intTypePromotion=3

Giáo trình Trắc địa đại cương - Nguyễn Quang Tác

Chia sẻ: Phạm Văn Tuấn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:153

0
340
lượt xem
145
download

Giáo trình Trắc địa đại cương - Nguyễn Quang Tác

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Trắc địa đại cương là tài liệu phục vụ cho việc dạy và học môn Trắc địa ở các trường đại học có đào tạo ngành Kiến trúc, Xây dựng cũng như ở một số trường thuộc khối kỹ thuật. Nội dung giáo trình bao gồm: những kiến thức chung về Trắc địa; các phương pháp và dụng cụ đo đạc cơ bản; thành lập bản đồ tỷ lệ lớn; ứng dụng Trắc địa trong ngành Xây dựng.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Trắc địa đại cương - Nguyễn Quang Tác

  1. pgs. Ts. nguyÔn quang t¸c Tr¾c ®Þa nhµ xuÊt b¶n x©y dùng Hµ néi - 2008 môc lôc Môc lôc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .02
  2. Lêi nãi ®Çu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 04 ThuËt ng÷ - ®Þnh nghÜa - viÕt t¾t - ký hiÖu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 05 PhÇn thø nhÊt Nh÷ng kiÕn thøc chung vÒ tr¾c ®Þa Ch¬ng I. më ®Çu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06 1.1. M«n häc vµ nhiÖm vô cña tr¾c ®Þa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06 1.2. Vai trß cña tr¾c ®Þa ®èi víi ngµnh X©y dùng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07 Ch¬ng 2. nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 08 2.1. Kh¸i niÖm vÒ h×nh d¹ng vµ kÝch thíc Qu¶ ®Êt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 08 2.2. Nguyªn t¾c biÓu diÔn bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn mÆt ph¼ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .09 2.3. ¶nh hëng cña ®é cong Qu¶ ®Êt tíi kho¶ng c¸ch vµ ®é cao c¸c ®iÓm . . . . . . . . . . . . . . . .10 2.4. HÖ to¹ ®é ®Þa lý. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.5. HÖ to¹ ®é tr¾c ®Þa thÕ giíi – 84 (WGS- 84) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.6. Mét sè phÐp chiÕu vµ hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 2.7. Tû lÖ vµ thíc tû lÖ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 2.8. Chia m¶nh vµ ®¸nh sè hiÖu b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.9. Kh¸i niÖm vÒ ®Þnh híng ®êng th¼ng vµ c¸c gãc ph¬ng vÞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.10. Mèi liªn hÖ gi÷a ph¬ng vÞ ®Þnh híng α cña hai c¹nh liªn tiÕp nhau . . . . . . . . . . . . . . 22 2.11. TÝnh to¹ ®é vu«ng gãc - Bµi to¸n thuËn vµ bµi to¸n ngîc trong tr¾c ®Þa. . . . . . . . . . . . .23 Ch¬ng 3. lý thuyÕt sai sè ®o ®¹c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.1. Kh¸i niÖm vÒ lý thuyÕt sai sè vµ phÐp ®o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.2. Ph©n lo¹i sai sè ®o, tÝnh chÊt cña sai sè ngÉu nhiªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.3. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ®¹i lîng ®o trùc tiÕp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 3.4. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ®¹i lîng ®o gi¸n tiÕp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28 3.5. Nh÷ng ®¬n vÞ thêng dïng vµ quy t¾c lµm trßn sè khi tÝnh to¸n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 PhÇn thø hai c¸c ph¬ng ph¸p vµ dông cô ®o ®¹c c¬ b¶n Ch¬ng 4. ®o gãc ngang vµ gãc ®øng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 4.1. Nguyªn lý ®o gãc ngang vµ gãc ®øng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 4.2. M¸y kinh vÜ - Ph©n lo¹i vµ cÊu t¹o c¬ b¶n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.3. CÊu t¹o bµn ®é vµ bé phËn ®äc sè cña m¸y kinh vÜ quang häc. . . . . . . . . . . . . . . 2
  3. . . . . . . .33 4.4. KiÓm nghiÖm vµ ®iÒu chØnh m¸y kinh vÜ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 4.5. M¸y kinh vÜ ®iÖn tö hiÖn sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 4.6. Nh÷ng thao t¸c c¬ b¶n trªn m¸y kinh vÜ t¹i tr¹m ®o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 4.7. Ph¬ng ph¸p ®o gãc ngang vµ gãc ®øng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42 4.9. Nh÷ng nguån sai sè chñ yÕu trong ®o gãc ngang vµ gãc ®øng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 Ch¬ng 5. ®o chiÒu dµi (§o ®é dµi).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48 5.1. Kh¸i niÖm vÒ ®o chiÒu dµi vµ dông cô ®o dµi trùc tiÕp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.2. §o trùc tiÕp chiÒu dµi b»ng thíc thÐp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49 5.3. §o chiÒu dµi b»ng m¸y ®o dµi quang häc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52 5.4. Kh¸i niÖm vÒ ®o chiÒu dµi b»ng sãng ®iÖn tõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5.5. M¸y toµn ®¹c ®iÖn tö (Electronic Total Station) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Ch¬ng 6. ®o ®é cao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61 6.1. Kh¸i niÖm vÒ c¸c ph¬ng ph¸p x¸c ®Þnh ®é cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61 6.2. Nguyªn lý vµ néi dung c¸c ph¬ng ph¸p ®o cao h×nh häc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62 6.3. Ph©n lo¹i vµ cÊu t¹o c¬ b¶n cña m¸y thuû b×nh vµ mia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 6.4. KiÓm nghiÖm vµ ®iÒu chØnh m¸y thuû b×nh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 6.5. Néi dung ph¬ng ph¸p ®o cao lîng gi¸c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 PhÇn thø ba Thµnh lËp b¶n ®å tû lÖ lín Ch¬ng 7. líi khèng chÕ mÆt b»ng vµ ®é cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.1. Kh¸i niÖm vÒ líi khèng chÕ mÆt b»ng vµ ph¬ng ph¸p x©y dùng l- íi . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.2. Líi khèng chÕ ®o vÏ vµ nh÷ng yªu cÇu khi x©y dùng l- íi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71 7.3. X¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm b»ng c«ng nghÖ ®Þnh vÞ toµn cÇu (GPS). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7.4. Kh¸i niÖm vÒ líi khèng chÕ ®é cao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Ch¬ng 8. ®o vÏ thµnh lËp b¶n ®å ®Þa h×nh tû lÖ lín . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80 8.1. Kh¸i niÖm vÒ c¸c ph¬ng ph¸p ®o vÏ lËp b¶n ®å vµ c«ng dông cña b¶n ®å ®Þa h×nh tû lÖ lín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80 8.2. Néi dung vµ yªu cÇu khi ®o vÏ b¶n ®å tû lÖ lín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82 8.3. §o vÏ b×nh ®å b»ng m¸y kinh vÜ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 8.4. §o vÏ b×nh ®å b»ng m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 8.5. BiÓu diÔn ®Þa h×nh, ®Þa vËt lªn b×nh ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8.6. Kh¸i niÖm vÒ b¶n ®å sè vµ sè ho¸ b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88 8.7. §o vÏ mÆt 3
  4. c¾t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92 PhÇn thø t øng dông tr¾c ®Þa trong ngµnh x©y dùng Ch¬ng 9. sö dông b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97 9.1. §Æc ®iÓm cña tê b¶n ®å ®Þa h×nh. §Þnh híng b¶n ®å trªn thùc ®Þa. . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 9.2. X¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm trªn b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99 9.3. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch ngang gi÷a hai ®iÓm trªn b¶n ®å . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101 9.4. X¸c ®Þnh gãc ph¬ng vÞ cña mét híng trªn b¶n ®å . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101 9.5. X¸c ®Þnh ®é cao cña mét ®iÓm trªn b¶n ®å . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101 9.6. X¸c ®Þnh ®é dèc vµ ®êng cã ®é dèc cho tríc trªn b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 9.7. LËp mÆt c¾t ®Þa h×nh dùa theo b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9.8. X¸c ®Þnh diÖn tÝch mét khu vùc trªn b¶n ®å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 9.9. Kh¸i niÖm vÒ x¸c ®Þnh thÓ tÝch dùa theo b¶n ®å . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107 Ch¬ng 10. c«ng t¸c tr¾c ®Þa phôc vô bè trÝ c«ng tr×nh . . . . . . . . . . . . . .108 10.1. Kh¸i niÖm vÒ bè trÝ c«ng tr×nh. Bè trÝ c¸c yÕu tè c¬ b¶n ra thùc ®Þa . . . . . . . . . . . . . . . .108 10.2. C¸c ph¬ng ph¸p bè trÝ ®iÓm mÆt b»ng ra thùc ®Þa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 10.3. Quy tr×nh c«ng nghÖ chung cña c«ng t¸c bè trÝ c«ng tr×nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112 10.4. ChuyÓn b¶n thiÕt kÕ quy ho¹ch x©y dùng ra thùc ®Þa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 10.5. C«ng t¸c tr¾c ®Þa khi x©y dùng vµ ®o vÏ hÖ thèng c«ng tr×nh ngÇm . . . . . . . . . . . . . . . . 118 10.6. C«ng t¸c tr¾c ®Þa khi bè trÝ tuyÕn dêng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 10.7. C«ng t¸c tr¾c ®Þa khi x©y dùng c«ng tr×nh d©n dông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121 10.8. C«ng t¸c tr¾c ®Þa khi x©y dùng c«ng tr×nh c«ng nghiÖp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 10.9. §o kiÓm tra vµ ®o vÏ hoµn c«ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128 Ch¬ng 11. QUAN TR¾c biÕn d¹ng c«ng tr×nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129 11.1. Kh¸i niÖm vÒ biÕn d¹ng vµ quan tr¾c biÕn d¹ng c«ng tr×nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 11.2. NhiÖm vô quan tr¾c, ®é chÝnh x¸c vµ chu kú quan tr¾c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130 11.3. Quan tr¾c ®é lón c«ng tr×nh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 11.4. Quan tr¾c chuyÓn dÞch ngang c«ng tr×nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 11.5. Quan tr¾c ®é nghiªng vµ ®é r¹n nøt c«ng tr×nh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 tµi liÖu tham kh¶o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
  5. 138 . Lêi nãi ®Çu Gi¸o tr×nh Tr¾c ®Þa lµ tµi liÖu phôc vô cho viÖc d¹y vµ häc m«n Tr¾c ®Þa ë c¸c trêng ®¹i häc cã ®µo t¹o ngµnh KiÕn tróc, X©y dùng còng nh ë mét sè trêng thuéc khèi kü thuËt. Néi dung Gi¸o tr×nh ®îc biªn so¹n phï hîp víi viÖc d¹y vµ häc theo h×nh thøc tÝn chØ, tuy nhiªn vÒ c¬ b¶n vÉn dùa theo ch¬ng tr×nh khung cña Bé Gi¸o dôc vµ §µo t¹o nh»m thèng nhÊt néi dung c¨n b¶n chung cho nhiÒu trêng vµ s¾p xÕp c¸c ch¬ng môc mét c¸ch hîp lý ®Ó thuËn tiÖn cho viÖc d¹y vµ häc m«n häc nµy. Néi dung cuèn s¸ch gåm bèn phÇn: 1. Nh÷ng kiÕn thøc chung vÒ Tr¾c ®Þa; 2. C¸c ph¬ng ph¸p vµ dông cô ®o ®¹c c¬ b¶n; 3. Thµnh lËp b¶n ®å tû lÖ lín; 4. øng dông Tr¾c ®Þa trong ngµnh X©y dùng. Nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n mang tÝnh kinh ®iÓn trong tõng phÇn vÉn ®îc tr×nh bµy theo lý thuyÕt truyÒn thèng. Cßn l¹i, mét sè néi dung ®· ®îc thay ®æi bæ sung ®Ó t¨ng tÝnh hÖ thèng, ®Çy ®ñ vµ hiÖn ®¹i. Néi dung cuèn s¸ch cßn cËp nhËt nh÷ng c«ng nghÖ vµ thiÕt bÞ ®o ®¹c míi, hiÖn ®¹i ®ang dÇn ®îc thay thÕ cho nh÷ng c«ng nghÖ vµ thiÕt bÞ cò, l¹c hËu. PhÇn øng dông, chñ yÕu tr×nh bµy nh÷ng néi dung liªn quan ®Õn viÖc sö dông b¶n ®å trong lÜnh vùc kiÕn tróc quy ho¹ch còng nh c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa trong x©y dùng d©n dông vµ c«ng nghiÖp. Tuy nhiªn, ®©y còng lµ nh÷ng øng dông chÝnh cã thÓ dïng ®Ó tham kh¶o cho c¸c ngµnh x©y dùng c¬ b¶n kh¸c nh Giao th«ng, Thuû lîi - Thuû ®iÖn… Ngoµi môc ®Ých phôc vô cho viÖc d¹y vµ häc, cuèn s¸ch cã thÓ cßn ®îc dïng lµm tµi liÖu tham kh¶o, tra cøu cho c¸n bé kü thuËt, kü s, kiÕn tróc s, c¸c nhµ qu¶n lý lµm viÖc ë c¸c viÖn nghiªn cøu hoÆc ë c¸c ®¬n vÞ chñ ®Çu t, t vÊn kh¶o s¸t thiÕt kÕ, t vÊn gi¸m s¸t, c¸c nhµ thÇu thi c«ng x©y dùng cïng ®«ng ®¶o b¹n ®äc quan t©m. 5
