QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA
MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC –
I- MỤC TIÊU :
-Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác ; từ
đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể
là ba cạnh của một tam giác
- Có kỹ năng vận dụng kiến thức về quan hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác , đường vuông góc ,đường xiên
- Luyện cách chuyển tứ phát biểu một định lý thành một bài
toán và ngược lại .
II- CHUẨN BỊ :
- Thước chia khoảng , com pa
- Oân tập về quan hệ giữa cạnh và góc , quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên , quan hệ thứ tự trong tập hợp số
thực
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1-Oån định : Kiểm tra sĩ số hs
2- Các hoạt động chũ yếu :
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ
-Phát biểu các định lý về 2 bài
đã học của chương 4
Hoạt động 2: Đặt vấn đề
-yêu cầu hs làm ?1 ( vẽ một
tam giác với 3 đoạn thẳng
không thoã mãn bất đẳng thức
tam giác ), hs cho biết không
vẽ được
-Gv nguyên nhân của hiện
tượng này là nội dung bài học
hôm nay
Hoạt động 3: Bất đẳng thức
tam giác
- qua tình huống trên ta thấy
-HS trả lời
-HS vẽ hình theo
yêu cầu của ?1
-HS trả lời khong
vẽ được
- Hs quan sát hình
ảnh đầu bài hoặc
cách vẽ hình vừa
rồi để suy ra khi
1- Bất đẳng thức tam
giác :
*- ĐL :sgk/61 D
A
không phải 3 độ dài nào cũng
là độ dài 3 cạnh của tam giác ,
vậy trường hợp nào sẽ vẽ được
?
- Cho HS nêu định lý nhiềulần
-Yêu cầu HS vẽ hình , Phân
biệt GT ;Kl của định lý
-GV bây giờ c/m một hệ thức
đầu
-Bất đẳng thức này yêu cầu ta
so sánh về cạnh muôn vậy
phải dựa vào góc đối diện
trong một tam giác => tạo tam
giác có một cạnh là BC ,một
cạnh bằng AC+AB => Xác
định điểm D ….
-muốn đạt được yêu cầu ta xét
nào thì vẽ được
- Hs phát biểu
định lý
- HS vẽ hình
- Ghi GT;KL
-So sánh cạnh
phải dựa vào góc
đối diện trong
một tam giác
-T/g BDC cần
BCD> BDC
- BDC=ACD
BCD > ACD
GT ABC
B
C
KL AB+AC>BC
AB+BC>AC(bđt
tam g)
AC+BC>AB
C/m :
C/m:AB+AC>BC?
Trên tia đối của AB
lấy D sao cho AD=AC
Vì tia CA nằm giữa
CB và CD nên BCD >
ACD (1)
Ta lại có
ACD=ADC=BDC (2)
( theo cách dựng tam
giác cân ADC)
tam giác nào cần yếu tố nào ?
- có nhận xét gì về BDC với
ACD
-Cho hs so sánh BCD với
ACD?vì sao ?
Gọi hs đọc phần c/m
- Gvkhắc sâu các bất đẳng
thức trong tam giác
Hoạt động 3: Hệ quả của Bất
đẳng thức tam giác
- Gv dẩn dắt hs từ các bđt
trên hãy tìm một cạnh theo
hướng` khác ( theo hiệu )
- Yêu cầu hs tìm hệ thức liên
hệ gĩưa ba cạnh theo cách
viết khác
- Kết hợp các hệ thức ta có
-HS tự chứng
minh lại vào vở
-HS lập ra các hệ
thức về hiệu
- từ trên hãy
phát biểu hệ
quả
-HS lập các bđt
kép như nhận xét
từ (1) và
(2)=>BCD>BDC =>
BD>BC ( quan hệ giữa
cạnh và góc đối diện
trong một tam giác )
Mà AB+AD=BD v
ậy:
AB+AC>BC
Các hệ thức cònlại c/m
tương tự
2- Hệ quả của bất đẳng
thức tam giác .
* Từ các bất đẳng thức
tam giác ta có :
AB> AC-BC ; AB>
BC-AC
AC >AB-BC; AC
>BC-AB
BC >AC-AB ; BC >
hệ thức kép
- Gv lưu ý hs như sgk/ 63
Hoạt động 4: Cũng cố – dặn
dò
Yêu cầu hs trã lời ?3 lên phiếu
học tập
-GV chốt lại các ý chính của
bài
-HS làm bài 15:16 trong sgk/
63
Dặn dò : - Học bài theo sgk
-BVN: 16;17 18 SGK
-Chuẩn bị : Luyện tập
- HS làm bài vào
vở
AB-AC
Hệ quả : sgk/ 62
Nhận xét :sgk
AB-AC< BC<
AB+AC
AB-BC<AC<AB+BC
BC-AC<AB<BC+A C
Lưu ý : SGK/63