intTypePromotion=3

GIÁO TRÌNH :Cơ sở mạch điện

Chia sẻ: Nguyen Lan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

0
309
lượt xem
133
download

GIÁO TRÌNH :Cơ sở mạch điện

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cơ sở kỹ thuật điện” tập hợp tất cả các kiến thức mới nhất về lý thuyết mạch cũng như những công cụ và những phương pháp để phân tích và thiết kế các mạch điện và điện tử tương tự. Các tính chất cũng như đáp ứng của các mạch điện từ tần số thấp đến tần số cao và siêu cao đã được mô tả và trình bày một cách rõ ràng, tổng quát và khảo sát chi tiết với hàng trăm ví dụ và bài tập có lời giải sẳn ở cuối sách bằng các biểu thức...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: GIÁO TRÌNH :Cơ sở mạch điện

  1. GIÁO TRÌNH Cơ sở mạch điện
  2. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN 1.1 MẠCH ĐIỆN, KẾT CẤU HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN 1. Mạch điện Mạch điện là tập hợp các thiết bị nối với nhau bằng các dây dẫn tạo thành vòng kín trong đó có dòng điện chạy qua. Các thành phần cùa mạch điện: a) Nguồn điện : là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng khác điện thành điện năng . Ví dụ: pin, ắc quy, máy phát điện (MF)... b) Tải (phụ tải p) : là các thiết bị tiêu thụ điện năng và biến điổi điện năng thành các dạng năng lượng khác điện. Ví dụ: động cơ điện (ĐC), bếp điện, bóng đèn điện (Đ) ... c) Dây dẫn : là các dây kim loại như đồng, nhôm ... dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến tải. 2. Kết cấu hình học của mạch điện a) Nhánh : là một đoạn mạch gồm các phần tử nối tiếp nhau, trong đó có cùng một dòng điện chạy qua. b) Nút : là điểm gặp nhau của từ ba nhánh trở lên. c) Vòng : là lối đi khép kín qua các nhánh. Ví dụ, mạch ở hình trên có 3 nhánh 1, 2 , 3 ; 2 nút A, B và 3 vòng a, b, c . 1.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG 1. Dòng điện Dòng điện i, về trị số, bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang một vật dẫn: dq i= dt Về chiều, dòng điện có chiều quy ước là chiều chuyển động của điện tích dương trong điện trường. 2. Điện áp Tại mỗi điểm trong mạch điện có một điện thế. Hiệu điện thế giữa hai điểm gọi là điện áp. Như vậy, điện áp giữa hai điểm A và B là: BỘ MÔN CƠ SỞ 1
  3. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN uAB = uA - uB Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp Chú ý : Việc xác định chiều của dòng điện và điện áp, đối với mạch điện đơn giản, được căn cứ vào chiều quy ước. Ví dụ, mạch điện gồm một nguồn điện một chiều và một tải như hình vẽ: Chiều của điện áp đầu các cực nguồn điện, chiều của điện áp đặt vào tải, và chiều của dòng điện trong mạch, được xác định dễ dàng theo quy ước đã phát biểu. Đối với mạch điện phức tạp, ta không thể dễ dàng xác định được ngay chiều của dòng điện và điện áp các nhánh. Vì thế khi giải mạch điện, ta tùy ý chọn chiều dòng điện và điện áp trong các nhánh và gọi đó là chiều dương. Trên cơ sở các chiều đã chọn, thiết lập hệ phương trình giải mạch điện. Kết quả tính toán: dòng điện (điện áp ñ) ở một thời điểm nào đó có trị số dương, chiều của dòng điện (điện áp ) trong nhánh ấy trùng với chiều đã chọn, ngược lại, nếu dòng điện (điện áp ñ) có trị số âm, chiều của chúng ngược với chiều đã chọn. 3. Công suất Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng. Khi chiều dòng điện và chiều điện áp trùng nhau, ví dụ ở các hình vẽ trên, sau khi tính toán công suất p của nhánh ta có kết luận sau về quá trình năng lượng của nhánh. ở một thời điểm nào đó, nếu: p = u.i > 0 : nhánh nhận năng lượng p = u.i < 0 : nhánh phát năng lượng Nếu chiều dòng điện và chiều điện áp trên nhánh ngược nhau, ta sẽ có kết luận ngược lại. Trong hệ đơn vi SI, đơn vị dòng điện là A ( Ampe ), đơn vị điện áp là V (Vôn V), đơm vị công suất là W (Oát O). 