  6. T¸c gi¶ xin ch©n thµnh c¶m ¬n nh÷ng ®ãng gãp quý b¸u cña c¸c nhµ khoa häc vµ b¹n ®äc ®Ó néi dung tµi liÖu ®îc hoµn chØnh h¬n. T¸c gi¶ ThuËt ng÷ - ®Þnh nghÜa - viÕt t¾t - ký hiÖu C¸c thuËt ng÷, kh¸i niÖm ®a ra trong gi¸o tr×nh nµy ®îc gi¶i thÝch, thèng nhÊt sö dông trong c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa (thèng nhÊt víi c¸c ®Þnh nghÜa vµ thuËt ng÷ chuyªn m«n ®· ®îc quy ®Þnh trong c¸c tiªu chuÈn quy ph¹m chuyªn ngµnh nh 96TCN 42-90 vµ 96TCN 43-90). Díi ®©y lµ mét sè thuËt ng÷ vµ ®Þnh nghÜa thêng gÆp: - §iÓm tr¾c ®Þa c¬ së: Lµ nh÷ng ®iÓm cña líi kh«ng chÕ tr¾c ®Þa Quèc gia, líi khèng chÕ phôc vô ®o vÏ tû lÖ lín, líi bè trÝ vµ líi quan tr¾c biÕn d¹ng c«ng tr×nh; - Líi Nhµ níc (Quèc gia) : Lµ hÖ thèng líi ®iÓm trong hÖ to¹ ®é Nhµ níc; - Líi chªm dÇy: Lµ hÖ thèng c¸c ®iÓm nh»m t¨ng mËt ®é cho líi Nhµ níc; - Líi ®o vÏ: Lµ hÖ thèng c¸c ®iÓm phôc vô trùc tiÕp cho viÖc ®o vÏ chi tiÕt; - Líi bè trÝ c«ng tr×nh: Lµ mét m¹ng líi ®iÓm trªn khu ®Êt x©y dùng cã to¹ ®é vµ ®é cao víi ®é chÝnh x¸c cÇn thiÕt ®îc sö dông ®Ó chuyÓn c¸c h¹ng môc c«ng tr×nh tõ b¶n vÏ thiÕt kÕ ra thùc ®Þa; - Líi « vu«ng x©y dùng: Lµ hÖ thèng c¸c ®iÓm trªn khu ®Êt x©y dùng c«ng tr×nh t¹o thµnh c¸c ®Ønh h×nh vu«ng hoÆc h×nh ch÷ nhËt cã to¹ ®é ch½n vµ chiÒu dµi c¸c c¹nh lµ béi sè cña 50 hoÆc 100; - Bè trÝ c«ng tr×nh: Lµ mét tæ hîp c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa ®Ó chuyÓn b¶n vÏ thiÕt kÕ c«ng tr×nh ra thùc ®Þa; - B¶n ®å tØ lÖ lín: Lµ b¶n ®å cã tØ lÖ tõ 1: 200 ®Õn 1: 5 000; - B¶n ®å ®Þa h×nh tØ lÖ lín c¬ b¶n: Thµnh lËp theo c¸c qui ®Þnh chung cña c¬ quan qu¶n lý Nhµ níc ®Ó gi¶i quyÕt nh÷ng nhiÖm vô ®Þa h×nh c¬ b¶n. Néi dung thÓ hiÖn theo qui ®Þnh cña qui ph¹m hiÖn hµnh; - B¶n ®å ®Þa h×nh tØ lÖ lín chuyªn ngµnh: Chñ yÕu lµ lo¹i b¶n ®å ®Þa h×nh c«ng tr×nh vµ cÊc lo¹i mÆt c¾t. Ngoµi nh÷ng yªu cÇu nh ®èi víi b¶n ®å tû lÖ lín c¬ b¶n, lo¹i b¶n ®å nµy cßn yªu cÇu cã ®é chi tiÕt cao h¬n, nã ® îc dïng lµm tµi liÖu c¬ së vÒ ®Þa h×nh, ®Þa vËt phôc vô cho kh¶o s¸t, thiÕt kÕ quy ho¹ch, thiÕt kÕ san nÒn, thi c«ng x©y dùng vµ sö dông c«ng tr×nh; - B¶n ®å sè: Lµ b¶n ®å ®îc lu gi÷ díi d¹ng tÖp d÷ liÖu; - DiÓm nót: Lµ c¸c ®iÓm giao nhau cña c¸c tuyÕn ®êng chuyÒn to¹ ®é vµ ®é cao; - 1: M lµ tØ lÖ cña b¶n ®å (b¶n vÏ), M lµ mÉu sè cña tØ lÖ; - §é cao gèc: Lµ ®é cao cña ®iÓm ®îc dïng lµm gèc; - §o vÏ hoµn c«ng: Lµ x¸c ®Þnh kÝch thíc, h×nh d¹ng, vÞ trÝ thùc tÕ cña c¶ c«ng tr×nh hay tõng h¹ng môc c«ng tr×nh sau khi hoµn tÊt x©y l¾p; - BiÕn d¹ng c«ng tr×nh: Lµ sù thay ®æi vÞ trÝ, h×nh d¹ng, kÝch thíc cña c«ng tr×nh so víi vÞ trÝ, h×nh d¹ng, kÝch thíc ban ®Çu cña nã; - BiÕn d¹ng c«ng tr×nh theo thêi gian: Lµ sù thay ®æi vÞ trÝ, h×nh d¹ng, kÝch thíc cña c«ng tr×nh theo thêi gian so víi mét thêi ®iÓm gèc nµo ®ã; - Chu kú quan tr¾c: Lµ mçi lÇn quan tr¾c, ®o ®¹c; 6
  7. - GPS ( Global Positioning System ): Lµ HÖ thèng ®Þnh vÞ toµn cÇu; - WGS (World Geodetic System): Lµ HÖ tham chiÕu tr¾c ®Þa thÕ giíi; - ∆Sh : Sè hiÖu chØnh vµo kho¶ng c¸ch do chªnh lÖch ®é cao mÆt ®Êt vµ mÆt chiÕu; - mP : Sai sè trung ph¬ng vÞ trÝ ®iÓm; - mH : Sai sè trung ph¬ng ®o ®é cao; - h : Kho¶ng cao ®Òu ( chªnh lÖch ®é cao gi÷a 2 ®êng ®ång møc liÒn kÒ nhau ); - §êng ®ång møc ( ®êng b×nh ®é ): Lµ ®êng biÓu diÔn nh÷ng ®iÓm cã cïng ®é cao trªn thùc ®Þa; - δ : §é lÖch cho phÐp; - t : HÖ sè ®Æc trng cho cÊp chÝnh x¸c; - m : Sai sè trung ph¬ng cña mét ®¹i lîng ®o; - ∆ t® : Dung sai cña c«ng t¸c tr¾c ®Þa; - ∆ Xl : Dung sai cña c«ng t¸c x©y l¾p; - ppm : Parts per million (mét phÇn triÖu) - Thõa sè trong phÇn sai sè chÞu ¶nh hëng cña kho¶ng c¸ch ®o khi ®o chiÒu dµi b»ng sãng ®iÖn tõ (m S = a + bppm) vµ ®îc hiÓu lµ D.10-6 , b - thêng lµ mét sè tù nhiªn ; - M¸y Toµn ®¹c ®iÖn tö (Electronic Total Station) : T§§T PhÇn thø nhÊt nh÷ng kiÕn thøc chung vÒ tr¾c ®Þa Ch¬ng 1. Më ®Çu 1.1. M«n häc vµ nhiÖm vô cña tr¾c ®Þa Tr¾c ®Þa lµ mét m«n khoa häc vÒ tr¸i ®Êt. Tr¾c ®Þa nghiªn cøu h×nh d¹ng, kÝch thíc vµ bÒ mÆt tù nhiªn cña Qu¶ ®Êt, nghiªn cøu vÞ trÝ kh«ng gian vµ kÝch thíc cña c¸c yÕu tè tù nhiªn nh ®Þa h×nh, thñy v¨n, thùc vËt... còng nh nh÷ng c«ng tr×nh nh©n t¹o nh thµnh phè, ®« thÞ, c¸c khu c«ng nghiÖp vµ c¸c c«ng tr×nh kinh tÕ, quèc phßng kh¸c. Nhê qu¸ tr×nh ®o ®¹c trªn mÆt ®Êt, qua xö lý sè liÖu, ta cã thÓ lËp ®îc b¶n ®å, biÓu diÔn toµn bé hay tõng phÇn bÒ mÆt cña Qu¶ ®Êt, x¸c ®Þnh ®îc to¹ ®é vµ ®é cao c¸c ®iÓm trªn thùc ®Þa, lËp ®îc c¸c mÆt c¾t... Nh vËy cã thÓ nãi, Tr¾c ®Þa lµ m«n khoa häc vÒ c¸c ph¬ng ph¸p, ph¬ng tiÖn ®o ®¹c vµ xö lý sè liÖu nh»m x¸c ®Þnh h×nh d¹ng, kÝch thíc cña c¸c ®èi tîng ®o ®Ó phôc vô cho môc ®Ých nghiªn cøu khoa häc, ®¸p øng yªu cÇu cña c¸c ngµnh kinh tÕ quèc d©n vµ quèc phßng. NhiÖm vô chÝnh cña Tr¾c ®Þa lµ tiÕn hµnh ®o ®¹c c¸c yÕu tè cÇn thiÕt nh gãc, c¹nh, ®é cao; TÝnh to¸n xö lý sè liÖu vµ thÓ hiÖn chóng díi d¹ng b×nh ®å, b¶n ®å, mÆt c¾t... Tr¾c ®Þa trùc tiÕp gi¶i quyÕt vµ tham gia gi¶i quyÕt nhiÒu bµi to¸n øng dông trong qu¸ tr×nh kh¶o s¸t, quy ho¹ch, thiÕt kÕ, x©y dùng vµ sö dông mäi c«ng tr×nh trong c¸c lÜnh vùc kinh tÕ, qu©n sù. Khi thiÕt kÕ, quy ho¹ch vµ x©y dùng c«ng tr×nh, tríc hÕt cÇn cã c¸c t liÖu vÒ mÆt b»ng khu vùc, ®©y lµ c¬ së kh«ng thÓ thiÕu ®îc ®èi víi c¸c nhµ quy ho¹ch, c¸c kiÕn tróc s vµ kü s x©y dùng. Sau ®ã, c¸c c«ng tr×nh thiÕt kÕ trªn b¶n vÏ ®îc chuyÓn ra thùc ®Þa b»ng nh÷ng ph¬ng ph¸p vµ m¸y mãc tr¾c ®Þa. V× thÕ, c¸c nhµ quy ho¹ch, c¸c kiÕn tróc s vµ kü s x©y dùng còng cÇn ®îc trang bÞ nh÷ng kiÕn thøc nhÊt ®Þnh vÒ b×nh ®å, b¶n ®å, nh÷ng hiÓu biÕt vÒ dông cô vµ ph¬ng ph¸p ®o ®¹c c¬ b¶n trong Tr¾c ®Þa ®Ó øng dông chóng trong thiÕt kÕ, x©y dùng vµ sö dông c«ng tr×nh. 7
  8. Trong qu¸ tr×nh ph¸t triÓn cña m×nh, Tr¾c ®Þa ®· øng dông nh÷ng thµnh tùu cña nhiÒu lÜnh vùc khoa häc kh¸c nh to¸n häc, vËt lý, g¾n liÒn víi nhiÒu ngµnh khoa häc Tr¸i ®Êt nh ®Þa chÊt, ®Þa lý, ®Þa m¹o, m«i trêng... còng nh nh÷ng ngµnh khoa häc vÒ vò trô nh thiªn v¨n, viÔn th¸m ... Tr¾c ®Þa còng ®îc chia ra nh÷ng ngµnh hÑp nh Tr¾c ®Þa cao cÊp, tr¾c ®Þa c«ng tr×nh, Tr¾c ®Þa ¶nh, ®Þa h×nh vµ ngµnh b¶n ®å. Tr¾c ®Þa cao cÊp tiÕn hµnh c¸c c«ng t¸c ®o ®¹c, xö lý sè liÖu cho nh÷ng ph¹m vi réng lín mang tÝnh Quèc gia còng nh phôc vô c¸c môc ®Ých nghiªn cøu khoa häc nh lËp líi khèng chÕ, theo dâi sù dÞch chuyÓn vá qu¶ ®Êt, tiÕn hµnh ®o thiªn v¨n, träng lùc v.v... Tr¾c ®Þa ¶nh tiÕn hµnh ®o chôp c¸c lo¹i ¶nh (¶nh hµng kh«ng, ¶nh vò trô, ¶nh mÆt ®Êt) vµ xö lý phim ¶nh ®Ó thµnh lËp b×nh ®å, b¶n ®å vµ phôc vô c¸c môc ®Ých øng dông kh¸c. Tr¾c ®Þa ®Þa h×nh nghiªn cøu nh÷ng ph¬ng ph¸p biÓu diÔn bÒ mÆt ®Þa h×nh lªn b¶n ®å, b×nh ®å. Ngµnh b¶n ®å nghiªn cøu c¸c ph¬ng ph¸p thµnh lËp c¸c lo¹i b¶n ®å, tiÕn hµnh biªn tËp, chØnh lý, in Ên vµ xuÊt b¶n c¸c lo¹i b¶n ®å. Tr¾c ®Þa c«ng tr×nh lµ lÜnh vùc tr¾c ®Þa øng dông trong x©y dùng, nã nghiªn cøu c¸c ph¬ng ph¸p, ph¬ng tiÖn ®¶m b¶o tr¾c ®Þa cho qu¸ tr×nh thiÕt kÕ, thi c«ng x©y dùng vµ theo dâi sù biÕn d¹ng cña tõng lo¹i c«ng tr×nh. “Tr¾c ®Þa” ®îc dÞch tõ tiÕng Hy l¹p cã nghÜa lµ ph©n chia ®Êt ®ai, khoa häc tr¾c ®Þa xuÊt hiÖn tõ h¬n 3000 n¨m tríc c«ng nguyªn cïng víi ch÷ sè, thíc ®o vµ h×nh häc. Nh vËy, tr¾c ®Þa lµ mét trong nh÷ng ngµnh khoa häc cæ xa nhÊt, xuÊt hiÖn tõ nhu cÇu thùc tiÔn cña con ngêi. Nh÷ng c«ng tr×nh cæ ®¹i ë Ai CËp, Trung Quèc, Ên §é, Hy L¹p ®îc x©y dùng tríc c«ng nguyªn hµng ngh×n n¨m vµ ngay c¶ c«ng tr×nh thµnh Cæ Loa ë níc ta ®· ghi l¹i dÊu Ên cña tr¾c ®Þa. Hµng tr¨m n¨m tríc c«ng nguyªn, nhµ b¸c häc Pitago vµ nhµ triÕt häc Aristèt ®· nªu gi¶ thuyÕt r»ng qu¶ ®Êt cã d¹ng h×nh cÇu vµ vµo thÕ kû thø III tríc c«ng nguyªn ®· tiÕn hµnh nh÷ng ®o ®¹c ®Çu tiªn ®Ó x¸c ®Þnh b¸n kÝnh tr¸i ®Êt. Tõ thÕ kû XVI - XVII b¾t ®Çu lËp b¶n ®å cho nh÷ng khu vùc réng lín. Sau khi nhµ b¸c häc Galilª ph¸t minh ra èng kÝnh, tr¾c ®Þa b¾t ®Çu ph¸t triÓn m¹nh v× cã nh÷ng dông cô ®o ®¹c míi ra ®êi nh m¸y niv« vµ m¸y kinh vÜ. HiÖn nay, nhê sù ph¸t triÓn rÊt nhanh cña c¸c ngµnh khoa häc øng dông, ®Æc biÖt lµ trong lÜnh vùc ®iÖn tö, tin häc, tr¾c ®Þa nãi chung vµ tr¾c ®Þa c«ng tr×nh nãi riªng còng cã nh÷ng bíc tiÕn míi, nhiÒu m¸y mãc, c«ng nghÖ ®o ®¹c hiÖn ®¹i ra ®êi, nhiÒu qu¸ tr×nh ®îc tù ®éng ho¸, ®¸p øng ®îc mäi yªu cÇu cña thùc tÕ s¶n xuÊt còng nh nghiªn cøu khoa häc, tiÕp cËn ®îc nh÷ng quy tr×nh c«ng nghÖ thi c«ng hiÖn ®¹i. ë níc ta, vµo ®Çu thÕ kû 20 Thùc d©n Ph¸p ®· tiÕn hµnh ®o vÏ b¶n ®å kh¸ chi tiÕt phôc vô cho môc ®Ých cai trÞ vµ khai th¸c tµi nguyªn. ChÊt lîng c«ng viÖc ®· theo tiªu chuÈn Ch©u ©u thêi ®ã nªn nhiÒu sè liÖu ®Þa h×nh vµ b¶n ®å ë mét sè khu vùc cßn lu tr÷ vÉn cã thÓ sö dông ®îc cho mét sè môc ®Ých. NhËn râ tÇm quan träng cña c«ng t¸c tr¾c ®Þa trong x©y dùng, ph¸t triÓn vµ b¶o vÖ Tæ quèc, ngay sau khi hoµ b×nh ®îc lËp l¹i, n¨m 1959 Nhµ níc ta ®· quyÕt ®Þnh thµnh lËp Côc ®o ®¹c vµ b¶n ®å trùc thuéc Phñ thñ tíng. Trong 50 n¨m x©y dùng vµ ph¸t triÓn, hiÖn nay ngµnh Tr¾c ®Þa vµ B¶n ®å dang ho¹t ®éng díi sù qu¶n lý trùc tiÕp ë cÊp Nhµ níc cña Bé Tµi nguyªn vµ M«i trêng. Ngoµi ra, c¸c Bé, c¸c ngµnh ®iÒu tra vµ x©y dùng c¬ b¶n ®Òu cã c¸c c¬ quan chøc n¨ng qu¶n lý vµ tiÕn hµnh c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa phôc vô cho chuyªn ngµnh m×nh. §Õn nay, ®éi ngò nh÷ng ngêi lµm c«ng t¸c tr¾c ®Þa ®ang ngµy cµng lín m¹nh, ®îc ®µo t¹o ë mäi tr×nh ®é, riªng tr×nh ®é ®¹i häc ®· cã gÇn 50 kho¸ ra tr êng víi hµng ngµn kü s. Nh÷ng kho¸ ®Çu tiªn ®îc ®µo t¹o t¹i trêng §H B¸ch khoa Hµ Néi, kü s kho¸ 1 ra trêng vµo n¨m 1961. §Õn n¨m 1966, trêng §H Má - §Þa chÊt ®îc thµnh lËp trªn c¬ së t¸ch ra tõ trêng §H B¸ch khoa Hµ Néi, trong ®ã cã khoa Tr¾c ®Þa. HiÖn nay, khoa 8
  9. Tr¾c ®Þa lµ trung t©m ®µo t¹o vµ nghiªn cøu khoa häc lín nhÊt cña c¶ níc vÒ lÜnh vùc nµy. Ngoµi ra, c¸n bé kü thuËt tr¾c ®Þa tõ tr×nh ®é c«ng nh©n ®Õn trung cÊp, cao ®¼ng cßn ®îc ®µo t¹o ë c¸c trêng thuéc c¸c ngµnh ®iÒu tra vµ x©y dùng c¬ b¶n kh¸c. 1.2. Vai trß cña tr¾c ®Þa ®èi víi ngµnh x©y dùng Tr¾c ®Þa n»m trong nhãm nh÷ng ngµnh ®iÒu tra c¬ b¶n, nã cã mét vai trß quan träng ®èi víi nÒn kinh tÕ quèc d©n vµ quèc phßng nãi chung, ®Æc biÖt ®èi víi c¸c ngµnh x©y dùng c¬ b¶n, tr¾c ®Þa lu«n gi÷ vÞ trÝ quan träng hµng ®Çu. Nh÷ng tµi liÖu, sè liÖu tr¾c ®Þa lu«n lµ nh÷ng c¬ së ban ®Çu ®Ó gi¶i quyÕt nh÷ng nhiÖm vô kü thuËt cô thÓ kÓ tõ kh©u kh¶o s¸t thiÕt kÕ, quy ho¹ch, thi c«ng x©y dùng cho ®Õn khi khai th¸c sö dông c«ng tr×nh. C¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa c«ng tr×nh cã mèi quan hÖ rÊt chÆt chÏ víi tõng giai ®o¹n cña qu¸ tr×nh x©y dùng c¬ b¶n vµ víi c«ng nghÖ thi c«ng x©y dùng c«ng tr×nh. §èi víi c«ng t¸c kh¶o s¸t, thiÕt kÕ, quy ho¹ch, tr¾c ®Þa ®¸p øng mäi yªu cÇu vÒ mÆt b»ng (b¶n ®å, b×nh ®å hiÖn tr¹ng c¸c tØ lÖ), c¸c mÆt c¾t däc, ngang, ®é cao, ®é s©u, ®é dèc v.v..., c¸c sè liÖu kh¶o s¸t kÓ c¶ vÒ ®Þa chÊt c«ng tr×nh vµ ®Þa chÊt thuû v¨n. Trong giai ®o¹n nµy, tr¾c ®Þa cung cÊp t liÖu c¬ së ®Ó lËp tæng b×nh ®å c«ng tr×nh, chuÈn bÞ c¸c sè liÖu, b¶n vÏ ®Ó chuyÓn c«ng tr×nh ra thùc ®Þa, cung cÊp c¸c b¶n vÏ thiÕt kÕ quy ho¹ch mÆt b»ng vµ ®é cao (quy ho¹ch ®øng) tõ kh©u tÝnh to¸n ®Õn lËp b¶n vÏ chi tiÕt, tÝnh to¸n c¸c sè liÖu san lÊp, diÖn tÝch khu vùc, dung lîng hå chøa v.v... Trong giai ®o¹n thi c«ng, tr¾c ®Þa ®¶m b¶o bè trÝ c«ng tr×nh trªn thùc ®Þa ®óng nh thiÕt kÕ. Th«ng thêng, gia ®o¹n nµy ®ßi hái ®é chÝnh x¸c cao h¬n giai ®o¹n kh¶o s¸t thiÕt kÕ. ë ®©y, tr¾c ®Þa sÏ cung cÊp mét c¬ së bè trÝ gåm mét m¹ng líi c¸c ®iÓm cã to¹ ®é vµ ®é cao víi ®é chÝnh x¸c cÇn thiÕt. C¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa c«ng tr×nh sÏ ®¶m b¶o chuyÓn c¸c trôc chÝnh cña c«ng tr×nh ra thùc ®Þa, ®¶m b¶o c¸c sè liÖu vµ theo dâi thi c«ng hè mãng vµ x©y mãng theo tõng chi tiÕt, ®¶m b¶o bè trÝ c¸c hÖ thèng c«ng tr×nh ngÇm, tõng toµ nhµ vµ c¶ hÖ thèng tæ hîp c«ng tr×nh theo ®óng thiÕt kÕ. §ång thêi tiÕn hµnh ®o vÏ hoµn c«ng ®Ó cã thÓ ®¸nh gi¸ ®îc chÊt lîng thi c«ng vÒ h×nh d¹ng vµ kÝch thíc c«ng tr×nh, trªn c¬ së ®ã x¸c ®Þnh nh÷ng sai lÖch so víi thiÕt kÕ ®Ó cã nh÷ng biÖn ph¸p kh¾c phôc kÞp thêi. Trong qu¸ tr×nh l¾p ®Æt vµ ®iÒu chØnh c¸c kÕt cÊu x©y dùng vµ thiÕt bÞ kü thuËt, tr¾c ®Þa sÏ ®¶m b¶o híng dÉn l¾p ®Æt, sau ®ã lµ ®iÒu chØnh c¸c kÕt cÊu vµ thiÕt bÞ c¶ vÒ mÆt b»ng, ®é cao vµ ®é th¼ng ®øng còng nh c¸c híng b¸n kÝnh, c¸c ®iÓm trªn ®êng cong víi ®é chÝnh x¸c cÇn thiÕt nhê sö dông c¸c ph¬ng ph¸p vµ m¸y mãc chuyªn dïng. §©y lµ mét lÜnh vùc ph¸t triÓn m¹nh cña tr¾c ®Þa c«ng tr×nh, nhÊt lµ ®èi víi nh÷ng c«ng tr×nh lín cã gi¶i ph¸p kÕt cÊu phøc t¹p. Trong giai ®o¹n khai th¸c sö dông c«ng tr×nh còng cÇn ph¶i tiÕn hµnh c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa chÝnh x¸c ®Ó theo dâi ®é æn ®Þnh cña chóng theo thêi gian hoÆc sau nh÷ng t¸c ®éng ®ét ngét cña thiªn nhiªn vµ con ngêi nh ®éng ®Êt, gi«ng b·o, lò lôt, x©y dùng c«ng tr×nh ngÇm, ®ãng cäc v.v... KÕt qu¶ ®« ®¹c sÏ x¸c ®Þnh ®îc sù dÞch chuyÓn theo ph¬ng n»m ngang nh ®èi víi ®Ëp níc, cÇu cèng ..., sù dÞch chuyÓn theo ph¬ng th¼ng ®øng nh hiÖn tîng tråi, lón mãng c«ng tr×nh vµ x¸c ®Þnh ®îc ®é nghiªng, ®é r¹n nøt... Trªn c¬ së ®ã sÏ ph¸t hiÖn nguyªn nh©n vµ dù b¸o sù ph¸t triÓn cña qu¸ tr×nh biÕn d¹ng còng nh kh¼ng ®Þnh vµ lùa chän ph¬ng ¸n thiÕt kÕ, xö lý mãng vµ thi c«ng trªn nh÷ng c«ng tr×nh t¬ng tù nh»m ®¹t ®îc mét hiÖu qu¶ kinh tÕ cao vµ tr¸nh ®îc nh÷ng sù cè ®¸ng tiÕc cã thÓ x¶y ra. Ch¬ng 2. Nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n 2.1. Kh¸i niÖm vÒ h×nh d¹ng vµ kÝch thíc cña Qu¶ ®Êt Qu¶ ®Êt cã h×nh d¹ng qu¶ cÇu h¬i dÑt vÒ hai cùc. Tuy nhiªn, trong nhiÒu lÜnh vùc khoa häc kü thuËt nh thiªn v¨n, ®Þa lý, ®Þa chÊt... cÇn ph¶i cã nh÷ng hiÓu biÕt chÝnh x¸c vÒ h×nh d¹ng kÝch thíc cña qu¶ ®Êt. Nh÷ng hiÓu biÕt ®ã cßn ®îc sö dông 9
  10. trong c¸c ngµnh vò trô, hµng kh«ng, viÔn th¸m, h¶i d¬ng häc còng nh kh¶o s¸t t×m kiÕm th¨m dß kho¸ng s¶n... BÒ mÆt vËt lý cña qu¶ ®Êt låi lâm gå ghÒ cã tæng diÖn tÝch kho¶ng 510 triÖu km2 trong ®ã bÒ mÆt ®¹i d¬ng ®· chiÕm tíi 71% chØ cßn l¹i 29% lµ lôc ®Þa, ®Êt liÒn. Nh×n tõ ngoµi vò trô, qu¶ ®Êt nh mét qu¶ cÇu níc, trong ®ã ®Êt liÒn chØ nh nh÷ng hßn ®¶o, ®é cao trung b×nh cña ®Êt liÒn so víi mÆt biÓn chØ b»ng kho¶ng 780m, trong khi ®ã ®é s©u trung b×nh cña ®¹i d¬ng ®¹t tíi 3800m, chªnh lÖch gi÷a n¬i cao nhÊt vµ n¬i thÊp nhÊt cña vá qu¶ ®Êt còng chØ xÊp xØ 20km. NÕu ®em so s¸nh víi kÝch thíc qu¶ ®Êt cã ®êng kÝnh kho¶ng 12000 km th× sù låi lâm bÒ mÆt qu¶ ®Êt thËt kh«ng ®¸ng kÓ. Trªn c¬ së ®ã cã thÓ coi h×nh d¹ng qu¶ ®Êt lµ h×nh d¹ng cña bÒ mÆt ®¹i d¬ng yªn tÜnh. Tõ ®©y n¶y sinh kh¸i niÖm vÒ “mÆt níc gèc” cña qña ®Êt. Ngêi ta quy íc bÒ mÆt ®¹i d¬ng yªn tÜnh, kÐo dµi xuyªn qua c¸c lôc ®Þa t¹o thµnh mét mÆt cong khÐp kÝn lµm mÆt níc gèc qu¶ ®Êt. H×nh d¹ng qu¶ ®Êt ®îc t¹o bëi mÆt níc gèc qu¶ ®Êt khÐp kÝn ®ã cã tªn gäi lµ Geoid. §Æc ®iÓm cña mÆt n íc gèc lµ lu«n n»m ngang t¹i mäi ®iÓm, tøc lµ t¹i mäi ®iÓm ph¬ng cña ®êng ph¸p tuyÕn lu«n trïng víi ph¬ng d©y gäi. Tuy nhiªn, do sù ph©n bè vËt chÊt kh«ng ®ång ®Òu cña cÊu t¹o vá tr¸i ®Êt, nªn ngay c¶ ë tr¹ng th¸i yªn tÜnh Geoid còng cã mét h×nh d¹ng rÊt phøc t¹p. §Ó cã thÓ gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn c¸c c«ng thøc to¸n häc, trong tr¾c ®Þa ngêi ta sö dông mÆt Elipx«id trßn xoay thay cho mÆt Geoid. MÆt Elipx«id trßn xoay nhËn ®îc b»ng c¸ch quay h×nh Elip quanh trôc nhá PP1 cña nã (h×nh 2.1). KÝch thíc Elipx«id qu¶ ®Êt ®îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c ®¹i lîng b¸n trôc lín a (a = QO), b¸n trôc nhá b (b = PO) vµ ®é dÑt α: a −b α= ; ( 2.1 ) a ViÖc x¸c ®Þnh c¸c kÝch thíc cña Elipx«id qu¶ Geoid Elipxoid ®Êt ®ßi hái ph¶i tiÕn hµnh ®o ®¹c trªn toµn bé bÒ mÆt tr¸i ®Êt, ®ã lµ mét nhiÖm vô rÊt khã kh¨n vµ phøc t¹p, do ®ã mçi níc l¹i sö dông b nh÷ng Elipx«id tham kh¶o riªng cña níc m×nh, cã kÝch thíc ®îc x¸c ®Þnh dùa trªn nh÷ng kÕt W O a E qu¶ ®o ®¹c trªn l·nh thæ níc ®ã hoÆc kÕt hîp ®o trªn l·nh thæ cña c¸c níc l©n cËn. Nh vËy, Elipx«id tham kh¶o cña mét níc lµ Elipx«id cã kÝch thíc nhÊt ®Þnh vµ ®îc ®Þnh vÞ trong qu¶ ®Êt sao cho nã gÇn trïng nhÊt víi bÒ mÆt Geoid trªn l·nh thæ níc ®ã. ë níc ta, tríc ®©y vÉn sö dông Elipx«id mang tªn nhµ b¸c H×nh 2.1. Geoid vµ Elipxooid Qu¶ ®Êt häc Nga Krasovski (Elipx«id tham kh¶o Krasovski), kÝch thíc Elipx«id nµy do nhµ b¸c häc Nga Kras«vski x¸c ®Þnh cã nh÷ng gi¸ trÞ nh sau: a = 6378245m; b = 6356863m; α = 1: 298,3 Trong nh÷ng n¨m 1960 - 1962 c¸c nhµ khoa häc Liªn X« vµ Mü ®· dïng nh÷ng sè liÖu quan tr¾c tõ vÖ tinh ®Ó tÝnh c¸c kÝch thíc cña Elipx«id qu¶ ®Êt. Nh÷ng kÕt qu¶ tÝnh ®îc còng rÊt gÇn víi kÝch thíc mµ nhµ B¸c häc Kras«vski ®· x¸c ®Þnh. Tuy nhiªn, ®Ó h¹n chÕ møc ®é biÕn d¹ng cho nh÷ng khu vùc n»m xa trung t©m mói chiÕu khi khai triÓn qu¶ cÇu tr¸i ®Êt lªn mÆt ph¼ng, hiÖn nay níc ta ®ang sö dông hÖ to¹ ®é VN-2000, hÖ quy chiÕu tr¾c ®Þa toµn cÇu WGS-84 vµ Elipx«id tham kh¶o GRS-80 (Geodetic Reference System 1980) víi c¸c th«ng sè: a = 6378137m; b = 6356752m; α = 1: 298,257223563. 10
