Giáo trình trắc địa - chương 7: Lưới khống chế độ cao

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

531
lượt xem 122
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Lưới khống chế độ cao là một hệ thống các điểm được đánh dấu bằng các dấu mốc đặc biệt vững chắc trên mặt đất, tiến hành đo đạc và tính ra độ cao của các điểm đó so với mặt thuỷ chuẩn gốc.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình trắc địa - chương 7: Lưới khống chế độ cao

Ch−¬ng 7 l−íi khèng chÕ ®é cao I. Kh¸i niÖm I.1. Kh¸i niÖm vÒ l−íi khèng chÕ ®é cao L−íi khèng chÕ ®é cao lµ mét hÖ thèng c¸c ®iÓm ®−îc ®¸nh dÊu b»ng c¸c dÊu mèc ®Æc biÖt v÷ng ch¾c trªn mÆt ®Êt, tiÕn hµnh ®o ®¹c vµ tÝnh ra ®é cao cña c¸c ®iÓm ®ã so víi mÆt thuû chuÈn gèc. HÖ thèng ®é cao cña n−íc ta lÊy mùc n−íc biÓn trung b×nh t¹i Hßn DÊu- §å S¬n - H¶i Phßng lµm mÆt thuû chuÈn gèc. Nguyªn t¾c thµnh lËp: Tõ toµn diÖn ®Õn côc bé, tõ ®é chÝnh x¸c cao ®Õn ®é chÝnh x¸c thÊp. I.2. Ph©n lo¹i l−íi khèng chÕ ®é cao * L−íi khèng chÕ ®é cao gåm: L−íi ®é cao nhµ n−íc, l−íi ®é cao ®o ®¹c. - L−íi ®é cao nhµ n−íc: Cã 4 h¹ng lµ h¹ng I, II, III, IV. §é chÝnh x¸c gi¶m dÇn tõ h¹ng I ®Õn h¹ng IV. - L−íi khèng chÕ ®é cao ®o ®¹c gåm: L−íi ®é cao kü thuËt, l−íi ®é cao ®o vÏ, l−íi ®é cao tr¹m ®o. - L−íi ®é cao kü thuËt: Lµ l−íi lµm c¬ së vÒ ®é cao cho l−íi ®é cao ®o vÏ. C¬ së ®Ó ph¸t triÓn l−íi ®é cao kü thuËt lµ c¸c ®iÓm ®é cao h¹ngI, II, III, IV cña nhµ n−íc. L−íi ®é cao kü thuËt cã thÓ bè trÝ d¹ng ®−êng ®¬n, hÖ thèng cã mét hoÆc nhiÒu ®iÓm nót, kh«ng cho phÐp bè trÝ vµ khÐp vÒ cïng mét ®iÓm. ChiÒu dµi ®−êng kü thuËt theo quy ®Þnh cña quy ph¹m. - L−íi ®é cao ®o vÏ: Lµ cÊp cuèi cïng ®Ó chuyÒn ®é cao cho ®iÓm mia. C¬ së ®Ó ph¸t triÓn l−íi ®é cao ®o vÏ lµ c¸c mèc ®é cao Nhµ n−íc, mèc ®é cao kü thuËt, c¸c chØ tiªu kü thuËt lËp l−íi khèng chÕ ®é cao ®o vÏ theo quy ®Þnh cña quy ph¹m. - L−íi ®é cao tr¹m ®o: Lµ cÊp t¨ng dµy thªm mËt ®é ®iÓm phôc vô cho ®o chi tiÕt ®Þa h×nh, c¬ së ®Ó ph¸t triÓn l−íi ®é cao tr¹m ®o lµ c¸c ®iÓm ®é cao cã ®é chÝnh x¸c tõ l−íi ®é cao ®o vÏ trë lªn. I.3. C¸c ph−¬ng ph¸p ®o ng¾m L−íi ®é cao nhµ n−íc ®o b»ng ph−¬ng ph¸p ®o cao h×nh häc. L−íi ®é cao ®o ®¹c th−êng sö dông hai ph−¬ng ph¸p. + Thuû chuÈn kü thuËt h×nh häc ®èi víi vïng ®ång b»ng. + Thuû chuÈn l−îng gi¸c ®èi víi vïng nói. Dông cô ®o, ®é chÝnh x¸c ®o ®¹c cña tõng cÊp khèng chÕ theo quy ®Þnh quy ph¹m. http://www.ebook.edu.vn 30
VÝ dô sai sè khÐp ®−êng thuû chuÈn kü thuËt kh«ng v−ît qua ®¹i l−îng theo c«ng thøc: = ± 50mm L ( 6-71 ) fhcp Trong ®ã L - chiÒu dµi tÝnh b»ng km. = ± 10mm n hoÆc: ( 6-72) fhcp Trong ®ã n - sè tr¹m cña ®−êng ®o. §èi víi thuû chuÈn l−îng gi¸c chªnh lÖch ®o ®i vµ ®o vÒ cña mét c¹nh kh«ng v−ît qu¸ ®¹i l−îng theo c«ng thøc: Δhcp = ±100mm L (L tÝnh b»ng km) (6-73) Sai sè khÐp ®é cao cña ®−êng ®o kh«ng v−ît qu¸ ®¹i l−îng theo c«ng thøc: fhcp = ± 75mm ∑ S ( 6-74) Trong ®ã ∑ S chiÒu dµi ®−êng ®o tÝnh b»ng km. II. B×nh sai gÇn ®óng ®−êng chuyÒn ®é cao II.1. §−êng chuyÒn ®é cao phï hîp II.1.1. S¬ ®å, sè liÖu. Gi¶ sö cã tuyÕn ®é cao phï hîp nh− h×nh 7-1: M2 h1 P1 P3 Hc h1 h1 L1 h1 L1 L1 L1 M H P2 H×nh 7-1 Trong ®ã: Pi (i = 1, 2, 3) - §iÓm cÇn x¸c ®Þnh ®é cao. hi (i = 1, 2, 3, 4) - HiÖu sè ®é cao ®o ®−îc. Li (i = 1, 2, 3, 4) - Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c mèc ®o ®−îc. §é cao gèc ®· biÕt: M1 (H®Çu) ; M2 (Hcuèi) II.1.2. Tr×nh tù b×nh sai - TÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao. - TÝnh hiÖu sè ®é cao theo lý thuyÕt lµ ∑ hlt theo c«ng thøc: ∑ hlt = Hc − Hd = H M 2 − H M1 (7-5) http://www.ebook.edu.vn 31
- TÝnh tæng sè hiÖu sè ®é cao ®o ®−îc tõ mèc M1 vÒ mèc M2: ∑ hdo = h1 + h2 + h3 + h4 (7-6) - Trong thùc tÕ ®o ®¹c cã sai nªn ∑ hlt ≠ ∑ hdo . Sù kh¸c nhau nµy t¹o nªn ®é chªnh lÖch gäi lµ sai sè khÐp ®é cao, ký hiÖu lµ fh®o. fh®o ®−îc tÝnh: fhdo = ∑ hdo − ∑ hlt = ∑ hdo − ( H c − H d ) (7-7) - NÕu fhdo ≤ fhcp th× míi ®−îc b×nh sai. - VÝ dô: §èi víi l−íi thuû chuÈn kü thuËt, quy ®Þnh: fhcp = ±50mm L Trong ®ã: L - ChiÒu dµi ®−êng ®o tÝnh b»ng km. TÝnh hiÖu sè ®é cao ®· hiÖu chØnh. TÝnh sè hiÖu chØnh cho hiÖu sè ®é cao gi÷a c¸c mèc theo c«ng thøc: fhdo =− (7-8) Vhi Li ∑L ∑ L − Tæng chiÒu dµi ®−êng ®o. Trong ®ã: Li - ChiÒu dµi thø i gi÷a hai mèc. - KiÓm tra: n ∑Vh + fhdo =0 (7-9) i 1 - TÝnh hiÖu sè ®é cao ®· hiÖu chØnh: hi = hi®o + Vhi (7-10) TÝnh ®é cao c¸c ®iÓm: - Dùa vµo hiÖu sè ®é cao c¸c ®iÓm ®· hiÖu chØnh tÝnh chuyÒn ®é cao c¸c mèc theo c«ng thøc: Hi+1 = Hi + hi,i+1 ( 7-11) - Chó ý: Khi chuyÒn vÒ ®é cao Hc th× ®é cao tÝnh ®−îc nµy ph¶i b»ng ®é cao ®· biÕt tr−íc cña nã. II.1.3. Bµi tËp mÉu Gi¶ sö ta cã sè liÖu ®−êng ®o cao kü thuËt phï hîp nh− h×nh 7 -2. H·y b×nh sai vµ tÝnh ®é cao c¸c ®iÓm ? +3,771m P3 +9,483m -2,876m +7,514m M1 M2 2,8km 1,6km 4,7Km 2,7km P1 P2 HM1 = 251,768m HM2 = 269,696m H×nh 7-2 http://www.ebook.edu.vn 32
B¶ng b×nh sai vµ tÝnh ®é cao: Tªn Kho¶ng c¸ch Chªnh cao Sè hiÖu Chªnh cao ®· §é cao mèc gi÷a c¸c mèc ®o ®−îc h®o chØnh hiÖu chØnh mÆt mèc ®é cao Li(km) (m) Vhi ( m) h (m) H (m) M1 251,768 2,8 +9,483 +0,008 9,491 P1 261,259 2,7 7,514 +0,008 7,522 P2 268,781 1,6 -2,876 +0,005 -2,871 P3 265,910 4,7 +3,771 +0,015 +3,771 M2 269,696 ∑ 11,8 +17,842 +0,036 +17,928 ∑ hlt = Hc − Hd = 269,696 − 251,768 = 17,928 ∑ hdo = 17,892. = − 0,036 fhdo = ± 50mm L = ± 50 11,8 = ± 0,172m fhcp II.2. §−êng chuyÒn ®é cao khÐp kÝn P1 h2 II.2.1. S¬ ®å, sè liÖu L2 P2 h1 L1 Gi¶ sö cã tuyÕn ®é cao khÐp kÝn nh− h×nh 7-3. M9 Trong ®ã: Pi ( i=1, 2, 3, 4) - §iÓm cÇn x¸c ®Þnh ®é cao. L3 h3 hi (i = 1, 2, 3, 4, 5) - HiÖu sè ®é cao ®o ®−îc. h5 L5 Li (i = 1, 2, 3, 4, 5) - Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c mèc L4 P3 h4 P4 ®o ®−îc. M9 - §é cao ®iÓm gèc ®· biÕt. H×nh 7-3 II.2.2. Tr×nh tù b×nh sai - TÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao: Ta xem tuyÕn ®é cao khÐp kÝn lµ tr−êng hîp ®Æc biÖt cña tuyÕn ®é cao phï hîp tøc lµ ®é cao ®iÓm ®Çu vµ ®é cao ®iÓm cuèi b»ng nhau, nªn: ∑ hlt = H c − H d =0 fhdo = ∑ hdo Do ®ã: (7-13) - TÝnh hiÖu sè ®é cao ®· hiÖu chØnh: Nh− ®−êng ®o cao phï hîp. - TÝnh ®é cao c¸c ®iÓm: Nh− ®−êng ®o cao phï hîp. http://www.ebook.edu.vn 33
II.2.3. VÝ dô mÉu Gi¶ sö cã tuyÕn ®é cao kü thuËt khÐp kÝn nh− s¬ ®å, sè liÖu h×nh 7-4. H·y b×nh sai vµ tÝnh ®é cao c¸c ®iÓm ? P1 -1.039m -1.673m 2.1Km 1.5Km P2 M9 HM9 = 15,682m 1.7Km 2.4Km +0.297m +2.357m P3 H×nh 7-4 §é cao Kho¶ng c¸ch Chªnh cao Sè hiÖu Chªnh cao hiÖu mÆt mèc c¸c mèc ®o ®−îc ChØnh chØnh Tªn mèc H (m) Li (km) h®o (m) Vh(m) h (m) M9 15,682 1,5 -1,673 +0,011 -1,662 P1 14,020 2,1 -1,039 +0,016 -1,023 P2 12,997 2,4 +2,357 +0,018 +2,357 P3 15,372 1,7 +0,297 +0,013 +0,310 M9 15,682 ∑ 7,7 -0,058 +0,058 0 4 fhdo = ∑ hdo = −58mm; fhcp = ±50mm 7,7 = ±0,139m. 1 II.3. L−íi ®−êng chuyÒn ®é cao mét ®iÓm nót C II.3.1. S¬ ®å, sè liÖu (3) A (1) L3(n3) Gi¶ sö cã l−íi ®é cao mét ®iÓm nót L1(n1) h33 h31 nh− h×nh 7-5. Trong ®ã: Q- ®iÓm nót ch−a biÕt ®é cao. Q A, B, C, D - ®iÓm gèc ®· biÕt ®é L4(n4) L2(n2) cao t−¬ng øng lµ: h32 h34 (4) (2) Hi gèc = (HA, HB, HC, HD) D B H×nh 7-5 [h]i (i = 1, 2, 3, 4) Tæng sè hiÖu sè ®é cao tõ ®iÓm ®· biÕt ®Õn ®iÓm nót. hoÆc ni ( i = 1,2,3,4) Sè tr¹m m¸y theo mçi tr¹m ®o tõ ®iÓm ®· biÕt ®Õn ®iÓm nót. http://www.ebook.edu.vn 34
II.3.2. Tr×nh tù b×nh sai - TÝnh ®é cao ®iÓm nót Q theo c¸c ®−êng ®o. Hi = Hi gèc + [h]i (7-13) TÝnh kiÓm tra chÊt l−îng hiÖu qu¶ ®o theo c¸c ®−êng ®o. Chän hai ®−êng ®o cã chiÒu dµi ng¾n nhÊt hay hai ®−êng ®o cã sè tr¹m m¸y Ýt nhÊt ®Ó tÝnh sai sè khÐp hiÖu sè ®é cao heo hai ®−êng ®o ®· chän. fhi + k = Hk - Hi (7-14) (i, k = 1, 2, 3, 4 , i ≠ k ) ThÝ dô chän ®−êng (1) vµ (2) th× ta cã: fh1 + 2 = H2 - H1 Trong ®ã H1 ®é cao ®iÓm nót Q tÝnh theo ®−êng (1) tõ A vÒ Q. H2 ®é cao ®iÓm nót Q tÝnh theo ®−êng (2) tõ B vÒ Q. LÇn l−ît tÝnh víi c¸c ®−êng ®o kh¸c theo c«ng thøc ( 7-14) vµ ®Æt ®iÒu kiÖn: ⎢fhi + k⎢ ≤ ⎢fh(i + k) CP⎢ (7-15) fhCP lµ gi¸ trÞ cho phÐp cña quy ph¹m, ®èi víi tuyÕn ®o cao kü thuËt th×: fh (i + k)CP = ± 50mm Li + Lk (7-16) Trong ®ã L chiÒu dµi ®−êng ®o tÝnh b»ng km. fh( i + k)CP = ± 10mm ni + nk hay: (7-17) Trong ®ã: n sè tr¹m cña ®−êng ®o. Khi ®iÒu kiÖn nªu trong c«ng thøc (7-15) tho¶ m·n, ta tÝnh träng sè cho gi¸ trÞ ®é cao ®iÓm Q ®· ®−îc tÝnh theo ®−êng ®o theo c«ng thøc: c = (7-18) Pi Li c = hay: (7-19) Pi ni Trong ®ã: c - lµ h»ng sè tuú ý chän. - TÝnh trÞ sè ®é cao chÝnh thøc ®iÓm nót Q theo sè trung b×nh céng tæng qu¸t: H 1 P1 + H 2 P2 + H 3 P3 + H 4 P4 [ HP] = = (7-20) HQ P1 + P2 + P3 + P4 [ p] [ Pε ] = H0 + hoÆc: (7-21) HQ [ P] Trong ®ã: H0 - gi¸ trÞ ®é cao gÇn ®óng. εi = Hi − H0 - lµ sè d− (i = 1, 2, 3, 4) - TÝnh sai sè khÐp ®é cao cña c¸c ®−êng ®o. Sau khi tÝnh ®−îc ®é cao chÝnh thøc cña ®iÓm Q theo (7-20) hay (7-21) ta tÝnh sai sè khÐp ®é cao chÝnh thøc cña ®−êng ®o theo c«ng thøc sau: http://www.ebook.edu.vn 35
fhi = Hi - HQ (7-22) Trong ®ã Hi ®é cao tÝnh theo c«ng thøc (7-13). Ph©n phèi sai sè khÐp fhi cho c¸c ®−êng ®o. Khi ®· tÝnh ®−îc HQ theo c«ng thøc (7-20) hay (7-21) th× c¸c ®−êng ®o (1), (2), (3), (4) lµ c¸c tuyÕn ®o cao phï hîp, ta ph©n phèi sai sè khÐp cña tõng ®−êng gièng nh− c¸c tuyÕn ®é cao phï hîp. − fhi = Vhi Si (7-23) Li Trong ®ã: Li = [ S ] - lµ chiÒu dµi ®−êng ®o tõ ®iÓm gèc ®iÓm nót. Si – Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm mèc trªn ®−êng ®o tõ ®iÓm gèc tíi ®iÓm nót. Sau ®ã tÝnh ®é cao c¸c ®iÓm n»m trªn tõng ®−êng ®o. - TÝnh kiÓm tra. NÕu gäi [Vhi] lµ tæng sè hiÖu chØnh cña ®−êng ®o thø i th×: [Vhi] + fhi = 0 V× [PV] = 0 nªn c«ng thøc kiÓm tra lµ: [Pf] = 0 (7-24) [Pf] ≈ 0 Thùc tÕ do sai sè lµm trßn sè nªn: §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c: - Sai sè trung ph−¬ng ®¬n vÞ träng sè ®−îc tÝnh: [ Pf 2 ] μ=+ (7-25) N −1 Trong ®ã: N - Sè ®−êng ®o. NÕu Pi tÝnh theo (7-18) th× sai sè trung ph−¬ng ®¬n vÞ träng sè μ lµ sai sè trung ph−¬ng träng sè ®¬n vÞ tÝnh cho ®−êng ®o cao cã chiÒu dµi C km. NÕu ®−êng ®o cã chiÒu dµi 1km th× sai sè trung ph−¬ng ®−îc tÝnh: μ = (7-26) mkm C Trong ®ã: C - lµ h»ng sè tuú ý chän trong c«ng thøc (7- 18). NÕu khi tÝnh ta chän C = 1 th×: mkm = μ NÕu khi tÝnh μ träng sè Pi ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (7-19) th×: [ n] =μ (7-27) mkm C[ L ] Sai sè trung ph−¬ng trÞ sè ®é cao ®iÓm nót Q (sau b×nh sai) ®−îc tÝnh theo μ M= c«ng thøc: (7-28) [P] II.3.3. Bµi tËp mÉu: Gi¶i bµi tËp trong gi¸o tr×nh ®o ®¹c http://www.ebook.edu.vn 36
III. Ph−¬ng ph¸p giao héi ®é cao ®éc lËp Ph−¬ng ph¸p giao héi ®é cao ®éc lËp lµ x¸c ®Þnh ®é cao cña mét ®iÓm tõ ba h−íng hoÆc tõ hai h−íng nh−ng trong ®ã ph¶i cã mét h−íng ®o ®i vµ ®o vÒ. III.1. §å h×nh ®o ng¾m Giao héi ®é cao ®éc lËp cã d¹ng ®å h×nh nh− h×nh vÏ 7- 6: A B C B B A B C A C A P P P P a b c d H×nh 7-6 Trong ®ã : A, B, C - lµ nh÷ng ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é, ®é cao HA, HB, HC P - lµ ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh to¹, ®é cao HP . ChiÒu ®o tõ ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh ®é cao gäi lµ “®o ®i”. ChiÒu ®o tõ ®iÓm ®· biÕt ®é cao ®Õn ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh to¹ ®é lµ “®o vÒ”. SPA, SPB, SPC gäi lµ c¹nh giao héi ®é cao ®éc lËp. H×nh 7-6 a ®Æt m¸y t¹i P ®o ng¾m vÒ A, B, C. H×nh 7-6 b ®Æt m¸y t¹i A, B, C ®o ng¾m vÒ P. H×nh 7-6 c ®Æt m¸y t¹i P ®o ng¾m vÒ A, C ; ®Æt m¸y t¹i B ®o ng¾m vÒ P. H×nh 7-6 d ®Æt m¸y t¹i P ®o ng¾m vÒ A, B; ®Æt m¸y t¹i B ®o ng¾m vÒ P. T¹i c¸c ®iÓm ®Æt m¸y ta ®o chiÒu cao m¸y, ®o gãc ®øng V ®Õn c¸c ®iÓm ng¾m ®ång thêi víi ®o gãc n»m ngang (®o kÕt hîp víi giao héi kinh vÜ) . T¹i c¸c ®iÓm ng¾m ta ®o chiÒu cao tiªu ®iÓm ng¾m khi ®o gãc ®øng V. §é chÝnh x¸c ®o ®¹c theo quy ®Þnh cña quy ph¹m kü thuËt hiÖn hµnh. II.2. TÝnh ®é cao ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh Sau khi x¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm P theo giao héi kinh vÜ dùa vµo bµi to¸n tr¾c ®Þa ng−îc ta tÝnh kho¶ng c¸ch SPA, SPB, SPc Dùa vµo sè liÖu ®o ta tÝnh chªnh cao tõ ®iÓm ®Æt m¸y dÕn ®iÓm ng¾m theo c«ng thøc tæng qu¸t: h = StgV + i – l + f http://www.ebook.edu.vn 37
Dùa vµo ®é cao c¸c ®iÓm A, B, C vµ chªnh cao tõ A, B, C ®Õn P lµ hAP, hBP, hCP ta tÝnh ®é cao kh¸i l−îc ®iÓm P: HPA = HA + hAP HPB = HB + hBP HPC = HB + hCP NÕu chªnh ®é cao kh¸i l−îc lín nhÊt kh«ng v−ît qu¸ giíi h¹n cho phÐp cña quy ph¹m kü thuËt th× ta tÝnh ®é cao trung b×nh ®iÓm P: 1 HP = (H P + H P + H P ) A B C 3 http://www.ebook.edu.vn 38