intTypePromotion=1

Giáo trình trắc địa - chương 6: Lưới khống chế mặt phẳng

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

0
518
lượt xem
153
download

Giáo trình trắc địa - chương 6: Lưới khống chế mặt phẳng

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Lưới khống chế mặt phẳng là một hệ thống các điểm khống chế trắc địa, được liên kết với nhau theo một dạng hình học nhất định và đ-ợc đánh dấu ở thực địa bằng các dấu mốc đặc biệt. Nguyên tắc chung để thành lập là : từ toàn diện đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp, cấp trên làm cơ sở để xây dựng cấp dưới.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo trình trắc địa - chương 6: Lưới khống chế mặt phẳng

  1. PhÇn thø 3 L−íi khèng chÕ tr¾c ®Þa Ch−¬ng 6 L−íi khèng chÕ mÆt ph¼ng I. Kh¸i niÖm I.1. Kh¸i niÖm vÒ l−íi khèng chÕ mÆt ph¼ng L−íi khèng chÕ mÆt ph¼ng tr¾c ®Þa (gäi t¾t lµ l−íi khèng chÕ) lµ mét hÖ thèng c¸c ®iÓm khèng chÕ tr¾c ®Þa, ®−îc liªn kÕt víi nhau theo mét d¹ng h×nh häc nhÊt ®Þnh vµ ®−îc ®¸nh dÊu ë thùc ®Þa b»ng c¸c dÊu mèc ®Æc biÖt. Nguyªn t¾c chung ®Ó thµnh lËp l−íi lµ : “Tõ toµn diÖn ®Õn côc bé, tõ ®é chÝnh x¸c cao ®Õn ®é chÝnh x¸c thÊp, cÊp trªn lµm c¬ së ®Ó x©y dùng cÊp d−íi, cÊp cuèi cïng ph¶i ®ñ ®é chÝnh x¸c ®Ó ®o vÏ chi tiÕt ®Þa h×nh”. I.2. Ph©n lo¹i l−íi khèng chÕ mÆt ph¼ng * L−íi khèng chÕ mÆt ph¼ng ®−îc t¨ng dµy theo 2 giai ®o¹n: - Giai ®o¹n 1: X©y dùng l−íi to¹ ®é nhµ n−íc bao gåm 4 h¹ng: I, II, III,IV. §iÓm gèc to¹ ®é quèc gia ®Æt t¹i Tæng côc §Þa chÝnh. §é chÝnh x¸c gi¶m dÇn tõ h¹ng I ®Õn h¹ng IV. - Giai ®o¹n 2: X©y dùng l−íi to¹ ®é t¨ng dÇy bao gåm: - L−íi khèng chÕ khu vùc: Do c¸c bé, c¸c ngµnh x©y dùng, trong ngµnh ®Þa chÝnh gäi lµ l−íi to¹ ®é ®Þa chÝnh phôc vô thµnh lËp b¶n ®å ®Þa chÝnh trong ngµnh tr¨c ®Þa ®Þa h×nh, l−íi khèng chÕ khu vùc cã hai cÊp lµ: L−íi gi¶i tÝch cÊp1 vµ l−íi gi¶i tÝch cÊp 2. + L−íi khèng chÕ ®o vÏ: Phôc vô trùc tiÕp ®o vÏ b¶n ®å. + T¨ng dµy l−íi tr¹m ®o: T¨ng dÇy thªm mËt ®é ®iÓm phôc vô ®o chi tiÕt ®Þa h×nh. I.3. C¸c ph−¬ng ph¸p x©y dùng l−íi khèng chÕ mÆt ph¼ng L−íi khèng chÕ mÆt ph¼ng ®−îc x©y dùng theo c¸c ph−¬ng ph¸p sau. - L−íi tam gi¸c. - L−íi ®−êng chuyÒn. - Giao héi x¸c ®Þnh ®iÓm. Trong phÇn nµy giíi thiÖu thµnh lËp l−íi khèng chÕ ®o vÏ bao gåm: §−êng chuyÒn kinh vÜ, giao héi x¸c ®Þnh ®iÓm, ph−¬ng ph¸p tam gi¸c nhá, cßn c«ng t¸c t¨ng dµy l−íi tr¹m ®o giíi thiÖu ë phÇn ®o vÏ b¶n ®å ®Þa chÝnh. H×nh d¹ng l−íi cña tõng ph−¬ng ph¸p ®−îc giíi thiÖu trong c¸c phÇn t−¬ng øng. http://www.ebook.edu.vn 1
  2. II. Ph−¬ng ph¸p ®−êng chuyÒn kinh vÜ II.1. Kh¸i niÖm Bè trÝ c¸c ®iÓm khèng chÕ ph©n bè ®Òu trong khu vùc ®o ®¹c, nèi c¸c ®iÓm ®ã l¹i thµnh c¸c tuyÕn g·y khóc hë hay kÝn gäi l¸ ®−êng chuyÒn. Trong ®−êng chuyÒn ng−êi ta ®o tÊt c¶ c¸c gãc ë ®Ønh vµ c¸c c¹nh cña ®−êng chuyÒn. Dùa vµo ph−¬ng vÞ ®Çu vµ to¹ ®é ®iÓm ®Çu ®Ó tÝnh chuyÒn to¹ ®é cho tÊt c¶ c¸c ®iÓm cña ®−êng chuyÒn. H×nh d¹ng cña ®−êng chuyÒn bè trÝ theo h×nh 6-1 (a, b, c, d). b a d H×nh 6-1 c Chó thÝch: : §iÓm vµ c¹nh ®· biÕt ( c¹nh gèc). : §iÓm cÇn tÝnh to¹ ®é. Trong ®ã : H×nh 6-1a: §−êng chuyÒn nót. H×nh 6- 1b: §−êng chuyÒn khÐp kÝn. H×nh 6- 1c: §−êng chuyÒn phï hîp . H×nh 6- 1d: §−êng chuyÒn treo. - Khi chän ®Ønh ®−êng chuyÒn cÇn ®¹t c¸c yªu cÇu sau: + §iÓm ®−êng chuyÒn ph¶i ®Æt ë n¬i cã tÇm nh×n bao qu¸t, ®o ®−îc nhiÒu ®iÓm chi tiÕt. T¹i mét ®iÓm ph¶i nh×n thÊy hai ®iÓm bªn c¹nh. + ThuËn lîi cho c«ng t¸c ®o chiÒu dµi c¹nh. C¸c c¹nh kÒ nhau cña ®−êng chuyÒn ®é dµi kh«ng chªnh lÖch nhau qu¸ 1,5 lÇn. - Theo ®é chÝnh x¸c ®−êng chuyÒn chia ra c¸c lo¹i: + Trong l−íi to¹ ®é ®Þa chÝnh gäi lµ ®−êng chuyÒn cÊp I, cÊp II. + Trong l−íi khèng chÕ ®o vÏ gäi lµ ®−êng chuyÒn kinh vÜ cÊp 1, cÊp 2. II.2. Ph−¬ng ph¸p ®o §o gãc: Th«ng th−êng ®o gãc ®o theo ph−¬ng ph¸p ®o ®¬n gi¶n m¸y ®o, sè lÇn ®o, sai sè ®o víi tõng cÊp ®−êng chuyÒn theo quy ®Þnh cña quy ph¹m. §o c¹nh : ¸p dông c¸c ph−¬ng ph¸p ®o vµ dông cô ®o nµo ®ã nh−ng ph¶i ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c theo yªu cÇu ®o c¹nh cña tõng cÊp ®−êng chuyÒn. http://www.ebook.edu.vn 2
