Động lực học cát biển - Chương 6: ngưỡng chuyển động

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

82
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ngưỡng chuyển động của trầm tích trên đáy biển là yếu tố quan trọng trong hầu hết các loại tính toán liên quan đến phản ứng của trầm tích với dòng chảy và/hoặc sóng. Các đòi hỏi đặc biệt trong các ứng dụng gồm có: xói (và các biện pháp chống xói) xung quanh công trình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Động lực học cát biển - Chương 6: ngưỡng chuyển động

Ch¬ng 6. ngìng chuyÓn ®éng 6.1. Tæng quan Ngìng chuyÓn ®éng cña trÇm tÝch trªn ®¸y biÓn lµ yÕu tè quan träng trong hÇu hÕt c¸c lo¹i tÝnh to¸n liªn quan ®Õn ph¶n øng cña trÇm tÝch víi dßng ch¶y vµ/hoÆc sãng. C¸c ®ßi hái ®Æc biÖt trong c¸c øng dông gåm cã: xãi (vµ c¸c biÖn ph¸p chèng xãi) xung quanh c«ng tr×nh, tÝnh to¸n biÕn ®éng ®¸y biÓn liªn quan ®Õn quyÒn ®îc phÐp khai th¸c tæng hîp, dßng di ®¸y (®Æc biÖt c¸c trÇm tÝch th« h¬n), vµ sù cuèn theo cña c¸c trÇm tÝch mÞn vµo tr¹ng th¸i l¬ löng. 6.2. Ngìng vËn tèc dßng ch¶y KiÕn thøc §èi víi c¸c dßng ch¶y rÊt chËm trªn ®¸y c¸t, c¸t kh«ng di ®éng. NÕu vËn tèc dßng ch¶y t¨ng dÇn, sÏ ®¹t tíi mét vËn tèc mµ t¹i ®ã mét Ýt h¹t b¾t ®Çu chuyÓn ®éng. Nã ®îc gäi lµ ngìng (hoÆc khëi ®Çu) chuyÓn ®éng hoÆc chuyÓn ®éng khëi ®Çu. Mét qu¸ tr×nh t¬ng tù x¶y ra do sãng vµ do sãng kÕt hîp víi dßng ch¶y. Víi dßng ch¶y æn ®Þnh, ngìng vËn tèc trung b×nh ®é s©u (hoÆc vËn tèc tíi h¹n)  U cr cÇn thiÕt ®Ó dÞch chuyÓn mét h¹t cã ®êng kÝnh d trªn mét ®¸y ph¼ng, n»m ngang, kh«ng gîn c¸t trong níc cã ®é s©u h, cã thÓ tÝnh to¸n b»ng mét sè ph¬ng ph¸p. Van Rijn (1984) ®a ra c«ng thøc sau ®©y, hiÖu lùc ®èi víi níc ngät ë 150C,  s = 2650 kgm 3 vµ g = 9,81 ms 2 :  U cr  0,19(d 50 )0,1 log10 (4h / d 90 ) víi 100  d 50  500m SC (71a)  U cr  8,5(d 50 ) 0,6 log10 (4h / d 90 ) víi 500  d 50  2000m SC (71b) trong ®ã tÊt c¶ c¸c ®¬n vÞ tÝnh b»ng mÐt vµ gi©y, d50 vµ d90 ®îc x¸c ®Þnh trong môc 2.2. Cã thÓ kÕt hîp biÓu thøc ®èi víi ngìng øng suÊt trît t¹i ®¸y (xem môc 6.4) cho b»ng ph¬ng tr×nh (77) víi ®Þnh luËt ma s¸t trong ph¬ng tr×nh (34) ®Ó ®a ra c«ng thøc Soulsby ®èi víi ngìng vËn tèc dßng ch¶y, cã hiÖu lùc ®èi víi bÊt kú trÇm tÝch kh«ng kÕt dÝnh nµo vµ ®iÒu kiÖn níc cã D* > 0,1, vµ cã hiÖu lùc trong bÊt kú ®¬n vÞ nµo: 90
1/ 7  h  g s  1d 50 f ( D* )   7 U cr víi D* > 0,1 SC (72a)  d   50 víi 0,30  0,0551  exp(0,020 D* ) f ( D* )  SC (72b) 1  1,2 D* 1/ 3  g( s  1 )  D*   d 50  2   s = tû sè cña mËt ®é h¹t vµ níc  = ®é nhít ®éng häc cña níc. H×nh 18. Ngìng vËn tèc dßng ch¶y ®èi víi chuyÓn ®éng trÇm tÝch do dßng ch¶y æn ®Þnh  C¸c ®êng cong chØ ra U cr lµ mét hµm cña kÝch thíc h¹t trong ph¬ng tr×nh (72a,b), ®îc cho trªn h×nh 18 víi mét lo¹t ®é s©u níc, cho trêng hîp ®Æc trng cña h¹t th¹ch anh trong níc biÓn t¹i 100C vµ 35 o/oo. Nh÷ng ®êng cong nh vËy cã thÓ sö dông ®Ó nhËn ®îc ngìng vËn tèc Ucr(z) t¹i mét ®é cao ®Æc trng z b»ng c¸ch sö   dông quan hÖ U cr = Ucr(z = 0,32h) nh ®· cho trong ph¬ng tr×nh (28a), trong ®ã U cr cho trong ph¬ng tr×nh (72). C¸c gi¸ trÞ cña Ucr(z) còng ®îc ®¸nh dÊu trªn h×nh 18. Quy tr×nh 1. Ngìng cña vËn tèc dßng ch¶y æn ®Þnh trung b×nh ®é s©u cã thÓ nhËn ®îc tõ ph¬ng tr×nh (71) hoÆc ph¬ng tr×nh (72). C¸c ®Çu vµo lµ ®êng kÝnh h¹t trung b×nh 91
d50, 90% kÝch thíc h¹t d90 (®èi víi ph¬ng tr×nh (71)) vµ ®é s©u níc h. §èi víi ph¬ng tr×nh (72), cÇn cã thªm mËt ®é níc  , ®é nhít  vµ mËt ®é trÇm tÝch  s . VÝ dô 6.1. Ngìng vËn tèc dßng ch¶y - TÝnh to¸n ngìng vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u ®èi víi dßng ch¶y æn ®Þnh trªn mét ®¸y c¸t ph¼ng víi c¸c ®Æc trng sau ®©y: d50= 0,200 mm d90= 0,300mm h = 5m  = 1027 kgm-3  = 1,36 x 10-6 m2/ s  s = 2650 kgm-3  - Tõ ph¬ng tr×nh (71a) , U cr = 0,39 ms-1  - Tõ ph¬ng tr×nh (72) còng cã U cr = 0,39ms-1 ThÊy r»ng ®èi víi c¸c kÝch thíc h¹t kh¸c cã sù kh¸c biÖt lín h¬n gi÷a c¸c ph¬ng ph¸p. H×nh 19. Ngìng cña vËn tèc quü ®¹o ®èi víi chuyÓn ®éng cña trÇm tÝch do sãng 2. MÆc dï ph¬ng tr×nh (71) rÊt ®¬n gi¶n, ph¬ng tr×nh (72) ®îc kiÕn nghÞ sö dông bëi v×: nã bao trïm mét ph¹m vi lín cña kÝch thíc h¹t; nã cho phÐp biÕn ®æi  ,  , vµ  s ; vµ nã hoµn toµn g¾n chÆt víi chØ tiªu ngìng ®èi víi sãng ®· cho trong h×nh 19. 92