1.3 MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN – CÁC THÔNG SỐ Khi tính toán, mạch điện thực được thay thế bằng mô hình mạch. Mô hình mạch bao gồm các thông số: nguồn điện áp u (t), nguồn dòng điện j (t), điện trở R, điện cảm L và điện dung C. Đó là những phần tử lý tưởng đặc trưng cho một quá trình điện từ nào đó trong mạch điện. 1. Nguồn điện áp u (t) Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn. Nguồn điện áp được ký hiệu như hình 1.Nguồn điện áp còn được biểu diễn bằng một sức điện động e (t). Chiều của e (t) từ BỘ MÔN CƠ SỞ 2
  4. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN điểm có điện thế thấp đến điểm có điện thế cao. Như vậy, sức điện động e (t) của nguồn và điện áp u (t) đầu các cực nguồn có chiều ngược nhau, và do đó: * Nếu lấy chiều dương của điện áp u (t) ngược với chiều mũi tên e (t) thì : u(t) = e(t) (hình 2 ) * Nếu lấy chiều dương của điện áp u (t) theo chiều mũi tên e (t) thì : u(t) = - e(t) (hình 3 ) 2. Nguồn dòng điện j (t) Nguồn dòng điện đặc trưng cho khả năng nguồn tạo và duy trì một dòng điện cung cấp cho mạch ngoài. Nguồn dòng điện được ký hiệu như hình hình bên. 3. Điện trở R Điện trở R đặc trưng cho quá trình tiêu thụ và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác điện. Điện trở R được ký hiệu như hình bên. Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở R là: uR = R.i uR được gọi là điện áp rơi trên điện trở R. Đơn vị của điện trở là Ω (Oõm). Công suất điện trở tiêu thụ: P = R.i2 4. Điện cảm L Khi có dòng điện i chạy trong cuộn dây W vòng, từ thông φ do dòng điện sinh ra sẽ móc qua W vòng của cuộn dây, tạo ra từ thông móc vòng ψ : ψ = W. φ Điện cảm của cuộn dây được định nghĩa là: Ψ W.φ L= = i i di Sức điện động tự cảm là: eL = - L. dt Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện cảm L là: di uL = - eL = L. dt uL còn được gọi là điện áp rơi trên điện cảm L . Năng lượng từ trường của cuộn dây: 1 WM = .L.i2 2 BỘ MÔN CƠ SỞ 3
  5. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN Như vậy, điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng tạo ra từ trường và quá trình trao đổi, tích lũy năng lượng từ trường của cuộn dây. Điện cảm L được ký hiệu như hình trên. Đơn vị của điện cảm là H ( Henri ). 5. Điện dung Khi đặt điện áp uC lên một tụ điện, sẽ có điện tích q tích lũy trên bản tụ điện. Điện dung C của tụ điện được định nghĩa là: q C= uC Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện dung C là: dq dC.u C du 1 i= = = C. C hay uC = . ∫ i.dt dt dt dt C Nếu tại thời điểm t = 0, tụ điện đã tích điện, thì điện áp trên tụ là: t 1 C ∫0 uC = . i.dt + uC(0) uC còn được gọi là điện áp rơi trên điện dung C . Năng lượng điện trường của tụ điện: 1 WE = .C. u C2 2 Điện dung C được ký hiệu như hình bên. Đơn vị của điện dung là F ( Fara ). 5. Mô hình mạch điện Mô hình mạch điện còn được gọi là sơ đồ thay thế mạch điện, trong đó kết cấu hình học và quá trình năng lượng giống như ở mạch điện thực, song các phần tử của mạch điện thực đã được mô hình hóa bằng các thông số R, L , C , e , j. Ví dụ, mạch điện thực ở hình a đã được mô hình hóa thành sơ đồ ở hình b như hình vẽ sau ( trang 5 ). BỘ MÔN CƠ SỞ 4
