intTypePromotion=1
ADSENSE

Giáo trình Lập và thẩm định dự án đầu tư: Phần 2

Chia sẻ: Minh Vũ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:190

244
lượt xem
129
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp nội dung của phần 1 cuốn giáo trình "Lập và thẩm định dự án đầu tư", phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức: Phân tích tài chính của dự án đầu tư, phân tích kinh tế - xã hội của dự án đầu tư, một số vấn đề về quản lý dự án đầu tư. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Lập và thẩm định dự án đầu tư: Phần 2

  1. Chương VI PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH Dự ÁN ĐAU Tư Phân tích tài chính là một nội dung kinh tế quán trọng trong quá trình soạn thảo dự án; Phân tích tài chính nhằm đánh giá tính khả thi của dự án về mặt tài chính thông qua riệc: - Xem xét nhu cầu và sự đảm bảo các nguồn lực tài .-hình cho việc thực hiện có hiệu quả dự án đầu tư (xác định ỊUÌ mô đẩu tư, cờ cấu các loại vốn, các nguồn tài trợ cho dự án). - Xem xét tình hình, kết quả và hiệu quả hoạt động của dự án trên góc độ hạch toán kinh tế của đơn vị thực hiện dự án. Có nghĩa là xem xét những chi phí sẽ phải thực biện kể từ khi soạn thảo cho đến khi kết thúc dự án, xem xát những lợi ích mà đơn vị thực hiện dự án sẽ thu được do thực hiện dự án. Kết quả của quá trình phân tích này là căn cứ để chủ đỉa tự quyết định có nên đầu tư hay không? Bồi mối quan tầm chủ yếu của các tổ chức và cá nhân đầu tư là đầu tư vào dự án đã cho có mang lại lợi nhuận thích đáng hoặc đem lại nhiều lợi nhuận hơn so vối việc đầu tư vào các dự án khác không. Ngoài ra phán tích tài chính còn là cơ sỗ để tiến hành tích lãnh t ế - x ã hội. 87 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  2. Trong quá trinh phán tích tài chính dự án, để tổng hợp các nguồn có liên quan đến việc thực hiện dự án và nhũng lợi ích thu được phải sỏ dụng dơn vị tiền tệ. Mặt khác những chi phí và thu nhập nãy thường xảy ra ờ những thòi điểm khác nhau. Tiền lại có giá trị về mặt thòi gian. Do đó trước khi đi vào tính toán và phân tích mặt tài chính của dự án phải hiểu thế nào là tiền có giá tai về mặt thời gian và phải xử lý ra sao trong quá trình phân tích tài chính của dự án. ì. GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA HỂN 1. Khái niệm về giá trị thời gian của tiền Tiền có giá trị về mặt thòi gian do ảnh hưởng của các yếu tố sau: ĨTiứ nhất: Do ảnh hường của yếu tố lạm phát Do ảnh hường cùa yếu tố lạm phát nên cùng một lượng tiền nhưng lượng hàng hóa cùng loại mua đượcỏ giai đoạn sau nhỏ hơn giai đoạn trước. Điều này biểu thị sự thay đổi giá trị của tiền theo thòi gian (giá trị của tiền giảm). Chẳng hạn năm 1991 để mua Ì tạ xi măng cần phải chi 54.000A Năm 1993 vái 54.000đ chỉ có thể mua được 83 kg xi măng (vì giá Ì tạ xi măng năm 1993 là 65.000đ). Như vậy lượng n măng mua được cùa 54.000đ ờ năm 1993 giảm di 17% (lOOkg - 83 kg)/100 kg) so với năm 1991. 17% này biểu thi sự thay đổi giá trị của tiền Việt Nam theo thời giá (giá trị của tiền giảm 17%). Thứ hai: Do ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên. Giá trị thời gian của tiền biểu hiệnỏ những giá trị gia tăng hoặc giỹm đi theo thòi gian do ảnh hưởng cua các yếu 88 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  3. tố ngẫu nhiên (may mắn hoặc rủi ro). Chẳng hạn trong sàn xuất nông nghiệp, giá tri tiền dùng để sàn xuất lương thực trong những năm thòi tiết thuận lợi cao hơn (vì nguồn lợi thu được nhiều hơn) những năm có thiên tai. Thứ ba : Do thuộc tính vận động và khả năng sinh lơi của tiền. Trong nền kinh tế thi trưòng đồng vốn luôn luôn được sử dụng dưới mọi hình thức để đem lại lợi ích cho nguôi sỏ hữu nó và không để vốn nằm chết. Ngay cả khi tạm thòi nhàn rỗi thì tiền của nhà đầu tư cũng được gửi vào ngân hàng và vẫn sinh ra lời. Như vậy, nếu chúng ta có một khoản tiền đem đầu tư kinh doanh hoặc đem gửi ngân hàng ỏ hiện tại thì sau một tháng, quý hoặc năm v.v... chúng sẽ có một khoản tiền lán hơn số vốn ban đầu. Sự thay đổi số lượng tiền sau một thòi đoạn nào đấy biểu hiện giá trị thời gian của tiền. Như vậy giá trị thời gian của tiền được biểu hiện thông qua lãi tức. Lại tức được xác định bằng tổng số vốn đã tích lũv được theo thòi gian trừ đi vốn đầu tư ban đầu. Khi lãi tức biểu thị theo tỷ lệ phần trăm so vói vòn đầu tư ban đầu trong một đơn vị thòi gian thỉ được gọi là lãi suất. „ Lái tức trong mót đơn vi thời gian Lai suất = _z X100% ' ' văn đẩu tư ban đẩu (vốn gốc) iĐtto vị thòi gian dùng để tính lãi suất thường lả một năm cũng có khi là Ì quý, Ì tháng. sa Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  4. Từ khái niệm về lãi suất có thể rút ra khái niệm tương đương của các khoản tiền ở các thòi điểm khác nhau nhu sau: Những số tiền khác nhauờ các thời điểm khác nhau 06 thể bằng nhau về giá trị kinh tế hoặc tương đương nhan thông qua chì tiêu lãi suất. Ví dụ: Vối lãi suất gửi tiết kiệm 12%/năm thì 100 triệuỏ hiện tại (hôm nay), tương đường với 112 triệu sau một năm hoặc 112 triệu sau một năm sẽ tương đương với 100 triện đồng bò raỏ hiện tại. Khỉ xem xét lãi suất cần phân biệt lãi suất đơn và lãi suất ghép. Để giải thích vấn đề này chứng ta^cần xem xét khái niệm về lãi tức đơn và lãi tức ghép. y*^> , Lãi tức đơn là lãi tức chỉ tính theo vấn góc mà không tính đến lãi túc tích lũy phát sinh từ tiền lãiỏ các giai đoạn trưốc. Công thúc tính lãi túc đơn như sau: (Ly) Lt = Iv S.n 0 (1) Ly: Lãi túc đơn Iv : Vốn gốc bò ra ban đầu 0 n: Số thòi đoạn tánh lãi S: Lãi suất đơn Ví dụ 1: Một người vay 100 triệu đồng trong 5 năm với lãi suất đơn là 12% năm. Hòi sau 5 năm nguôi đó phải trà tổng số tiền cà vốn và lãi là bao nhiêu? 90 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  5. Lòi giải: Theo công thức (1) ta có: Ly = Iv . s . n= lOOtr X 0,12 X 5 0 L = 60 triệu đồng đ Cuối năm thứ năm người đó phải trà cả gốc lẫn lãi là: lOOtr + 60tr = 160 tr. đồng Như vậy, khoản lãi 12 triệu ở cuối năm thứ nhất khống được nhập vào vốn gốc để tính lãi cho năm thứ hai và các khoản lãi của cuối năm thứ 2, thứ 3, thứ 4 thứ 5 cũng như vậy. Khi lãi tức ỏ mỗi thòi đoạn được tính theo số vốn gốc và cả tổng số tiền lãi tích lũy được trong c ác thời đoạn trước đó thì lãi tức tính toán được gọi là lãi tức ghép. Ta thuồng gọi đây là trường hợp lãi mẹ đẻ lãi con. Khi đó, lãi suất được gọi là lãi suất ghép. Cách tính lãi tức này thuồng được dùng trong thực tế. Ví dụ 2: Cũng theo số liệu của ví dụ trên nhưng vối lãi suất là lãi suất ghép (r = 12% năm). Lòi giải • Tổng vốn và lãi cuối năm thứ nhất: Iv + Iv .r = I v ( l + r) 0 0 0 Tổng vốn và lãi cuối năm thứ hai: Iv (l + r) + [Iv (l + r)]r = Iv (Ì + r) 0 0 0 2 Tổng vốn và lãi cuối năm thứ ba: Iv (l + r) + [Iv (l + r)']r = Iv (Ì + r) 0 J 0 0 3 91 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  6. Tổng vốn và lãi cuối năm thú tư: Iv (l + r) + [Iv (l + r) ^ = Iv„ (Ì + r)' 0 J 0 3 Tổng vốn và lãi cuối năm thứ năm: Iv (l + TY + [Iv (l + r) ]r = Iv (Ì + r) 0 0 4 0 5 Như vậy, cuối nam thứ 5 người đó phái trà số tiền là: Iv.d + 0.12) = 100 X 1,7623 = 176,23 triệu đồng 5 Với cách tính lãi túc ghép, tổng sô tiền cà vốn lẫn lãi người đó phải trả lớn hơn cách tính lãi đơn là 16,23 triệu đong (176^23 - 160). J ừ việc tính toán trên có thể rút ra công thúc tổng quát tính tổng số tiền cả vốn lẫn lãi sau n thời đoạn với lãi suất ghép là: Iv (l +1)' 0 Iv : Vốn đầu tư bỏ ra ban đầu 0 r: Lãi suất ghép n: Số thời đoạn tính lãi Từ đó công thức tổng quát để tính lãi tức ghép như sau: Lg = Iv (Ì + TỴ - ho 0 (2) Trong đó: Lg: Lãi tức ghép ĩ)o tiền có giá trị về mặt thòi gian, cho nên khi so sánh, tông hợp hoặc tính các chì tiêu bình quân của các khoản tiền phát sinh trong những khoảng thòi gian khác nhau cần phải tính chuyển chúng về cùng một mặt bằng thời gian. Mặt bằng này có thể là đầu thời kỳ phân tích, cuối thòi kỳ 92 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  7. phân tích hoặc một năm (Ì quý, Ì tháng) nào đó của thời kỳ phân tích. Việc lựa chọn nám (quý, tháng) nào đó làm mặt bằng thài gian để tính chuyển tùy thuộc vào từng truồng hợp cụ thể làm sao vừa đơn giàn được việc tính toán, vừa đảm bảo tính so sánh theo cùng một mặt bằng thòi gian của các khoản tiền đưa ra so sánh, tổng hợp. Các nhà kinh tế quy ưốc nếu gọi năm đầu của thòi kỳ phân tích là hiện tại thì các năm tiếp theo sau đó là tương lai so vối năm đầu. Nếu gọi năm cuối cùng của thời kỳ phân tích là tương lai thì các năm trưôc năm cuối sẽ là hiện tại so với năm cuối. Nếu xét quan hệ giữa 2 năm trong thòi kỳ phân tích thì quy ưóc năm trưóc là hiện tại và năm sau là tương lai so với năm trưổc. Như vậy, tương quan giữa hiện tại và tương lai chỉ là tương đối. Một năm nào đó, trong quan hệ này là hiện tại nhưng trong quan hệ khác lại là tương lai. Chúng ta có thể hình dung môi quan hệ này như sau: Nếu biểu thị thòi kỳ phần tích là một trục thòi gian. Đầu thòi kỳ phân tích ký hiệu là p, cuối thòi kỳ phân tích ký hiệu là F, một năm nào đó trong thòi kỳ phân tích là i thì năm i sẽ là tương lai so với đầu thòi kỷ phân tích, là hiện tại 80 vối cuối thòi kỳ phân tích. Ta có thể biểu diễn như sau: Thời kỳ phân tích pị 1F năm thứ i pl — •TI Pi« IF 93 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  8. P: Hiện tại F: Tường lai F,: Ì năm nào đó trong thời kỳ phân tích so với năm đầu hoặc những năm trưỏc đó. Pj: Ì năm nào đó trong thòi kỳ phân tích so vối năm cuối hoặc những năm sau đó. Các khoản tiền phát sinh trong từng thòi đoạn (năm, quý, tháng) của thời kỳ phân tích được chuyển về mặt băng thòi gian đầu thời kỳ phân tách hoặc một thòi đoạn nào đó trước nó gọi là chuyển về giá trị hiện tại, ký hiệu PV (Present value). Nếu các khoản tiền này được chuyển về mặt bằng thòi gian à cuối thời kỹ phân tích hoặc một thời đoạn nào đó sau nó gọi là chuyển về giá trị tương lai, ký hiệu FV (Future value). 2. Biểu đồ dồng tiền tệ Quá trình thưc hiện một dự án đầu tư thường kéo dài trong nhiều thòi đoạn (năm, quý, tháng). Ở mòi thòi đoạn có thể phát sinh các khoản thu và chi. Những_khoản thu và chi của dự án xuất hiện ỏ các thời đoạn khác nhau tạo thành dòng tiền tệ của dự án (cash-Flows: CF) và thường được biêu diễn bảng biểu đồ dòng tiền. Biểu đồ dòng tiền tệ là một đồ thị biểu diễn các khoản thu, chi của dự án theo các thời đoạn. Các khoản thu được biểu diễn hằng sác mũi tên theo huống chì lèn. Cấc Khoán chi được biểu diễn bằng các mũi tên theo huống chỉ xuống. Gốc của biểu đồ dòng tiền lấy tại 0. Để thuận tiện cho tính toán người ta thuồng qui ước các thòi đoạn bằng nhau và các khoản thu và chi đều được -xem như xuất hiệnỏ cùm các thời đoạn. Trên biểu đồ thường ghi rõ những đại lượng 94 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  9. đã cho và những đại lượng cần tìm, để khi nhìn vào biểu đồ te có thể dễ dàng hiểu được nội dung của vấn đề cần xem xét. Biểu đồ dòng tiền tệ là công cụ được sử dụng trong phân tích tài chính dự án đầu tư. Ví dụ: Một người gửi tiền tiết kiệm vào thứ nhất là 10 triệu đồng, dầu năm thứ '3 gửi thêm 20 triệu đang. Nếu lãi suất là 10% năm thì cuối năm thứ 5 người đó sẽ CÓ tổng số tiền cả vốn và lãi là bao nhiêu? Biểu đồ dòng tiền được biểu diễn như sau: • Fv=? 0 1 2 3 4 5 I 1 1 H 1 1 10tr. 20tr. Lưu ý: Xem lần gửi đầu năm thứ nhất làở thòi điểm 0 Xem lần gửi đầu năm thứ ba làỏ cuối năm thứ 2. 3. Công thúc tính chuyển (Công thức tính giá trị tướng dương của tiền tệ) •3J. Công thức tính chuyên các khoản tiền phát sinh tr ong từng thời đoạn cùa thời kỳ phân tích vé cùng một mặt bằng thời gian ở hiện tại hoặc tương lai (đầu thòi kỳ phân tích hay cuối thời kỳ phân tích) - Trong truồng hợp tính chuyển Ì khoản tiền phát sinh trong thòi kỳ phân tích về mặt bằng thòi gian hiện tại hoặc t#0ng lai. 95 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  10. Giả sủ một nguôi có khoản tiền là ly đua vào kinh doanh với lãi suất bình quân năm r (r được tính theo tỷ lệ % so vôi vốn). Như vậy sau năm thứ nhất người đó thu được vốn và lãi là ly + rlv = ly (Ì + r). Năm thứ hai nguôi này tiếp tục sử dụng toàn bộ số tiền có đượcỏ cuối năm thứ nhất vào kinh doanh [I (l + r)] vẫn v vói lãi suất kinh doanh là r. Vậy sau nám thứ hai nguôi đó sẽ thu được vốn và lãi là Iy(l + r) + rlv (Ì + r) = I ( l + r) . v s Các năm sau cứ tiếp tục như vậy thì sau năm thứ n người đó thu được cà vốn và lãi là ly (Ì + r)". Như vậy giá tri tương lai của vốn bò ra ban đầu ly chính là số tiền thu được cả vốn và lãiờ cuối năm thứ n có nghĩa là: FV = I ( l + r)" v ly là SỐ Vốn bỏ ra năm đầu chính là giá trị hiện tại của vốn bỏ vào kinh doanh (PV). Từ đó suy ra: FV = PV(l + r)° (3) và PV = FV —ỉ— (4) Trong đó: (Ì + r)° - là hệ số tính kép hoặc hệ số tương lai hóa giá trị tiền tệ dùng để chuyển Ì khoản tiền từ giá trị ỏ mặt bằng thòi gian hiện tại về mặt bằng thời gian tương lai. ~ặ~ỹ & kệ số chiết khấu hoặc hệ số hiện tại hóa giá trị tiền tệ để tính chuyển Ì khoản tiền từ giá trịờ mặt bằng thòi gian tươíig lai về mặt bằng thòi gian hiện tại. 96 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  11. n: Số thời đoạn (năm, quỹ, tháng) phải tính chuyển. í ri/Tỷ suất tính kép trong công thức (1) và tỷ suất chiết khấu trong công thức (2) hay gọi chung là tỳ suất sử dụng đế tính chuyển. Nó luôn luôn được hiểu là lãi suất ghép (nếu không có ghi chú). Trong trường hợp tỷ suất thay đổi trong thòi kỳ phân tích, khi đó công thức (3) và (4) có thể chuyển thành như sau: FV=PV. na + Ti) (3') 1=1 PV = FV-7- (4') 1 na+ri) i-l - Trong trưởng hợp tính chuyển các khoản tiền phát sinh trong từng thòi đoạn của thòi kỳ phân tích về cùng một mặt bằng thòi gian hiện tại hoặc tương lai. Nếu các khoản tiền (Ai, A2... AJ được phát sinh vào đẩu các thỊA đoan cùa thái kỳ phân tích. Khi đó tổng của chúng được tính chuyển về cùng một mặt bằng thòi gian tương lai (cuối thòi kỳ phân tích) hoặc mặt bằng thời gian hiện tại (đầu thòi kỳ phân tích) theo 2 công thức sau: FV = À, (Ì + r) + A (Ì + r)-' + ... + A. (Ì + r) n 2 1 = É Ai(l + r)"-'* (3") 1 97 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  12. Nếu các khoản tiền này được phát sinh vào cuối các thài đoạn của thời kỳ phân tích thì tổng của chúng được tính chuyển về cùng một mặt bằng thòi gian tương lai hoặc hiện tại theo 2 công thức sau: FV = A^l+r)-^ A (l+r)- +...+ A,(l+r)°=ÉAiU+r)" (3~) s ỉ PV = A, ——- + Ạ, —ỉ-r- + ... + A,—!— ( ] + r)' l (l + r) 2 (1 + r) (Các công thức trên được xác định từ việc áp dụng công thức (3) (4)). Ví dụ 1: Một nguôi cho vay ỏ (lắm .quý ì là 50 triệu đổng, đầu quý n cho vay 100 triệu đồng. Hòi cuối năm (cuối quý IV) anh ta sẽ có tổng cộng bao nhiêu tiền nếu lãi suất quý là 3%. Lời giải: Đầu tiên vẽ biểu đồ dòng tiền: . FV = ? 50 triệu 100 triệu Theo công thức (3") ta có: FV = PVj (l+r)» + PV (l+r)- = 50 (1+0,03)* + 2 : + 100(1-K),03) = 165,548 3 •98 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  13. Như vậy cuối quý rv anh ta sẽ có 165,948 triệu đồng. Ví dụ 2: Một công ty muốn có một khoản tiền là 500 triệu đồng sau 3 năm nữa để xây dựng thêm một phân xưởng mỏ rộng qui mô sản xuất. Hòi ngay từ bây già công ty phải đưa vào kinh doanh một số tiền là bao nhiêu, nếu biết tỷ suất lợi nhuận kinh doanh là 20% năm. Lòi giải: - Vẽ biểu đồ dòng tiền tệ 4500 Tr.đ , I I ì Ịo 'ì '2 3 PV = ? Theo công thức (4) ta có: PV = FV —ỉ— =500 ỉ—r = 500 X 0,5787 = (1 + r)" (1 + 0.2) 3 289,35 triệu đồng Vậy ngay từ bây giò công ty phải bỏ thêm 289,35 triệu đồng vào kinh doanh thì sau 3 năm sẽ có được 500 triệu đổng. Ví dụ 3: Một dự án đầu tư có tiến độ thực hiện vốn đầu tự như sau: Năm đầu tư Vốn thúc hiên (triệu đồng) 1 2000 2 4000 3 1500 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  14. Năm thư 4 dự án bắt đầu đi vào hoạt động. Đây là vốn đi vay vãi lãi suất 12% nám. 1. Hãy tính tổng nợ cùa dự án tại thời điểm dự án bát đầu đi vào hoạt động. 2. Trong truồng hợp lãi suất vốn vay thay đổi năm thứ 2 chỉ là 11%, năm thứ 3 là 10% thì tổng số nợ cùa dự án tại thòi điểm dự án đi vào hoạt động là bao nhiêu? Lòi giải: 1) Tổng-nợ cùa dụ án tại thòi điểm dự án bắt đầu đi Tào hoạt động (đầu năm thú 4). Theo công thức (3") ta có: Ivo = 2000 (Ì + 0,12) + 4000 (Ì + 0.12) + 1500 (Ì + 0,12) 3 2 = 9507,456 triệu đồng. 2) Trong truồng hợp lãi suất vay từng năm thay đổi, tổng nợ của dự ân tại thòi điểm dự án bắt đầu đi vào hoạt động là: Theo công thức (3*) và (3 ) ta có: n Ivo = 2000 (1+rO (l+rj) (l+ra) + 4000 (l+ ) (l+r,) + 1500 r2 (l+rj) = 9269,04 triệu đồng. Vối r, = 12% , r = 11%, r = 10% 2 3 3.2. Phương pháp tính tổng các khoản tiền phát sinh đêu đặn trong từng thời đoạn của thài kỳ phân tích về cùng một mật bằng thời gian ỏ hiện tại hoác tương lai Già sử các khoản tiền phát sinh (các khoản thu, chi) trong n thời đoạn của thời kỳ phân tích là một số không dổi A (trường hợp^khấu hao theo cùng một tỳ lệ phần trăm so 100 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  15. với giá trị TSCĐ ban đầu, chi phí cho bộ máy quản lý, chi phí bảo dưõng cơ sỏ vật chất kỹ thuật...) thì tổng của chúng theo mặt bằng thời gián ò tương lai (cuối kỳ phần tích) là: FV = FV, + FV + ... + FV„ 2 FV = A (1+r)" + A (1+r)"- + ... + A (1+r) 1 1 FV = A [(1+r)" + (1+r)- + ... + (1+r) ]1 1 Hay FV = Aỵ (Ì + lý (5) Biểu đồ biểu diễn dòng tiền tệ phân bố đều trong trường hợp này như sau: n-2 n-1 ưi và FV = A a+rỳ- + A (1+r)"- + ... + A (l+r)° 1 2 FV = A [(1+r)"-' + (1+r)- + ... + (1+r) ] 2 0 hay FV = Aỵ (1+r)' (6) w Khi đó biểu đồ biểu diễn dòng tiền tệ phân bố đều trong truồng hợp náy là: n 1 2 3 4 5 n-2 n-1 n V ' > ' > Bằng phương pháp quy nạp có thể suy ra FV từ 2 công thức (5) và (6) như sau: loi Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  16. W . A ĨO r)--l](l r) + + ( 7 ) r FV = g ± j L ĩ A (8) r Từ công thức (7) và (8) suy ra: A = FV- (9) [a + r ) ' - l ] ( l + r) A=FV— (10) (l + r ) " - l Từ công thức (4), (7), (8) suy ra tổng các khoản tiền ĩ sinh đều đặn (A) theo mặt bằng thòi gianờ hiện tại là: PV-FV _!_ = A liỉírzw + ú 1 x (1 + r)" r (1 + r)" PV = A%t£Lzl (li) Kl + r)'-' p V = g y _ J L r = A Ì O ± m 1 (Ì-tớ" r 0 + r)" PV.Ạg^l (12) Từ công thức (li), (12) suy ra: r(l + r)-' A PV ^ Ị Ị Ị = • (13) (l + r)"-l Ĩ02 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  17. A = PV ° r ( 1 + r) (14) (l + r ) " - l Ví dụ 1: Một doanh nghiệp hàng năm khấu hao 100 triệu và đem gửi ngân hàng với lãi suất 10% năm. Cuối năm thứ 5 cần phải đổi mới thiết bị, giá thiết bị cần đổi mới là 800 triệu đồng. Hòi tiền trích khấu hao eó đủ để đổi mới thiết bị không? Lòi giải: Theo công thức (8) ta có: FV = A fi±Ịzi- 100 . ' - = 610,51 triệu ạ+0 ư ] r 0,1 đồng Như vậy tổng các khoản tiền trích khấu hao trong 5 năm là 610,51 triệu đồng không, đủ để đổi mối thiết bị. Ví dụ 2: Một nguôi gửi tiết kiệm muốn rút ra hàng năm (vào cuối năm) 10 triệu đồng, liên tục trong 5 nám. Hỏi người đó phải gửi tiết kiệm ở đầu năm thứ nhất là bao nhiêu, cho biết lãi suất gửi tiết kiệm là 12% năm. Theo công thức (12) ta có: PV = ẠÍl^lli = 10. V^ặ^r, = 36,048 triệu đồng r r(l + rr 0,12(1 + 0,12) 5 Như vậy nguôi đó phải gửi tiết kiệmỏ ngay đầu năm là: 36,048 triệu đồng. 3.3 Phương pháp tính tổng các khoản tiền phát sinh kỳ sau hờn (kem) kỳ trước một sọ lượng không đổi về cùng một mặt bằng thòi gian (hiện tại hoặc tương lai) Để thuận tiện cho việc rút ra công thức tính toán chúng ta già thiết chi phí gia tăng (hoặc giảm đi) là hằng SỐG bắt 103 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  18. đầu từ cuối thòi đoạn (năm, quý, tháng) thứ 2 của thời kỳ phân tích. Do đó phần chi phí cơ bản (Aj) bằng giá trịở cuối thòi đoạn thứ nhất và không đôi trong suất n thòi đoạn (tác chuỗi dòng tiền tệ phân bố đều, công thúc tính toán tổng chi phí cơ bàn theo cùng một mặt bằng thòi gian đã được trinh bày ỏ mục 3.2 và ỏ đây chỉ xét tổng phần giá trị gia tảng (hoặc giảm đi) gọi là phần chuỗi Gradient. Ta có thể minh họa theo sơ đồ sau (xem Hình 6.1). £-4- 2 3 n-2 n-1 ' G trong suốt n-1 thài đoạn G trong suốt n-2 tha đoạn 2G (n-3) G '•' ' G trong 2 mài đoạn (n-2) \~ 1LG trong ì thài đoạn (n-1) G Hình 6.1: Biểu đổ dòng tiền tệ chuỗi Gradient đều Ta chia biểu đồ thành những giải nằm ngang (H&l)dể nhận được các chuỗi tiền tệ phân bố đều và áp dụng công thức tính tổng các khoản phát sinh đều đặn về cùng một mặt bàng thời gian hiện tại hoặc tương lai. Như vậy, tổng các khoản tiền gia tăng (G) trong n - Ì thòi đoạn về mặt bằng cuối thời kỳ phân tích sẽ là: 104 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  19. FV + FV 02 01 Trong đó: (1 + r)"' - Ì 1 2 (1 + r)"- -! 2 (l + r ) - l FV = G G2 (l + r ) ' - l FV = G G1 2 FV = — [(Ì +ĩ)"-' + (Ì + r)-' +... + (Ì + r) + (Ì + r)' G r 1 n í 2 = — [(l + r)- +(l + r) - +... + (l + r) +(l + r)'+l] r mà biểu thức trong dấu ngoặc chính là: (l+r)"-l Do đó: (Ì+ '>"-!. FV = - C FV = FV +FVAJ 0 „ (1 + r)" -Ì G (1 + r)" -Ì FV = A, i — + — Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
  20. Từ công thức (4) & (15) suy ra: Ì G (1 + r T - l (17) PV = FV G G (1 + r)" r (1 + r)" (l + r ) ' - ! n PV = - G Kl + r)" "(I + r)"J PV = PV + PVA1 G (l + r ) \ - l (18) r(l + r)° r r(l + r)" (l + r)-J Từ công thức (10) & (15) ta suy ra công thức tính giá tri đều đặn hàng năm A như sau: A = A, + Ác AG = FV G (l + r ) ° - l (l + r ) " - l r (l + r)°-l Ao = —• nr (19) r (l + r)° - Ì Như vậy: A = A! + Ì — nr (20) ạ+i)'-i 106 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2