6.3. Ngìng ®é cao sãng KiÕn thøc Díi t¸c ®éng cña sãng, ngìng chuyÓn ®éng cña c¸t phô thuéc vµo biªn ®é vËn tèc quü ®¹o ®¸y Uw, chu kú sãng T, ®êng kÝnh h¹t d vµ mËt ®é  s . Ngìng vËn tèc quü ®¹o Uwcr cã thÓ x¸c ®Þnh theo ph¬ng tr×nh Komar vµ Miller (1974): U wrc  0,118 g (s  1)2 / 3 d 1 / 3T 1 / 3 víi d < 0,5 mm SC (73a) U wrc  1,09 g (s  1)4 / 7 d 3 / 7T 1 / 7 víi d > 0,5 mm SC (73b) trong ®ã g = gia tèc träng trêng s = tû lÖ gi÷a mËt ®é h¹t vµ níc. C¸c ph¬ng tr×nh nµy ®îc sö dông réng r·i, nhng cã nhîc ®iÓm lµ gi¸n ®o¹n lín t¹i d = 0,5mm. Ngìng cña vËn tèc quü ®¹o còng cã thÓ ®¬n gi¶n ho¸ theo ph¬ng tr×nh (77) ®èi víi ngìng øng suÊt trît t¹i ®¸y (xem môc 6.4). Ph¬ng ph¸p Soulsby ®îc thÓ hiÖn b»ng c¸c ®êng cong trªn h×nh 19, cho ta Uwcr lµ mét hµm cña ®êng kÝnh h¹t ®èi víi mét lo¹t chu kú sãng, cho trêng hîp ®Æc trng cña c¸c h¹t th¹ch anh trong níc biÓn cã 100C vµ 35 o/oo. Chóng ®îc tÝnh to¸n cho mçi kÝch thíc h¹t b»ng c¸ch t¨ng dÇn vËn tèc quü ®¹o sãng Uw theo tõng bíc nhá, vµ chuyÓn ®æi thµnh øng suÊt trît t¹i ®¸y theo quy tr×nh ®· cho trong môc 4.5. Khi øng suÊt trît t¹i ®¸y tÝnh to¸n b»ng gi¸ trÞ ngìng trong ph¬ng tr×nh (77) th× Uwcr= Uw. Kh«ng thÓ viÕt mét c«ng thøc gi¶i tÝch cho nã, v× sù phøc t¹p ph¶i kÓ ®Õn lµ c¸c biÓu thøc cña ph©n tÇng, rèi tr¬n, rèi nh¸m ®èi víi hÖ sè ma s¸t sãng. C¸c sè liÖu thùc nghiÖm lÊy theo chØnh biªn cña Van Rijn (1989) ®îc cho trªn h×nh 19. C¸c ®êng cong lý thuyÕt trong mét sè trêng hîp n»m phÝa díi c¸c ®iÓm sè liÖu, cã thÓ do øng suÊt do sãng ®îc lÊy trung b×nh chø kh«ng ph¶i lµ lín nhÊt, cã thÓ ®¹i biÓu h¬n khi so s¸nh víi ngìng dßng ch¶y. Cã sù gia t¨ng Uwcr theo chu kú sãng, thÓ hiÖn b»ng c¸c ®êng cong lý thuyÕt (ph¬ng tr×nh (73a,b) cho thÊy xu híng t¬ng tù theo T), mÆc dï sè liÖu chØ hç trî rÊt yÕu ít. Quy tr×nh 1. Ngìng vËn tèc quü ®¹o Uwcr díi sãng cã chu kú T ®èi víi ®êng kÝnh h¹t d cã thÓ nhËn ®îc theo h×nh 19. VËn tèc quü ®¹o cã thÓ chuyÓn ®æi thµnh ®é cao sãng b»ng c¸ch sö dông ph¬ng ph¸p ®· cho trong môc 4.4. VÝ dô 6.2. Ngìng vËn tèc quü ®¹o - TÝnh to¸n ngìng vËn tèc quü ®¹o ®èi víi sãng ®¬n ®iÖu ®i qua ®¸y c¸t ph¼ng víi c¸c ®Æc trng sau ®©y: d = 0,200 mm, T = 8 s. - Tõ h×nh 19, ngìng dù b¸o theo theo ph¬ng ph¸p Soulsby lµ Uwcr = 0,17 ms-1. - Sö dông ph¬ng tr×nh (73a), ngìng dù b¸o theo ph¬ng ph¸p Komar vµ Miller (1974) lµ Uwcr = 0,18 ms-1. 93
§èi víi c¸c kÝch thíc h¹t th« h¬n cã sù kh¸c biÖt lín h¬n gi÷a c¸c ph¬ng ph¸p. 2. Ph¬ng ph¸p Soulsby (h×nh 19) ®îc kiÕn nghÞ sö dông bëi v×: nã liªn tôc ®èi víi c¶ chuçi kÝch thíc h¹t; nã bao trïm c¶ ®iÒu kiÖn rèi tr¬n, rèi nh¸m lÉn ph©n tÇng; vµ nã t¬ng thÝch hoµn toµn víi ngìng dßng ch¶y ®· cho trong ph¬ng tr×nh (72). 3. Ph¬ng ph¸p Komar vµ Miller (1974) vµ Soulsby cho s½n trong SandCalc: Sediment-Threshold-Waves. 6.4. Ngìng øng suÊt trît t¹i ®¸y KiÕn thøc Mét sè ®o chÝnh x¸c h¬n cña ngìng chuyÓn ®éng cã thÓ cho ë d¹ng øng suÊt trît t¹i ®¸y (xem môc 3.3). Ph¬ng ph¸p nµy ®îc Shields (1936) ph¸t triÓn ë d¹ng tû sè cña lùc sö dông bëi øng suÊt trît t¹i ®¸y t¸c ®éng ®Ó lµm dÞch chuyÓn h¹t trªn ®¸y, víi träng lîng ch×m cña h¹t t¸c ®éng ngîc lªn nã. Ngìng tham sè Shields  cr ®îc x¸c ®Þnh nh sau:  cr  cr  (74) g   s   d  cr = ngìng øng suÊt trît t¹i ®¸y trong ®ã g = gia tèc träng trêng  s = mËt ®é h¹t  = mËt ®é níc d = kÝch thíc h¹t. Cã thÓ vÏ theo kÝch thíc h¹t phi thø nguyªn D* ®îc cho b»ng: 1/ 3  g( s  1 )  D*   d 50 (75)  2    = ®é nhít ®éng häc cña níc trong ®ã s = s/ = tû sè mËt ®é h¹t vµ níc. Lóc ®Çu Shields vÏ c¸c sè liÖu ®· cã (tÊt c¶ ®èi víi dßng ch¶y) theo d¹ng  cr víi sè Reynolds h¹t u* cr d /  , trong ®ã u* cr  (  cr /  )1 / 2 . Tuy nhiªn nã kh«ng thuËn tiÖn cho sö dông, v× Èn sè xuÊt hiÖn ë c¶ 2 trôc. Cã thÓ thùc hiÖn mét chuyÓn ®æi to¸n häc trùc tiÕp thµnh ®å thÞ  cr theo D*, dÔ sö dông h¬n trong c¸c øng dông thùc hµnh. C«ng tr×nh cæ ®iÓn cña Shields ®èi víi dßng ch¶y æn ®Þnh cã thÓ më réng cho sãng, vµ sãng vµ dßng ch¶y kÕt hîp nh trªn h×nh 20. C¸c gi¸ trÞ ®èi víi sè liÖu sãng  cr ®îc vÏ nh biªn ®é cña tham sè dao ®éng Shields w, vµ ®èi víi sãng kÕt hîp víi dßng ch¶y ®îc vÏ lµ gi¸ trÞ cùc ®¹i max trong chu kú sãng. 94
H×nh 20. Ngìng chuyÓn ®éng cña trÇm tÝch díi t¸c ®éng sãng vµ/ hoÆc dßng ch¶y Sè liÖu ®èi víi c¸t tù nhiªn trong níc vµ sè liÖu ®èi víi c¸c chÊt láng/h¹t kh¸c dån l¹i víi nhau trong d¹ng phi thø nguyªn nµy, vµ kÕt qu¶ do dßng ch¶y, sãng, vµ sãng kÕt hîp víi dßng ch¶y còng cho tr¹ng th¸i t¬ng ®èi gièng nhau. ThÊy r»ng ®èi víi c¸c kÝch thíc h¹t lín (cuéi sái), c¸c gi¸ trÞ thùc nghiÖm cña cr ®èi víi sãng lín h¬n ®¸ng kÓ so víi dßng ch¶y. Nguyªn nh©n cña ®iÒu nµy kh«ng ®îc râ, nhng cã thÓ mét phÇn do viÖc lÊy øng suÊt trung b×nh thay v× lÊy øng suÊt cùc ®¹i sÏ phï hîp h¬n c¶. Shields vÏ mét ®êng cong b»ng tay ®i qua mét sè lîng h÷u h¹n sè liÖu vÒ ngìng dßng ch¶y mµ «ng cã s½n trong n¨m 1930. Mét biÓu thøc ®¹i sè khíp víi ®êng cong cña Shields rÊt chÆt chÏ ®îc Soulsby vµ Whitehouse (1997) dÉn ra: 0,24  0,0551  exp( 0,020 D* ) .  cr  SC (76) D* Tõ h×nh 20 cã thÓ thÊy r»ng ®êng cong nµy ®i qua sè liÖu sãng vµ sãng kÕt hîp víi dßng ch¶y tèt vÒ mÆt lý luËn, còng nh tËp hîp sè liÖu më réng cña dßng ch¶y cã cho ®Õn nay. Tuy nhiªn ®èi víi c¸c kÝch thíc h¹t rÊt mÞn, ph¬ng tr×nh (76) dù b¸o qu¸ thiªn lín so víi sè liÖu. Nh÷ng nhËn xÐt vÒ lùc cña Bagnold cho thÊy cr kh«ng thÓ vît qu¸ gi¸ trÞ kho¶ng 0,30, bëi v× nã sö dông mét lùc hiÖu qu¶ lªn c¸c h¹t ®Ó th¾ng träng lîng mçi h¹t trong líp cao nhÊt cña ®¸y. Mét sù hiÖu chØnh ®Ó xÐt ®Õn ®iÒu nµy ®îc thùc hiÖn víi ph¬ng tr×nh (76) bëi Soulsby vµ Whitehouse (1997) ®Ó nhËn ®îc mét c«ng thøc c¶i tiÕn cho ngìng øng suÊt trît t¹i ®¸y (xem h×nh 20): 0,30  0,0551  exp(0,020 D* ) .  cr  SC (77) 1  1,2 D* 95
H×nh 21. Ngìng øng suÊt trît t¹i ®¸y ®èi víi chuyÓn ®éng cña h¹t th¹ch anh cã ®êng kÝnh sµng d H×nh 21 cho thÊy c¸c ®êng cong cr theo d ®èi víi trêng hîp g = 9,81ms-1,  s = 2650kgm-3, nhiÖt ®é = 100C, ®é muèi = 35o/oo, ®iÓn h×nh cho c¸t trong níc biÓn, vµ ®èi víi c¸t trong níc ngät ë 200C. Ph¶i chó ý r»ng c¸c h×nh 18-21 vµ c¸c ph¬ng tr×nh (76) vµ (77) ¸p dông cho ngìng chuyÓn ®éng trªn ®¸y biÓn lóc ban ®Çu lµ ph¼ng, n»m ngang. NÕu ®¸y gîn c¸t, c¸c kÕt qu¶ chØ ¸p dông cho thµnh phÇn ma s¸t líp ®Öm cña øng suÊt trît t¹i ®¸y (xem môc 1.4). C¶ hai ph¬ng tr×nh (76) vµ (77) ®Òu cho gi¸ trÞ xÊp xØ nh nhau  cr = 0,055 ®èi víi c¸c kÝch thíc h¹t lín (D* > 200). §èi víi c¸c kÝch thíc h¹t lín nµy, øng víi d > 10mm cho c¸c h¹t th¹ch anh trong níc biÓn, cã thÓ dÉn ra mét c«ng thøc ®èi víi ngìng ®êng kÝnh h¹t dcr, chØ bÊt ®éng ®èi víi ®iÒu kiÖn dßng ch¶y cô thÓ. §iÒu nµy rÊt cã Ých, vÝ dô ®Ó tÝnh to¸n kÝch thíc ®¸ hoÆc cuéi sái ®Ó lµm vËt liÖu chèng xãi. Mét c«ng thøc cho dcr ®èi víi dßng ch¶y æn ®Þnh cã thÓ nhËn ®îc b»ng c¸ch kÕt hîp  cr = 0,055 víi ph¬ng tr×nh (74) vµ (34) ®Ó nhËn ®îc: 2, 8 0,250 U d cr  0, 4 víi dcr > 10 mm. (78) h g s  1 1/ 4 96
H×nh 22. Ngìng chuyÓn ®éng trªn ®¸y dèc: a) ®é dèc híng däc, b) ®é dèc híng ngang, c) ®é dèc tæng qu¸t - dßng ch¶y t¹o gãc  víi ®é dèc cã gãc T¬ng tù mét c«ng thøc cho dcr ®èi víi sãng cã thÓ nhËn ®îc b»ng c¸ch kÕt hîp  cr = 0,055 víi ph¬ng tr×nh (74) vµ (62a) ®Ó nhËn ®îc: 97,9U w, 08 3 víi dcr > 10 mm (79) d cr  T 1,08 g s  12,08 trong ®ã dcr = ®êng kÝnh h¹t chØ bÊt ®éng ®èi víi dßng ch¶y cho tríc U = vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u h = ®é s©u níc 97
Uw= biªn ®é vËn tèc quü ®¹o sãng t¹i ®¸y biÓn T = chu kú sãng níc g = gia tèc träng trêng s = tû lÖ gi÷a mËt ®é h¹t vµ níc. NÕu ®¸y dèc, th× träng lùc cung cÊp thµnh phÇn lùc t¸c ®éng lªn h¹t, cã thÓ lµm t¨ng hoÆc lµm gi¶m ngìng øng suÊt trît yªu cÇu tõ dßng ch¶y. Träng lùc cã thÓ bæ sung theo d¹ng vÐc t¬ vµo lùc øng suÊt trît tõ dßng ch¶y, ®Ó tÝnh to¸n ®iÒu kiÖn ngìng ®èi víi mét h¹t trªn ®¸y cã dßng ch¶y vµ ®é dèc hîp víi dßng ch¶y tuú ý. Ngìng øng suÊt trît t¹i ®¸y  cr ®èi víi c¸c h¹t c¸t trªn ®¸y dèc mét gãc  víi mÆt n»m ngang, trong dßng ch¶y t¹o mét gãc  víi híng dèc ngîc (xem h×nh 22c) sÏ liªn quan ®Õn gi¸ trÞ  cr ®èi víi cïng lo¹i h¹t trªn ®¸y n»m ngang, b»ng biÓu thøc:   1/ 2  cr cos sin   cos 2  tan 2 i  sin 2  sin 2   . (80a)  cr tan i Gãc  i lµ gãc ma s¸t cña trÇm tÝch (xem môc 2.2) mµ víi ®é dèc ®ã trÇm tÝch sÏ dån l¹i trong dßng ch¶y b»ng kh«ng. Nh vËy, nÕu    i th× viÖc dån x¶y ra. NÕu dßng ch¶y ch¶y ngîc m¸i dèc (  0 0 , xem h×nh 22a) th× ph¬ng tr×nh (80a) ®¬n gi¶n thµnh:  cr sin(  i   ) . (80b)   cr sin  i NÕu dßng ch¶y ch¶y xu«i m¸i dèc (  180 0 ) th×:  cr sin(  i   ) . (80c)   cr sin  i NÕu dßng ch¶y theo híng ngang víi m¸i dèc (  90 0 , xem h×nh 22b) th×:  cr tan 2    1  .  cos   (80d)  2  cr  tan  i  Quy tr×nh 1. Ngìng øng suÊt trît t¹i ®¸y cr cña trÇm tÝch ®îc chän läc tèt (xem môc 2.2) cã thÓ tÝnh to¸n theo h×nh 21, hoÆc chÝnh x¸c h¬n, theo ph¬ng tr×nh (77). VÝ dô 6.3. Ngìng øng suÊt trît t¹i ®¸y - Cho nhiÖt ®é tÝnh b»ng ®é C 10 - Cho ®é muèi b»ng o/oo 35 - TÝnh to¸n ®é nhít ®éng häc theo m2s-1 (xem vÝ dô 2.1) 1,36 x 10-6  - Cho mËt ®é h¹t theo kgm-3 s 2650 98
- TÝnh to¸n mËt ®é níc theo kgm-3 (xem vÝ dô 2.1)  1027 s = s /  - TÝnh to¸n 2,58 200 x 10-6 - Cho ®êng kÝnh h¹t theo m d - TÝnh to¸n D* theo ph¬ng tr×nh (75) 4,06 - TÝnh to¸n ngìng tham sè Shields b»ng ph¬ng ph¸p Soulsby  cr theo ph¬ng tr×nh (77) 0,0553 - TÝnh to¸n ngìng øng suÊt trît t¹i ®¸y theo ph¬ng tr×nh (74)  cr  0,0553  9,81  2650  1027   200  10 6 0,176Nm-2 = - §Ó so s¸nh, ®êng cong Shields ph¬ng tr×nh (76) cho ta  cr = 0,0633 vµ  cr =0,201Nm-2. Hai ph¬ng ph¸p cho kÕt qu¶ t¬ng tù (n»m trong kho¶ng 10%) ®èi víi h¹t th« h¬n kho¶ng 0,200mm, nhng ®èi víi h¹t mÞn h¬n, ph¬ng tr×nh (77) khíp víi sè liÖu chÆt chÏ h¬n. 2. NÕu ®¸y dèc, tu©n thñ mét trong c¸c ph¬ng ph¸p ®· cho ë trªn ®Ó nhËn ®îc  cr , vµ sau ®ã sö dông ph¬ng tr×nh (80a) ®Ó nhËn ®îc  cr . VÝ dô 6.4. Ngìng trªn ®¸y dèc LÊy cïng gi¸ trÞ ®Çu vµo nh ®· cho trong vÝ dô 6.3, cho ta  cr = 0,176Nm-2, nhng b©y giê tÝnh to¸n ngìng øng suÊt trît t¹i ®¸y ®èi víi dßng ch¶y ch¶y xiªn mét gãc 450 víi híng dèc ngîc trªn ®¸y cã ®é dèc 200. LÊy gãc ma s¸t  i = 320. VËy ph¬ng tr×nh (80a) víi  = 200,  = 450,  i = 320 cho ta  cr /  cr = 1,24, do vËy  cr = 1,14 x 0,176 = 0,219Nm-2. 3. §Ó tÝnh to¸n ®êng kÝnh h¹t dcr, chØ bÊt ®éng ®èi víi dßng ch¶y x¸c ®Þnh, cã thÓ sö dông h×nh 18 ®èi víi dßng ch¶y, vµ h×nh 19 ®èi víi sãng. §èi víi c¸c h¹t lín h¬n 10mm, ph¬ng tr×nh (78) cã thÓ sö dông ®èi víi dßng ch¶y vµ ph¬ng tr×nh (79) ®èi víi sãng. NÕu øng suÊt trît t¹i ®¸y  ®îc biÕt, th× cã thÓ sö dông h×nh 21 ®Ó nhËn ®îc dcr. VÝ dô 6.5. KÝch thíc h¹t tíi h¹n Trong ®iÒu kiÖn sãng vµ dßng ch¶y kÕt hîp, øng suÊt trît t¹i ®¸y lín nhÊt ®îc tÝnh to¸n lµ 2,0Nm-2. KÝch thíc c¸t hoÆc cuéi sái nµo sÏ æn ®Þnh trong dßng ch¶y nµy, gi¶ thiÕt h¹t th¹ch anh trong níc biÓn t¹i 100C vµ 35o/oo. Tõ h×nh 21 ®èi víi  cr = 2,0Nm-2, ta cã ngìng ®êng kÝnh h¹t lµ 3,0mm. 99