Ebook Phương pháp và kĩ thuật ôn nhanh thi đại học đạt điểm cao môn toán: Phần 2 - Nguyễn Phú Khánh

Chia sẻ: Vũ Hạnh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:246

0
8
lượt xem
0
download

Ebook Phương pháp và kĩ thuật ôn nhanh thi đại học đạt điểm cao môn toán: Phần 2 - Nguyễn Phú Khánh

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp phần 1, phần 2 của “Ebook Phương pháp và kĩ thuật ôn nhanh thi đại học đạt điểm cao môn toán” có nội dung là: Vấn đề liên quan đến hàm số; Nguyên hàm, tích phân, giới hạn; Hình học không gian; Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng; Phương pháp tọa độ trong không gian… Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Ebook Phương pháp và kĩ thuật ôn nhanh thi đại học đạt điểm cao môn toán: Phần 2 - Nguyễn Phú Khánh

6.<br /> <br /> VAN DE LIEN QUAN DEN HAM SO<br /> <br /> Cdc bdi todn lien quan den ihtg dung ct'ia dao hdm vd do thi cua hdm so: chieu bien<br /> thien cua hdm so; cue tri; gid tri Ian nhat vd nho nhat cua hdm so; tiep tuyen, tiem can<br /> (dihtg vd ngang) cua do thi hdm so; tim tren do thi nhitng diem c6 tinh chat cho truac,<br /> tucniggiao gifta hai do thi (mot trong hai rfo thi la duang thdng)...<br /> <br /> S] BAI TO AN XUNG QUANH HAM SO DA THL/C<br /> = a x ^ + b x 2 + c x + d (a^O); y^ax'^ + bx^+c (a^O)<br /> Cac viy du|<br /> Vi du 1.<br /> 1. Cho ham so y = x'' - 3 x - 1 c6 do thi (C). Viet phuong trinh duang thSng d c§t (C) tai<br /> ba diem phan biet A, M, N sao cho x^ = 2 va MN = lyfz .<br /> 2. Cho ham so y = x' - 3x" + 3x - 2 c6 dB thi (C). Tim tat ca gia tri cua tham so k de duong<br /> thang y = k(x - 2 } cat (C) tai ba diem phan biet A(2; 0), B, D sao cho MH.BD = i S , biet H<br /> la hinh chieu cua diem M(l; 2) tren duong thang BD.<br /> 3. Tim tren do thi (C) ctia ham so y = x' - 3x + 3 hai diem M, N sao cho:<br /> a) MN = (3;0)<br /> MN song song v6i true hoanh va MN = 3 .<br /> Lai gidi<br /> 1. Nhan xet: Neu duong thang d qua A khong c6 he so goc, tuc la x = 2 cat (C) nhieu<br /> nhat 1 diem khong thoa yeu cau bai toan. Do do d phai c6 h | so goc.<br /> Vi x^ = 2nen y = 1 suy ra phuong trinh d c6 dang y = k ( x - 2 ) + l<br /> Phuong trinh hoanh do giao diem d va (C) la: x"* - (3 + k)x + 2k - 2 = 0<br /> o ( x - 2 ) ( x ^ + 2 x - k + l) = 0 o x = 2 hoac x ^ + 2 x - k + l = 0n<br /> De d cSt (C) tai ba diem phan biet A, M, N (*) c6 hai nghiem phan biet Xj, Xj 5* 2<br /> Theo Vi-et x^ + X2 = -2; x, Xj = 1 - k .<br /> Vi MN = 2V2 nenco: 8 = MN^ = ( x , - x ^ f + ( x 2 - x ^ f k^<br /> = (k2<br /> <br /> +l)(x2<br /> <br /> -xjf<br /> <br /> =(k2<br /> <br /> +l][{x,+x,f<br /> <br /> -4X^X2<br /> <br /> o 8 = ( k ^ + l ) ( 4 - 4 ( ] - k ) ) «k^+k-2 = 0 o k = l (thoa yeu cau bai toan)<br /> Vay d CO phuong trinh la: y = x - 1 .<br /> <br /> 98<br /> <br /> 2. Phu'cmg trinh hoanh do giao diem:<br /> <br /> -3x^ + 3 x - 2 = k ( x - 2 )<br /> <br /> o ( x - 2 ) ( x ' - x + l - k ) = 0 ( l ) /5<br /> <br /> 4 k ' + 13k' + 4k - 92 = 0 o ( k - 2 ) ( 4 k ' + 21k + 46) = 0 o k = 2 .