br /> trí<br /> <br /> bám theo quỹ đạo tham chiếu<br /> <br /> với<br /> <br /> độ chính xác cao trong Hình 6. Nói cách khác,<br /> giá trị điều khiển PID lớn nhất đạt giá trị cực<br /> trị là ±12V. Kết quả thực nghiệm một lần nữa<br /> Hình 5. Hệ thống điều khiển PID<br /> <br /> chứng minh tính đúng đắn của thuật toán để<br /> <br /> Bộ điều khiển PID được tính toán cho mỗi<br /> giá trị của bộ điều khiển. Ứng với một giá trị<br /> <br /> điều khiển OMR đi theo một quỹ đạo và giá trị<br /> <br /> 40 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG<br /> <br /> điện áp điều khiển phù hợp.<br /> <br />