  6. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN T rong đó, máy phát điện được thay thế bằng sđđ ef nối tiếp với điện cảm Lf và điện trở Rf , đường dây được thay thế bằng điện trở Rd nối tiếp với điện cảm Ld , bóng đèn được thay thế bằng điện trở RĐ , cuộn dây được thay thế bằng điện trở R nối tiếp với điện cảm L. Chú ý : Tuỳ theo mục đích nghiên cứu và điều kiện làm việc của mạch điện (tần sốt, dòng điện, điện áp), một mạch điện có thể có nhiều sơ đồ thay thế khác nhau. Ví dụ, cũng với mạch điện thực ở hình a, ta có hình b là sơ đồ thay thế đối với dòng điện xoay chiều, hình c là sơ đồ thay thế đối với dòng điện không đổi . 1.5 PHÂN LOẠI MẠCH ĐIỆN VÀ CÁC CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA MẠCH ĐIỆN 1. Theo loại dòng điện trong mạch , người ta phân ra: a) Mạch điện một chiều: Dòng điện một chiều là dòng điện có chiều không thay đổi theo thời gian. Mạch điện có dòng điện một chiều gọi là mạch điện một chiều. Dòng điện có trị số và chiều không thay đổi theo thời gian gọi là dòng điện không đổi: b) Mạch điện xoay chiều : Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều biến đổi theo thời gian . Dòng điện xoay chiều được sử dụng nhiều nhất là dòng điều hình sin, tức là dòng điện biến đổi cả chiều lẫn trị số theo hàm số sin của thời gian: BỘ MÔN CƠ SỞ 5
  7. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN Mạch điện có dòng điện xoay chiều gọi là mạch điện xoay chiều. 2. Theo các thông số R, L , C của mạch, người ta phân ra: a) Mạch điện tuyến tính : Tất cả các phần tử của mạch điện là phần tử tuyến tính, nghĩa là các thông số R, L , C là hằng số, không phụ thuộc vào dòng điện và điện áp u trên chúng. b) Mạch điện phi tuyến : Mạch điện có chứa phần tử phi tuyến. Thông số R, L , C của phần tử phi tuyến thay đổi phụ thuộc vào dòng điện và điện áp trên chúng. 3. Theo quá trình năng lượng trong mạch, người ta phân ra: a) Chế độ xác lập: là quá trình, trong đó dưới tác động của các nguồn, dòng điện và điện áp trên các nhánh đạt trạng thái ổn định. ở chế độ này, dòng và áp trên các nhánh biến thiên theo một quy luật giống với quy luật biến thiên của nguồn điện: đối với mạch điện một chiều, dòng và áp trong mạch là một chiều; đối với mạch điện xoay chiều, dòng và áp trong mạch biến thiên theo quy luật sin với thời gian . b) Chế độ quá độ : là quá trình chuyển tiếp từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác. Chế độ quá độ xảy ra sau khi đóng cắt hoặc thay đổi thông số của mạch có chứa L, C . Thời gian quá độ thường rất ngắn. ở chế độ này, dòng và áp trong mạch biến thiên theo các quy luật khác với quy luật biến thiên ở chế độ xác lập. Ví dụ, sau khi đóng mạch R -L vào nguồn điện áp không đổi, quy luật biến thiên của dòng điện trong mạch theo thời gian có dạng: Dòng điện i biên thiên theo đường cong 1. Sau thời gian ∆t, quá trình quá độ kết thúc, và thiết lập chế độ xác lập. Đường 2 vẽ dòng điện điện trong mạch ở chế độ xác lập. 4. Phân loại bài toán về mạch điện Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mạch điện, người ta phân ra: a) Bài toán phân tích mạch : cho biết các thông số và kết cấu mạch điện, tính dòng, áp, và công suất các nhánh. b) Bài toán tổng hợp mạch : thành lập một mạch điện với các thông số và kết cấu phù hợp với yêu cầu định trước về dòng, áp, và năng lượng. Cơ sở lý thuyết để nghiên cứu mạch điện là 2 định luật Kiếchốp 1 và 2 sau đây . 1.5 HAI ĐịNH LUậT KIếCHốP 1. Định luật Kiếchốp 1 Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không: ∑i = 0 Trong đó, nếu quy ước các dòng điện BỘ MÔN CƠ SỞ 6