<br /> Vay k = 2 la gia tri can tim.<br /> 3. a) Goi ( C ) = T, (C) thi ( C ) c6 phuang trinh la<br /> y - 0 = ( x - 3 f - 3 ( x - 3 ) + 3c:>y = x ' - 9 x ' + 2 4 x - 1 5 .<br /> Vi M 6 ( C )<br /> <br /> nen N = T,(M) e T,(C) - ( C ) . Do do N la giao diem cua (C) va ( C ) .<br /> <br /> Phuang trinh hoanh do giao diem cua (C) va ( C ) la x"*-3x + 3 = x ' - 9 x ' + 2 4 x - 1 5 .<br /> Phuong trinh nay c6 hai nghiem la x = 1 hoac x = 2 .<br /> * K h i x = l t a d u p c N ( l ; l ) . V i M N = ( 3 ; 0 ) nen M ( - 2 ; l ) .<br /> * K h i x = 2 t a d u p c N ( 2 ; 5 ) . V i M N = (3;0) nen M ( - l ; 5 ) .<br /> b) Vi M N song song v a i true hoanh nen M N = k . i , v o i i = (1;0) la vecto d o n v i cua<br /> true hoanh. Do M N = 3 nen k = 3 o k = ±3 .<br /> Neu<br /> <br /> k = -3 thi M N = - 3 v o N M = 3v .<br /> <br /> Vi khong can xem xet t h u t u cua hai diem M v d i N nen ta chi can xet t r u o n g hpp<br /> <br /> M N = 3 . T = (3;0).<br /> Theo bai toan ta dupe hai cap diem la M ( - 2 ; l ) va N ( l ; l ) hoac M ( - l ; 5 ) va N ( 2 ; 5 ) .<br /> <br /> 99<br /> <br /> V i d u 2. C h o h a m so y = x ' - 3 x ' + 3 m x + 2.<br /> 1. T i m gia t r i cua t h a m so t h u c m sao c h o h a m so c6 cue d a i , cue t i e u v a cae cue t r i<br /> X , , X j t h o a m a n 3x^ + 2\\ 77 .<br /> 2. K h i m = 0 , g p i A , B la h a i d i e m cue t r j cua h a m so.<br /> a) T i m cac gia t r i cua<br /> (C^):<br /> <br /> X"<br /> <br /> n<br /> <br /> de<br /> <br /> A , B n a m a ve h a i p h i a k h a c n h a u cua d u o n g t r o n<br /> <br /> + y - - 2 n x - 4 n y + 5n~ - 1 = 0 .<br /> <br /> b) T i m d i e m M t h u p c d u o n g t h S n g d : y = 3 x - 2 s a o t o n g k h o a n g each t u M t o i hai<br /> d i e m cue t r i n h o nha't.<br /> Lot gidi<br /> 1. H a m so d a c h o xae d j n h v a l i e n tuc t r e n M .<br /> Ta eo: y ' = 3 x " - 6 x + 3 m .<br /> H a m so eo cue d a i v a cue t i e u k h i va c h i k h i y ' = 0 eo h a i n g h i e m p h a n biet v a d o i<br /> d a u q u a m o i n g h i e m t i i c la p h a i eo A ' = 9 -<br /> <br /> 9m>0=>m 0 m < 0 hoac m > 9 .<br /> Khi m < 0 hoac m > 9 thi do thi cho co cue tri tai nhiing diem co h o a n h d p x, ,x, la<br /> hai nghiem cua p h u o n g trinh (*).<br /> De thoa m a n dieu kien x, < 2 < x^, ta can co:<br /> (x, - 2)(x, - 2 ) < 0 X|.x, - 2(x, + x , ) + 4 < 0<br /> X| + X j = 2 ( 2 - m )<br /> Theo djnh li Vi-et, ta co<br /> X | X 2 = 5m + 4<br /> D o d o 5m + 4 - 2 . 2 ( 2 - m ) + 4 < 0 c : > 9 m < 0 o m < 0 .<br /> Vay m < 0 thoa m a n de bai.<br /> 2. f (x) = x' +2x + 3a ; g'(x) = x^ - x + a . Ta can tim a sao cho g'{x) co hai nghiem p h a n<br /> biet x, < X, va f '(x) co hai nghiem p h a n biet x, < x^ sao cho<br /> x, < X , < X ,<br /> X , < x, < X,<br /> <br /> < X , <br /> < X,<br /> <br /> A; = l - 3 a > 0 ; A , = l - 4 a > 0<br /> f(x,)f'(x,)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản