Điều tra chọn mẫu trong thống kê

§iÒu tra chän mÉu trong thèng kª<br /> Ph¹m Thµnh §¹o<br /> ViÖn Khoa häc Thèng kª<br /> <br /> 1. Ph−¬ng ph¸p ®iÒu tra chän mÉu trong s lµ tû lÖ sai sè (tÝnh b»ng phÇn tr¨m)<br /> thèng kª<br /> Vµ c«ng thøc x¸c ®Þnh cì mÉu cÇn<br /> §Ó x©y dùng ph−¬ng ph¸p ®iÒu tra thiÕt:<br /> chän mÉu cho riªng ngµnh Thèng kª tr−íc<br /> <br /> 2<br />  <br /> tiªn ta cÇn nghiªn cøu ®Æc ®iÓm cña c¸c 100 * m * t <br /> cuéc ®iÒu tra thèng kª. n   <br />  s <br /> a. §Æc ®iÓm cña c¸c cuéc ®iÒu tra  <br /> thèng kª: Ngµnh Thèng kª th−êng xuyªn tæ víi  s lµ møc sai sè cña sè b×nh qu©n<br /> chøc phèi hîp c¸c cuéc ®iÒu tra toµn bé víi mÉu<br /> c¸c cuéc ®iÒu tra chän mÉu.<br /> 2 lµ ph−¬ng sai cña tæng thÓ<br /> + Cïng mét hÖ thèng chØ tiªu n¨m nay<br /> ®iÒu tra toµn bé, sang n¨m hoÆc mét sè n¨m n lµ sè ®¬n vÞ mÉu<br /> sau ®ã l¹i ®iÒu tra chän mÉu.<br /> t lµ hÖ sè tin cËy<br /> + Trong cïng mét n¨m mét sè chØ tiªu<br /> Nh− vËy møc sai sè vµ cì mÉu cÇn thiÕt<br /> dïng ®iÒu tra toµn bé, mét sè chØ tiªu kh¸c <br /> dïng ®iÒu tra chän mÉu. ®Òu phô thuéc vµo ®é lín cña ®¹i l−îng ( )<br /> m<br /> Ký hiÖu c¸c chØ tiªu ®iÒu tra chän mÉu <br /> vµ ®¹i l−îng ( ) nµy cµng nhá th× sai sè vµ<br /> lµ Xi ( i= 1, 2, 3,....k) m<br /> cì mÉu cµng nhá.<br /> Vµ ký hiÖu c¸c chØ tiªu ®iÒu tra toµn bé<br /> c. §Æc ®iÓm cña sè liÖu thèng kª<br /> lµ Yj (j = 1, 2, 3,....h)<br /> NÕu ta tÝnh ®é lÖch t−¬ng ®èi cña b¶n<br /> b. C«ng thøc sai sè vμ cì mÉu<br /> th©n c¸c chØ tiªu cÇn ®iÒu tra vµ chØ tiªu<br /> §Ó cã thÓ so s¸nh møc ®é sai sè cña trung gian lµ th−¬ng cña chØ tiªu ®iÒu tra<br /> nhiÒu chØ tiªu ta nªn dïng tû lÖ sai sè thay<br /> mÉu víi chØ tiªu ®iÒu tra toµn bé ta thÊy:<br /> cho møc sai sè. Quan hÖ gi÷a møc sai sè vµ<br /> tû lÖ sai sè nh− sau: LÊy sè liÖu ®iÒu tra doanh nghiÖp 2001<br /> lµm vÝ dô:<br /> s  1<br /> s = . 100 = .100<br /> m m n + C¸c chØ tiªu ®iÒu tra mÉu lµ: tiÒn<br /> l−¬ng, gi¸ trÞ tµi s¶n, gi¸ trÞ s¶n xuÊt, thu cña<br /> víi  s lµ møc sai sè cña sè b×nh qu©n<br /> mÉu ng−êi s¶n xuÊt.<br /> <br />  lµ ph−¬ng sai cña tæng thÓ + C¸c chØ tiªu ®iÒu tra toµn bé gåm: Lao<br /> ®éng, gi¸ trÞ TSC§, doanh thu<br /> m lµ sè b×nh qu©n mÉu<br /> <br /> Trang 26 - Th«ng tin Khoa häc Thèng kª sè 2/2005<br />   cña b¶n th©n chØ tiªu ®iÒu tra vµ c¸c chØ tiªu<br /> Ta tÝnh ®−îc gi¸ trÞ cña ®¹i l−îng ( )<br /> m trung gian nh− sau:<br /> <br /> <br /> Gi¸ trÞ cña ®¹i l−îng ( )<br /> m<br /> <br /> C¸c chØ tiªu ®iÒu tra mÉu<br /> C¸c c¸ch tiÕp cËn TiÒn Gi¸ trÞ s¶n Thu cña<br /> Tµi s¶n<br /> L−¬ng xuÊt ng−êi sx<br /> B¶n th©n chØ tiªu ®iÒu tra mÉu 3,06 4,37 4,47 3,11<br /> ChØ tiªu trung gian: ChØ tiªu ®t chia lao ®éng 0,73 2,67 2,10 0,70<br /> ChØ tiªu trung gian: ChØ tiªu ®t chia TSC§ 2,54 0,69 2,71 2,53<br /> ChØ tiªu trung gian: ChØ tiªu ®t chia Doanh thu 1,37 3,07 0,12 1,35<br /> <br /> <br /> NhËn xÐt: + Sè liÖu cña chØ tiªu ®iÒu tra cña c¸c<br />  ®¬n vÞ mÉu: x1, x2, ......xn<br /> + Gi¸ trÞ cña ®¹i l−îng ( ) cña chØ tiªu<br /> m + Sè liÖu cña chØ tiªu ®iÒu tra toµn bé<br /> Xi cña c¸c ®¬n vÞ mÉu: y1,y2,....yn<br /> trung gian nhá h¬n nhiÒu gi¸ trÞ sè cña<br /> Yj<br /> Tæng chØ tiªu cÇn ®iÒu tra cña c¸c ®¬n<br />  n<br /> ®¹i l−îng (<br /> m<br /> ) cña b¶n th©n chØ tiªu cÇn vÞ mÉu x= x<br /> i 1<br /> i<br /> <br /> <br /> <br /> ®iÒu tra Xi. (NÕu Xi vµ Yj lµ nh÷ng sè bÊt kú<br />  Xi Tæng chØ tiªu ®iÒu tra toµn bé cña c¸c<br /> th× gi¸ trÞ cña ®¹i l−îng ( ) cña tû lÖ n<br /> m Yj ®¬n vÞ mÉu y= y<br /> i 1<br /> i<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> kh«ng nhá h¬n gi¸ trÞ cña ®¹i l−îng ( ) cña<br /> m ChØ tiªu cÇn ®iÒu tra −íc l−îng cho toµn<br /> chØ tiªu Xi) . tæng thÓ ký hiÖu lµ X Tæng thÓ<br />  Tæng cña chØ tiªu ®iÒu tra toµn bé trªn<br /> + Cã nh÷ng gi¸ trÞ cña ®¹i l−îng ( )<br /> m toµn tæng thÓ ký hiÖu lµ Y Tæng thÓ ta cã<br /> rÊt nhá, vÊn ®Ò ®Æt ra lµ ta chän ®−îc chØ<br /> tiªu ®iÒu tra toµn bé Yj sao cho gi¸ trÞ cña + Gi¸ trÞ trung b×nh (cã quyÒn sè) cña<br />  x<br /> c¸c tû lÖ i cña c¸c ®¬n vÞ mÉu (m):<br /> ®¹i l−îng ( ) lµ nhá nhÊt. Sau khi lùa chän yj<br /> m<br /> ®−îc chØ tiªu ®iÒu tra toµn bé lµm mÉu sè n<br /> <br /> cho chØ tiªu ®iÒu tra trung gian, c«ng thøc n<br /> xi yi n<br /> xi x i<br /> x<br /> −íc l−îng cña chØ tiªu ®iÒu tra nh− sau. m = n<br /> = .  n<br /> = i 1<br /> n<br /> =<br /> d. C«ng thøc −íc l−îng<br /> i 1<br /> yj y i<br /> <br /> j 1<br /> i 1<br /> y<br /> j 1<br /> j y<br /> j 1<br /> j<br /> y<br /> <br /> <br /> Sau khi tiÕn hµnh ®iÒu tra ta thu thËp + ChØ tiªu cÇn ®iÒu tra −íc l−îng cho<br /> ®−îc sè liÖu nh− sau toµn tæng thÓ:<br /> <br /> <br /> Th«ng tin Khoa häc Thèng kª sè 2/2005 - Trang 27<br />  x hoÆc mét sè n¨m sau ®ã ®iÒu tra chän<br /> X Tæng thÓ = . Y Tæng thÓ<br /> y mÉu. VÝ dô cuéc ®iÒu tra c¸c ®¬n vÞ hµnh<br /> chÝnh, sù nghiÖp cña Vô hÖ thèng tµi<br /> e. Tû lÖ sai sè ®iÒu tra mÉu kho¶n quèc gia n¨m 2002 ®iÒu tra toµn<br /> bé, n¨m 2003 ®iÒu tra mÉu trªn c¸c chØ<br />  1<br /> s= .100 ( tÝnh b»ng %) tiªu tæng sè thu vµ tæng sè chi cña tõng<br /> m n ®¬n vÞ. Víi tr−êng hîp nµy chØ tiªu trung<br /> 2 Xi<br /> n<br /> yi  xi x  x gian thµnh tèc ®é t¨ng thu hoÆc chi<br /> víi  2<br /> =  n  i   vµ m = Yj<br /> i 1<br /> y j  y y <br /> j 1<br /> y<br /> cña c¸c ®¬n vÞ ®iÒu tra. NÕu vËn dông<br /> ph−¬ng ph¸p ®iÒu tra mÉu chung vµo<br /> 3. VËn dông ph−¬ng ph¸p chän mÉu cuéc ®iÒu tra nµy th× cì mÉu cã tû lÖ sai<br /> trong thèng kª vµo thùc tiÔn sè 5% cho c¸c tØnh lµ gÇn nh− ®iÒu tra<br /> toµn bé, cßn nÕu vËn dông ph−¬ng ph¸p<br /> A. Tr−êng hîp cïng mét hÖ thèng chØ ®iÒu tra mÉu trong thèng kª th× cô thÓ cì<br /> tiªu n¨m nay ®iÒu tra toµn bé, sang n¨m mÉu cho tõng tØnh nh− sau:<br /> <br /> <br /> a) Thμnh phè Hμ néi: Sè ®¬n vÞ tæng thÓ 3629<br /> <br /> <br />  Cì mÉu cÇn chän<br /> ChØ tiªu −íc l−îng tõ mÉu §¹i l−îng ( ) Cì mÉu dù kiÕn<br /> m (Sai sè 5%)<br /> Tèc ®é t¨ng thu 0,662 176 200<br /> Tèc ®é t¨ng chi 0,511 105 200<br /> <br /> <br /> b) Thμnh phè H¶i Phßng: Sè ®¬n vÞ tæng thÓ 3253<br /> <br /> <br />  Cì mÉu cÇn chän<br /> ChØ tiªu −íc l−îng tõ mÉu §¹i l−îng ( ) Cì mÉu dù kiÕn<br /> m (Sai sè 5%)<br /> Tèc ®é t¨ng thu 0,400 64 200<br /> Tèc ®é t¨ng chi 0,415 69 200<br /> <br /> <br /> c)Thμnh phè Hå ChÝ Minh: Sè ®¬n vÞ tæng thÓ 6522<br /> <br /> <br />  Cì mÉu cÇn chän Cì mÉu dù<br /> ChØ tiªu −íc l−îng tõ mÉu §¹i l−îng ( )<br /> m (Sai sè 5%) kiÕn<br /> Tèc ®é t¨ng thu 0,405 66 250<br /> Tèc ®é t¨ng chi 0,635 161 250<br /> <br /> <br /> <br /> Trang 28 - Th«ng tin Khoa häc Thèng kª sè 2/2005<br />  d)Thμnh phè §μ N½ng: Sè ®¬n vÞ tæng thÓ 1219<br /> <br /> <br />  Cì mÉu cÇn chän Cì mÉu dù<br /> ChØ tiªu −íc l−îng tõ mÉu §¹i l−îng ( )<br /> m (Sai sè 5%) kiÕn<br /> Tèc ®é t¨ng thu 0,648 168 250<br /> <br /> Tèc ®é t¨ng chi 0,907 329 250<br /> <br /> <br /> Nh− vËy, nÕu vËn dông ph−¬ng ph¸p §Ó −íc l−îng c¸c chØ tiªu ®iÒu tra<br /> mÉu trong thèng kª th× chØ cÇn ®iÒu tra mÉu lµ tiÒn l−¬ng ta chän mÉu sè lµ chØ<br /> tiªu lao ®éng.<br /> kho¶ng 200 ®¬n vÞ /tØnh ®èi víi c¸c tØnh phÝa<br /> B¾c vµ kho¶ng 250 ®¬n vÞ/tØnh ®èi víi c¸c §Ó −íc l−îng c¸c chØ tiªu ®iÒu tra mÉu<br /> tinh phÝa Nam lµ ta sÏ ®−îc kÕt qu¶ ®iÒu tra lµ gi¸ trÞ tµi s¶n ta chän mÉu sè lµ chØ tiªu<br /> gi¸ trÞ TSC§.<br /> víi sai sè d−íi 5%. Cô thÓ ®èi víi Hµ Néi<br /> dïng tèc ®é t¨ng chi tèt h¬n dïng tèc ®é §Ó −íc l−îng c¸c chØ tiªu ®iÒu tra mÉu<br /> t¨ng thu cßn Thµnh phè Hå ChÝ Minh th× lµ gi¸ trÞ s¶n xuÊt ta chän mÉu sè lµ chØ tiªu<br /> doanh thu.<br /> ng−îc l¹i. TØnh H¶i Phßng cã thÓ gi¶m cì<br /> mÉu Ýt nhiÒu, trong khi ®èi víi TØnh §µ N½ng §Ó −íc l−îng c¸c chØ tiªu ®iÒu tra mÉu<br /> th× nªn t¨ng cì mÉu chót Ýt. lµ thu cña ng−êi s¶n xuÊt ta chän mÉu sè lµ<br /> chØ tiªu lao ®éng,v.v...<br /> B. Tr−êng hîp trong cïng mét n¨m mét<br /> TÝnh to¸n cì mÉu cÇn ®iÒu tra cho tõng<br /> sè chØ tiªu ®iÒu tra toµn bé, mét sè chØ tiªu<br /> chØ tiªu ®iÒu tra mÉu víi tû lÖ sai sè 5% cô<br /> thu thËp b»ng ®iÒu tra chän mÉu. VÝ dô ®iÒu thÓ nh− sau<br /> tra doanh nghiÖp ta cã<br /> ChØ tiªu tiÒn l−¬ng cÇn cì mÉu lµ 213<br /> + C¸c chØ tiªu ®iÒu tra toµn bé: Sè lao<br /> ChØ tiªu gi¸ trÞ tµi s¶n cÇn cì mÉu lµ 190<br /> ®éng, gi¸ trÞ TSC§, doanh thu<br /> ChØ tiªu gi¸ trÞ s¶n xuÊt cÇn cì mÉu lµ 60<br /> + C¸c chØ tiªu ®iÒu tra mÉu: TiÒn l−¬ng,<br /> ChØ tiªu thu cña ng−êi s¶n xuÊt cÇn cì<br /> gi¸ trÞ tµi s¶n, gi¸ trÞ s¶n xuÊt, thu cña ng−êi<br /> mÉu lµ 196<br /> s¶n xuÊt.<br /> Nh− vËy víi mét mÉu kho¶ng 250<br /> §Ó −íc l−îng c¸c chØ tiªu ®iÒu tra mÉu doanh nghiÖp, mçi chØ tiªu ®iÒu tra mÉu cã<br /> ta dïng chØ tiªu ®iÒu tra toµn bé cã quan hÖ mét c¸ch −íc l−îng riªng, ta sÏ cã sè liÖu<br /> gÇn gòi víi nã lµm chØ tiªu mÉu sè vÝ dô. cña c¶ tæng thÓ víi tû lÖ sai sè d−íi 5%<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Th«ng tin Khoa häc Thèng kª sè 2/2005 - Trang 29<br />