  11. V× ®é dÑt α cña qu¶ ®Êt rÊt nhá nªn trong nh÷ng tÝnh to¸n øng dông cã thÓ coi Elipx«id qu¶ ®Êt cã d¹ng h×nh cÇu víi b¸n kÝnh trung b×nh R tb = 6 371,11km. 2.2. Nguyªn t¾c biÓu diÔn bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn mÆt ph¼ng. Kh¸i niÖm vÒ b×nh ®å, b¶n ®å vµ mÆt c¾t Mét trong nh÷ng nhiÖm vô cña tr¾c ®Þa lµ d1 d2 biÓu diÔn b»ng ®å thÞ bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn vi giÊy (lªn mÆt ph¼ng). §Ó gi¶i quyÕt nhiÖm d3 vô nµy cã thÓ sö dông ph¬ng ph¸p chiÕu th¼ng gãc (ph¬ng ph¸p chiÕu b»ng). B¶n chÊt cña nã lµ c¸c ®iÓm trªn mÆt ®Êt ®îc chuyÓn lªn mÆt ph¼ng ngang theo nh÷ng ®êng th¼ng ®øng song song víi nhau vµ S1 vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ngang. β2 S2 VÝ dô, ®iÓm A trªn thùc ®Þa (ng· ba ®êng) β1 β3 ®îc chiÕu lªn mÆt ph¼ng H theo ®êng S3 th¼ng ®øng Aa, ®iÓm B theo Bb v.v… c¸c ®iÓm a vµ b lµ h×nh chiÕu b»ng cña c¸c ®iÓm A vµ B ngoµi thùc ®Þa lªn mÆt ph¼ng H (h×nh 2.2). C¸c c¹nh ab, bc, cd, de, ea vµ c¸c gãc gi÷a chóng β1, β2 ... β5 lµ h×nh chiÕu b»ng cña c¸c c¹nh vµ gãc t¬ng øng cña thùc ®Þa lªn mÆt ph¼ng H. C¸c gãc βi gäi lµ gãc ngang. H×nh 2.2. Nguyªn t¾c biÓu diÔn bÒ mÆt ®Êt lªn mÆt ph¼ng H×nh chiÕu b»ng cña c¹nh gäi lµ kho¶ng c¸ch ngang. ViÖc chuyÓn tõ kho¶ng c¸ch d ®o ®îc ngoµi thùc ®Þa sang kho¶ng c¸ch ngang S ®îc thùc hiÖn nhê ®o gãc nghiªng v cña c¹nh ®ã vµ tÝnh theo c«ng thøc: S 1 = d1 cosv1; ( 2.2 ) Kho¶ng c¸ch tÝnh theo ph¬ng th¼ng ®øng (ph¬ng d©y gäi) tõ ®iÓm bÊt kú trªn mÆt ®Êt ®Õn mÆt níc gèc qu¶ ®Êt ®îc gäi lµ ®é cao tuyÖt ®èi cña ®iÓm ®ã, trÞ sè cña nã ®îc gäi lµ cao ®é (h×nh 2.3). §é cao so víi bÒ mÆt bÊt kú nµo ®ã song song víi mÆt níc gèc ®Òu ®îc gäi lµ ®é cao gi¶ ®Þnh. n cña Mçi Quèc gia ®Òu quy íc chän riªng mét mÆt níc t uÈ M Æch B ® m iÓ B gèc vµ lÊy cao ®é cña nã b»ng 0. VÞ trÝ mÆt n- íc gèc ®îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch theo dâi mùc níc h ®¹i d¬ng trong nhiÒu n¨m. ë níc ta ®· chän ®iÓm M Æch t uÈ 0 t¹i tr¹m nghiÖm triÒu Hßn DÊu - §å S¬n lµm A iÓ n cñ ® mA a hB ®é cao “0” cho c¶ níc, mäi ®iÓm so víi mÆt gèc MÆgi¶ ®nh t Þ HB hA A’ B’ nµy ®îc coi lµ trong cïng mét hÖ thèng ®é cao. Chªnh lÖch ®é cao (tuyÖt ®èi hoÆc gi¶ ®Þnh) HA MÆn- í c gèc t gi÷a hai ®iÓm ®îc gäi lµ chªnh cao gi÷a hai Ao Bo ®iÓm ®ã vµ ®îc ký hiÖu lµ h ®îc tÝnh theo c«ng thøc: hAB = HB - HA = H’B - H’A ; (2.3) Mäi b¶n vÏ biÓu diÔn thu nhá bÒ mÆt thùc ®Þa H×nh 2.3. Kh¸i niÖm vÒ ®é cao theo h×nh chiÕu b»ng lªn trªn giÊy ®Òu ®îc gäi chung lµ b×nh ®å hoÆc b¶n ®å. HiÖn nay nh÷ng biÓu diÔn thu nhá nµy cßn ®îc lu díi d¹ng c¸c tÖp (file) d÷ liÖu vµ ®îc gäi lµ b¶n ®å sè. Gi÷a b×nh ®å vµ b¶n ®å còng tån t¹i nh÷ng sù kh¸c biÖt c¬ b¶n. 11
  12. B×nh ®å lµ biÓu diÔn thu nhá bÒ mÆt thùc ®Þa trªn mét ph¹m vi hÑp lªn mÆt ph¼ng theo phÐp chiÕu b»ng kh«ng tÝnh ®Õn ¶nh hëng cña ®é cong Qu¶ ®Êt. Trªn b×nh ®å, mäi biÓu diÔn thu nhá ®Òu ®ång d¹ng víi thùc ®Þa vµ thùc tÕ kh«ng bÞ biÕn d¹ng. NÕu trªn b×nh ®å chØ biÓu diÔn ®Þa vËt vµ c¸c ®êng ranh giíi mµ kh«ng thÓ hiÖn ®Þa h×nh (®é cao) th× ®îc gäi lµ b×nh ®å ®Þa vËt hay b×nh ®å ranh giíi. Cßn b×nh ®å, trªn ®ã biÓu diÔn c¶ ranh giíi, ®Þa vËt vµ ®Þa h×nh th× ® îc gäi lµ b×nh ®å ®Þa h×nh. §Ó biÓu diÔn trªn giÊy nh÷ng khu vùc réng lín hoÆc c¶ bÒ mÆt Qu¶ ®Êt th× kh«ng thÓ bá qua ¶nh hëng ®é cong cña nã. Muèn vËy, ngêi ta sö dông nh÷ng phÐp chiÕu b¶n ®å kh¸c nhau, nh÷ng ®Þnh luËt to¸n häc nhÊt ®Þnh ®Ó biÓu diÔn bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn mÆt ph¼ng mµ kh«ng bÞ ®øt ®o¹n hoÆc chång chÐo. Khi ®ã h×nh ¶nh biÓu diÔn kh«ng thÓ tr¸nh khái biÕn d¹ng, sai lÖch vÒ kho¶ng c¸ch, vÒ gãc vµ vÒ diÖn tÝch, nghÜa lµ nã kh«ng ®ång d¹ng víi h×nh chiÕu b»ng cña bÒ mÆt thùc ®Þa. Nh vËy, b¶n ®å lµ biÓu diÔn kh¸i qu¸t, thu nhá vµ cã biÕn d¹ng do ®é cong qu¶ ®Êt mét khu vùc réng lín bÒ mÆt tr¸i ®Êt lªn mÆt ph¼ng trong mét phÐp chiÕu b¶n ®å nhÊt ®Þnh. Ngoµi ra, ®Ó gi¶i quyÕt nhiÒu nhiÖm vô kü thuËt ngêi ta cßn biÓu diÔn thu nhá h×nh chiÕu bÒ mÆt ®Êt theo mét híng nhÊt ®Þnh nµo ®ã lªn mÆt ph¼ng ®øng, nh÷ng b¶n vÏ nµy ®îc gäi lµ mÆt c¾t. Trong thùc tÕ thêng sö dông phæ biÕn hai lo¹i mÆt c¾t - mÆt c¾t däc vµ mÆt c¾t ngang. 2.3. ¶nh hëng cña ®é cong Qu¶ ®Êt tíi kho¶ng c¸ch vµ ®é cao c¸c ®iÓm Khi tiÕn hµnh c¸c c«ng t¸c tr¾c ®Þa trªn nh÷ng khu vùc nhá, thêng coi mÆt thñy chuÈn lµ mÆt ph¼ng. Sù thay thÕ ®ã ®· g©y ra mét sè sai lÖch cho chתu dµi ®o vµ ®é cao c¸c ®iÓm. Ta sÏ x¸c ®Þnh xem víi kÝch thíc khu vùc nµo lµ bao nhiªu th× cã thÓ coi nh÷ng sai lÖch ®ã lµ kh«ng ®¸ng kÓ. Gi¶ sö mÆt thuû chuÈn cña qu¶ ®Êt lµ mÆt cÇu cã b¸n kÝnh R (h×nh 2.4). Thay ph¹m vi mÆt A0BC0 b»ng mÆt ph¼ng n»m ngang ABC tiÕp tuyÕn víi qu¶ cÇu t¹i ®iÓm B ë gi÷a khu vùc. NÕu chiÒu dµi n»m ngang lµ l, cßn B A l C chiÒu dµi cung t¬ng øng víi nã lµ r th× hiÖu ∆r = l - r chÝnh lµ sai lÖch do thay thÕ mÆt cÇu r p b»ng mÆt ph¼ng n»m ngang. Tõ h×nh 4 ta cã: Ao Co L = Rtgα vµ r = R.α R Tõ ®ã : ∆r = R(tgα - α); (2.4) Khai triÓn tgα thµnh chuçi vµ chØ gi÷ l¹i hai α sè h¹ng ®Çu ta ®îc: a3 tgα = α + , Nh vËy c«ng thøc (2.4) cã d¹ng: 3 O H×nh 2.4. ¶nh hëng ®é cong Qu¶ ®Êt a3 r r3 ∆r = R ; (2.5) v× α = nªn ∆r = ; (2.6) 3 R 3R 2 §Ò cho tiÖn so s¸nh ta biÓu diÔn sai lÖch nµy díi d¹ng t¬ng ®èi: ∆r r2 = ; (2.7) r 3R 2 C¸c gi¸ trÞ sai lÖch tuyÖt ®èi ∆r vµ t¬ng ®èi ∆r/r ®îc tÝnh theo c¸c c«ng thøc (2.6) vµ (2.7) vµ lÊy R = 6370km cho khu vùc cã ph¹m vi b¸n kÝnh r kh¸c nhau ® îc nªu trong b¶ng 2.1. 12
  13. XÐt tíi ®é chÝnh x¸c ®o chiÒu dµi thùc tÕ hiÖn nay th× khu vùc mÆt ®Êt trong ph¹m vi kÝch thíc kh«ng lín h¬n 20km cã thÓ coi lµ mÆt ph¼ng mµ kh«ng lµm sai lÖch kÕt qu¶ ®o chiÒu dµi, v× sai lÖch nµy ë kho¶ng c¸ch 20km còng chØ t¬ng ®¬ng víi sai sè ®o chiÒu dµi (kho¶ng 1:300000). B¶ng 2.1 R, km 10 20 25 50 100 R, cm 1 7 13 105 821 ∆r/r 1:1 000 000 1:300 000 1:200 000 1: 49 000 1:12 000 Còng h×nh dung t¬ng tù th× sai lÖch vÒ ®é cao ®iÓm C o do ¶nh hëng cña ®é cong qu¶ ®Êt chÝnh lµ ®o¹n CC0 = p trªn h×nh 2.4. Tõ tam gi¸c vu«ng OBC ta cã: R2 + l2 = (R+P)2 = R2 + 2Rp + P2 hay : l2 = 2Rp + p2 = p (2R+p) ; (2.8) l2 Tõ ®ã ta cã ®îc: p= ; (2.9) 2R + P Nhng do gi¸ trÞ p rÊt nhá so víi b¸n kÝnh R cña tr¸i ®Êt nªn cã thÓ bá qua vµ ta cã c«ng thøc cuèi cïng: l2 ; P= (2.10) 2R Sai lÖch ®é cao c¸c ®iÓm øng víi kho¶ng c¸ch l tÝnh theo (2.10) ®îc nªu trong b¶ng 2.2. B¶ng 2.2 l (km) 0,3 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 P (m) 0,01 0,02 0,08 ,031 1,96 7,85 33,40 Nh vËy, ¶nh hëng cña ®é cong qu¶ ®Êt tíi ®é cao c¸c ®iÓm ®· biÓu hiÖn ngay tõ kho¶ng c¸ch b»ng 0,3km (kho¶ng 1 cm), do ®ã khi ®o hoÆc chuyÓn ®é cao gi÷a hai ®iÓm, kÓ c¶ qua nh÷ng kho¶ng c¸ch kh«ng lín còng cÇn ph¶i lu ý tÝnh to¸n kh¾c phôc sai sè nµy, theo tÝnh to¸n nªu trªn lµ kho¶ng c¸ch tõ 300m trë lªn. 2.4. HÖ to¹ ®é ®Þa lý C¸c ®iÓm trªn mÆt ®Êt ®îc x¸c ®Þnh b»ng to¹ ®é, ®ã lµ c¸c ®¹i lîng ®Æc trng cho vÞ trÝ cña c¸c ®iÓm so víi ®iÓm gèc, ®êng th¼ng gèc hoÆc mÆt ph¼ng gèc cña mét hÖ to¹ ®é ®· chän. To¹ ®é ®Þa lý cña mét ®iÓm lµ ®¹i lîng ®Æc trng cho vÞ trÝ ®Þa lý cña ®iÓm ®ã trªn bÒ mÆt qu¶ ®Þa cÇu. HÖ to¹ ®é ®Þa lý ®îc quy ®Þnh chung vµ thèng nhÊt cho toµn bé qu¶ ®Êt. Gi¶ sö bÒ mÆt qu¶ ®Êt lµ mÆt cÇu t©m O víi trôc quay P 1P2 (h×nh 2.5). Giao tuyÕn cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng chøa trôc quay P 1P2 gäi lµ kinh tuyÕn ®Þa lý. Giao tuyÕn cña cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc quay qu¶ ®Êt gäi lµ vÜ tuyÕn. §- êng vÜ tuyÕn t¹o bëi mÆt ph¼ng vu«ng gãc ®i qua t©m O gäi lµ ®êng xÝch ®¹o, cßn mÆt ph¼ng chøa ®êng xÝch ®¹o lµ mÆt ph¼ng xÝch ®¹o. Qua mçi ®iÓm trªn bÒ mÆt qu¶ ®Êt ta ®Òu cã thÓ kÎ ®îc mét ®êng kinh tuyÕn vµ mét ®ßng vÜ tuyÕn. Do ®ã vÞ trÝ cña mét ®iÓm bÊt kú trªn bÒ mÆt qu¶ ®Êt ®îc x¸c ®Þnh b»ng vÜ ®é ®Þa lý ϕ vµ kinh ®é ®Þa lý λ. VÜ ®é ®Þa lý cña ®iÓm A lµ gãc ϕ t¹o bëi ®êng th¼ng ®øng AO ®i qua ®iÓm ®ã vµ mÆt ph¼ng xÝch ®¹o. VÜ ®é ®îc tÝnh tõ mÆt ph¼ng xÝch ®¹o vÒ hai phÝa b¾c, nam b¸n cÇu tuú thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm ®ã n»m ë nöa b¸n cÇu nµo. §iÓm n»m ë phÝa b¾c b¸n cÇu sÏ cã vÜ ®é b¾c, cßn ë nam b¸n cÇu sÏ cã vÜ ®é nam. VÜ ®é cã 13
  14. gi¸ trÞ tõ 00 t¹i c¸c ®iÓm trªn ®êng xÝch ®¹o vµ t¨ng lªn ®Õn 90 0 t¹i c¸c cùc P1 vµ P2. Kinh ®é ®Þa lý cña ®iÓm A lµ gãc nhÞ diÖn λ gi÷a mÆt ph¼ng cña kinh tuyÕn gèc P1M0M2 vµ mÆt ph¼ng kinh tuyÕn P 1A1P2 cña ®iÓm ®ã. Trong hÖ to¹ ®é ®Þa lý, kinh tuyÕn gèc lµ kinh tuyÕn ®i qua ®µi thiªn v¨n Grinuych (Greenwich) ë gÇn Thñ ®« London cña níc Anh. Kinh ®é cã gi¸ trÞ tõ 0 0 ®Õn 1800 tÝnh tõ kinh tuyÕn gèc vÒ phÝa ®«ng vµ vÒ phÝa t©y b¸n cÇu, ë phÝa ®«ng b¸n cÇu gäi lµ kinh ®é §«ng, cßn ë phÝa t©y b¸n cÇu lµ kinh ®é T©y. VÝ dô, Thñ ®« Hµ Néi cã to¹ ®é ®Þa lý gÇn ®óng lµ: G ϕHN = 210 vÜ ®é b¾c (hai m¬i mèt ®é vÜ b¾c); λ =0o A λHN = 1060 kinh ®é §«ng (mét tr¨m linh s¸u ®é kinh ®«ng). Kinh ®é λ vµ vÜ ®é ϕ ®îc x¸c ®Þnh tõ W ϕA E c¸c kÕt qu¶ ®o thiªn v¨n. NÕu chóng ®- λA îc tÝnh tõ c¸c sè liÖu tr¾c ®Þa ®o trªn ϕ =0o G0 A0 mÆt ®Êt sÏ ®îc gäi lµ kinh ®é, vÜ ®é tr¾c ®Þa vµ ®îc ký hiÖu t¬ng øng lµ L vµ B. HiÖn nay, nhê sö dông hÖ thèng ®Þnh vÞ toµn cÇu GPS, viÖc x¸c ®Þnh to¹ ®é ®Þa lý cña c¸c ®iÓm rÊt thuËn lîi H×nh 2.5. HÖ to¹ ®é ®Þa lý vµ nhanh chãng, néi dung cña ph¬ng ph¸p nµy sÏ ®îc tr×nh bµy ë phÇn ba cña gi¸o tr×nh. HÖ to¹ ®é ®Þa lý kh¸ ®¬n gi¶n nhng kh«ng ®îc tiÖn lîi trong tÝnh to¸n øng dông v× to¹ ®é ®Þa lý ®îc tÝnh theo ®¬n vÞ ®o gãc, cßn gi¸ trÞ ®é dµi øng víi gi¸ trÞ gãc Êy ë nh÷ng khu vùc kh¸c nhau trªn mÆt cÇu l¹i kh¸c nhau, mÆt kh¸c viÖc tÝnh to¸n víi chóng kh¸ phøc t¹p, v× thÕ, trong tr¾c ®Þa, hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng ® îc ¸p dông réng r·i nhÊt. 2.5. HÖ to¹ ®é tr¾c ®Þa thÕ giíi - 84 (WGS - 84) Trong hÖ to¹ ®é WGS – 84 vÞ trÝ mçi ®iÓm trong kh«ng gian ® îc x¸c ®Þnh bëi ba ®¹i lîng lµ X, Y vµ Z (h×nh 2.6). §©y lµ hÖ to¹ ®é kh«ng gian ba chiÒu cã ®iÓm gèc lµ t©m O cña tr¸i ®Êt. Trôc OZ trïng víi trôc quay cña tr¸i ®Êt, trôc OX lµ giao tuyÕn gi÷a mÆt ph¼ng kinh tuyÕn gèc vµ mÆt ph¼ng xÝch ®¹o , trôc OY vu«ng gãc víi trôc OX vµ n»m trªn mÆt ph¼ng xÝch ®¹o. Trªn h×nh 2.6 biÓu thÞ ®iÓm M n»m trªn mÆt ®Êt, ®iÓm V lµ vÞ trÝ cña vÖ tinh trong kh«ng gian. To¹ ®é cña ®iÓm M vµ cña vÖ tinh V ®îc liªn hÖ víi nhau qua biÓu thøc :    RM = RV − rM −V , (2.11)  trong ®ã: RM = ( X M + YM + Z M ) , 2 2 2 (2.12) lµ vÐct¬ to¹ ®é ®iÓm M;  RV = ( X V + YV2 + ZV ) , 2 2 (2.13) lµ vÐct¬ to¹ ®é VÖ tinh; 14
  15.  H×nh 2.6. HÖ WGS-84 rM −V = (∆X M −V + ∆YM −V + ∆Z M −V ) , 2 2 2 (2.14) lµ vÐct¬ to¹ ®é vÖ tinh trong hÖ to¹ ®é mÆt ®Êt. §©y lµ hÖ to¹ ®é kh«ng gian do Côc B¶n ®å Qu©n sù Mü thiÕt lËp n¨m 1984 vµ ®îc sö dông trong hÖ thèng ®Þnh vÞ toµn cÇu GPS ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña c¸c ®iÓm trªn mÆt ®Êt vµ trong kh«ng gian. Nguyªn lý x¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c ®iÓm trªn mÆt ®Êt trong hÖ thèng ®Þnh vÞ vÖ tinh GPS ®îc tr×nh bµy trong phÇn ba cña gi¸o tr×nh. 2.6. Kh¸i niÖm vÒ mét sè phÐp chiÕu vµ hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng Khi khai triÓn bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn mÆt ph¼ng thêng cã nh÷ng biÕn d¹ng, sai lÖch nhÊt ®Þnh. C¸c nhµ khoa häc ®· ®Ò xuÊt nhiÒu phÐp chiÕu kh¸c nhau ®Ó biÓu diÔn bÒ mÆt Qu¶ ®Êt lªn mÆt ph¼ng víi ®é biÕn d¹ng nhá nhÊt nh phÐp chiÕu h×nh nãn, phÐp chiÕu h×nh trô ®øng, h×nh trô ngang, phÐp chiÕu UTM v.v.. PhÐp chiÕu h×nh nãn. Ngo¹i tiÕp qu¶ cÇu tr¸i ®Êt b»ng mét h×nh nãn cã ®iÓm S n»m trªn trôc quay cña tr¸i ®Êt (h×nh 2.7a). H×nh nãn nµy tiÕp xóc víi tr¸i ®Êt theo vÜ tuyÕn ϕ cßn gäi lµ vÜ tuyÕn tiÕp xóc. Dïng phÐp chiÕu xuyªn t©m cã t©m chiÕu lµ t©m O cña tr¸i ®Êt, mÆt chiÕu lµ mÆt trong cña h×nh nãn. Sau khi chiÕu bÒ mÆt tr¸i ®Êt lªn mÆt trô, triÓn khai h×nh nãn theo mét ®êng sinh råi tr¶i lªn mÆt ph¼ng (h×nh 2.7b), ta ®- îc h×nh chiÕu cña khu vùc. a) b) H×nh 2.7. PhÐp chiÕu h×nh nãn Trªn h×nh chiÕu, c¸c kinh tuyÕn trë thµnh c¸c ® êng sinh cña h×nh nãn ®ång quy t¹i S, c¸c vÜ tuyÕn trë thµnh c¸c vßng trßn ®ång t©m cã cïng t©m S. Trªn mÆt chiÕu, ®é dµi ®êng vÜ tuyÕn tiÕp xóc kh«ng bÞ biÕn d¹ng. Nh÷ng vïng n»m cµng xa ®êng vÜ tuyÕn tiÕp xóc cµng bÞ biÕn d¹ng nhiÒu. PhÐp chiÕu h×nh nãn ®îc øng dông chiÕu cho nh÷ng vïng cã vÜ ®é tõ 30 0 ®Õn 60 0 . PhÐp chiÕu h×nh trô ®øng. Cho ngo¹i tiÕp qu¶ cÇu tr¸i ®Êt b»ng mét h×nh trô ®øng tiÕp xóc theo ®êng xÝch ®¹o (h×nh 2.8a). Dïng phÐp chiÕu xuyªn t©m cã t©m chiÕu lµ t©m tr¸i ®Êt ®Ó chiÕu bÒ mÆt tr¸i ®Êt lªn mÆt trong cña h×nh trô. Sau ®ã khai triÓn h×nh trô theo mét ®êng sinh råi tr¶i lªn mÆt ph¼ng (h×nh 2.8b). 15
  16. a) b) H×nh 2.8. PhÐp chiÕu h×nh trô ®øng Trªn h×nh chiÕu, ®êng xÝch ®¹o lµ ®êng n»m ngang cã chiÒu dµi kh«ng bÞ biÕn d¹ng, vïng cµng gÇn ®êng xÝch ®¹o cµng Ýt bÞ biÕn d¹ng vµ ngîc l¹i cµng xa cµng bÞ biÕn d¹ng nhiÒu. C¸c kinh tuyÕn trë thµnh c¸c ® êng sinh cña h×nh trô, c¸c vÜ tuyÕn trë thµnh c¸c ®êng n»m ngang song song nhng kh«ng c¸ch ®Òu mµ cµng xa xÝch ®¹o c¸c vÜ tuyÕn cµng tha dÇn, tøc lµ cµng biÕn d¹ng nhiÒu. PhÐp chiÕu nµy ®îc ¸p dông chiÕu cho nh÷ng vïng l©n cËn ®êng xÝch ®¹o tøc lµ nh÷ng vïng tõ 30 0 vÜ ®é Nam ®Õn 30 0 vÜ ®é B¾c. PhÐp chiÕu h×nh trô ngang - phÐp chiÕu Gaux¬. C¸c phÐp chiÕu trªn ®©y cã nhîc ®iÓm lµ h×nh ¶nh trªn mÆt chiÕu chØ gièng h×nh thùc trong mét ph¹m vi nµo ®ã trªn mÆt ®Êt. Khi khu vùc chiÕu kh¸ réng lín th× h×nh chiÕu sÏ bÞ biÕn d¹ng nhiÒu. Nhµ b¸c häc Gauss (1777-1855) ®· ®Ò xuÊt phÐp chiÕu h×nh trô ngang ®Ó kh¾c phôc nhîc ®iÓm nªu trªn, phÐp chiÕu nµy cßn ®îc mang tªn nhµ b¸c häc næi tiÕng nµy: phÐp chiÕu Gaux¬. Néi dung cña phÐp chiÕu Gaux¬ nh sau: Chia toµn bé qña cÇu tr¸i ®Êt thµnh 60 phÇn b»ng nhau, mçi phÇn ®îc giíi h¹n bëi 2 kinh tuyÕn cã hiÖu ®é kinh lµ 6 0. Mçi phÇn nh vËy ®îc gäi lµ mét mói chiÕu. Trong mçi mói chiÕu cã kinh tuyÕn chÝnh gi÷a chia mói lµm hai phÇn b»ng nhau ®îc gäi lµ kinh tuyÕn trôc. C¸c mói ®îc ®¸nh sè thø tù tõ 1 ®Õn 60 kÓ tõ kinh tuyÕn gèc vÒ phÝa §«ng, nh vËy kinh tuyÕn gèc Grinuych lµ giíi h¹n phÝa t©y cña mói thø nhÊt. PhÐp chiÕu Gaux¬ ®îc thùc hiÖn trªn tõng mói mét. Tríc tiªn ®Æt néi tiÕp qu¶ cÇu tr¸i ®Êt vµo trong h×nh trô n»m ngang sao cho chóng tiÕp xóc nhau theo ®êng kinh tuyÕn trôc P1OP2 cña mét mói nµo ®ã (h×nh 2.9a) cßn trôc cña h×nh trô n»m trªn mÆt ph¼ng xÝch ®¹o. Sau khi chiÕu xong tõng mói, h×nh trô ®îc c¾t theo ®êng sinh K1K2 vµ R1R2 råi tr¶i lªn mÆt ph¼ng. Nh vËy, mçi mói ®Òu cã kinh tuyÕn trôc lµ ®êng th¼ng P1OP2 cßn kinh tuyÕn phÝa t©y vµ kinh tuyÕn phÝa ®«ng cña mói còng nh c¸c vÜ tuyÕn sÏ nhËn ®îc lµ nh÷ng ®êng cong (h×nh 2.9b). LÇn lît biÓu diÔn ®éc lËp nh vËy cho c¶ 60 mói. Trong h×nh chiÕu Gaux¬, ®iÒu kiÖn b¶o toµn gãc ®· ®îc thùc hiÖn. Tuy nhiªn, chiÒu dµi c¸c c¹nh l¹i bÞ biÕn d¹ng, biÕn d¹ng lín dÇn vÒ phÝa hai biªn cña mói n¬i n»m xa kinh tuyÕn trôc. 16
  17. KT trục P1 K1 P1 K2 xích đạo o Q1 Q2 Q1 R1 P2 R2 P2 a) b) H×nh 2.9. PhÐp chiÕu h×nh trô ngang – PhÐp chiÕu Gaux¬ KÕt qu¶ trªn h×nh chiÕu cña mçi mói ta ®îc: - XÝch ®¹o lµ trôc n»m ngang vµ cã ®é dµi lín h¬n ®é dµi thùc; - Kinh tuyÕn gi÷a c¸c mói lµ trôc ®èi xøng th¼ng ®øng vu«ng gãc víi ®êng xÝch ®¹o vµ cã ®é dµi kh«ng bÞ biÕn d¹ng (hÖ sè chiÕu k = 1); - Nh÷ng vïng n»m cµng gÇn ®êng kinh tuyÕn trôc cµng Ýt bÞ biÕn d¹ng vµ ngîc l¹i cµng xa cµng bÞ biÕn d¹ng nhiÒu; - DiÖn tÝch cña mói trªn mÆt chiÕu lín h¬n diÖn tÝch thùc trªn mÆt ®Êt. Tuy nhiªn, trong giíi h¹n mói chiÕu 6 0 th× nh÷ng biÕn d¹ng ®ã còng kh«ng vît qu¸ sai sè ®å thÞ vµ cã thÓ tho¶ m·n ®Ó thµnh lËp b¶n ®å tû lÖ 1: 10 000 vµ nhá h¬n. §Ó gi¶m bít ®é biÕn d¹ng vµ tho¶ m·n cho c¸c b¶n ®å tØ lÖ lín h¬n, ng êi ta cã thÓ ¸p dông mói chiÕu 30 (chia qu¶ ®Êt thµnh c¸c mói 30). PhÐp chiÕu UTM (Universal Transversal Mecators). PhÐp chiÕu UTM còng lµ phÐp chiÕu h×nh trô ngang vµ ®îc thùc hiÖn víi tõng mói cã ∆ λ = 60, nhng sè thø tù cña mói trong phÐp chiÕu nµy ®îc tÝnh tõ ®êng kinh tuyÕn 1800 ®èi diÖn víi ®êng kinh tuyÕn gèc vßng qua T©y sang §«ng (h×nh 2.10). Nh vËy sè thø tù mói ë ®©y lÖch víi sè thø tù mói trong phÐp chiÕu Gaux¬ lµ 30 ®v vµ b»ng ®óng sè thø tù cét dïng ®Ó ®¸nh sè ký hiÖu b¶n ®å. Néi dung phÐp chiÕu UTM hoµn toµn t¬ng tù nh phÐp chiÕu Gaux¬, còng lµ phÐp chiÕu h×nh trô ngang ®ång gãc nhng mÆt chiÕu kh«ng tiÕp xóc víi mÆt elipxoid t¹i c¸c kinh tuyÕn trôc nh trong phÐp chiÕu Gaux¬ mµ c¾t nã theo hai c¸t tuyÕn c¸ch ®Òu kinh tuyÕn trôc 180km ( h×nh 2.10a ), nghÜa lµ kh«ng ngo¹i tiÕp tr¸i ®Êt theo kinh tuyÕn trôc mµ c¾t tr¸i ®Êt theo 2 ® êng (AB vµ DE) ®èi xøng nhau qua kinh tuyÕn trôc (CM). Kinh tuyÕn trôc n»m phÝa ngoµi mÆt trô cßn 2 kinh tuyÕn biªn cña mói n»m phÝa trong mÆt trô. ë ®©y hÖ sè chiÕu cña kinh tuyÕn trôc nhá h¬n 1 vµ b»ng 0,9996, hÖ sè chiÕu cña hai kinh tuyÕn biªn lín h¬n 1. Hai giao tuyÕn gi÷a mói chiÕu vµ mÆt trô (A’B’ vµ D’E’) cã hÖ sè chiÕu b»ng 1. Sau khi chiÕu, khai triÓn mÆt trô theo ®êng sinh thµnh mÆt ph¼ng ta ®îc h×nh chiÕu cña mçi mói (h×nh 2.10b). T A B NOS NOS a) b) 17
  18. H×nh 2.10. PhÐp chiÕu UTM Trªn h×nh chiÕu cña mçi mói, XÝch ®¹o trë thµnh trôc n»m ngang vµ kinh tuyÕn gi÷a cña mói trë thµnh trôc ®èi xøng th¼ng ®øng vu«ng gãc víi ® êng xÝch ®¹o. Nh÷ng vïng n»m phÝa trong hai giao tuyÕn (AB vµ DE) gi÷a mói vµ mÆt trô cã diÖn tÝch nhá h¬n diÖn tÝch thùc trªn mÆt ®Êt cßn nh÷ng vïng n»m phÝa ngoµi cã diÖn tÝch lín h¬n diÖn tÝch thùc trªn mÆt ®Êt. Trong phÐp chiÕu UTM do mÆt chiÕu n»m vµo kho¶ng gi÷a kinh tuyÕn trôc vµ hai kinh tuyÕn biªn cña mói (trong phÐp chiÕu Gaux¬ tiÕp xóc víi kinh tuyÕn trôc) nªn ®é biÕn d¹ng lín nhÊt theo chiÒu dµi (trªn ® êng kinh tuyÕn gi÷a mói) lµ 1 - 0,9996 = 0,0004, cã nghÜa lµ víi chiÒu dµi 1km th× sÏ bÞ biÕn d¹ng ®i 0,4m. Cßn trong phÐp chiÕu Gaux¬ ®¹i lîng biÕn d¹ng lín nhÊt t¹i vïng biªn cña mói ®¹t tíi 1,3 – 1,4m trªn 1km chiÒu dµi, lín h¬n nhiÒu so víi phÐp chiÕu UTM, ®ã lµ mét trong nh÷ng lý do mµ tõ n¨m 2000, chóng ta ®· thay ®æi hÖ quy chiÕu Quèc gia (chuyÓn tõ hