intTypePromotion=1

Giáo án đại số lớp 10: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG)

Chia sẻ: Nguyen Phuong Ha Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

0
685
lượt xem
97
download

Giáo án đại số lớp 10: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo án đại số lớp 10: giá trị lượng giác của một góc (cung)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số lớp 10: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG)

  1. Giáo án đại số lớp 10: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG) 1. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được: a) Về kiến thức: - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số (hay bởi góc  , cung  )  - Hiểu các định nghĩa côsin, sin, tang và côtang góc lượng giác và ý nghĩa hình học của  chúng. Biết được tính chất của côsin và sin của góc lượng giác  - Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản. b) Về kĩ năng: - Biết tìm hiểu điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bới số thực 
  2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác - Biết xác định dấu của cos  , sin  , tan  ,cot  , khi biết  - Biết các giá trị côsin, sin, tang và côtang của một số góc lượng giác thường gặp. - Dựa vào định nghĩa, biết xác định các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt và ngược lại. - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản. c) Về tư duy: - Hiểu được cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc  , từ đó xác định dấu của các giá trị lượng giác. - Áp dụng các công thức lượng giác cơ bản để giải một số dạng bài tập. d) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. 2. Phương tiện dạy học: -2- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  3. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác - Thước kẻ, compa… 3. Phương pháp dạy học: - Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh (HS). -3- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  4. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác *Kiểm tra bài cũ: 1. Nêu khái niệm Tia Om quay theo một chiều từ góc lượng giác Ou đến Ov. Ta nói, tia Om quét một góc lượng giác có tia đầu là Ou và tia cuối là Ov. Kí hiệu: (Ou, Ov). 2. Nêu khái niệm Là đường tròn với chiều di cung lượng động đã được chọn giác. Đường Tia Ou, Ov, Om cắt đường tròn định tròn (O) lần lượt tại U, V và M. hướng là gì? Khi tia Om quét góc lượng giác -4- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  5. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác (Ou, Ov) thì điểm M chạy trên đường tròn theo một chiều từ điểm U đến điểm V. Ta nói, điểm M vạch nên một cung lượng giác điểu đầu U, điểm 3. Với kí hiệu 1.Đường tròn lượng giác: cuối V. (Ou, Ov), có a) Định nghĩa: Đường tròn lượng nhận xét gì? giác là một đường tròn đơn vị (bán Kí hiệu: kính bằng 1), định hướng, trên đó Có vô số góc lượng giác có tia có một điểm A gọi là điểm gốc *Bài mới: đầu Ou, tia cuối Ov và số đo O các góc đó có dạng 1 A = sđ (Ou, Ov). + k2  , k  z ,   -5- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  6. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác -Mỗi số b) Tương ứng giữa số thực và R, ta có  một cung lượng điểm trên đường tròn lượng giác: giác duy nhất  R M  A O có số đo hay ta  Có M  O có một góc lượng giác duy nhất (OA, =  , (OA, OM) =  số đo OM) có Cung và góc  -6- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  7. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác lượng giác đó gọi Điểm M thuộc đường tròn lượng tắt là cung gọi là và giác sao cho (OA, OM) =   điểm xác định bởi số (hay bởi góc   cung  , hay bởi góc  ) -Điểm M còn được gọi là điểm Ta viết = trên đường tròn lượng giác biểu và (OA, OM) =  diễn cung (góc) lượng giác có số -Ứng với mỗi số đo  (hay  +k2  , k z) thực , có một  điểm trên đường lượng giác tròn (tương tự như trên trục số). Điểm đó biểu diễn vô số góc -7- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  8. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác lượng giác có số Các góc lượng giác có cùng kí đo:  +k2  , k z hiệu (OA, OM) có số đo là +k2  , k z  Vì sao có kết quả này? Ví dụ 1: 1) Tìm trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn góc  =1 HS giải M Ta nói, mỗi điểm 1+ k2  , k z trên đường tròn 1 A lượng giác ứng với vô số số thực có dạng  +k2  , k z O -8- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  9. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác 2) (Phiếu học tập 1) Điểm M ứng với Trên đường tròn lượng giác, tìm các điểm biểu diễn các góc  =90o; những số thực nào? 3 HS lên bảng giải -120o; 3 ; -  ;  +k2  ; -  +k  ; k z Điểm M biểu diễn 4 4 2 góc 1+ k2  , k z Chú ý: -Góc x= +k2  ; k z được biểu diễn bởi một điểm M trên đường tròn lượng giác, với 2 điểm đối tượng qua O. Vì khi (OA, OM)=  k=2h  x=  + h2  ,h z -Góc x=+k  , k z được Góc x =  +k2  , k z biểu diễn bởi hai điểm M, N trên được biểu diễn bởi đường tròn lượng giác và chúng những điểm nào? -9- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  10. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác đối xứng với nhau qua O, với (OA, OM)=  -Với hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác và chúng đối xứng với nhau qua O thì hai điểm đó biểu diễn góc x= +k  , k z với  =(OA, OM) Ví dụ 2: (phiếu học tập 2) HS làm ở nhà A, A’ là hai điểm biểu diễn góc nào? B, B' là hai điểm biểu diễn góc nào? - 10 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  11. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác B là điểm biểu diễn góc nào? B AO ’ A B’ c) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác Cho đường tròn lượng giác tâm O, điểm góc A, Xét hệ (Ox, Oy)=  +k2  ,k z 2 y - 11 - GV: Võ Thị Minh TâmK Quốc Học Huế - M A O x H
  12. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác toạ độ vuông góc HS xác định điểm M. Tìm toạ Oxy sao cho tia Ox độ của OH=MH=OM.sin45o= trùng với tia OA 2 . 2 2 2 M( ; ). 2 2 Gợi ý: Vẽ hình chiếu H của M trên trục Ox. Tính OH, ta có: -Hệ toạ độ Oxy được gọi là hệ toạ XM= OH độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác đã cho. H2: Tìm toạ độ điểm M  (O) sao cho sđ - 12 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  13. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác  AM = 34 2.Giá trị lượng giác sin và côsin a)Các định nghĩa: - (Ou, Ov)=(OA, OM) =  với M (O) và M(x, y). Giới thiệu định -Hoành độ x của M được gọi là nghĩa côsin của góc lượng giác (Ou, Ov) hay của  -Kí hiệu: cos(Ou, Ov)= cos  =x *Tung độ y của M được gọi là sin y B của góc lượng giác (Ou, Ov)hay j M K của  A A’ O x H i Kí hiệu: sin(Ou,Ov) =sin  = y - 13 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế B’
  14. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Mỗi nhóm làm một trường hợp Nếu sđ (Ou,Ov) = ao thì ta viết cos (Ou, Ov)=cosao, sin (Ou, Ov) -60o 3 ;   4 = sinao Gọi 2 HS ở hai  M  (O)  x M , y M nhóm trình bày - 14 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  15. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Ví dụ 3: Dựa vào định nghĩa, hãy tính: Từ định nghĩa ta cos 34 ; sin 34 ; cos(-60o ); sin(-60o )   thấy, M(x;y) x =cos  = Trong lượng giác, trục Ox còn gọi OH là trục côsin, trục Oy còn gọi là A hoặc A’ y= trục sin. =k  , k  z  sin  =OK H3: Tìm  để sin  = 0 suy ra cos=? M  A,  =k2  : cos  =1 cos  =0 suy ra sin=?; M  A’,  =  +k2  : cos  =-1 Gợi ý: Vị trí điểm M biểu diễn Trùng nhau Góc ?  Số đo ?  Bằng nhau - 15 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  16. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Nhận xét 2 điểm b) Tính chất: biểu diễn góc và  x,y  [-1;1] b1.cos(  +k2  )=cos  , k z +k2  , k  z ?  sin(  +k2  )=sin  , k  z Kết luận gì về sin và côsin của 2 góc đó? b2.Sin  , cos   [-1;1] Nhận xét hoành độ và tung độ của mỗi Sin  =OK điểm trên đường tròn lượng giác cos  = OH OH2+OK2=OM2=1 b3.Sin2  + cos2  =1 - 16 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  17. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Kết luận gì về sin Ví dụ 4: Điền số thích hợp vào và côsin của góc “…” tuỳ ý. Sin2 750 + cos2 750 = …  HS trả lời Sin2 + cos2  =…  y 5 5 B M Từ định nghĩa, hãy 2 2 HS trả lời Sin 2a + cos 2a =…  tìm một đẳng thức A A’ O x liên hệ giữa sin  và cos  B’ cos  > 0 >0  xM  vị trí M cos  < 0
  18. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác a) M? cos  >0, cos  0 >0   yM vị trí M Sin  >0, Sin 
  19. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Nếu sin  0 (   k  , k  z ) thì tỉ cos  số được gọi là côtang của góc sin   Kí hiệu:cot  ( hay cotag  ) HS trả lời  Vậy: cot  = cos  sin Ví dụ 5: Tính tan 34 , cot (-60o)?  b) Ý nghĩa hình học: y t B xT = 1 s MT Đường thẳng OM có dạng y= - 19 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  20. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác kx. Vì đường thẳng đó qua M nên cos  =ksin   k= cos  = sin   x tan  O A Phương trình đường thẳng OM: y= tan  .  Xét trục số At, gốc Tung độ điểm T: yT = tan  A, cùng hướng với trục Oy và tiếp xúc với đường tròn lượng giác tại A. Khi (OA, OM)=  sao cho cos   0 thì đường thẳng OM cắt trục At tại T. Trục At còn gọi là trục tang - 20 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2