Giáo trình Mô hình hóa trong quản lý và nghiên cứu môi trường: Phần 2

Chia sẻ: Năm Tháng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:94

Thêm vào BST

Báo xấu

99
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách giới thiệu tới người đọc một số mô hình cụ thể bao gồm: Mô hình ô nhiễm không khí, mô hình ô nhiễm nước, mô hình đơn giản về lan truyền hóa chất trong đất,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Mô hình hóa trong quản lý và nghiên cứu môi trường: Phần 2

Chương III MỘT SỐ MÔ HÌNH CỤ THỂ Trong thế giới hiện ñại ñang diễn ra rất nhiều hoạt ñộng sống của con người mang tính tích cực ñể có một thế giới hiện ñại và văn minh, tuy nhiên cũng có rất nhiều hoạt ñộng làm ô nhiễm môi trường, ñe dọa ñến sức khỏe con người mà rất nhiều quốc gia, nhà khoa học ñang tìm cách ñể hạn chế nó. Ô nhiễm môi trường bao gồm 6 loại chính là: ô nhiễm không khí (sự gia tăng hàm lượng, xáo trộn thành phần không khí), ô nhiễm nước (suy giảm chất lượng nước), ô nhiễm tiếng ồn (gia tăng về ñộ lớn và tần suất tiếng ồn), ô nhiễm ñất (tích lũy quá giới hạn chất thải rắn và chất ñộc hại trong ñất), ô nhiễm chất phóng xạ (rò rỉ và lan rộng các chất phóng xạ, nguyên tử có hại ñến hoạt ñộng sống) và ô nhiễm nhiệt (hiện tượng nóng lên toàn cầu). Có rất nhiều mô hình ñể mô phỏng và tính toán các quá trình hoạt ñộng trong môi trường xung quanh. Chúng ñược ñánh giá có tác ñộng mạnh mẽ ñến giai ñoạn nghiên cứu ñịnh lượng, tiết kiệm nhiều thời gian và vật chất mà lại ñem lại ñộ chính xác cao. Trong môi trường nông nghiệp, môi trường ñược coi là có nguồn ô nhiễm không xác ñịnh lớn gây ảnh hưởng ñến môi trường sống. ðại diện cho những nguồn ô nhiễm này là ô nhiễm nguồn nước mặt do các quá trình xói mòn bề mặt từ những nguồn phân bón và hóa chất bón hoặc thải vào ñất, ô nhiễm nguồn nước ngầm do các quá trình thấm sâu của các hóa chất nông nghiệp trên những vùng ñất có ñộ dẫn 44
nước cao, mực nước ngầm nông. ðể mô phỏng việc ñịnh lượng hóa các quá trình ô nhiễm này, một số mô hình tiêu biểu ñược xây dựng và ñược ứng dụng rất rộng rãi. 3.1. MÔ HÌNH Ô NHIỄM KHÔNG KHÍ Sự lan truyền các chất ô nhiễm khác nhau trên một diện rộng trong khí quyển là quá trình vật lý rất quan trọng. Sự lan truyền các chất ô nhiễm không khí theo diện rộng trong khí quyển có thể gây ra tổn thất nặng nề trong những ñiều kiện khí tượng nào ñó. Vì vậy yếu tố khí tượng cần ñược nghiên cứu cẩn thận. Có nhiều yếu tố ảnh hưởng tới kích thước và hình dạng ñám mây phát thải chất khí vào khí quyển. ðể minh họa những gì diễn ra với ñám mây này trong quá trình lan tỏa trong khí quyển, chúng ta sử dụng hình 3.1. ðường trung tâm chùm khói Phẫu diện hàm lượng chất ô nhiễm Gió : Chiều cao ống khói : Chiều cao hiệu quả của ống khói : Chiều cao thải chất ô nhiễm Hs + ∆h : ðộ nâng của ống khói Hình 3.1: Sơ ñồ chùm phân tán chất ô nhiễm không khí ñược sử dụng trong nhiều mô hình phân tán không khí 45
Nồng ñộ của khí thay ñổi trong phạm vi từ 100% ở nhân tới 0 tại gần biên của ñám mây. Sau một thời gian nào ñó, hạt nhân 100% khí trở nên nhỏ hơn, còn vào thời ñiểm dài hơn, hạt nhân 100% thậm chí gần như không còn nữa. Bắt ñầu từ thời ñiểm này, ñiểm cực ñại (nồng ñộ mặt ñất cực ñại) sẽ nhỏ hơn 100% và sẽ tiếp tục giảm. Về thay ñổi không gian thì tiết diện nồng ñộ chất khí trong ñám mây ngày một trải rộng, ñiểm cực ñại của nồng ñộ (ñiểm ở tâm của nó) càng ngày càng thấp xuống. Tại một ñiểm nào ñó, ñiểm cực ñại của nồng ñộ trở nên nhỏ hơn mức ñộ nguy hiểm. Hình này cho thấy sự thay ñổi diện tích vào thời ñiểm khi ñám mây chỉ mới ñược tạo thành ñến thời ñiểm khi tại một ñiểm nào ñó của ñám mây nồng ñộ trở nên nhỏ hơn các giá trị ñược chọn của nồng ñộ ngưỡng. 3.1.1. Các ñiều kiện ảnh hưởng ñến sự phát tán của khí trong khí quyển 3.1.1.1. Sự ảnh hưởng của lượng phát thải lên sự phát tán chất khí Cũng như trong các trường hợp phát thải tức thời và phát thải liên tục, kích thước của vùng nguy hiểm sẽ càng lớn cả theo chiều dài lẫn chiều rộng, khi lượng chất ô nhiễm phát thải càng nhiều. 3.1.1.2. Ảnh hưởng ñộ ổn ñịnh của khí quyển lên sự phát tán chất khí Thời gian trong ngày, bức xạ mặt trời trong vùng phát thải, mức ñộ che phủ của mây và cường ñộ gió ñóng vai trò quan trọng trong sự phát tán chất ô nhiễm trong môi trường không khí và vì những lý do ñó nên kích thước các vùng nguy hiểm cũng phụ thuộc vào các yếu tố này. Các nhà khí tượng ñã ñưa ra sự phân loại 6 mức ñộ ổn ñịnh. 46
3.1.1.3. Ảnh hưởng của tính nổi của khí lên sự phát tán của chúng Các chất khí phát thải vào khí quyển có thể nặng hơn hoặc nhẹ hơn không khí. Trong trường hợp nhẹ hơn không khí, chất khí, hay tạp chất có thể hòa trộn với không khí tạo thành trạng thái có mật ñộ gần với không khí. Nồng ñộ mặt ñất thường là nhỏ hơn bởi vì ñiểm với nồng ñộ cực ñại dọc theo ñường lan truyền của ñám mây sẽ ñược nâng lên cao. Tốc ñộ nâng như vậy của ñám mây sẽ là hàm số của hiệu mật ñộ giữa khí và không khí và của vận tốc gió. Gió mạnh có xu hướng giữ ñám mây ở bề mặt ñất lâu hơn. Các chất khí nặng hơn không khí sẽ có xu hướng hạ thấp xuống mặt ñất và trong một số ñiều kiện có thể chạm xuống mặt ñất hay quay ngược lại so với hướng gió. Tuy nhiên, trong khi bị pha loãng bởi không khí, tại một số thời ñiểm chúng bắt ñầu có xu hướng thay ñổi giống như chất khí có mật ñộ gần với mật ñộ của không khí. Như vậy, việc xem xét sự phát tán của chất khí nặng quan trọng hơn ñối với những giá trị nồng ñộ gần nguồn. 3.1.1.4. Ảnh hưởng chiều cao phát thải lên sự phát tán khí ða số phát thải công nghiệp ñược thực hiện qua ống khói. Trong trường hợp này các nguyên lý phát tán ô nhiễm ñều có thể áp dụng, tuy nhiên, nồng ñộ mặt ñất có sự khác biệt so với trường hợp nguồn thải ở dưới mặt ñất. Hình 3.2 giải thích các nguyên lý của sự khác nhau này. ðiều quan trọng nhất ở ñây là ñiểm ñạt ñược nồng ñộ cực ñại sẽ nằm tại ñường trung tâm dọc theo vệt khói. Nếu chất khí nhẹ hơn không khí thì sự xuất hiện của chất ô nhiễm gần mặt ñất sẽ phụ thuộc rất nhiều vào vận tốc gió. ðám mây hay vệt khói có thể nâng lên rất nhanh, rất chậm hay có thể không nâng lên chút nào tuỳ thuộc vào vận tốc gió và vận tốc bản thân phát thải vào không khí. 47
Hướng gió a b c Hình 3.2. Một số hiệu ứng từ phát thải do nguồn cao với những ñám khói có hình dáng khác nhau tại các thời ñiểm khác nhau (a), sự phát tán liên tục của luồng chất khí trong không khí (b), và sự phát tán dòng chất nặng của khí với một quỹ ñạo ñặc biệt của ñám mây (c) 3.1.1.5. Ảnh hưởng của trạng thái vật lý chất ô nhiễm lên sự phát tán ðiều quan trọng nữa cần phải biết là ngoài chất khí, gió còn có thể cuốn theo khói, sương mù, sol khí và những hạt bụi. Một số phát thải còn chứa các hợp chất hóa học, hay hỗn hợp chất hóa học, bụi, sol khí. Các hạt, các tạp chất có kích thước lớn có thể rơi từ các ñám mây và vệt khói xuống bề mặt ñất. Các hạt nhỏ có thể ñi xa cũng như các chất khí. Các hạt chất lỏng bay có thể bốc hơi trong 48
thời gian bị gió cuốn ñi, mặc dù nếu ở dạng khí hoàn toàn chúng có thể nhẹ hơn không khí. Tất cả các hiện tượng này ñều có ảnh hưởng lên nồng ñộ gần mặt ñất của chất khí. 3.1.1.6. Ảnh hưởng của tốc ñộ phụt khói ở ñộ cao miệng ống khói lên sự phát tán Khí có thể phát thải vào khí quyển dưới dạng các luồng do áp suất cao. Luồng khí mạnh ñầu tiên có thể gây ra sự pha trộn mạnh và như vậy dẫn tới sự giảm nồng ñộ của chất khí. Tuy nhiên, sau ñó khi ñám mây và vệt khói chuyển ñộng theo hướng gió thì ñiều này ít bị ảnh hưởng hơn. 3.1.1.7. Ảnh hưởng của bề mặt ñệm lên sự phát tán chất khí Trên thực tế nhiều bề mặt ñệm nơi xảy ra sự phát thải không bằng phẳng. Các bề mặt như vậy ảnh hưởng tới sự phát tán của chất khí. Thường thì những bề mặt ñệm như vậy làm tăng lên sự dịch chuyển và phân tán chất ô nhiễm. 3.1.1.8. Ảnh hưởng của sự thay ñổi hướng gió lên phạm vi ô nhiễm Hướng gió rất ít khi không ñổi trong thời gian phát thải: nó có thể thay ñổi nhiều lần. Những thay ñổi như vậy của hướng gió ñược gọi là sự nhiễu. Phụ thuộc vào các ñiều kiện ổn ñịnh A, B, C mà chất ô nhiễm ñược phân tán rộng hay hẹp. Thường chúng ñược phân tán theo hình quạt với gốc là ñiểm gây ô nhiễm và chạy dọc theo hướng gió. ðộ rộng của hình quạt có thể to hay nhỏ phụ thuộc vào ñộ nhiễu và ñộ ổn ñịnh của môi trường. 3.1.2. ðộ ổn ñịnh của khí quyển và sự phân bố hàm lượng chất ô nhiễm 3.1.2.1. Khí quyển không ổn ñịnh khi biến thiên nhiệt ñộ của môi trường (Tmt) > biến thiên nhiệt ñộ của khối khí (Tkk) Nếu sự phân bố nhiệt ñộ theo chiều cao có Tmt > Tkk tức là ñộ giảm nhiệt ñộ theo chiều cao mạnh hơn so với ñộ giảm nhiệt ñộ 49
theo quá trình ñoạn nhiệt – người ta gọi ñó là phân bố nhiệt ñộ “siêu ñoạn nhiệt” thì khi một khối không khí bị một lực tác ñộng ñẩy lên cao, nhiệt ñộ của nó giảm theo quá trình ñoạn nhiệt Tkk < Tmt nên nhiệt ñộ của nó trở nên lớn hơn nhiệt ñộ xung quanh và do ñó, nó nhẹ hơn không khí xung quanh. Hình 3.3. Khí quyển không ổn ñịnh hoặc siêu ñoạn nhiệt. Trong trường hợp chưa bão hòa (bên trái), khi nâng lên cao, khối khí chưa bão hòa tại mỗi mức ñều nóng hơn nhiệt ñộ không khí xung quanh và vì vậy nhẹ hơn. Trong trường hợp này khối khí sẽ thoát ra khỏi vị trí ban ñầu với gia tốc cụ thể. Trong trường hợp bão hòa (bên phải), khi nâng lên cao, khối khí bão hòa tại mỗi mức ñều nóng hơn nhiệt ñộ không khí xung quanh. Trong trường hợp này khối khí sẽ thoát ra khỏi vị trí ban ñầu. Nguồn: Bùi Tá Long (2008) Như vậy khối không khí sẽ tiếp tục bị ñẩy lên cao. Ngược lại, nếu lực tác ñộng ban ñầu ñẩy khối không khí xuống dưới thì nhiệt ñộ của nó sẽ nhỏ hơn, tức nặng hơn so với không khí xung quanh, và như vậy nó sẽ tiếp tục chuyển ñộng xuống dưới. Tóm lại, trong ñiều kiện siêu ñoạn nhiệt (Tmt > Tkk) mọi chuyển ñộng thẳng ñứng của một bộ phận không khí luôn luôn có kèm theo gia tốc (hình 3.3). 50
ðiều kiện phân bố nhiệt ñộ nêu trên (siêu ñoạn nhiệt) là ñiều kiện khí quyển không ổn ñịnh. Trong ñiều kiện này các chất ô nhiễm khuếch tán ra môi trường xung quanh ñược thuận lợi và nhanh chóng. 3.1.2.2. Khí quyển trung tính khi Tmt = Tkk Hình 3.4. Khí quyển ổn ñịnh hoặc “dưới ñoạn nhiệt” với khối khí chưa bão hòa (bên trái) và bão hòa (bên phải), khi nâng lên cao khối khí lạnh hơn và nặng hơn không khí xung quanh. Trong trường hợp này khối khí có xu hướng quay trở lại vị trí ban ñầu. Nguồn: Bùi Tá Long (2008) Trường hợp phân bố nhiệt ñộ theo chiều cao trùng với ñoạn nhiệt (Tmt = Tkk), ta có ñiều kiện khí quyển trung tính. Trong ñiều kiện này nếu một khối không khí ở vị trí ban ñầu bất kỳ bị ñẩy lên cao hoặc xuống thấp, nhiệt ñộ của nó sẽ nhanh chóng thay ñổi theo quá trình ñoạn nhiệt và luôn luôn cân bằng với nhiệt ñộ môi trường xung quanh, khối lượng ñơn vị của nó không nặng cũng không nhẹ hơn so với không khí xung quanh và, do ñó, nó sẽ chiếm vị trí cân bằng mới mà không tiếp tục chuyển ñộng theo lực ñẩy ban ñầu. Ta gọi ñiều kiện này là ñiều kiện trung tính. 51
Trong ñiều kiện trung tính sự khuếch tán các chất ô nhiễm không thuận lợi bằng ñiều kiện không ổn ñịnh. 3.1.2.3. Khí quyển ổn ñịnh khi 0 < Tmt < Tkk Khi ñộ giảm nhiệt ñộ theo chiều cao dương nhưng nhỏ hơn so với gradient nhiệt ñộ của quá trình ñoạn nhiệt khô, ta có khí quyển ổn ñịnh. Trong trường hợp này nếu một khối không khí bị ñẩy lên cao (hoặc xuống thấp) thì nhiệt ñộ của nó theo quá trình ñoạn nhiệt sẽ nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) so với nhiệt ñộ xung quanh tức khối lượng của nó nặng hơn (hoặc nhẹ hơn) so với không khí xung quanh. Sự chênh lệch nhiệt ñộ ñó cũng tức là chênh lệch khối lượng ñơn vị - sẽ có xu hướng kéo khối không khí trở lại vị trí ban ñầu. Như vậy trong ñiều kiện khí quyển ổn ñịnh luôn luôn có hiện tượng kìm hãm sự chuyển ñộng thẳng ñứng của không khí và do ñó quá trình khuếch tán các chất ô nhiễm cũng bị hạn chế. 3.1.2.4. Khí quyển ổn ñịnh khi Tmt < 0 < Tkk Trường hợp Tmt < 0 ta có nghịch nhiệt. Trường hợp này hoàn toàn giống như trường hợp “dưới ñoạn nhiệt” nhưng ñộ ổn ñịnh của khí quyển còn cao hơn so với trường hợp dưới ñoạn nhiệt do chênh lệch nhiệt ñộ của khối không khí khi dịch chuyển lên cao hoặc xuống thấp so với nhiệt ñộ xung quanh có giá trị lớn hơn nhiều so với trường hợp dưới ñoạn nhiệt và vì thế lực kéo trở lại vị trí ban ñầu mạnh hơn, khí quyển ít có khả năng bị xáo trộn hơn. Tóm lại, ta có thể tổng kết các ñiều kiện ổn ñịnh của khí quyển bằng biểu thức dưới ñây: Tmt > Tkk: khí quyển không ổn Tmt = Tkk : khí quyển trung tính Tmt < Tkk : khí quyển ổn ñịnh từ vừa ñến mạnh Tmt (kể cả khi Tmt > 0 hoặc Tmt < 0 ) Tkk’ thay cho Tkk khi không khí bão hòa. 52
3.1.2.5. Hình dạng của luồng khói phụ thuộc vào các cấp ổn ñịnh khác nhau ðộ cao Nhiệt ñộ Không ổn Uốn lượn (Tmt>Tkk) ñịnh a ðộ cao Hình nón (Tmt=Tkk) Trung tính b Ổn ñịnh ðộ cao Hình quạt (Tmm
Quá trình rối diễn ra phần lớn là do sự chênh lệch nhiệt ñộ giữa luồng khói và không khí xung quanh. Sự phân bố nhiệt ñộ theo chiều cao của khí quyển có liên quan chặt chẽ ñến chênh lệch nhiệt ñộ nói trên. Trong mục trước ñã trình bày, tùy thuộc vào sự phân bố nhiệt ñộ theo chiều cao, khí quyển ñược phân thành ba cấp ổn ñịnh: không ổn ñịnh, trung tính và ổn ñịnh. Hình dạng và sự phân bố nồng ñộ của luồng khói phụ thuộc vào ñặc tính phân tầng của khí quyển. Khi khí quyển không ổn ñịnh, nghĩa là khi sự phân bố nhiệt ñộ theo chiều cao có dạng siêu ñoạn nhiệt, luồng khói sẽ có dạng uốn lượn (các phần tử khói khi bị một tác ñộng xáo trộn ngẫu nhiên nào ñó mà bay lên cao thì nó sẽ tiếp tục bay lên cao và, ngược lại, khi hướng xuống thấp thì nó sẽ tiếp tục bay xuống thấp). Trường hợp này thường xảy ra vào ban ngày khi mặt trời ñốt nóng mặt ñất với cường ñộ bức xạ lớn và tạo ra ñiều kiện không ổn ñịnh của trường nhiệt ñộ (hình 3.5a). Luồng khói có dạng hình côn (coning) như ñược chỉ ra trên (hình 3.5b) ñược hình thành trong ñiều kiện khí quyển trung tính hoặc gần như trung tính. Trường hợp này xảy ra khi trời có mây che phủ làm cho bức xạ mặt trời hướng vào mặt ñất vào ban ngày và bức xạ hồng ngoại từ mặt ñất hướng vào không trung vào ban ñêm ñều bị giảm. Luồng khói hình quạt thường xảy ra trong ñiều kiện khí quyển ổn ñịnh với sự phân bố chiều cao nghịch nhiệt kết hợp với gió nhẹ. Trong ñiều kiện này, sự trao ñổi rối (khuếch tán, pha loãng) theo chiều ñứng không xảy ra) mà nó chỉ phát triển theo chiều ngang làm luồng khói có dạng mỏng và xoè rộng trên mặt bằng như hình quạt hình 3.5c. Trên hình 3.5d là dạng luồng khói xảy ra trong trường hợp khi xảy ra nghịch nhiệt từ miệng ống khói xuống mặt ñất còn phía trên ống khói vẫn có phân bố nhiệt ñộ bình thường (ñoạn nhiệt, siêu 54
ñoạn nhiệt hoặc dưới ñoạn nhiệt). Trong trường hợp này chất ô nhiễm sẽ tích tụ ở gần mép trên của lớp nghịch nhiệt. Theo quan ñiểm của các nhà khí tượng học, trường hợp này có lợi về mặt môi trường vì nồng ñộ ở mặt ñất ñược hạn chế ở mức thấp nhất. Trường hợp này thường xảy ra vào buổi chiều tối khi mặt trời lặn và khi trời trong. 300  0 C --- Sự biến thiên nhiệt ñộ của môi trường (Tmt) ------- Sự biến thiên nhiệt ñộ của khối khí (Tkk) Hình 3.6. Luồng khói bị hạn chế ở cả biên trên lẫn biên dưới như “mắc bẫy” (trapping) – nghịch nhiệt bên dưới và bên trên ống khói Khi có sự phân tầng ngược với trường hợp trên: lớp nghịch nhiệt từ miệng ống khói lên phía trên, phía từ miệng ống khói xuống ñất là lớp siêu ñoạn nhiệt, luồng khói khuếch tán sẽ có dạng như ñược chỉ ra trên hình 3.5e. Trong trường hợp này, luồng khói khuếch tán mạnh ở phía dưới, chúng “xông khói” mặt ñất. Theo các nhà khí tượng ñây là trường hợp bất lợi và nó thường xảy ra vào ban sáng khi mặt trời mới mọc bắt ñầu hâm nóng mặt ñất nhưng chưa thể loại bỏ lớp nghịch nhiệt ở lớp dưới mặt ñất. Trên hình 3.6 là trường hợp luồng khói bị mắc kẹt giữa hai lớp nghịch nhiệt nằm phía trên và phía dưới ống khói. Trong trường hợp này, chất ô nhiễm rất khó khuếch tán lên phía trên hay phía dưới. 3.1.3. Phương trình cơ bản mô tả sự truyền tải và khuếch tán chất ô nhiễm Sự lan truyền chất ô nhiễm trong môi trường chất lỏng và chất khí ñược xác ñịnh bởi hai quá trình cơ bản: chuyển ñộng chuyển tải do chuyển ñộng trung bình của chất lỏng (chất khí) và sự khuếch 55
tán do rối. Chính vì vậy, mô hình toán học phải mô tả chính xác cả trường nồng ñộ trung bình lẫn các ñặc trưng khuếch tán rối. Hệ các phương trình chính xác mô tả sự thay ñổi theo thời gian mọi chi tiết của sự thay ñổi trường vận tốc và nồng ñộ trên thực tế rất khó khả thi ngay cả khi có trong tay các phương tiện tính toán hiện ñại. Một cách tiếp cận tương ñối khả thi trên thực tế là xem xét và giải phương trình chuyển ñộng trung bình (phương trình này mô tả sự phân bố nồng ñộ trung bình theo thời gian). Bài toán lan truyền chất trong không khí ñược ñưa về tìm nghiệm của bài toán biên với phương trình vi phân ñạo hàm riêng cùng ñiều kiện ban ñầu và ñiều kiện biên xác ñịnh. Phương trình lan truyền chất với các giá trị trung bình của vận tốc gió và nồng ñộ có dạng sau ñây: ∂C ∂C ∂C ∂C ∂  ∂C  ∂  ∂C  ∂  ∂C  + Ux + Uy + Uz =  Kx  +  Ky  +  Kz  + S (3.1) ∂t ∂x ∂y ∂z ∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂z  ∂z  Trong ñó С là các giá trị trung bình của nồng ñộ Ux, Uy, Uz là vận tốc gió theo các phương Ki là hệ số khuếch tán rối (tương ứng với các trục tọa ñộ – x, y, z) S là hàm nguồn, mô tả tốc ñộ thay ñổi của nồng ñộ thể tích do các biến ñổi hóa học hay sự phân rã của các chất. Các trục tọa ñộ: trục x hướng theo hướng gió, y hướng vuông góc với x và ở mặt ñất, z là trục hướng lên trên. ðể giải quyết các bài toán thực tế, phương trình (3.1) ñược rút gọn bớt một số số hạng. Trục x ñược hướng theo hướng gió nên thành phần Uy rất nhỏ và có thể xấp xỉ bằng 0. Thành phần Uz là sự tổng hợp từ thành phần thẳng ñứng của vectơ vận tốc gió trung bình và thành phần thẳng ñứng, tốc ñộ chuyển ñộng trung bình của chất ô nhiễm Wz, chất này có thể lơ lửng, lắng ñọng phụ thuộc vào tạp chất nhẹ hay nặng hơn không khí xung quanh. Giá trị trung bình 56
của thành phần thẳng ñứng của khối không khí trên một bề mặt ñệm thuần nhất tương ñối nhỏ cho nên trong trường hợp tạp chất nhẹ có thể coi Uz = 0. Nếu xét tạp chất nặng khi ñó không thể bỏ qua vận tốc rơi. Trong trường hợp này Uz là vận tốc lắng ñọng (tham gia vào phương trình với dấu trừ). Trong trường hợp có gió có thể bỏ qua số hạng có Kх, có lưu ý tới sự khuếch tán rối theo trục x, bởi vì theo hướng này dòng khuếch tán nhỏ hơn nhiều so với dòng chuyển tải (do vận tốc trung bình của gió). 3.1.4. Mô hình Gauss tính toán lan truyền chất ô nhiễm không khí Mô hình vệt khói Gauss là một trong số những mô hình ñược sử dụng rộng rãi trên thế giới hiện nay. Mô hình này ñược áp dụng cho các nguồn thải ñiểm. Cơ sở của mô hình này là biểu thức ñối với phân bố chuẩn hay còn gọi là phân bố Gauss các chất ô nhiễm trong khí quyển. Phương pháp tương tự như vậy ñã ñược Cơ quan bảo vệ môi trường liên bang của Mỹ khuyến cáo cho các tính toán mang tính quy phạm. Các mô hình dạng này thích hợp cả ñối với những dự báo ngắn hạn lẫn dài hạn. Các dự báo ngắn hạn ñược thực hiện với sự trợ giúp của các mô hình tính toán vẽ bản ñồ ô nhiễm của vùng ñối với một giai ñoạn tương ứng với các ñiều kiện tương ñối ổn ñịnh. Các mô hình này cũng có thể ñược sử dụng cho các dự báo dài hạn nếu khoảng thời gian dự báo có thể ñược chia ra thành các khoảng thời gian tựa dừng (gần với ñiều kiện dừng) của ñiều kiện khí tượng. Phương pháp tiếp cận như vậy là cần thiết ñể ñánh giá nồng ñộ trung bình năm cho một số lượng lớn các nguồn phân tán. ðể thực hiện các dự báo dài hạn cần phải chia hoa (chùm) gió ra thành các lớp: vận tốc gió ñược chia thành j lớp, hướng gió ñược chia thành k lớp, các tham số liên quan tới ñộ ổn ñịnh của khí quyển gồm e loại, chiều cao lớp nghịch nhiệt – m. Nhiều khi còn 57
lưu ý tới các tham số khác như nhiệt ñộ, ñộ chiếu sáng, ñộ ẩm. Từ các số liệu khí tượng ñược thu thập trong nhiều năm, có thể xây dựng hàm xác suất f(j,j,e,m,…) ñặc trưng cho sự xuất hiện vận tốc gió có vận tốc j, hướng gió k, … Với giả thiết chất ô nhiễm ñược bảo toàn trong phạm vi thời gian ñược xem xét khi ñó có thể coi S = 0 (trong ñiều kiện ổn ñịnh của khí quyển với bề mặt ñệm tương ñối bằng phẳng). Khi ñó phương trình (3.1) có thể ñưa về dạng: ∂C ∂C ∂  ∂C  ∂  ∂C  Ux − Wz =  Ky  +  Kz  (3.2) ∂x ∂z ∂y  ∂y  ∂z  ∂z  Trong ñó: Wz là vận tốc rơi của chất ô nhiễm theo phương z. ∂C Kz − C(b − Wz ) = 0 với z = 0 ∂z Xét chi tiết hơn về mô hình Gauss trong trường hợp dự báo ngắn hạn. Phương trình Gauss ñược suy ra từ phương trình tổng quát (3.2) khi các ñiều kiện sau ñây ñược thực hiện: a. Nghiệm không phụ thuộc vào thời gian (trạng thái dừng, nguồn thải có các tham số phát thải không ñổi theo thời gian); b. Vận tốc gió không thay ñổi và như nhau trong toàn bộ lớp khuếch tán; c. Hệ số khuếch tán không phụ thuộc vào các tọa ñộ; d. Sự khuếch tán theo hướng x nhỏ so với vận tốc lan truyền trung bình theo hướng này, có nghĩa là: ∂C ∂ 2C U >> Kx 2 ∂x ∂x Trong trường hợp này phương trình tổng quát theo phương pháp tiếp cận Euler có dạng: 58
∂C ∂ 2C ∂ 2C U = Ky 2 + Kz 2 (3.3) ∂x ∂y ∂z Với các ñiều kiện biên Q C(x, y, z) |x =0 = δ (y)δ (z) (3.4) U C(x, y, z) |y,z −−>∞ = 0 (3.5) Nguồn tương ñương hay nguồn ảo ðộ nâng vệt khói ∆h ðộ cao hữu dụng H = h + ∆h ðộ Sự phân bổ dọc cao theo hướng gió Nồng ñộ tại ñộ cao z vật lý của ống khói Nồng ñộ dọc theo chiều gió ”x tại mặt ñất z = I” Nồng ñộ cực ñại tại ñiểm x>0 Hình 3.7. Sơ ñồ mô hình khuếch tán Gauss Bài toán biên (3.3) cho nghiệm tổng quát như sau: Q  U  y2 z2  C(x, y, z) = exp  −  +  (3.6) 4π (KyyKzz) χ  4x  Kyy Kzz   Với mối quan hệ 2Kyyχ 2Kzzχ ∂ 2y = , ∂ z2 = (3.7) U U 59
Nghiệm sẽ ñược viết dưới dạng Q   y2 z2  C(x, y, z) = exp  −  2 +   (3.8) 2π Uσ yσ z   2σ y 2σ z2     Trong công thức (3.8), nguồn thải ñược giả thiết nằm tại mặt ñất và trùng với gốc tọa ñộ. Trong trường hợp nguồn thải nằm cách mặt ñất ñộ cao H (có nghĩa là nằm tại ñiểm (0,0,H), khi ñó công thức tính nồng ñộ cơ bản của Gauss sẽ là: Q   y2 (z − H)2   C(x, y, z) = exp  −  2 +  (3.9) 2π Uσ yσ z   2σ y 2σ z2     Q  y2   (z − H) 2  = exp  − 2  exp  − 2  (3.10) 2π Uσ yσ z  2σ y   2σ     z  3.1.4.1. Tính toán hệ số phân tán theo phương ñứng và phương ngang Phương pháp tính sự phát tán ñám mây khí ô nhiễm trong khí quyển trên thực tế dựa trên hai giả thiết rằng chất khí có trong ñám mây không bị thất thoát ra ñi (trên thực tế vẫn xảy ra một sự thất thoát nào ñó). Sự phát tán chất khí trong khí quyển tuân theo quy luật phân bố Gauss theo phương ngang cũng như phương ñứng. Thêm vào ñó các tham số thay ñổi như hàm số của khoảng cách; Các tham số của phân bố Gauss ñược tính toán từ thực nghiệm và là những công thức xấp xỉ. Mô hình Gauss là mô hình ñược lý tưởng hóa, có nghĩa là có những giới hạn sau ñây: (i) Chỉ ứng dụng cho bề mặt phẳng và mở; (ii) Rất khó lưu ý tới hiệu ứng vật cản; (iii) Các ñiều kiện khí tượng và ñiều kiện tại bề mặt ñất là không ñổi tại mọi khoảng cách nơi diễn ra sự lan truyền ñám mây khí; (iv) Chỉ áp dụng cho các chất khí có mật ñộ gần với mật ñộ không khí; (v) Chỉ áp dụng cho các trường hợp vận tốc gió Uw ≥ 1 m/s. 60
3.1.4.2. Các công thức thực tế tính σу và σz Turner ñã ñưa ra công thức tính toán hệ số phân tán δ z(x), δ y(x) là hàm số khoảng cách theo hướng gió và ñộ ổn ñịnh của khí quyển bảng 3.1, 3.2. Các hệ số δ y và δ z là các giá trị trung bình trong khoảng thời gian 10 phút (do vậy, nồng ñộ tạp chất tính ñược là nồng ñộ trung bình trong 10 phút), với các khoảng thời gian khác, Gifford (1976) ñề xuất như sau: 0,2  Tphut  σ y (T) = σ y (10phút).   (3.11)  10  σ z (T) = σ z (10phút) (3.12) Bảng 3.1: Công thức tính δ z(x), δ y(x) cho vùng thoáng mở (nông thôn) Loại δ y(x) δ z(x) tầng kết A 0,22x(1+0,0001x)-0,5 0,2x -0,5 B 0,16x(1+0,0001x) 0,12x -0,5 -0,5 C 0,11x(1+0,0001x) 0,08x(1+0,0002x) D 0,08x(1+0,0001x)-0,5 0,06x(1+0,0015x)-0,5 E 0,06x(1+0,0001x)-0,5 0,03x(1+0,0003x)-1 -0,5 -1 F 0,04x(1+0,0001x) 0,016x(1+0,0003x) Bảng 3.2: Công thức tính δ z(x), δ y(x) cho ñiều kiện thành phố Loại tầng kết δ y(x) δ z(x) A-B 0,32x(1+0,0004x)-0,5 0,24x(1+0,001x)0,5 C 0,22x(1+0,0004x)-0,5 0,12x -0,5 -0,5 D 0,16x(1+0,0004x) 0,14x(1+0,0003x) -0,5 -0,5 E-F 0,11x(1+0,0004x) 0,08x(1+0,0005x) 61
3.1.4.3. Chiều cao hiệu quả của ống khói Tại miệng ống khói, nhờ vận tốc phụt, luồng khói có một ñộng năng ban ñầu làm cho nó có xu hướng bốc thẳng lên trên. Mặt khác, do nhiệt ñộ của khói cao hơn nhiệt ñộ không khí xung quanh, luồng khói chịu tác dụng của “lực nổi” do chênh lệch nhiệt ñộ gây ra. Cùng với các lực nâng, luồng khói chịu tác ñộng của lực gió nằm ngang, do ñó ñỉnh cao nhất của luồng khói sẽ nằm cách ra ống khói một khoảng cách nhất ñịnh nào ñó xuôi theo chiều gió. Khi ñã ñạt ñược ñộ cao ấy tức là lúc ñộng năng ban ñầu của luồng khói ñã bị triệt tiêu và nhiệt ñộ khói ñã trở nên cân bằng với nhiệt ñộ của khí quyển do kết quả của quá trình hoà trộn với không khí xung quanh, luồng khói sẽ giữ phương nằm ngang song song với chiều gió. x x+∆x Hình 3.8. ðộ nâng của vệt khói và chiều cao hiệu quả của ống khói Dựa trên kết quả thực nghiệm Davidson W.F. ñã ñưa ra công thức sau ñây – còn ñược gọi là công thức Brayant – Davidson 1.4 ω   ∆T  ∆h = D    ,m (3.13) u  Tkhói  Công thức trên có thể phân biệt thành 2 thành phần: Trong công thức trên: D: ñường kính của miệng ống khói, m; ω : vận tốc ban ñầu của luồng khói tại miệng ống khói, m/s; u: vận tốc gió, m/s; 62
Tkhoi: Nhiệt ñộ tuyệt ñối của khói tại miệng ống khói, K; ∆T : Chênh lệch nhiệt ñộ giữa khói và không khí xung quanh, o C hoặc K. *Công thức tính ω : L ω= (3.14) S Trong ñó, L: lưu lượng khí thải (m3/s) S: diện tích miệng ra của ống thải (m2) Lúc ñó chiều cao hiệu quả của ống khói H = h + ∆h , m với h là chiều cao thực của ống khói 3.1.5. Mô hình Berliand tính toán lan truyền chất ô nhiễm trong khí quyển 3.1.5.1. Sự phân bố chất ô nhiễm và phương trình toán học cơ bản Ở Liên Xô cũ, những công trình nghiên cứu lý thuyết về khuếch tán ñược tiến hành ở ðài ðịa lý - Thiên văn Trung ương dựa trên phương trình vi phân của quá trình khuếch tán từ nguồn ñiểm cao ñược viết dưới dạng: ∂C ∂C  ∂ 2C  ∂  ∂C  u +w =  ky  +  kz  + α C (3.15) ∂x ∂z  ∂y 2  ∂z  ∂z  Trong ñó, C: nồng ñộ chất ô nhiểm u: vận tốc gió ω : vận tốc theo phương thẳng ñứng của chất ô nhiễm. k z và k y: lần lượt là hệ số trao ñổi theo các phương ñứng và ngang. α - hệ số xác ñịnh sự thay ñổi nồng ñộ chất ô nhiễm do phân huỷ hoá học hoặc do gội sạch bởi mưa, sương. 63