  8. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN đi tới nút mang dấu dương, thì các dòng điện rời khỏi nút mang dấu âm, hoặc ngược lại. Ví dụ: Tại nút K, định luật Kiếchốp 1 được viết: i1 – i2 – i3 = 0 2. Định luật Kiếchốp 2 Đi theo một vòng kín với chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử bằng không: ∑u = 0 ở hình bên, đi theo chiều đã chọn, định luật Kiếchốp 2 cho ta tổng đại số các điện áp rơi trên 4 phần tử của mạch như sau: uR + uL + uC + u = 0 Biết: u = - e , ta có : uR + uL + uC - e = 0 → uR + uL + uC = e Vậy, định luật Kiếchốp 2 có thể được phát biểu cách khác như sau: Đi theo một vòng khép kín, theo một chiều tùy ý, tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử R, L , C bằng tổng đại số các sức điện động trong vòng . Trong đó, những sức điện động và dòng điện nào có chiều trùng với chiều đi vòng sẽ lấy dấu dương, ngược lại mang dấu âm. Ví dụ: Đối với vòng kín ở hình dưới đây, định luật Kiếchốp 2 viết như sau: di 2 1 C3 ∫ R1.i1 + L2. - . i3 .dt - R3.i3 = e1 – e2 dt Chú ý : Hai định luật Kiếchốp viết cho giá trị tức thời của dòng và áp. Khi nghiên cứu mạch điện ở chế độ quá độ. Hai định luật Kiếchốp sẽ được viết dưới dạng này. Khi nghiên cứu mạch điện hình sin ở chế độ xác lập, dòng và áp được biểu diễn bằng vectơ và số phức, vì thế hai định luật Kiếchốp sẽ được viết dưới dạng vectơ hoặc số phức. BỘ MÔN CƠ SỞ 7
  9. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN CHƯƠNG 2 ♣ 2.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Trị số của một lượng hình sin (lượng hình sin này có thể là dòng điện, điện áp hay sức điện động) tại một thời điểm t nào đó gọi là trị số tức thời và được biểu diễn bằng biểu thức : o Dòng điện tức thời: i = Imax.sin(ωt + ψi) (A) o Điện áp tức thời: u = Umax.sin(ωt + ψu) (V) o Sđđ tức thời: e = Emax.sin(ωt + ψe) (V) Trong đó : * i, u,e : là trị số tức thời của dòng điện , điện áp * I max , U max, E max : là trị số cực đại ( hay biên độ ) của dòng điện, điện áp * ( ω t + ψ i ), ( ω t + ψ u ), ( ω t + ψ e ) :là góc pha (hay pha) của dòng điện, điện áp, sdd. Pha xác định trị số và chiều của dòng điện , điện áp, sdd ở thời điểm t . * ψi , ψ u , ψ e : là pha đầu của dòng điện , điện áp, sdd. Pha đầu là pha ở thời điểm t = 0. Phụ thuộc vào việc chọn tọa độ thời gian , pha đầu có thể bằng 0 , âm hoặc dương. Ví dụ : Hinh vẽ trên cho các trường hợp ψu > 0 và ψi < 0 * ω: là tần số góc của dòng điện hình sin , đơn vị của ω là rad/s. * T : là Chu kỳ của lượng hình sin, là khoảng thời gian ngắn nhất để lượng hình sin lặp lại trị số và chiều biến thiên , nghĩa là trong khoảng thời gian T , góc pha đã biến thiên một lượng là : ωT = 2π π (rad) * f :gọi là Tần số của dòng điện hình sin. Là Số chu kỳ lượng hình sin thực hiện được 1 ω trong một giây f= = T 2π Đơn vị của f là Hz ( Héc ) . Tần số dòng điện xoay chiều trong công nghiệp là : f = 50 Hz , ω = 2π×50 = 100π = 314 rad/s * Góc lệch pha: Do đặc tính của các thông số mạch , các đại lượng dòng và áp thường có sự lệch pha nhau . Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu pha đầu của chúng , ký hiệu là ϕ : ϕ = ψu - ψi Đơn vị của ϕ là rad hay độ Góc ϕ phụ thuộc vào các thông số mạch : BỘ MÔN CƠ SỞ 8
  10. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN Nếu biểu thức tức thời của điện áp là : u = Umax.sinωt (V) , thì biểu thức tức thời của dòng điện là : i = Imax.sin(ωt - ϕ) (A) . Hình a : ϕ > 0 điện áp vượt pha trước dòng điện Hình b : ϕ < 0 điện áp chậm pha sau dòng điện Hình c : ϕ = 0 điện áp và dòng điện đồng pha ♣ 2..2 TRỊ SỐ HIỆU DỤNG CỦA DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương dòng điện . Vì vậy , đối với dòng điện biến đổi chu kỳ , để tính các tác dụng , cần tính trị số trung bình bình phương dòng điện trong một chu kỳ . Ví dụ , khi tính công suất tác dụng P của dòng điện qua điện trở R , ta phải tính trị số trung bình công suất điện trở tiêu thụ trong thời gian một chu kỳ T . Công suất tác dụng được tính như sau : T T 1 1 P= . ∫ R.i 2 .dt = R. . ∫ i 2 .dt = R.I2 T 0 T 0 1 T 2 T ∫0 Trong đó : I= . i .dt Trị số I tính theo biểu thức trên được gọi là trị số hiệu dụng của dòng điện biến đổi i . Nó được dùng để đánh giá , tính toán hiệu quả tác động của dòng điện biến thiên theo chu kỳ . Đối với dòng điện xoay chiều hình sin , ta thay i = Imax.sinωt vào biểu thức I , sau khi lấy tích phân , ta được quan hệ giữa trị số hiệu dụng I và trị số cực đại Imax của dòng điện xoay chiều i là : I max I= 2 Tương tự , ta được trị số hiệu dụng của điện áp , sức điện động xoay chiều hình sin : U max E U= ; E = max 2 2 Từ đó ta suy ra : Imax = I 2 và Umax = U 2 Vậy , biểu thức trị số tức thời của dòng và áp viết theo trị số hiệu dụng có dạng i = I 2 .sin(ωt + ψi) (A) và u = U 2 .sin((ωt + ψu) (V) Trị số hiệu dụng được dùng rất nhiều trong thực tế . Ví dụ , khi nói trị số dòng điện 10 A , điện áp 220 V , ta hiểu đó là trị số hiệu dụng của chúng . Các số ghi trên các dụng cụ và thiết bị thường là trị số hiệu dụng . Trị số hiệu dụng cũng được dùng trong các công thức tính và đồ thị vectơ . Trị số hiệu dụng viết bằng chữ in hoa : I , U , E , P . BỘ MÔN CƠ SỞ 9
  11. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN ♣ 2.3 BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG VECTƠ ở các phần trên , ta đã biểu diễn dòng điện hình sin bằng biểu thức tức thời , hoặc bằng đường cong trị số tức thời . Việc biểu diễn như vậy không thuận tiện khi cần so sánh hoặc làm các phép tính cộng , trừ dòng điện , điện áp . Từ toán học ta đã biết việc cộng , trừ các đại lượng hình sin cùng tần số tương ứng với việc cộng , trừ các vectơ biểu diễn chúng trên đồ thị . Vì vậy trong kỹ thuật điện thường hay biểu diễn các đại lượng hình sin bằng vectơ có độ lớn ( môđun ) bằng trị số hiệu dụng và góc tạo với trục Ox bằng pha đầu của các đại lượng ấy . Bằng cách biểu diễn đó , mỗi đại lượng hình sin được biểu diễn bằng một vectơ , và ngược lại mỗi vectơ biểu diễn một đại lượng hình sin tương ứng . Ví dụ : Hình a sau đây vẽ các vectơ ứng với góc pha ψ > 0 và ψ < 0 r Hình b sau đây vẽ vectơ dòng điện I biểu diễn dòng điện r i = 10 2 .sin(ωt + 20o) , và vectơ điện áp U biểu diễn điện áp u = 20 2 .sin(ωt – 45o) Sau khi đã biểu diễn các đại lượng dòng điện và điện áp bằng vectơ , hai định luật Kiếchốp sẽ được viết dưới dạng sau : r Định luật Kiếchốp 1 : ∑I = 0 r Định luật Kiếchốp 2 : ∑U= 0 Dựa vào cách biểu diễn các đại lượng và 2 định luật Kiếchốp bằng vectơ , ta có thể giải mạch điện trên đồ thị , gọi là phương pháp đồ thị vectơ . ♣ 2.4 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN TRỞ a. Sơ đồ mạch điện b. c. Quan hệ giữa dòng và áp: Khi có dòng điện i = Imax.sinωt qua điện trở R , điện áp trên điện trở sẽ là : uR = R.i = R.Imax.sinωt = URmax.sinωt Trong đó : URmax = R.Imax BỘ MÔN CƠ SỞ 10
  12. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN U R max → UR = = R.I 2 UR Vậy , quan hệ giữa trị số hiệu dụng của dòng và áp là : UR = R.I hoặc I = R Dòng điện và điện áp có cùng tần số và trùng pha nhau . Đồ thị vectơ dòng điện và điện áp : Công suất tức thời của điện trở là : pR(t) = uR.i = Umax.Imax.sin2ωt = UR.I.(1 – cos2ωt) Từ hình vẽ các đường cong uR , i và pR ở trên , ta thấy pR luôn luôn ≥ 0 , nghĩa là điện trở liên tục tiêu thụ điện năng của nguồn và biến đổi sang dạng năng lượng khác . Vì công suất tức thời không có ý nghĩa thực tiễn , nên người ta đưa ra khái niệm công suất tác dụng P , là trị số trung bình của công suất tức thời p R trong một chu kỳ : T T 1 1 P= .∫ p R ( t ).dt = .∫ U R .I(1 − cos 2ωt ).dt T 0 T 0 Sau khi lấy tích phân , ta có : P = UR.I = R.I2 Đơn vị của công suất tác dụng là W ( Oát ) hoặc KW ( Kilôoát ) = 103 W ♣ 2.5 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN CẢM a. Sơ đồ mạch điện b. Quan hệ giữa dòng và áp: Khi có dòng điện i = Imax.sinωt chạy qua điện cảm L , điện áp trên điện cảm sẽ là: di d (I .sin ωt ) uL(t) = L. = L. max dt dt π π = ω.L.Imax.sin(ωt + ) = ULmax.sin(ωt + ) 2 2 BỘ MÔN CƠ SỞ 11
  13. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN U L max Trong đó : ULmax = ω.L.Imax = XL.Imax → UL = = XL.I 2 XL = ω.L có thứ nguyên của điện trở , đo bằng Ω , gọi là cảm kháng . Từ đó rút ra quan hệ giữa trị số hiệu dụng của dòng và áp là : UL UL = XL.I hoặc I = XL Dòng điện và điện áp có cùng tần số nhưng lệch pha nhau một góc π/2 . Dòng điện chậm pha sau điện áp một góc π/2 . Đồ thị vectơ dòng điện và điện áp Công suất tức thời của điện cảm : π U L max .Imax pL(t) = uL.i = ULmax.Imax.sin(ωt + ).sinω = .sin2ωt = UL.I.sin2ωt 2 2 Từ hình vẽ các đường cong uL , i và p L ở trên , ta thấy có hiện tượng trao đổi năng lượng . Trong khoảng ωt = 0 đến ωt = π/2 , công suất p L(t) > 0 , điện cảm nhận năng lượng và tích lũy trong từ trường . Trong khoảng tiếp theo ωt = π/2 đến ωt = π , công suất pL(t) < 0 , năng lượng tích lũy trả lại cho nguồn và mạch ngoài . Quá trình cứ tiếp diễn tương tự . Vì thế trị số trung bình của công suất p L(t) trong một chu kỳ sẽ bằng 0 . → Công suất tác dụng của điện cảm T 1 T ∫0 bằng 0 : PL = . p L ( t ).dt = 0 Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảm , người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng QL của điện cảm . QL được đo bằng biên độ của công suất tức thời pL(t) : QL = UL.I = XL.I2 Đơn vị của công suất phản kháng là VAR hoặc KVAR = 103 VAR . ♣ 2.6 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN DUNG a. Sơ đồ mạch điện uC BỘ MÔN CƠ SỞ 12
  14. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN b. Quan hệ giữa dòng và áp: Khi có dòng điện i = Imax.sinωt qua điện dung , điện áp trên điện dung là : 1 1 uC(t) = . ∫ i.dt = . ∫ I max .sin ωt.dt C C 1 π = .Imax.sin(ωt - ) ω.C 2 π = UCmax.sin(ωt - ) 2 1 Trong đó : UCmax = .Imax = XC.Imax ω.C U C max → UC = = Xc.I 2 1 XC = có thứ nguyên của điện trở , đo bằng Ω , gọi là dung kháng . ω.C Từ đó rút ra quan hệ giữa trị số hiệu dụng của dóng điện và điện áp là : UC UC = XC.I hoặc I = XC Dòng điện và điện áp có cùng tần số song lệch pha nhau một góc π/2 . Dòng điện vượt pha trước điện áp một góc π/2 . Đồ thị vectơ dòng điện và điện áp như hình bên . Công suất tức thời của điện dung : π pC(t) = uC.i = UCmax.Imax.sin(ωt - ).sinωt 2 U C max .I max = - .sin2ωt = - UC.I.sin2ωt 2 Từ hình vẽ các đường cong uC , i và p C ở hình bên, ta thấy có hiện tượng trao đổi năng lượng giữa điện dung với phần mạch còn lại . Công suất tác dụng điện dung tiêu thụ : T 1 T ∫0 PC = . pC ( t ).dt = 0 BỘ MÔN CƠ SỞ 13
  15. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện dung , người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q C của điện dung . QC được đo bằng biên độ của công suất tức thời p C(t) : QC = - UC.I = - XC.I2 Đơn vị của công suất phản kháng là VAR hoặc KVAR = 103 VAR . ♣ 2.7 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH R – L – C NỐI TIẾP a. Sơ đồ mạch điện: b. Quan hệ giữa dòng và áp: Khi có dòng điện i = Imax.sinωt qua nhánh R-L-C nối tiếp , sẽ gây ra những điện áp uR , uL , uC trên các phần tử R , L , C Như đã xét ở các phần trước , các đại lượng dòng và áp đều biến thiên hình sin với cùng tần số , do đó có thể biểu diễn trên cùng một đồ thị vectơ . r Dòng điện i chung cho các phần tử , vì thế trước hết ta vẽ vectơ dòng điện I , sau r đó dựa vào các kết luận về góc lệch pha , vẽ các vectơ điện áp trên điện trở U R , r r điện áp trên điện cảm U L , điện áp trên điện dung UC : Đồ thị vectơ dòng điện và điện áp trong mạch R_L_C nối tiếp r r r r Điện áp nguồn : U = U R + U L + UC Từ đồ thị vectơ ta tính được trị số hiệu dụng của điện áp nguồn : U = U 2R + ( U L − U C ) 2 = (I.R ) 2 + (I.X L − I.X C )2 = I. R 2 + (X L − X C ) 2 = I.Z Trong đó : Z = R 2 + (X L − X C ) 2 Z có thứ nguyên là Ω , gọi là tổng trở của nhánh R-L-C nối tiếp . Đặt : X = XL - XC BỘ MÔN CƠ SỞ 14
  16. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN X được gọi là điện kháng của nhánh . → Z = R 2 + (X L − X C ) 2 = R 2 + X2 Tam giác tổng trở Từ đó ta thấy điện trở R , điện kháng X và tổng trở Z là 3 cạnh của một tam giác vuông , trong đó cạnh huyền là Z , còn hai cạnh góc vuông là R và X . Tam giác trên được gọi là tam giác tổng trở , nó giúp ta dễ dàng nhớ các quan hệ giữa các thông số R , X , Z và tính góc lệch pha ϕ giữa dòng điện i và điện u ở hai đầu nhánh . Nghiên cứu nhánh R-L-C nối tiếp ta rút ra : Quan hệ giữa trị số hiệu dụng dòng và áp trên nhánh R-L-C nối tiếp là : U U = I.Z hoặc I = Z Điện áp lệch pha với dòng điện một góc ϕ = ψu - ψi được tính như sau : UL − UC I.(X L − X C ) XL − XC X tgϕ = = = = UR I.R R R  Nếu XL – XC = 0 , góc ϕ = 0 , dòng điện đồng pha với điện áp , lúc này ta có hiện tượng cộng hưởng điện áp , dòng điện trong nhánh khi có cộng hưởng là : U I= đạt trị số lớn nhất R  Nếu XL – XC > 0 , góc ϕ > 0 , nhánh có tính điện cảm , dòng điện chậm pha sau điện áp một góc ϕ .  Nếu XL – XC < 0 , góc ϕ < 0 , nhánh có tính điện dung , dòng điện vượt pha trước điện áp một góc ϕ . c. Định luật Ohm : Mà: U = U R2 + U X2 = ( IR 2 ) + I 2 ( X L − X C ) 2 = I R 2 + ( X L − X C ) 2 = I R 2 + X 2 Đặt X = R 2 + X 2 : là điện kháng (đơn vị là Ω) Từ đó ta có Định luật Ohm đối với đọan mạch R_L_C nối tiếp: U I= ↔ U = IZ Z ♣ 2.8 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R_L_C SONG SONG a. Sơ đồ mạch điện: A i iR iL iC u R L C B b. Quan hệ giữa dòng và áp: BỘ MÔN CƠ SỞ 15
  17. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN Đặt vào hai đầu đoạn mạch R_L_C song song một điện áp u = U 2 sin ωt , khi đó dòng điện chạy qua đọan mạch chính là: i = iR + iL + iC Trong đó: U − iR đồng pha với u, có trị hiệu dụng là IR= = UG , R 1 Với G = : đựơc gọi là điện dẫn (đơn vị là Simen, viết tắt là S) R U − iL chậm pha so với u một góc là 900, có trị hiệu dụng là IL= = UBL XL 1 1 Với B L = = : đựơc gọi là cảm dẫn (đơn vị là Simen, viết tắt là S) X L ωL U − iC nhanh pha so với u một góc là 900, có trị hiệu dụng là IC = = UBC XC 1 Với BC = = ωC : đựơc gọi là dung dẫn (đơn vị là Simen, viết tắt là S) XC Do các đại lượng dòng và áp đều biến thiên hình sin với cùng tần số , do đó có thể biểu diễn các đại lượng này trên cùng một đồ thị vectơ. Điện áp u chung cho các phần tử vì thế trước hết ta vẽ vectơ điện áp, sau đó dựa vào các r kết luận về góc lệch pha , vẽ các vectơ dòng điện chạy qua điện trở I R , điện cảm r r I L và điện dung I C : Biểu diễn các đại lượng dòng điện và điện áp dưới dạng vector, ta có đồ thị vector như hình vẽ sau: UG r 0 U x r ϕ IR Ix r I UBL r r UBC IC IL r r r r Dòng điện chạy qua mạch chính : I = I R + I L + IC Từ đồ thị vector trị hiệu dụng và pha đầu của dòng điện chạy qua mạch chính là :  I = I R2 + I X2 Trong đó : − IR = UG: là dòng điện tác dụng − IX = IL – IC = U(BL – BC) = U( 1 − ω C ) : là dòng điện phản kháng ωL Đặt B = BL – BC : đựơc gọi là điện nạp (đơn vị là Simen, viết tắt là S) ⇒ IX = UB  tg ϕ = I X = U(B L - B C ) = B L - B C = B IR UG G G BỘ MÔN CƠ SỞ 16
  18. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN Tóm lại, nếu áp trên hai đầu đọan mạch R_L_C song song là u = U 2 sin ωt , thì dòng điện chạy qua đọan mạch chính là: i = I 2 sin(ωt + ψ i ) ; trong đó: − I = I R2 + I X2 Ψi = Ψu - ϕ = 0 - ϕ = - ϕ = BL -BC − − arctg ϕ = − arctg G  Nếu BL – BC > 0 , BL > BC ⇒ IL > IC⇒IX > 0: mạch có tính cảm ⇒ tgϕ > 0 ⇒ ϕ > 0 : dòng điện chậm pha sau điện áp.  Nếu BL – BC < 0 , BL < BC ⇒ IL < IC⇒IX < 0: mạch có tính dung. ⇒ tgϕ < 0 ⇒ ϕ < 0 : dòng điện vượt pha trước điện áp. r r r 0 U x IC IL r ϕ>0 IR r Ix>0 I r I Ix
  19. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN Đối với dòng điện xoay chiều , có 3 loại công suất phải tính : 1. Công suất tác dụng P Công suất tác dụng P là công suất trung bình trong một chu kỳ : T T 1 1 P = . ∫ p( t ).dt = . ∫ u.i.dt T 0 T 0 T 1 T ∫0 Thay giá trị của u và i vào , ta có : P = . U 2 .sin ωt.I 2 .sin(ωt − ϕ).dt Sau khi lấy tích phân ta có : P = U.I.cosϕ Công suất tác dụng P có thể được tính bằng tổng công suất tác dụng trên các điện trở của các nhánh của mạch điện : P = ∑Rn.In2 Trong đó : Rn , In lần lượt là điện trở , dòng điện của mỗi nhánh . Công suất tác dụng P đặc trưng cho hiện tượng biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác điện . 2. Công suất phản kháng Q Để đặc trưng cho cường độ quá trình trao đổi năng lượng điện từ trường , trong tính toán , người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q : Q = U.I.sinϕ Công suất phản kháng có thể được tính bằng tổng công suất phản kháng của điện cảm và điện dung của mạch điện : Q = QL + QC = ∑XLn.In2 - ∑XCn.In2 Trong đó : XLn , Xcn , In lần lượt là cảm kháng , dung kháng , dòng điện của mỗi nhánh . 3. Công suất biểu kiến S Ngoài công suất tác dụng P , công suất phản kháng Q , người ta còn đưa ra khái niệm công suất biểu kiến S , được định nghĩa là : S = U.I = P2 + Q2 Công suất biểu kiến còn được gọi là công suất toàn phần . So sánh biểu thức của P và S , ta thấy cực đại của công suất tác dụng P , tức khi cosϕ = 1 , bằng công suất biểu kiến S . Vậy , S nói lên khả năng của thiết bị . Trên biển máy của các máy phát điện , máy biến áp , người ta ghi công suất biểu kiến định mức của chúng . Quan hệ giữa S , P , Q được mô tả bằng một tam giác vuông , gọi là tam giác công suất .Trong đó S là cạnh huyền , P và Q là hai cạnh góc vuông . BỘ MÔN CƠ SỞ 18
  20. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CN ĐIỆN Tam giác công suất giúp ta dễ nhớ các quan hệ giữa S , P , Q và ϕ . Ví dụ : P = S.cosϕ ; Q = S.sinϕ ; tgϕ = Q/P P , Q , S có cùng thứ nguyên , song để phân biệt , người ta cho các đơn vị khác nhau . Đơn vị của P là W ; của Q là VAR ; và của S là VA . ♣ 2.10 NÂNG CAO HỆ SỐ CÔNG SUẤT COSϕ Trong biểu thức P = U.I.cosϕ , cosϕ được gọi là hệ số công suất . Hệ số cosϕ là chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng , nó có ý nhgĩa rất lớn về kinh tế . Nâng cao hệ số cosϕ sẽ tăng được khả năng sử dụng công suất nguồn . Ví dụ , một máy phát điện có Sđm = 10000 KVA , nếu cosϕ = 0,7 , công suất định mức phát ra là : Pđm = Sđm.cosϕ = 10000×0,7 = 7000 KW Nếu nâng cosϕ = 0,9 , Pđm = 10000×0,9 = 9000 KW . Như vậy , rõ ràng là sử dụng thiết bị có lợi hơn rất nhiều . Mặt khác , nếu cần một công suất P nhất định trên đường dây một pha , thì dòng điện chạy trên đường dây là : P I= U. cos ϕ Nếu cosϕ lớn thì I sẽ nhỏ , dẫn đến tiết diện dây nhỏ hơn , và tổn hao điện năng trên đường dây sẽ bé. Trong sinh hoạt và trong công nghiệp , tải thường có tính chất điện cảm nên cosϕ thấp . Để nâng cao cosϕ ta dùng tụ điện nối song song với tải nhu hình v?: Khi chưa bù , tức chưa có nhánh tụ điện , dòng điện trên đường dây I bằng dòng điện qua tải I1 , hệ số công suất của mạch là cosϕ1 của tải . Khi có r r r bù , có nhánh tụ điện,dòng điện trên đường dây là : I = I1 + I C Đồ thị vectơ của mạch khi có bù như hình bên . Ta thấy dòng điện I trên đường dây giảm ,và cosϕ tăng lên : BỘ MÔN CƠ SỞ 19

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản