intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Giải toán vật lý theo dòng điện xoay chiều

Chia sẻ: Pham Minh Vuong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:32

Thêm vào BST
Báo xấu
340
lượt xem 131
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo cho các bạn học sinh phổ thông ôn tập vật lý tốt thi đạt kết quả cao vào các trường Cao đẳng, Đại học

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải toán vật lý theo dòng điện xoay chiều

  1. THPT VINH XUÂN 12A LỜI NÓI ĐẦU Cùng với việc cải cách giáo dục trong việc thay sách giáo khoa thì ph ương pháp học môn Vật Lí và cơ cấu giữa các phần trong đề thi Tốt nghiệp, thi Cao Đẳng- Đại học cũng có sự thay đổi đáng kể. Và đặc biệt với cách ra đề thi theo hình thức trắc nghiệm cũng đòi hỏi mỗi học sinh phải có kiến thức rộng, tương đối vữnh chắc trong toàn bộ chương trình học. Như vậy một yêu cầu đặt ra là làm sao để phân dạng bài toán, tìm hướng giải quyết nhanh chóng và thi ết lập các công thức tổng quát nhằm mục đích đánh nhanh trắc nghiệm trong phòng thi. Chúng tôi xin viết một chuyên đề về “ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm giúp các bạn học sinh có thể nhận dạng và có phương pháp giải nhanh các bài toán. Hơn nữa, trong cơ cấu đề thi mới do Bộ GD & ĐT biên soạn thì phần “ Dòng điện xoay chiều” chi ếm kho ảng 20% s ố đi ểm trong thang điểm 10 ( trong tổng số 50 câu ở đề thi Tốt nghiệp và ĐH- CĐ ); ph ải nói đó là một tỉ lệ khá lớn vì thế phần “ Dòng điện xoay chiều” là một phần rất quan trọng, vì vậy nên các bạn nên nắm chắc và kĩ phần trọng điểm này. Xin trích dẫn một vài số liệu cụ thể nh ư sau: + ĐH.2009A là 10 câu với phần cơ bản và 9 câu với phần nâng cao, ĐH.2008A là 10 câu, ĐH.2007 là 9 câu. Chuyên đề “ Giải toán vật lí theo chủ đề : Phần ĐIỆN XOAY CHIỀU ” được viết và phân loại theo chủ đề ( từng phần). Gồm có 8 Phần phân dạng lớn. Trong mỗi phần gồm nhiều ch ủ đề nhỏ được trình bày rõ ràng để bạn đọc dễ hình dung tổng thể phần điện xoay chiều. Trong mỗi phần gồm : 1. Kiến thức cần nhớ 2. Phương pháp giải các dạng bài tập tiêu biểu 3. Bài tập ví dụ. 4. Bài tập luyện tập. Hy vọng rằng chuyên đề sẽ tạo ra một kĩ năng mới cho bạn đọc và rèn luyện thêm kĩ năng nhận dạng bài toán cũng như phương pháp giải toán nhanh chóng nhất. Và sự thành công hay không sẽ được thử lửa trong phòng thi đại học. Chúc các bạn thành công và đạt kết quả cao trong học tập ! Với kinh nghiệm biên soạn còn ít và kiến thức nhỏ bé trong biển kiến th ức Vật lí vô cùng rộng lớn thì không tránh khỏi những thiếu sót trong quá trình biên soạn. Nên rất mong nh ận được đóng góp quý báu của bạn đọc để nhằm hoàn thiện hơn chuyên đề này và là nguồn động lực để chúng tôi biên soạn thêm các chuyên đề Vật lí khác trong thời gian tới nhằm ph ục vụ các bạn đọc say mê Vật lí. Mọi ý kiến đóng góp xin liên hệ : mailto:anhthienvan_nhoai_0102@yahoo.com.vn. Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 1
  2. THPT VINH XUÂN 12A NHÓM BIÊN SOẠN A.LÝ THUYẾT 1. Định dòng điện xoay chiều: -Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hình sin hoặc cosin theo thời gian. i có dạng: i = I0cos(ωt + φ) , với: + i: dòng điện tức thời tại thời điểm t. + I0 : cường độ dòng điện cực đại. + ω : tần số góc của dòng điện xoay chiều. 2. Các đặc trưng của dòng điện xoay chiều: 2π 1ω s ⇒ tần số : f = = - Chu kì : T = Hz. ω T 2π - Độ lệch pha : φ = φu – φi : độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện. 3. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều :   -Cho khung dây có n vòng quay trong từ trường đều B với tốc độ góc ω, α là góc hợp bởi vector n và  B . Khi α biến thiên tạo ra từ thông biến thiên qua khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng trong khung dây biến thiên . Vậy nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều là hiện tượng cảm ứng điện từ. 4.Các mạch điện xoay chiều : a) Mối liên hệ giữa u và i - ta có : i = I0cos(ωt) ⇒ u = U0cos(ωt +φ) . +- khi đó : nếu φ > 0 thì u sớm pha hơn i. nếu φ < 0 thì u trễ pha hơn i. nếu φ = 0 thì u cùng pha với i b) mạch điện chỉ chứa điện trở thuần R: - nếu : i = I0cos(ωt) ⇒ u = U0cos(ωt) . ⇒ φ = 0 thì u cùng pha với i U0 I U U Định luật Ohm: I 0 = ⇔ 0 = 0 ⇒I= R Z R 2 c) Mạch chỉ chứa tụ C : - nếu : i = I0cos(ωt) ⇒ u = U0cos(ωt - π /2 ) . ⇒ i sớm pha hơn u một góc π /2 . Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 2
  3. THPT VINH XUÂN 12A U U 1 ⇒ I0 = 0 ⇒ I = I 0 = ωC.U 0 đặt : Z C = . ω.C ZC ZC ZC gọi là dung kháng của tụ điện.(Ω ) d) Mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm: - nếu : i = I0cos(ωt) ⇒ u = U0cos(ωt + π /2) . ⇒ i trễ pha hơn u một góc π /2. *Định luật Ôm: U U đặt Z L = Lω ⇒ I = Z L :Cảm kháng của cuộn dây(Ω); I= Lω ZL dφ = φ ' (t ) = ωLI o sin ωt *Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây: e= dt với φ = φ o cos(ωt + ϕ ) ( φo = NBS ; N là số vòng dây) e)Mạch RLC nối tiếp: i = I o cos(ωt); A R L C B ⇒ uR =UOR cos(ωt); uC =UOC cos(ωt- π /2); uL =UOL cos(ωt + π / 2); *Giản đồ vectơ quay: +UOL >UOR +UOR>UOL (+) O (+) φ O U R 2 + (Z L − Z C ) 2 (A) đặt Z = ; Z:tổng trở toàn mạch I= R 2 + (Z L − Z C ) 2 U ⇒I= Z : định luật Ôm cho toàn mạch RLC nối tiếp Z L − Z C U L − U C IZ L − IZ C = = với φ là độ lệch pha giữa u và i. + tan φ = , R UR IR + ZL>ZC ⇒ tanφ>0 ⇒ φ >0 : u nhanh pha hơn i; + ZL
  4. THPT VINH XUÂN 12A 1.Dạng 1:cho biểu thức i viết biểu thức u và ngược lại đối mạch điện AC chỉ chứa R +cho i = I0cos(ωt+φ) ⇒ u = U0cos(ωt +φ) ; +cho u = U0cos(ωt +φ) ⇒ i = I0cos(ωt+φ ); Ví dụ 1: Đặt vaò đầu điện trở thuần R=50Ω một điện áp AC u =100 2 cos(100πt + π/3).Viết biểu thức i qua mạch. Giải: Ta có i = I0cos(100πt + π/3) U 0 100 2 = 2 2 (A) ⇒ i=2 2 cos(100πt+π/3); = I0= R 50 2.Dạng 2:cho biểu thức i viết biểu thức u và ngược lại đối mạch điện AC chỉ chứa tụ C +cho i = I0cos(ωt +φ) ⇒ u = U0cos(ωt +φ- π/2) ; +cho u = U0cos(ωt +φ) ⇒ i = I0cos(ωt +φ + π/2); Ví dụ1: Một tụ điện có điện dung C = 31.8μF.Khi mắc vào mạch thì có i = 0.5cos100πt chạy qua. Tính dung kháng của tụ và viết biểu thức u ở hai đầu tụ. 1 1 = = 100Ω Giải: ZC= ωC 31,8.10 −6.100π - Biểu thức điện áp qua tụ u = Uoccos(100πt-π/2) mà UOC = IOZc = 0,5.100 = 50(V) ⇒ u = 50cos(100πt - π/2) ; 10 −4 2.10 −4 = = F F π π Ví dụ 2: Hai tụ điện có điện dung C1 mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu và C2 mạch một điện áp xoay chiều : u = 300 cos(100π .t ) , thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : Giải : - Ta có : ZC1 = 100 Ω , ZC2 = 50 Ω .Vì mạch mắc mối tiếp nên : Tổng trở : Z = ZC1 + ZC2 = 150 Ω . U 0 300 - Do đó: I 0 = = = 2 A. Z 150 - Vì mạch chỉ chứa các tụ điện mắc nối tiếp, nên i sớm pha so với u một góc : π/2 rad. π Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: i = 2 cos(100π .t + ) A. 2 C1 .C 2 { Chú ý: Nếu xét đoạn mạch trên và giải theo cách tìm tổng trở từ Cb = F thì cũng thu được C1 + C 2 kết quả như trên. Nhưng khuyên rằng nên giải theo cách đã trình bày để không làm phức tạp, khó tính toán. } 3.Dạng 3:cho biểu thức i viết biểu thức u và ngược lại đối mạch điện AC chỉ chứa cuộn cảm thần L +cho i = I0cos(ωt+φ) ⇒ u = U0cos(ωt +φ+π/2) ; +cho u = U0cos(ωt +φ) ⇒ i = I0cos(ωt+φ-π/2); Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần u =100 2 cos(100πt).cường độ qua mạch là I = 5A.Xác định L và viết biểu thức i qua mạch(chọn φ = π/2) . U U U 100 1 Giải: I = = ⇒L= = = (H); Z L Lω Iω 5.100π 5π Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 4
  5. THPT VINH XUÂN 12A -Ta có u = 100 2 cos(100πt) ⇒ Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: i = IOcos(100πt-π/2) mà IO=I 2 = 5 2 ⇒ i = 5 2 cos(100π .t − π / 2); Ví dụ2: Một cuộn dây có độ tự cảm 0,318H và điện trở thuần không đáng kể, mách vào mạng điện xoay chiều với điện áp 220V, f = 50Hz.Tìm I.Đặt vào hai đầu một điện áp như trên nhưng f =100Hz.Viết biểu thức i qua mạch. Giải U U 220 I= = = = 2,2 A a) - Cường độ dòng điện hiệu dụnglà: Z L Lω 0,318.2π .50 b)- Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : i = I0cos(ωt+π/2) (A) UO UO 220 2 = 1,1 2 ( A) ⇒ i = 1,1 2 cos(200πt + π / 2); = = Mà IO= Z L Lω 0,318.2π .100 1,2 Ví dụ 3: Cho mạch gồm cuộn dây thuần cảm L1 = π H mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L2 = 0,8 H, đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện qua các cuộn cảm là π i = 2 cos(100π .t ) (A). Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch là: Giải : - Ta có : ZL1 = 120 Ω , ZL2 = 80 Ω , I0 = 2 . Vì ZL1 mắc nối tiếp với ZL2 nên : tổng trở trên mạch là : Z = ZL1 + ZL2 = 200 Ω .( giống như hai điện trở mắc nối tiếp nhau: Rnt = R1 + R2 ). 2 .200 = 200 2 V. Do mạch chỉ chứa các cuộn cảm mắc nối tiếp nên u sớm - Suy ra : U0 = I0.Z = pha hơn i một góc là : π /2 . π - Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là: u = 200 2 cos(100π .t + ) V. 2 4. Dạng 4: Cho biểu thức u tìm biểu thức i và ngược lại trong mạch RLC nối tiếp. - Nếu có: u = U 0 cos(ωπ .t + ϕ 0 ) ⇒ i = I 0 cos(ωπ .t + ϕ 0 − ϕ ) - Nếu có : i = I 0 cos(ωπ .t + ϕ 0 ) ⇒ u = U 0 cos(ωπ .t + ϕ 0 + ϕ ) . Với φ là góc lệch pha của u so với i : φ = φu – φi . Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm L = 2.10 −4 1 F .Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều : u = 200 2 cos(100π .t ) H và tụ điện C = π π V. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch và biểu thức điện áp hai đầu các phần tử. Giải :+ Viết biểu thức i : - Ta có : R = 50 Ω, ZL= 100 Ω, ZC = 50 Ω , U0 = 200 2 . Tổng trở trên mạch : Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 50 2 + (100 − 50) 2 = 50 2 . Ω Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 5
  6. THPT VINH XUÂN 12A π Z − Z C 100 − 50 Độ lệch pha của u so với i : tan ϕ = L = 1. ⇒ ϕ = rad. = R 50 4 - Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: i = I 0 cos(100π .t − π / 4) π U 0 200 2 ⇒ i = 4 cos(100π .t − = =4A ) A. Với I0 = 4 Z 50 2 + Viết biểu thức điện áp các đầu mạch của các phần tử: -Biểu thức điện áp hai đầi điện trở R : u R = U 0 R cos(100π .t − π / 4) , với U0R = I0.R = 4.50 = 200 V. π ⇒ u R = 200 cos(100π .t − ) V. 4 ππ - Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện : u C = U 0C cos(100π .t − − ) V , với U0C = I0.ZC = 4.50 = 200 V. 42 3π ⇒ u C = 200 cos(100π .t − ) V. 4 ππ - Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm : u L = U 0 L cos(100π .t − + ) V, 42 π với U0L = I0.ZL = 4.100 = 400 V. ⇒ u L = 400 cos(100π .t + ) V. 4 Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ:Biết R = 50 Ω, L = 1/ π H. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều A R L C B u = 220 2 cos(100π .t ) V. a) Tìm C để hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện. b) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch . Z L − ZC Giải: a, Ta có : u cùng pha so với i ⇒ φ = 0 ⇒ tanφ = = 0 : tức là khi đó trong mạch xảy ra R cộng hưởng. 10 −4 1 1 Do đó, giá trị điện dung là : C = 2 = = F. π ω .L 100 2.π 2 .1 / π b, - Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch có dạng : i = I 0 cos(100π .t ) A ( φ = 0 vì u cùng pha i ). U 0 U 0 220 2 = 4,4 2 A. ⇒ i = 4,4 2 cos(100π .t ) A. Với : I 0 = = = Z R 50 10 −3 Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiềucó điện trở thuần R = 40 Ω ghép nối tiếp với tụ C = F . Điện 4π áp ở hai đầu mạch có dạng : u = 120 2 cos(100π .t ) V. Cường độ dòng điện qua mạch là: Giải:- Ta có : U0 = 120 2 V, ZC = 40 Ω , R = 40 Ω . U 0 120 2 40 2 + 40 2 Ω ⇒ I 0 = 2 Z = R2 + ZC = =3 Suy ra tổng trở : = A. Z 40 2 - Vì mạch chỉ chứa RC nên mạch có tính dung kháng nên φ > 0. Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 6
  7. THPT VINH XUÂN 12A πππ − Z C − 40 = −1 ⇒ φ = -π /4 ⇒ φ = φu – φi ⇒ φi = + = rad. = Độ lệch pha : tanφ = 442 R 40 - Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: i = 3 cos(100π .t + π / 2) A. 20 1 Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r = và độ tự cảm L = H, ghép 5π 3 10 −3 với tụ điện có có điện dung C = F mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là: 4π u d = 100 2 cos(100π .t ) V. Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch ? 20 Giải: -Ta có : r = , ZL = 20 Ω, ZC = 40 Ω . 3 ZL 20 = =3 ⇒ φ = π / 3 ⇒ hay ud nhanh pha hơn i là: - Độ lệch pha của ud so với i : tanφd = r 20 / 3 π /3 (1). Z L − Z C 20 − 40 −π = =− 3 ⇒ φ= - Độ lệch pha của umạch so với i : tanφ = rad . R 3 20 / 3 Tức umạch chậm pha π / 3 so với i hay umạch chậm pha 2π/3 so với ud. ⇒ φmạch = - 2π/3. U 120 2 5 6 20 2 40 ⇒ I 0 = Z = 40 = 2 - Mặt khác : Z d = R + Z L = + 20 2 = 2 2 A. Ω. 3 3 d 3 20 2 40 Mà ta có tổng trở trên mạch : Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = + (20 − 40) 2 = Ω. 3 3 5 6 40 = 100 2 V. . Suy ra : U0 = I0.Z = 2 3 2π - Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là: u = 100 2 cos(100π .t − ) V. 3 1 Ví dụ 5: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r = 10 Ω và độ tự cảm L = H ghép nối 2π tiếp với R.Khi dòng điện xoay chiều qua mạch: i = 2 cos(100π .t ) A., thì trong 5 phút toả ra nhiệt lượng là 12 kJ. Biểu thức điện áp hai đầu mạch là : Giải: - Ta có : r = 10 Ω , ZL = 50 Ω, I = 1 A, P = 12 kJ. 12.10 3 Q - Giá trị điện trở R là : Q = R.I 2 t ⇒ R = = = 40 Ω. I 2 .t 1.5.60 - Tổng trở của mạch : Z = ( R + r ) 2 + Z L = (40 + 10) 2 + 50 2 = 50 2 Ω. 2 π ZL 50 =1⇒ ϕ = = Độ lệch của u so với i ( mạch chỉ chứa cuộn dây nối tiếp R) : tanφ = rad. R + r 40 + 10 4 Và ta có: U0 = I0.Z = 2 .50 2 = 100 Ω. Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 7
  8. THPT VINH XUÂN 12A π - Biểu thức điện áp hai đầu mạch là: u = 100 cos(100π .t + ) V. 4 Ví dụ 6: Cho mạch điện nối tiếp R,L,C trong đó cuộn dây thuần cảm ( ZL < ZC ). Đặt vào hai đầu mạch π một điện áp xoay chiều : u = 200 2 cos(100π .t + ) V. Khi R = 50 Ω thì công suất đạt giá trị cực đại. 4 Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch : Giải :- Vì R thay đổi nên Pmax khi và chỉ khi : R= Z L − Z C ( xem phần cực trị điện xoay chiều ). −π π π Z L − ZC − R = −1 (vì ZL < ZC ). ⇒ φ = rad . ⇒ φi = φu – ( - = Suy ra : tanφ )= rad. 4 4 2 R R - Tổng trở : Z = R + ( Z L − Z C ) ⇒ Z = R 2 + R 2 = 50 2 Ω . 2 2 U 0 200 2 - Do đó : I 0 = = = 4 A. Z 50 2 π *Vậy biểu thức cường độ dòng điện là : i = 4 cos(100π .t + ) A. 2 Ví dụ 7: Đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều: A R L ,r C B u = 160 cos(100π .t ) V. Điều chỉnh C để công suất của mạch có giá trị cực đại Pmax = 160 W, thì lúc đó biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : Giải : - Ta có: U = 80 2 V, PMAX = 160 W. + Khi C biến thiên mà Pmax khi và chỉ khi Imax ⇒ ZL = ZC : mạch có cộng hưởng. ( xem thêm ở phần cực trị điện xoay chiều ). ⇒ i cùng pha với u và cos φ =1. P 160 Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là : I = = = 2 A. U 80 2 Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : i = I 0 cos(100π .t ) , I0 = I 2 = 2 A ⇒ i = 2 cos(100π .t ) A. Ví dụ 8: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R= 40 Ω ghép nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L. Điện áp tức thời u = 80 cos(100π .t ) V, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là UL = 40 V. Biểu thức cường độ dòng điện là : Giải: - Ta có : R= 40 Ω, UL = 40 V, U = 40 2 V. Trong mạch RL mắc nối tiếp, ta được : U 2 = U R + U L ⇒ U R = U 2 − U L = 40 2.2 − 40 2 = 40 Ω . 2 2 2 UR - Khi đó, cường độ cực đại trong mạch : I = = 1 ⇒ I 0 = I 0 2 = 2 A. R Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 8
  9. THPT VINH XUÂN 12A π U 40 = 1 ⇒ ϕ = rad. ⇒ φi = - π /4 rad. - Độ lệch pha của u so i : tan ϕ = L = R 40 4 π + Vậy biểu thức cường độ dòng điện i chạy trong mạch là : i = 2 cos(100π .t − ) A. 4 5.Dạng 5 : Viết biểu thức suất điện động trong mạch : Ví dụ 1 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật có kích thước 20 cm× 60 cm gồm có 250 vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm tự B= 0,25(T).Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường, khung dây quay quanh trục với vận tốc 180 vòng / phút. a) Viết biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây, cho biết t = 0 là là lúc mp khung dây vuông góc với cảm ứng từ B. b) Tính suất điện động tại lúc t = 5 s tại thời điểm ban đầu. Giải: a, - Ta có biểu thức biến thiên từ thông qua khung dây : Φ = Φ0cos(ωt +φ) , với Φ0 = NBS = 250.0,25.0,2.0,6 = 7,5 Wb . 180.2π = 6π rad/s. ⇒ Φ= 7,5cos(6π.t+ φ). Tốc độ góc : - 60 - Tại thời điểm t = 0 s thì mặt phẳng khung dây vuông góc với B tức là Φ cực đại : Φ = Φ0 = 7,5 s ⇒ cosφ = 1 ⇒ φ = 0 . suy ra biểu thức từ thông biên thiên là : Φ = 7,5cos(6π.t ) Wb. Do đó ta dược : e = Φ’ = - 7,5.6π.sin(6π.t) = 100 2 sin(6π.t +π). π Ví dụ 2:Suất điện động ở một cuộn dây của máy phát điện xoay chiều 3 pha là e1 = E0cos(ωt − )V. 12 Suất điện động ở hai cuộn dây còn lại là : Giải : - Trong máy phát điện xoay chiều các suất điện động sẽ lệch pha nhau là 2π/ 3. Nên ta có : π 2π 3π Suất điện động ở cuộn thứ 2: e2 = E0cos(ωt − − ) = E0cos(ωt − )V 12 3 4 π 2π 7π Suất điện động ở cuộn thứ 3 : e3 = E0cos(ωt − + ) = E0cos(ωt + )V 12 3 12 Ví dụ 3:Một máy phát điện có suất điện động hiệu dụng là 220 V, biết từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5 mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn là : Giải 2 ⇒ E0 = 220 2 Ta có biểu thức suất điện động là : e1 = E0cosωt = NBSωcos(ωt + φ) , mà E = E0 / V. Với Φ0 = BS (từ thông cực đại qua một vòng dây ) Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 9
  10. THPT VINH XUÂN 12A 220 2 220 2 NBSω = 220 2 ⇒ N = = = 198 vòng. Suy ra : BSω 5.10 −3.100π Ví dụ 3: Cuộn thứ cấp của một máy biến thế có 1000 vòng. Từ thông xoay chiều trong lõi biến thế có tần số 50 Hz và giá trị cực đại 0,5 mWb. Suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp là : Giải - Ta có : N = 1000 vòng , ω = 100π rad/s , Φ0 = 0,5.10-3 Wb. Suất điện động cực đại : E 0 = Nω.Φ 0 = 1000.100π .0,5.10 = 50π V −3 50π E0 = = 111 V. Suy ra suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp là : E = 2 2 C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP 0,2 Bài 1.Cho mạch xoay chiều mắc nối tiếp R = 20 Ω, cuộn dây thuần cảm L = H và tụ điện C = π 10 −3 F. Điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80 2 cos(100π .t ) V, khi đó trong mạch có hiện tượng cộng 2π hưởng. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch . Đáp án : i = 4 2 cos(100π .t ) A. Bài 2. Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 100Hz và giá trị hiệu dụng là 100 V. Tại thời điểm ban đầu thì điện áp tức thời trong mạch là 100V và đang tăng lên. Phương trình điện áp biểu diễn của mạch điện là : π Đáp án : u = 100 2 cos(200π .t − ) V. 4 Bài 3. Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm L = 10 −4 2 F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200 2 cos(100π .t ) H và tụ điện C = π π V thì biểu thức hiệu điện thế hai đầu bản tụ C là ? 3π Đáp án : u C = 200 cos(100π .t − ) V. 4 Bài 4. Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây thuần cảm L = 10 −4 1 H mắc nối tiếp với tụ điện C = F . Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có π 2π dạng u = 200 cos(100π .t ) V . Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch và biểu thức điện áp hai đầu tụ điện ? π π Đáp án : i = 2 cos(100π .t + ; u C = 200 2 cos(100π .t − )A ) V. 4 4 Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 10
  11. THPT VINH XUÂN 12A 2 Bài 5. Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L = H mắc nối tiếp với tụ điện C = π 10 −4 F. Biết hiệu π π điện thế hai đầu cuộn dây là : u L = 100 2 cos(100π .t + ) V, biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là: 3 2π Đáp án : u C = 50 2 cos(ωπ .t − ) V. 3 Bài 6.(ĐH _08) Một khung dây hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/ phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2 T. Trục quay vuông góc với các cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vector pháp tuyến c ủa mặt phẳng khung dây ngược hướng với vector cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây là : Đáp án : e = 4,8π cos(4π .t + π ) V. *********************~~~~~~~~~~~/////////////////~~~~~~~~~~~~~~************************** A.Tóm tắt lý thuyết: 1.Tổng trở của các loại mạch và định luật Ohm cho các đoạn mạch: 1 -Dung kháng của tụ: Z C = . ωC Cảm kháng của cuộn dây: Z L = ω.L Tổng trở của mạch RLC nối tiếp : Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 .Như vậy ta dùng công thức tính tổng trở tổng quát này để tính tổng trở các đoạn mạch khác thì : không có thành nào thì trong công thức tính Z không có thành phần ấy. Ví dụ : mạch chứa RL : Z RL = R 2 + Z L . 2 -Công thức liên hệ giữa các điện áp thành phần: U = U R + (U L − U C ) 2 2 2 -Định luật Ohm cho các loại mạch: U0 U + Mạch chỉ chứa R : I 0 = ⇒I= R R U0 U + Mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm L : I 0 = ⇒I= ZL ZL U0 U + Mạch chỉ chứa tụ điện C: I 0 = ⇒I= ZC ZC Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 11
  12. THPT VINH XUÂN 12A U U +Mạch nối tiếp gồm nhiều thành phần : I 0 = 0 ⇒ I = Z Z 2.Độ lệch pha của điện áp và dòng điện: U LC U L − U C Z L − Z C -Trong mạch RLC nối tiếp, độ lệch pha giữa u, i là : tan ϕ = = = . Nếu trong UR UR R mạch không có thành phần nào thì trong công thức tính không có thành phần ấy. - khi đó : nếu φ > 0 thì u sớm pha hơn i. nếu φ < 0 thì u trễ pha hơn i. nếu φ = 0 thì u cùng pha với i: tức mạch chỉ chứa R hoặc có xảy ra cộng hưởng điện. -Đặc biệt : nếu trong mạch RLC nối tiếp có : φ1 , φ2 lần lượt là độ lệch pha của hai điện áp thành phần và có độ lệch pha của hai điện áp với nhau là π / 2. Ta sẽ được: tanφ1.tanφ2 = -1 . -Hoặc dựa vào độ lệch pha giữa các thành phần ta có thể dùng giản đồ Frenen để giải nhanh các bài toán. 3. Hiện tượng công hưởng điện : 1 -khi giữ nguyên giá trị U hai đầu mạch và thay đổi tần số đến khi : ωL − = 0 thì xảy rahiện tượng ωC cộng hưởng điện trong mạch. Khi đó , mạch sẽ có các tính chất sau: + điện áp hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng hai đầu mạch bằng điện áp hiệu dụng hai đầu R. + Giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện I đạt cực đại và công suất p trên mạch cực đại. Giá trị của hệ số công suất lớn nhất và cosφ = 1. B.Bài tập ví dụ: Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có f = 50 Hz. Biết 1 điện trở thuần R= 25 Ω , cuộn dây thuần cảm có L = H. Để hiệu điện thế trể pha so với cường độ π π dòng điện là thì dung kháng của tụ điện là (ĐH_07 ). 4 Giải -Ta có : R = 25Ω , Z L = ω.L = 100Ω, ZC = ? . Vì u trễ pha so với i nên φ
  13. THPT VINH XUÂN 12A Giải -Ta có : ZL = 10 Ω , ZC = 50 Ω -Theo đề bài: Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = ZC +ZL = 60 ⇒ R = 60 2 − (50 − 10) 2 = 20 5 Ω Ví dụ 3: Cho mạch điện RLC như hình vẽ : 2.10 −4 , cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L. R = 50, C = π A R L, r C B Biết các hiệu điện thế xoay chiều của các đoạn mạch: uRC = 80. sin(100π .t ) (V). ud = 200 2 cos(100π .t + 7π / 12) (V).Tìm giá trị của L và r : Giải -Ta có : R= 50 Ω , ZC = 50 Ω − ZC -Độ lệch pha giữa uRC và i là : tan ϕ RC = = −1  uRC trễ pha so với i một góc : -π /4. R 7π π π −= -Độ lệch pha giữa ud và i là : φ2 = rad. 12 4 3 U RC 80 Cường độ dòng điện trong mạch : I = = = 0,8 A. 2 .50 2 R +Z 2 2 C U d 250 -Tổng trở của cuộn dây : Z d = = = 250 Ω ⇒ 250 2 = r 2 + Z L . (1) 2 I 0,8 π ZL ⇔ Z L = 3.r (2). Từ (1) và (2) suy ra : r =125 , ZL =125 3 . Mặt khác : tanφ2 = tan = 3r Z L 125 3 5 3 = = - Độ tự cảm L : L = H. ω 100π 4π Ví dụ 4:Khi đặt một cuộn cảm có điện trở r, độ tự cảm L vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200 V, tần số f = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó là 0,8 5 A. Khi mắc nối tiếp vào một điện trở R= 50 thì hệ số công suất của đoạn mạch là 2 /2 . a) Tính điện trở r và độ tự cảm L của cuộn dây. b) Tính công suất tiêu thụ trên mạch, trên cuộn dây, trên điện trở R khi cuộn dây nối tiếp với R. Giải U 200 a, Khi chỉ có cuộn dây, ta có tổng trở của cuộn dây là : Z d = = = 50 5.Ω ⇒ 50 2.5 = r 2 + Z L . 2 I d 0,8 5 (1) ⇒ φ = +π /4. (φ> 0 vì mạch không có tụ C ). -Khi có thêm điện trở R , ta có : cosφ = 2/2 ZL = 1 ⇔ Z L = r + R = 50 + r  tanφ (2). r+R 2r 2 + 100r − 4.50 2 = 0 ⇒ r = 50 Ω Thay (2) vào (1) , ta được: r 2 + (50 + r ) 2 = 50 2.5 ⇔ Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 13
  14. THPT VINH XUÂN 12A 100 1 ⇒ ZL = 100 Ω ⇒ L = =H 100π π 1  Vậy giá trị: r = 50 Ω , L = H. π b, Khi có thêm R, cường độ hiệu dụng qua mạch là : U 200 ⇒ I= = = 2 A. Z = ( R + r ) 2 + Z L = (50 + 50) 2 + 100 2 = 100 2 . Ω 2 Z 100 2 Công suất tiêu thụ trên mạch P = (R+r).I2 = 200 W. - Công suất tiêu thụ trên cuộn dây: P = r.I2 = 100 W. - Công suất tiêu thụ trên điện trở : P = R.I2 = 100 W. - Ví dụ 5: Đặt vào hai đầu một cuộn dây một điện áp một chiều có giá trị 9 V thì dòng điện chạy trong cuộn dây là 0,5 A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị điện áp hiệu dụng là 9 V thì cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây là 0,5 A. Tìm điện trở thuần r và độ tự cảm L của cuộn dây. Giải: - Ta thấy : Z L = Lω ⇒ khi cho dòng một chiều (DC) đi qua cuộn dây thì chỉ có r cản trở dòng điện còn L không cản trở (ZL = 0 ) và đóng vai trò như là một dây dẫn. U DC 9 Do đó, điện trở thuần r là : r = = = 18 Ω . I DC 0,5 - Khi cho dòng điện xoay chiều (AC) qua cuộn dây thì cả phần độ tự cảm L và r cản trở dòng điện chạy qua mạch. U AC 9 Suy ra tổng trở của cuộn dây là : Z = = = 30 Ω . I AC 0,3 ⇒ Z L = Z 2 − r 2 = 30 2 − 18 2 = 24 2 Cảm kháng của cuộn dây là : Z = R + Z L 2 Ω. ZL 24 0,24 Vậy độ tự cảm của cuộn dây là: L = = = H. ω 100π π Ví dụ 6: Dòng điện xoay chiều có : i = 2 2 cos(100π .t ) A, chạy qua đoạn mạch gồm cuộn dây thuần 10 −3 cảm ghép nối tiếp với tụ điện C = F, tần số mạch điện f = 50 Hz. Biết điện áp trễ pha so với 6π cường độ dòng điện , Tìm L = ?. Giải: - Ta có : ZC = 60 Ω , I= 2 A, U = 100 V. U 100 - Tổng trở : Z = = = 50 Ω . I 2 Vì điện áp trễ pha so với i nên mạch có tính dung kháng : ZL < ZC .suy ra: + Z = Z L − Z C ⇒ Z L − Z C = −R hay ZL = ZC – R = 60 – 50 =10 Ω . Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 14
  15. THPT VINH XUÂN 12A Z 10 1 L= L = = Vậy độ tự cảm của cuộn dây là : H. ω 100π 10.π 1 Ví dụ 7: Đoạn mạch có cuộn dây có điện trở r = 50 Ω , độ tự cảm L = H, ghép nối tiếp với tụ điện π 2.10 −4 F. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều : u = 100 cos(100π .t ) V. Điện áp hiệu C= 3π dụng ở hai đầu cuộn dây có giá trị là ? Giải: - Ta có : ZL = 100 Ω , ZC = 150 Ω , r = 50 Ω , - Tổng trở : Z = r 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 50 2 + (100 − 150) 2 = 50 2 Ω . U 50 2 Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch : I = = = 1 A. Z 50 2 Tổng trở trên cuộn dây (có chứa điện trở r ) : Z d = r 2 + Z C = 50 2 + 100 2 = 50 5 Ω . 2 ⇒ Vậy giá trị hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây : Ud = I.Zd = 50 5 V. Ví dụ 8: Đoạn mạch RLC nối tiếp gồm R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm và tụ điện C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100π .t ) V. Điều chỉnh C tăng hai lần thì cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện không đổi nhưng pha của i sớm pha hơn so với pha của u một góc π /4. Giá trị của C lúc chưa chỉnh là bao nhiêu ? U , với Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 . Giải : - Gọi C là điện dung của tụ điện lúc chưa chỉnh. Ta có: I = Z 2 1 1 = ZC . Z '= R2 +  ZL − C  Z -Khi chỉnh C’ = 2C thì I không đổi. Ta có : C’ = 2C ⇒ Z 'C =   2ωC 2 2  ZC Vì I không đổi nên ta được : I = I’ ⇔ Z = Z’ ⇔ Z L − Z C = Z L − 2 3 ZC Vì i sớm pha hơn u ⇒ Z L − Z C = −( Z L − ) ⇔ Z L = .Z C 4 2 ZL − ZC 3 = −1 ⇒ ZL – ZC = - R ⇔ .Z C − Z C = −100 ⇔ Z C = 400 -Mặt khác, khi chỉnh C thì : tanφ = 4 R Ω. 10 −4 1 1 Vậy giá trị điện dung C trước khi điều chỉnh là : C = = = F. ω.Z C 100π .400 4π Ví dụ 9:Mạch điện xoay chiều gồm R,C mắc nối tiếp , biểu thức điện áp là : u = 50 2 cos(100π .t ) V và cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 cos(100π .t + π / 3) A. Tìm các giá trị R, C . Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 15
  16. THPT VINH XUÂN 12A U 0 50 2 Giải : - Tổng trở trên mạch : Z = = = 50 Ω . (1) I0 2 − ZC = − 3 ⇒ ZC = - Mặt khác ta có : tan ϕ = 3 .R (2) R Từ (1),(2) suy ra : Z = R 2 + Z C = 2 R ⇒ R = 25 Ω . ⇒ Giá trị dung kháng của tụ điện : Z = 3 .25 Ω . 2 10 −2 1 1 Vậy giá trị của điện dung C là : C = = = F. ω.Z C 100π .25 3 25 3π C. Bài tập luyện tập Bài 1. Một đèn hoạt động bình thường thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đèn là 0,8 A và điện áp hai đầu đèn là 50 V. Để sử dụng đèn với mạng điện xoay chiều 120 V-50 Hz, người ta mắc nối tiếp đèn với một cuộn dây có điện trở r = 12,5 Ω và độ tự cảm L . Độ tự cảm L có giá trị là : 33 Đáp án : L = H. 4π 2 Bài 2. Cho đoạn mạch L, C mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm L = H, tụ điện có điện dung C = π 100 µF . Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz thì điện áp hai đầu cuộn dây có π biện độ 100V và pha ban đầu là π/6 rad . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ là : Đáp án : UC = 25 2 V. 10 −4 Bài 3. Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100 Ω ghép nối tiếp với tụ điện C = F. Đặt 3π vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f . Biết cường độ dòng điện trong mạch lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu mạch.Tìm tần số f của mạch : Đáp án: f = 50 Hz. Bài 4. Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện điện trở thuần R = 100 Ω ghép nối tiếp với tụ điện C = 10 −4 F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f . Biết cường độ dòng điện 3π qua mạch lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu mạch , tần số f là : Đáp án: f = 50 Hz. Bài 5.(ĐH_08) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế: π u = 220 2 cos(ω.t − )V 2 π thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là i = 2 2 cos(ω.t − ) A. Công suất tiêu thụ của 4 mạch này là: Đáp án : P = 220 2 W. Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 16
  17. THPT VINH XUÂN 12A Bài 6.(ĐH_07) Đặt hiệu điện thế u = 100 2 cos(100π .t ) V vao hai đầu mạch RLC không phân nhánh với C, R có độ lớn không đổi và L = 1/π H. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở mỗi đầu phần tử R, L, C có độ lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là : Đáp án : P = 100 W. Bài 7.(ĐH_07) Đặt vào hai đầu mạch điện RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều có tần 1 số 50 Hz. Biết điện trở thuần R = 25 Ω , cuộn dây thuần cảm L = H. Để hiệu điện thế ở hai đầu π π đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện thì dung kháng của tụ điện là: 4 Đáp án : ZC = 125 Ω . ***********************~~~~~~~~//////////////////~~~~~~~~~~~~~************************** * *******************~~~~~~~~~~~~~~~~~////////////////~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~**************** *** A.LÍ THUYẾT: 1.Xét phần tủ Z và một cuộn dây như hình vẽ: A Z B Vì điện trở dây nối không đáng kể nên : +điện thế ở A gần bằng điện thế ở B: VA=VB +toàn bộ dòng điện không qua phần tử Z mà sẽ qua dây nốiđoản mạch. 2.Cách giải bài tập: Khi có hiện tượng đoản mạch ở phần tử nào, ta có thể xem như không có phấn tử ấy trong mạch. Khi giải toán : +Xét từng trường hợp đóng ngắt khoá K. +Tìm mối tương quan giữa các đại lượng, viết hệ phương trình và giải hệ. *Chú ý: khi khảo sát từng mạch cần chú ý đến tính chất của mạch: cảm kháng(φ>0), dung kháng(φ
  18. THPT VINH XUÂN 12A Ví dụ1: cho mạch RLC như hình vẽ R C L uAB=125 2 cos(100πt ) (V) , R=50 Ω ,C= 10 −4 / π F, cuộn A B A dây thuần cảm L ,ampe kế chỉ cùng một giá trị khi K đóng K cũng như khi K ngắt. a)xác định chỉ số ampe kế. b)tìm giá trị L. c)viết biểu thức cường độ dòng điện khi K đóng và khi K ngắt. Giải: 1 1 a) dung kháng tụ điện Z C = = −4 = 100Ω ωC 10 / π .100π 2 Z = R2 + ZC = 50 + 100 = 50 5Ω 2 2 khi Kđóng cuộn dây bị đoản mạch, tổng trở: U 125 5 ⇒I= = = A Z 50 5 2 b) khi K ngắt, tổng trở: Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 , trong hai trường hợp U, I giống nhau nên ta có: ZC = ZC ⇒ R2 +Z 2 =R2 + (ZL-ZC)2 ⇒ Z L − Z C = Z C ⇒ Z L = 2Z C = 200Ω(vì Z L 〉 0 ) ZL 200 2 ⇒L = = = (H ) ω 100π π c) biểu thức tổng quát tụ điện Của dòng điện: i =I0cos(ωt+φ) trong tụ điện cả hai trường hợp : 10 IO = I 2 = A 2 − Z C − 100 *trường hợp K đóng: tan ϕ1 = = −2 ⇒ ϕ1 = 1,1(rad ) (do mạch cảm kháng) = R 50 10 cos(100π t + 1,1)( A) vậy i = 2 Z L − Z C 100 *trường hợp K ngắt: tan ϕ 2 = = 2 ⇒ ϕ 2 = −1,1(rad ) (do mạch dung kháng) = R 50 10 cos(100π t − 1,1)( A) vậy i = 2 Ví dụ 2:Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thế hiệu dụng UPQ không đổi . R C L a)Tìm độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện A B A thế khi K1 đóng, K2 mở biết khi đó ampe kế chỉ 0,5A và K.1 K.2 khi K1,K2 đều đóng ampe kế chỉ 3A . b)tim số chỉ của ampe kế khi K1,K2 đều mở, biết rằng nếu K1 mở, K2 đóng thì ampe kế chỉ 1A. Giải 2 a). Khi K1 đóng, K2 mở, tụ điện đoản mạch, tổng trở: Z = R + Z L =U/I=U/0,5=2U (1); 2 Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 18
  19. THPT VINH XUÂN 12A Z góc lệch pha giữa u và i trong mạch: tan ϕ = L (2) R Khi K1, K2 đều đóng trong mạch chỉ còn điện trở R, ta có: R=U/I2=U/3 ⇒ U=3R (3); từ (1) và (3) ta có thể viết: R2+ZL2=4U2 ⇔ R2+ZL2=4.9R2 ⇔ ZL2=35R2 ⇔ ZL=R 35 Z L R 35 thay vào (2) ta có: tan ϕ = = 35 ⇒ ϕ ≈ 1,4(rad ) = R R ⇒ 2 Z = R2 + ZC R2+Z 2 =U2 b). Khi K1 mở, K2 đóng ta có: =U/I3=U/1=U mà U=3R ⇒ ZC=R 8 khi K1, K2 đều mở: Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = R 2 + ( R 35 − R 8 ) 2 = R 1 + 43 − 4 70 = 2 R 11 − 70 U 3R Vậy I = Z = = 0,92( A) 2 R 11 − 70 Ví dụ3: Cho mạch điện: uAB=100 2 cos(100πt), R=40 Ω ,bỏ R C L,r qua điện trở K,dây nối và ampe kế. khi K đóng ampe hế chỉ A B 2A. khi K ngắt: thay đổi độ tự cảm L cxủa cuộn dây để A K ampe kế chỉ giá trị cực đại. Biết độlệch pha giưũa uAM và uMB là π/2. Tính L,r ,viết biểu thức cường độ dòng điện qua tụ C. Giải: ⇔ ⇒ 2 Z = R2 + ZC Khi K đóng tổng trở: 402+Z2C=502 =U/I=50 ZC=30 Ω - Ta có I=U/ Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 để Imax thì Zmin mà Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 , Zmin ⇒ ZL= ZC = 30 Ω ZL 30 L= = = 0,096( H ) ω 100π ⇒ - Cường độ dòng điện trong mạch i=I0cos(100πt +φ) - Độ lệch pha giữa uAM và uMB với i : tanφAM = ZL/r, tanφMB = - ZC/R, theo giả thiết hai điện thế có pha vuông góc ZL R ZZ 30.30 = φAM - φMB = π/2 ⇔ tanφAM = -cotφMB ⇔ ⇒r = L C = = 22,5(Ω) r ZC R 40 ZL − ZC U0 U0 100 2 8 Ta có tan ϕ = = 0⇒ϕ = 0 I0 = = = = 2 R+r R + r 40 + 22,5 5 Z *Vậy I=8/5 2 cos(100πt ). R L ,r C Ví dụ 4:: Cho mạch điện như hình vẽ : A B A Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 19 K V
  20. THPT VINH XUÂN 12A uAB = 200cos(100πt )(V), cuộn dây chỉ có độ tự cảm L=1/ π(H). Tụ điện C có điện dung thay đổi được. Điện trở vôn kế rất lớn ,điện trở ampe kế rất nhỏ, bỏ qua điện trở dây nối và K. a).khi K đóng, chỉnh tụ C=10-4/π(F).Tìm chỉ số ampe kế và viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. b).khi k mở.Tìm giá trị của điện dung C để số chỉ vôn kế max. 1 1 Giải: Z C = = −4 = 100Ω ωC 10 / π .100π khi K đóng, cuộn cảm bị đoản mạch: U 100 2 2 Z = R2 + ZC 100 2 + 100 2 = 100 2 ⇒ I = = = 1( A) = Z 100 2 − Z C − 100 tan ϕ = = −1 ⇒ ϕ = −π / 4 = R 100 Vậy biểu thức cường độ dòng điện i= 2 cos(100πt –π/4) b). ta có áp dung định lí hàm sin sin α UC U = ⇒ UC = U sin α sin β sin β sin α TanφRL=ZL/R=1 ⇒ φRL=450 mà φRL+β ⇒ β=450 ⇒ U C = U = U 2 sin α sin 45 0 Để UCmax thì (sinα)max=1 ⇒ α=900 10 −4 ZL − ZC 1 = tan(−45 0 ) = −1 ⇔ Z L − Z C = − R ⇔ Z C = Z L + R = 200(Ω) ⇒ C = = Vậy tan ϕ = ωZ C 2π R Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ uAB=128 2 cos(100πt )(V), RV ≈ ∞ R L, r C A B điện trở dây nối không đáng kể.Khi khoá K đóng thì K M N UAM=40V, V UMN =100V và công suất trên đoạn mạch AM là PAM = 80W. Tính R, r, L. Giải: 2 Khi K đóng, mạch chỉ còn R-L: Z = ( R + r ) + Z L 2 (1) U MN U AM 40 100 2 2 Ta có I= R = ⇔ = ⇔ 2 r 2 + Z L = 5 R ⇔ 4r 2 + 4 Z L = 25R 2 (2) R 2 2 r2 + ZL r2 + ZL Công suất trên mạch AM: PAM=UAMI=UAM2/R ⇔ R=UAM2/PAM=402/80=20; Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2