  3. §o chªnh cao: Cã thÓ ¸p dông ph−¬ng ph¸p ®o thuû chuÈn h×nh häc hay thuû chuÈn l−îng gi¸c. II.3. TÝnh to¸n b×nh sai gÇn ®óng Tr−íc khi tÝnh to¸n b×nh sai ph¶i kiÓm tra sæ ®o gãc, ®o c¹nh. NÕu kÕt qu¶ ®¹t yªu cÇu th× tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh trÞ ®o gãc, trÞ ®o c¹nh, vÏ s¬ ®å ®−êng chuyÒn, ghi kÕt qu¶ võa tÝnh vµ c¸c sè liÖu khëi tÝnh cña ®−êng chuyÒn råi tiÕn hµnh b×nh sai. §−êng chuyÒn cÊp I, cÊp II b×nh sai chÆt chÏ. §−êng chuyÒn kinh vÜ cÊp 1, cÊp 2 b×nh gÇn ®óng. ë ®©y chØ giíi thiÖu b×nh sai gÇn ®óng. II.3.1. B×nh sai ®−êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn. §−êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn lµ ®−êng chuyÒn ®−îc cã h×nh d¹ng nh− h×nh 6-2. Trong ®ã: H×nh 6-2 a,b lµ ®−êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn dùa vµo hai ®iÓm khèng chÕ cÊp cao. H×nh 6-2c ®−êng chuyÒn kinh vÜ kh«ng liªn hÖ víi ®iÓm khèng chÕ cÊp cao cßn gäi lµ ®−êng chuyÒn kinh vÜ ®éc lËp, lóc ®ã ta ph¶i ®o thªm gãc ®Þnh h−íng α , vµ gi¶ ®Þnh to¹ ®é mét ®iÓm ®Çu cña c¹nh ®ã. X X α2 1 α S B S S X 3 1 β1 β S βS β β1 β2 S S α β 1 β1 β2 S β4 β S S 3 β β S βS β β S β 5 6 S A S 4 3 S 5 a b c H×nh 6-2 VÝ dô: B×nh sai ®−êngchuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn: h×nh 6-2c. II.3.1.1. S¬ ®å sè liÖu tÝnh to¸n Gi¶ sö ta cã s¬ ®å sè liÖu ®−êng truyÒn kinh vÜ khÐp kÝn nh− h×nh vÏ (6–2c). Trong ®ã: β i (i =1,2,..,n ) lµ c¸c gãc ®o cña ®−êng chuyÒn. S i ( i = 1, 2,..,n ) lµ c¸c c¹nh ®o. i (i = 1,2,..,n ) lµ c¸c ®Ønh cña ®−êng chuyÒn. Tµi liÖu gèc lµ: To¹ ®é ®iÓm 1(X1, Y1 ) gãc ®Þnh h−íng c¹nh 1-2 lµ α 1 . Tr×nh tù b×nh sai gåm c¸c b−íc sau: B−íc 1: B×nh sai gãc. - TÝnh sai sè khÐp gãc f βdo theo c«ng thøc: ∑ β do − ∑ β lt = (6 − 1) f βdo http://www.ebook.edu.vn 3
  4. ∑ βdo - tæng c¸c gãc ®o trong ®−êng chuyÒn. Trong ®ã: ∑ β lt =180 0 (n − 2) - tæng c¸c gãc trong ®−êng chuyÒn theo lý thuyÕt. n - sè gãc cña ®−êng chuyÒn. §Õn ®©y ta ®Æt ®iÒu kiÖn: ≤ mµ: f βcp = ± 1,5t n ( 6 − 2) f βdo f βcp hay: f βcp = ± m′′β cp n (6 − 3) th× míi ®−îc b×nh sai. Trong ®ã: t - §é chÝnh x¸c cña m¸y. n - Sè gãc. m ′′cp - SSTP ®o gãc cho phÐp quy ®Þnh trong quy ph¹m. β VÝ dô: Mét ®−êng chuyÒn khÐp kÝn cã 8 gãc, tæng sè c¸c gãc ®o lµ: 8 ∑β =180 0 57′,9 M¸y ®o cã t = ± 30 ′′ , tÝnh fβ do , f β cp do 1 f βdo = ∑ β do − ∑ β lt =1079 0 57′,9−180 0 (n − 2) = − 2′,1 Ta cã: = ± 2′,8 f βcp = ± 1,5t. n = ± 1,5t. 8 - TÝnh sè hiÖu chØnh cho c¸c gãc ®o β do theo c«ng thøc: − f β do Vβ = (6-4) n Khi Vβ lÎ ta cã thÓ lµm trßn nh−ng ph¶i ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn kiÓm tra lµ: n ∑ Vβ + f βdo = 0 (6 − 5) 1 TÝnh trÞ sè gãc ®· b×nh sai theo c«ng thøc: βi h / c = β ido + Vβ (6 − 6) B−íc 2: TÝnh gãc ®Þnh h−íng α c¸c c¹nh theo gãc ®Þnh h−íng ®Çu α 1 vµ c¸c gãc n»m ngang ®· b×nh sai . NÕu ta gäi α n - gãc ®Þnh h−íng c¹nh cÇn tÝnh (c¹nh tiÕp theo). α n −1 - gãc ®Þnh h−íng c¹nh ®· biÕt (c¹nh tr−íc). α n =α n−1 + 180 0 − β ph nÕu gãc n»m bªn ph¶i ®−êng ®o. Ta cã: α n = α n−1 + β tr − 180 0 nÕu gãc ®o n»m bªn tr¸i ®−êng ®o. B−íc 3: B×nh sai sè gia to¹ ®é: - Dùa vµo gãc ®Þnh h−íng vµ chiÒu dµi c¹nh ®o, tÝnh sè gia to¹ ®é theo c«ng thøc: http://www.ebook.edu.vn 4
  5. ΔX = S .Cosα ΔY = S .Sinα - TÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é. Trong c¸c ®a gi¸c khÐp kÝn, tæng c¸c sè gia to¹ ®é theo lý thuyÕt ph¶i b»ng kh«ng nghÜa lµ: n ∑ ΔX =0 lt 1 n ∑ ΔY =0 lt 1 Nh−ng thùc tÕ ΔX , ΔY ®−îc tÝnh theo chiÒu dµi c¹nh ®o cßn sai sè nªn n n ∑ ΔX tÝnh vµ ∑ ΔY tÝnh sÏ kh¸c víi trÞ sè lý thuyÕt, nghÜa lµ kh¸c 0 trÞ sè kh¸c 1 1 nµy chÝnh lµ sai sè khÐp sè gia to¹ ®é gäi lµ fx vµ fy tøc lµ: n f x = ∑ ΔX tÝnh 1 (6-7) n f y = ∑ ΔY tÝnh 1 NÕu gäi fs lµ sai sè khÐp chiÒu dµi ®−êng chuyÒn th×: fs = f x2 + f y2 (6−8) 1 fs lµ sai sè khÐp t−¬ng ®èi cña ®−êng chuyÒn vµ ký hiÖu lµ ( T ) do th×: NÕu gäi [s] fs f f 1 1 1 = s= s = ≤ ( ) cp (6 − 9) T [ s ] [s ] [s ] T fs fs 1 ( )cp lµ gi¸ trÞ cho phÐp ®èi víi ®−êng chuyÒn kinh vÜ, theo quy ph¹m th×: T Víi ®−êng chuyÒn kinh vÜ 2, thµnh lËp b¶n ®å tû lÖ 1:500, 1:1000, 1:2000 lµ: 1 1 ( )cp = T 2500 1 1 Víi ®−êng chuyÒn kinh vÜ 1: ( )cp = T 4000 Khi ®iÒu kiÖn trªn tho¶ m·n ta b×nh sai sè gia to¹ ®é. - Sè hiÖu chØnh sè gia to¹ ®é tÝnh theo c«ng thøc: http://www.ebook.edu.vn 5
  6. − fy − fx VΔxi = VΔYi = Si; Si (6-10) [s] [s] - TÝnh sè gia to¹ ®é ®· hiÖu chØnh theo c«ng thøc: ΔXi hc = ΔX i ti′nh + VΔxi ΔYi hc = ΔYi ti′nh + VΔyi (6-11) B−íc 4: TÝnh to¹ ®é: Dùa vµo to¹ ®é mét ®iÓm ®· biÕt vµ sè gia to¹ ®é ®· hiÖu chØnh, tÝnh chuyÒn to¹ ®é cho c¸c ®Ønh ®−êng chuyÒn theo c«ng thøc: X i +1 = X i + ΔX i , i +1 Y y +1 = Yi + ΔYi , i +1 (6-12) Chó ý: - B×nh sai ®−êng chuyÒn khu vùc khÐp kÝn h×nh 6-2a gièng h×nh 6-2c. - B×nh sai ®−êng chuyÒn khÐp kÝn h×nh 6-2b th×: + B×nh sai gãc gièng b×nh sai ®−êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn. + B×nh sai sè gia to¹ ®é gièng nh− b×nh sai ®−êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp. II.3.2. B×nh sai ®−êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp II.3.2.1. S¬ ®å sè liÖu tÝnh to¸n §−êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp lµ ®−êng chuyÒn mµ hai ®Çu cña nã liªn hÖ víi ®iÓm khèng chÕ tr¾c ®i¹ cÊp cao (h×nh 6-3). Theo h×nh vÏ ta cã: C¸c ®Ønh ®−êng chuyÒn kinh vÜ A, B ≡ 1,2,3,4,5 ≡ C , D . C¸c gãc β i (i = 1,2,...) C¸c c¹nh ®o S i (i = 1,2,...,5) . αc D α® B ≡1 Tµi liÖu gèc. 3 β5 β3 4 C ≡5 2 C¸c ®Ønh A,B,C,D ®· biÕt to¹ ®é, β1 β4 β2 A α d lµ gãc ®Þnh h−íng c¹nh AB, α c lµ gãc ®Þnh h−íng c¹nh CD, B lµ ®iÓm ®Çu, H×nh 6-3 C lµ ®iÓm cuèi. II.3.2.2. Tr×nh tù b×nh sai gåm c¸c b−íc sau B−íc 1: B×nh sai gãc: ∑β − ∑ β lt = - TÝnh sai sè khÐp gãc theo c«ng thøc: f βdo do ∑β Trong ®ã: lµ tæng sè c¸c gãc ®o. do ∑β ®−îc tÝnh theo gãc bªn ph¶i hay bªn tr¸i ®−êng chuyÒn. lt http://www.ebook.edu.vn 6
  7. (6 − 13) ∑β = α d − α c + n.1800 lt phai (6 − 14 ) ∑β = αc − αd + n.180 0 lt trai Trong ®ã: n – sè gãc cña ®−êng chuyÒn. NÕu f βdo ≤ f βcp ta tiÕn hµnh b×nh sai gãc nh− ®−êng chuyÒn khÐp kÝn. VÝ dô: Mét ®−êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp cã sè gãc n =7, tæng c¸c gãc ®o bªn tr¸i ®−êng tÝnh lµ: ∑β = 1232 0 20 ′30 ′′, α c = 13 0 36 ′,5; α d = 41018′,5. do Sai sè trung ph−¬ng ®o gãc cho phÐp lµ m′β′cp = ± 60′′, tÝnh sai sè khÐp gãc fβ do vµ xem cã ®¹t yªu cÇu ? ∑ β lt = α c − α d + n.180 0 = 130 36′,5 − 41018′,5 + 7.180 0 = 1232 018′ ∑β − ∑ β lt = 1232 0 20′30′′ − 1232 018′ = + 2′30′′ f βdo = do f βcp = ± mcp 7 = ± 60′′ 7 = 158′′ = ± 158′′ ± 2′38′′ ′′ So s¸nh: 2′30′′ < 2′38′′ ®¹t yªu cÇu. B−íc 2: TÝnh gãc ®Þnh h−íng c¸c c¹nh: T−¬ng tù trong ®−êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn. B−íc 3: B×nh sai sè gia to¹ ®é: - TÝnh sè gia to¹ ®é: T−¬ng tù nh− lµm trong ®−êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn. - TÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é. n (X c − Xd ) ∑ ΔX = − fx tinh 1 (6-15) n (Yc − Yd ) ∑ ΔY = − fy tinh 1 - TÝnh sai sè khÐp t−¬ng ®èi chiÒu dµi ®−êng chuyÒn: T−¬ng tù nh− trong ®−êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn. - TÝnh sè hiÖu chØnh sè gia to¹ ®é: T−¬ng tù nh− trong ®−êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn. - TÝnh sè gia to¹ ®é ®· hiÖu chØnh: T−¬ng tù nh− trong ®−êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn. B−íc 4: TÝnh to¹ ®é c¸c ®Ønh cña ®−êng chuyÒn: T−¬ng tù nh− trong ®−êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn. http://www.ebook.edu.vn 7
  8. II.3.3. VÝ dô mÉu Mét ®−êng chuyÒn kinh vÜ cã s¬ ®å sè liÖu nh− h×nh 6-4, h·y b×nh sai ®−êng chuyÒn vµ tÝnh to¹ ®é c¸c ®iÓm cña ®−êng chuyÒn, biÕt r»ng: ⎛1 ⎞ 1 , fβ cp ± 60 ′′ n = ⎟ cp = ⎜ ⎝T ⎠ 2000 αMN=121031’30” XN = 5839,62m. YN = 4354,07m. XP=5629,64m YP=4673,97m αPQ=261044’40” H×nh (6-4) II.3.3.1. B×nh sai gãc ( ) ( ) f βdo = ∑ βdo − α PQ − α MN + 5.180 0 = 1040 012 ′25′′ − 261 0 44 ′40 ′′−121 0 31′ 30 ′′+ 900 0 = −45′′ f βcp = ± 60′′ 5 = ± 134′′, < §¹t yªu cÇu. f do f cp − (− 45′′ ) − f βdo + 9′′ = = = Vβ n 5 II.3.3.2. TÝnh chuyÒn gãc ®Þnh h−íng theo c«ng thøc: α n = α n −1 + β trai − 180 0 II.3.3.3. B×nh sai sè gia to¹ ®é: TÝnh theo b¶ng (trang bªn): http://www.ebook.edu.vn 8
  9. B¶ng ngang http://www.ebook.edu.vn 9
  10. II.3.4. L−íi ®−êng chuyÒn cã mét ®iÓm nót II.3.4.1. S¬ ®å sè liÖu tÝnh to¸n - S¬ ®å sè liÖu tÝnh to¸n. E (1) B A β4 βB S1 (3) β5 4 1 S4 β1 SF β3 F S2 C S3 3 5 β2 2 S5 β5 D S6 6 S7 β’2 (2) βD β6 H×nh 6-5 Gi¶ sö cã l−íi ®−êng chuyÒn kinh vÜ cã mét ®iÓm nót nh− h×nh 6-5. Trong ®ã: + Tµi liÖu ®· biÕt: A, B, C, D, E, F lµ ®iÓm cÊp cao ®· biÕt to¹ ®é. + Tµi liÖu ®o: β i (i = 1,2,......n.) - lµ c¸c gãc ®o t¹i ®Ønh ®−êng chuyÒn. S i - chiÒu dµi c¹nh ®o ®−îc. + i (i = 1,2,.......n.) - lµ ®Ønh ®−êng chuyÒn cÇn tÝnh to¹ ®é. Trong ®ã ®iÓm 2 gäi lµ ®iÓm nót. Ta ký hiÖu (I), (II), (III), lµ ký hiÖu ®−êng ®o tõ ®iÓm ®· biÕt ®Õn ®iÓm nót. II.3.4.2. Tr×nh tù b×nh sai B−íc 1: B×nh sai gãc. + TÝnh gãc ®Þnh h−íng c¹nh nót: Chän c¹nh 2-3 cã liªn quan ®Õn ®iÓm nót gäi lµ c¹nh nót, tÝnh gãc ®Þnh h−íng α i cña c¹nh 2-3 theo c¸c ®−êng ®o. (6 − 16 ) αi α igoc + 180 0.n i − [ β ]i = α i goc = α AB ,α CD ,α EF ë ®©y: ni - sè gãc ®−a vµo tæng [ β ]i cña ®−êng chuyÒn thø i (i = 1,2,3). + KiÓm tra chÊt l−îng ®o gãc theo c¸c ®−êng ®o. Tõ c¸c kÕt qu¶ α 1 ,α 2 ,α 3 theo ®−êng (1), (2), (3) t×m sai sè khÐp gãc fβ do , chän hai ®−êng cã sè gãc Ýt nhÊt. f β (1+ 2 ) do = α 2 − α 1 Sai sè khÐp gãc: α3 − α3 = f β (2 + 3 ) do (6-17) Yªu cÇu c¸c sai sè khÐp nµy ph¶i n»m trong ph¹m 6 cho phÐp míi ®−îc b×nh sai tiÕp. §èi víi ®−êng chuyÒn kinh vÜ th×: http://www.ebook.edu.vn 10
  11. = ± 60′′ n1 + n 2 f β (1+ 2 ) cp §èi víi ®−êng (I) vµ (II) = ± 60′′ n2 + n3 §èi víi ®−êng (II) vµ (III) f β (2+3 ) cp + TÝnh träng sè cho c¸c gãc ®Þnh h−íng α 1 ,α 2 ,α 3 cña c¹nh 2-3. c = (6-18) Pi ni Trong ®ã: c - h»ng sè tuú chän. ni - sè gãc tham gia tÝnh chuyÒn cña ®−êng thø i (i=1,2,3) + TÝnh gãc ®Þnh h−íng c¹nh 2-3 theo sè trung b×nh céng tæng qu¸t. P1α 1 + P2α 2 + P3α 3 [ Pα ] [ Pε ] α ( 2 −3 ) = =α 0 + = (6-19) P1 + P2 + P3 [ P] [ P] + TÝnh sai sè khÐp gãc cho c¸c ®−êng ®o (1), (2), (3). f βi do = α (2 − 3 ) − α i , (i = 1, 2,3 ) (6-20) Yªu cÇu: f βido ≤ f βcp = ± 6 0 ′′ n i ( ni - sè gãc trong ®−êng ®o thø i) + Ph©n phèi sai sè khÐp gãc vµ tÝnh gãc ®Þnh h−íng cho c¸c c¹nh cña mçi ®−êng ®o. − f β ido = (i = 1,2,3) Vi ni − f β1 = VÝ dô ë ®©y: §−êng ®o (1): V1 3 − fβ2 = §−êng ®o (2): V2 4 fβ3 =− §−êng ®o (3): V3 3 §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c: + TÝnh sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ: [Pf ] 2 β μ = (6-21) N −1 Trong ®ã: N - sè ®−êng ®o (ë ®©y N=3). c = c - h»ng sè trong c«ng thøc tÝnh. ; Pi ni ni - sè gãc trong ®−êng ®o thø i. http://www.ebook.edu.vn 11
  12. + TÝnh sai sè trung ph−¬ng ®o gãc mét lÇn ®o cña mçi ®−êng ®o: μ = (6-22) m c B−íc 2: TÝnh vµ b×nh sai sè gia to¹ ®é: + TÝnh sè gia to¹ ®é mçi c¹nh vµ tæng sè gia to¹ ®é cña mçi ®−êng ®o. + TÝnh to¹ ®é ®iÓm nót 2 theo c¸c ®−êng ®o. = X i goc + [ΔX ]i Xi (i = 1,2,3) (6-23) = Yi goc + [ΔY ]i Yi + KiÓm tra chÊt l−îng ®o chiÒu dµi c¹nh: Chän hai ®−êng ®o cã tæng chiÒu dµi ng¾n nhÊt ®Ó tÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é. fx(1+ 2 ) = X 1 − X 2 ; fy (1+ 2) = Y1 − Y2 ; fs (1+ 2) = f 2 x (1+ 2 ) + f 2 y (1+ 2 ) (6-24) ⎛1⎞ ⎛1⎞ fs (1+ 2 ) ≤ ⎜ ⎟cp ⎜ ⎟cp - quy ®Þnh trong quy ph¹m kü thuËt. Yªu cÇu: ⎝T ⎠ ⎝T ⎠ [ s ](1+ 2 ) + TÝnh träng sè cho to¹ ®é ®iÓm nót 2: c = [ s ]i − tæng chiÒu dµi ®−êng ®o thø i. Pi [ s ]i + TÝnh to¹ ®é ®iÓm nót 2 theo sè trung b×nh céng tæng qu¸t: [ Pε Xi ] P1 X 1 + P2 X 2 + P3 X 3 [ PX ] = = = X0 + X2 P1 + P3 + P3 [ P] [ p] (6-25) [ Pε Yi ] p1Y1 + P2Y2 + P3 I Y3 [ PY ] = = = Y0 + Y2 P1 + P2 + P3 [ P] [ P] ε Xi = X i − X 0 *Trong ®ã: (X0,Y0 -gi¸ trÞ to¹ ®é gÇn ®óng cña ®iÓm 2) ε Yi = Yi − Y0 + TÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é theo c¸c ®−êng ®o: (i = 1,2,3) fxi = X i − X 2 ; fy i = Yi − Y2 ; (6-26) + Ph©n phèi sai sè khÐp sè gia to¹ ®é vµ tÝnh to¹ ®é cho c¸c ®Ønh ®−êng chuyÒn. §æi dÊu sai sè khÐp sè gia to¹ ®é råi ph©n phèi cho c¸c sè gia to¹ ®é trong c¸c ®−êng ®o t−¬ng øng víi tØ lÖ chiÒu dµi c¹nh nh− ®èi víi ®−êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp. Dùa vµo sè gia to¹ ®é ®· ®−îc hiÖu chØnh tÝnh to¹ ®é cho c¸c ®Ønh ®−êng chuyÒn. - VÝ dô mÉu: Theo s¬ ®å sè liÖu nh− h×nh vÏ. H·y b×nh sai tÝnh gãc ®Þnh h−íng c¹nh nót, vµ to¹ ®é ®iÓm nót ? XB = 2.113482,35m XD = 2.112475,40m XF = 2.112948,84m YB = 18583345,62m YD = 18.583226,24m YF = 18484610,60m http://www.ebook.edu.vn 12
  13. H×nh 6-6 B¶ng tÝnh gi¸ trÞ gãc ®Þnh h−íng c¹nh nót 2-3: TT C P= KiÓm tra sai sè α ε P.ε §−êng n Fβ n cho phÐp chuyÒn (n=12) f β (1− 2) = α 2 − α 1 = 102043’48” 1 +2’06” 3 4 +8’24” 1’12” = 102 0 42'12"−102 0 43'48" = −1'36" f β (1− 2)CP = ±60" n1 + n 2 = ±60" 7 = 102042’12” +0”30” 2 4 3 +1’30” +0’24” = ±2'36" f β (2 −3 ) = α 3 − α 2 = 102041’42” 3 0 3 4 0 +0’54” = 102 0 41'42"−102 0 42'12" = 30" f β ( 2 −3)CP = ±60" n 2 + n3 = ± 7 = α0 0 102 41’42” 11 +9’54” ' = ±2 36" [P.ε ] = 102041'42"+ 9'54" = 1020 42"36" α 2−3 = α 0 + [P] 11 B¶ng tÝnh to¹ ®é ®iÓm nót 2: TT c εx Pεx Pεy εx P= Fx S s §−êng X(m) Fy Y(m) (cm) (cm) (Km) C=1 (cm) (cm) (cm) chuyÒn 1 2113025,43 +1 30,4 -1 0,62 1,6 +17 +52,8 33 18583770,57 2 2113025,65 +41 49,2 +21 0,80 1,2 -16 0 0 18583770,24 3 2113025,24 0 0 -20 0,85 1,2 -5 +13,2 11 18583770,35 X0 2113025,24 79,6 4,0 66,0 Y0 18.583770,24 [P.ε X ] = 2113025,24 + 0,796 = 2113025,44 (m) X = X0 + [P] 4 [P.ε Y ] = 18.583770,24 + 0,66 = 18.583770,40 (m) Y = Y0 + [P] 4 http://www.ebook.edu.vn 13
  14. III. Ph−¬ng ph¸p giao héi kinh vÜ Giao héi lµ h×nh thøc t¨ng dµy thªm ®iÓm khèng chÕ vµo gi÷a c¸c ®iÓm khèng chÕ cÊp cao h¬n. Tuú theo c¸ch ®o ng−êi ta chia lµm c¸c ph−¬ng ph¸p sau ®©y: P C C B P P A C B D B A A a b c H×nh 6-7 a - giao héi thuËn Δ - ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é b - giao héi kÕt hîp ο - ®iÓm cÇn t×m to¹ ®é c - giao héi nghÞch. c¹nh ®o ®i, ®o vÒ ; ----- c¹nh ®o theo mét h−íng. III.1. Giao héi kinh vÜ phÝa tr−íc (giao héi thuËn) III.1.1. §å h×nh ®o ng¾m Giao héi kinh vÜ phÝa tr−íc cã d¹ng nh− h×nh vÏ 6-8. Trong ®ã: α1, β1, α2, β2 lµ c¸c gãc ®o. P A, B, C lµ ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é. P lµ ®iÓm cÇn t×m to¹ ®é. I II III.1.2. TÝnh to¸n α1 β1 A β2 α2 Theo c«ng thøc Iung. C - TÝnh to¹ ®é ®iÓm P theo tam gi¸c I: B X A cot gβ 1 + X B cot gα 1 − Y A + YB Xp I = H×nh 6-8 cot gα 1 + cot gβ 1 (6-27) Y cot gβ 1 + YB cot gα 1 + X A − X B Yp I = A cot gα 1 + cot gβ 1 TÝnh to¹ ®é ®iÓm P theo tam gi¸c II: X B cot gβ 2 + X C cot gα 2 − YB + YC Xp II = cot gα 2 + cot gβ 2 (6-28) Y cot gβ 2 + YC cot gα 2 + X B − X C Yp II = B cot gα 2 + cot gβ 2 Xp I + Xp II Xp = 2 TÝnh trÞ trung b×nh to¹ ®é ®iÓm P: (6-29) Yp I + Yp II Yp = 2 http://www.ebook.edu.vn 14
  15. III.2. Giao héi kinh vÜ c¹nh s−ên (giao héi kÕt hîp) III.2.1. §å h×nh ®o ng¾m βPC Giao héi kinh vÜ kÕt hîp cã d¹ng nh− h×nh 6-9. P γε Trong ®ã: α , γ , ε - lµ c¸c gãc ®o. βPB α A, B, C - lµ ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é. A C P - lµ ®iÓm cÇn t×m to¹ ®é. β III.2.2. TÝnh to¸n B TÝnh gãc β : β = 180 0 − (α + γ ) H×nh 6-9 TÝnh to¹ ®é ®iÓm P theo c«ng thøc I ung: cot g β + X B cot g α − Y A + Y B X Xp = A cot g α + cot g β 6-30) Y cot g β + Y B cot g α + X A − X B Yp = A cot g α + cot g β II.2.3. TÝnh kiÓm tra TÝnh gãc ®Þnh h−íng α va α PC theo bµi to¸n tr¾c ®Þa nghÞch. PB Δ Y PB Y − YP tg α PB = =B Δ X PB XB − XP (6-31) Δ Y PC Y − YP tg α PC = =C Δ X PC XC − XP ε tinh = α PB − α PC TÝnh gãc εtÝnh : TÝnh gãc Δε kiÓm tra: Yªu cÇu: Δ ε kiemta = ε tinh − ε do Δ ε kt ≤ Δ ε cp P III.3. VÝ dô mÉu γ1 γ2 VÝ dô 1: I II TÝnh to¹ ®é ®iÓm giao héi thuËn: α1 - §å h×nh ®o ng¾m: (theo h×nh 6-10). β2 A α2 β1 - Sè liÖu ®· biÕt (to¹ ®é c¸c ®iÓm A, B, C) sè liÖu ®o (gãc α 1 , β 1 ,α 2 , β 2 vµ tr×nh tù tÝnh to¸n C B nªu trong b¶ng tÝnh to¹ ®é ®iÓm P. H×nh 6-10 B¶ng tÝnh to¹ ®é ®iÓm P: http://www.ebook.edu.vn 15
  16. Gãc α Cotgβ §iÓm khëi tÝnh X Khëi tÝnh Y Khëi tÝnh Gãc β Cotgα §iÓm khëi tÝnh X Khëi tÝnh Y Khëi tÝnh §iÓm giao héi XP ( m ) YP (m) Gãc γ α1.37051’ A 920547,8 -0,18053 507523,4 β1 . 100014’ B 915474,6 +1,28687 506638,6 γ1 . 41055’ P 913847,0 1,10634 511079,8 α2 . 57047’ B 915474,6 +1,80034 506638,6 β2 . 29003’ C 905964,2 +0,63014 508676,8 γ2 . 93010’ P 913847,5 +2,43048 511080,0 Tung b×nh XP (TB) 913847,2 YTB 511079,9 Ng−êi tÝnh : Ng−êi kiÓm tra: VÝ dô 2: TÝnh to¹ ®é ®iÓm giao héi kÕt hîp. - §å h×nh ®o ng¾m (theo h×nh 6-11). βPC - Sè liÖu khëi tÝnh. P γε Tªn ®iÓm CÊp X(m) Y(m) βPB α C A β A Gi¶i tÝch 2 80204,0 394651,0 B Gi¶i tÝch 2 82336,2 399178,5 B C Gi¶i tÝch 2 79260,6 403272,1 H×nh 6-11 B¶ng tÝnh to¹ ®é: Tªn ®iÓm Gãc X(m) Cotg Y(m) γ. 44015’30” P XP: 85997,0 +1,026230 YP: 398480,9 α. 31018’45” A XA: 80204,0 +1,643903 YA: 394651,0 β. 104025’45” B XB: 82336,2 - 0,257299 YB: 399178,5 Σ 180000’00 +1,386604 B¶ng tÝnh kiÓm tra: ΔXpc ε tinh ΔX PB 24037’59” -6736,4 -3660,8 ΔYpc ΔYPB +4791,2 +697,6 ε do α PC α PB 144034’41” 192012’40” 24037’20” Δε KT '' +39” 8862,48 Spc(m) Ng−êi tÝnh: Ng−êi kiÓm tra: III.4. Giao héi kinh vÜ phÝa sau (giao héi nghÞch) http://www.ebook.edu.vn 16
  17. III.4.1. §å h×nh ®o ng¾m Giao héi nghÞch cã d¹ng nh− h×nh 6-12: C Trong ®ã: §Æt m¸y t¹i P lµ ®iÓm giao héi cÇn c b1 b2 x¸c ®Þnh to¹ ®é, ng¾m vÒ c¸c ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é lµ P3 A, B, C, K ®o gãc : α , β , ε . γ δ B A II.4.2. TÝnh to¸n p1 αβ p1 ε - Theo to¹ ®é c¸c ®iÓm A, B, C gi¶i bµi to¸n P tr¾c ®Þa nghÞch ®Ó tÝnh chiÒu dµi vµ gãc ®Þnh h−íng c¹nh AC, BC vµ tÝnh gãc C. K + Tr−íc hÕt ta tÝnh: H×nh 6-12 1 1 (γ + δ ) = 180 0 − (α + β + C ) ( 6-31) 2 2 b1 Sinβ tg θ = + TÝnh ( 6-32) b2 Sinα + Sau ®ã tÝnh : γ −δ γ +δ = cot g (45 0 + θ ). tg tg 2 2 γ +δ ⎫ ⎧ 1 (γ + δ ) = arctg ⎨cot g (45 0 + θ ). tg ⎬ hay: (6-33) ⎩ 2⎭ 2 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh (6-31) vµ (6-33) ta t×m ®−îc gãc bæ trî γ vµ δ. TÝnh chiÒu dµi vµ gãc ®Þnh h−íng c¸c c¹nh AP vµ BP. TÝnh to¹ ®é ®iÓm P theo bµi to¸n tr¾c ®Þa thuËn. TÝnh kiÓm tra: TÝnh gãc ε nh− giao héi liªn hîp: Δ ε KT ε ti′nh − ε do = TÝnh Δε KT : Δ ε KT ≤ ε CP A C Chó ý: P Gäi vßng trßn ®i qua 3 ®iÓm A, B, C lµ vßng trßn “nguy hiÓm” th× cÇn ®Æt ®iÓm P c¸ch xa vßng trßn nguy hiÓm kho¶ng 1/5 b¸n kÝnh cña nã. Tèt nhÊt lµ B ®iÓm P nªn bè trÝ ë trong tam gi¸c ABC hoÆc ë trong gãc kÑp gi÷a 2 c¹nh tam gi¸c ®ã, kh«ng nªn ®Æt ®iÓm K P ë trong ph¹m vi g¹ch chÐo nh− h×nh 6-13. H×nh 6-13 http://www.ebook.edu.vn 17
  18. IV. Ph−¬ng ph¸p tam gi¸c nhá IV.1. Kh¸i niÖm Bè trÝ c¸c ®iÓm khèng chÕ ph©n bè ®Òu trong khu ®o, nèi c¸c ®iÓm ®ã thµnh tõng h×nh tam gi¸c, c¸c tam gi¸c nµy l¹i liªn kÕt t¹o thµnh mét l−íi gäi lµ l−íi tam gi¸c. L−íi khèng chÕ ®o vÏ bè trÝ theo ph−¬ng ph¸p tam gi¸c gäi lµ ph−¬ng ph¸p tam gi¸c nhá. §Ó x¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c ®iÓm cña l−íi, cÇn biÕt tr−íc tèi thiÓu lµ gãc ®Þnh h−íng vµ chiÒu dµi cña mét c¹nh, to¹ ®é mét ®iÓm cña c¹nh ®ã vµ tÊt c¶ c¸c gãc ®o trong l−íi. Nhê ®Þnh lý hµm sè sin trong tam gi¸c ta tÝnh ®−îc tÊt c¶ c¸c c¹nh cña l−íi, dùa vµo bµi to¸n tr¾c ®Þa thuËn ®Ó tÝnh to¹ ®é c¸c ®iÓm cña l−íi. Ph−¬ng ph¸p tam gi¸c nhá th−êng ®−îc bè trÝ theo mét sè h×nh d¹ng th−êng gÆp nh− h×nh vÏ sau: a - Tø gi¸c tr¾c ®Þa b - Chuçi tam gi¸c ®¬n c - Tam gi¸c trung t©m d - Kho¸ tam gi¸c h×nh tuyÕn e - H×nh qu¹t H×nh 6-14. * Chó thÝch : §iÓm vµ c¹nh ®· biÕt. §iÓm cÇn tÝnh téa ®é. IV.2. Néi dung c«ng t¸c x©y dùng l−íi IV.2.1. C«ng t¸c chuÈn bÞ - Thu thËp tµi liÖu cã liªn quan nh−: C¸c b¶n ®å ®· cã, sè liÖu vµ s¬ ®å. C¸c ®iÓm khèng chÕ cÊp cao ë trong hay gÇn khu ®o. - Kh¶o s¸t khu ®o, x¸c ®Þnh ranh giíi ®o vÏ, t×m mèc tr¾c ®Þa theo tµi liÖu thu thËp ®−îc, dù kiÕn bè trÝ l−íi h×nh d¹ng khèng chÕ. IV.2.2. ThiÕt kÕ l−íi tam gi¸c nhá - ThiÕt kÕ c¸c h×nh d¹ng l−íi trªn b¶n ®å ®Þa h×nh ®· cã. C¸c chØ tiªu kü thuËt khi thiÕt kÕ theo quy ph¹m quy ®Þnh. Cô thÓ gãc trong tam gi¸c kh«ng nhá h¬n 200, kh«ng lín h¬n 1400, c¹nh tam gi¸c kh«ng ng¾n h¬n 150m, sè tam gi¸c gi÷a hai c¹nh khëi tÝnh kh«ng nhiÒu h¬n 10 tam gi¸c. Sau ®ã lËp luËn chøng kinh tÕ kü thuËt vµ tr×nh duyÖt. http://www.ebook.edu.vn 18
  19. IV.2.3. Chän ®iÓm, ch«n mèc, dùng tiªu Sau khi luËn chøng kinh tÕ kü thuËt ®· ®−îc phª chuÈn tiÕn hµnh x¸c ®Þnh vÞ trÝ tõng ®iÓm khèng chÕ ë b¶n thiÕt kÕ ra thùc ®Þa. C¸c ®iÓm khèng chÕ ®Æt ë n¬i cao, ®Êt cøng, quang ®·ng, tÇm nh×n th«ng suèt. Sau ®ã ch«n mèc vµ dùng tiªu theo quy ®Þnh cña quy ph¹m. IV.2.4. §o gãc, ®o c¹nh trong l−íi - §èi víi l−íi bè trÝ dùa vµo ®iÓm khèng chÕ cÊp cao th× ®o gãc ngang. - §èi víi l−íi ®éc lËp (kh«ng liªn hÖ víi ®iÓm khèng chÕ cÊp cao) th× ®o gãc ngang, ®o c¹nh ®¸y, ®o gãc ph−¬ng vÞ tõ b»ng ®Þa bµn g¾n trªn m¸y kinh vÜ. NÕu l−íi x¸c ®Þnh ®é cao b»ng thuû chuÈn l−îng gi¸c th× ®o gãc ®øng cïng víi gãc ngang. Sè lÇn ®o gãc ngang, gãc ®øng c¸c quy ®Þnh kü thuËt ®o gãc theo quy ph¹m quy ®Þnh. IV.2.5. TÝnh to¸n b×nh sai Sau khi kÕt thóc c«ng t¸c ®o ®¹c ph¶i tiÕn hµnh kiÓm tra sæ s¸ch thùc ®Þa, nÕu ®¹t yªu cÇu th× tÝnh trÞ trung b×nh kÕt qu¶ ®o, vÏ s¬ ®å l−íi vµ tiÕn hµnh b×nh sai. IV.3. B×nh sai ®¬n gi¶n tam gi¸c nhá. Trong c«ng t¸c b×nh sai ®−îc chia ra: B×nh sai chÆt chÏ vµ b×nh sai ®¬n gi¶n. Trong b×nh sai chÆt chÏ viÖc gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh ®Ó t×m c¸c sè hiÖu chØnh cã sù liªn quan rµng buéc víi nhau gi÷a c¸c ph−¬ng tr×nh ®ã. Cßn b×nh sai ®¬n gi¶n ta cã thÓ chia c¸c ph−¬ng tr×nh thµnh c¸c nhãm, trong qu¸ tr×nh b×nh sai gi¶i quyÕt tuÇn tù vµ t¸ch biÖt tõng nhãm, nhãm tiÕp theo kh«ng lµm ph¸ vì sù c©n b»ng cña nhãm tr−íc. §èi víi l−íi tam gi¸c nhá tiÕn hµnh b×nh sai ®¬n gi¶n. IV.3.1. C¸c d¹ng ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn trong l−íi Gi¶ sö ta cã l−íi trung t©m nh− h×nh 6-15. Pj-1 Ký hiÖu: i [1,2,3...] lµ gi¸ trÞ gãc ®o. Aj Pj J Bj (i) [(1), (2), (3),...] sè hiÖu chØnh t−¬ng øng ϖj P3 − −−− i (1, 2, 3,...) gi¸ trÞ gãc ®· b×nh sai. 8 C ωi – Sai _ sè khÐp hay sè h¹ng tù do, O III 9 ϖI 63 C i = i + (i). ta cã: (6-34) 7 N A Pn-1 P2 5 ϖ II Ta x¸c ®Þnh c¸c ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn sau: ϖI I ϖI B 1 IV.3.1.1. Ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn h×nh 42 Q P1 §iÒu kiÖn h×nh lµ ®iÒu kiÖn tæng c¸c gãc cña H×nh 6-15 mçi tam gi¸c sau b×nh sai ph¶i b»ng 1800. − − − 1+ 2 + 3 = 0 180 (6-35) http://www.ebook.edu.vn 19
  20. Thay (6-34) vµo (6-35) ta cã ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn h×nh. (1) + (2) +(3) + ω1 = 0 (6-36) ω1 = 1 + 2 + 3 - 1800 Trong ®ã: IV.3.1.2. Ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn vßng (mÆt b»ng) §iÒu kiÖn vßng lµ tæng c¸c gãc ®· b×nh sai cã chung ®Ønh 0 ph¶i b»ng 3600. − − _ _ 3 + 6 + .... + c j + .... + c N = 360 0 (6-37) Thay trÞ b×nh sai b»ng gãc ®o vµ sè hiÖu chØnh vµo (6-34), ta cã ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn (pt®k) vßng. (3) + (6) +...+ (CJ ) +...+ (CN) + ωV = 0 (6-38) ωV = 3 + 6 + ... + CJ + ...+ CN - 3600 Trong ®ã: IV.3.3.1. Ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn cùc §iÒu kiÖn cùc lµ xuÊt ph¸t tõ chiÒu dµi mét c¹nh nµo ®ã trong l−íi tam gi¸c dïng c¸c gãc ®· b×nh sai ®Ó tÝnh chuyÒn sang c¹nh kh¸c, khi quay trë l¹i c¹nh ban ®Çu th× trÞ sè tÝnh ®−îc ph¶i ®óng b»ng trÞ sè ®· cho. VÝ dô: H×nh 6-13 xuÊt ph¸t tõ c¹nh OQ tÝnh ra c¹nh OP1, vµ tÝnh chuyÒn theo h−íng mòi tªn l¹i vÒ OQ, ®iÓm O gäi lµ ®iÓm cùc, ph−¬ng tr×nh ban ®Çu lµ: _ _ _ _ Sin 1 .Sin 4 L Sin A J ....Sin A N OQ = =1 (6-39) _ _ _ _ OQ Sin 2 . Sin 5 L Sin B J ....Sin B N Thay trÞ b×nh sai b»ng trÞ ®o vµ sè hiÖu chØnh vµo (6-36) råi logarit ho¸ hai vÕ ta cã: lg sin{1 + (1)}+ lg sin{4 + (4)} + .... + lg sin{AN + ( AN )} − (6-40) lg sin{2 + (2)} + lg sin{5 + (5)} + .... + lg sin{BN + ( BN )} = 0 Hay viÕt gän (6 - 40): ∑ lg sin{ A + ( A)} ∑ lg sin{B + ( B)} − =0 (6-41) Sè gia logarit Sin gãc ®−îc tÝnh: Δlgsini = lgsin{ + (i)}− lgsini : ⇒ lgsin{ + (i)}= lgsini + Δlgsini i i Δ lg sin i (i ) ′′ lg sin{i = (i )} = lg sin i + hoÆc: (i ) ′′ Δ lg sin i Trong ®ã: δ i = chÝnh lµ sè gia logarit sin khi t¨ng gãc i lªn 1”. (i )′′ lg sin{i + (i )} = lg sin i + δ i (i )′′ Do ®ã ta cã: (6-42) Theo c¸ch viÕt cña (6-42) th× (6 - 41) cã d¹ng: http://www.ebook.edu.vn 20
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2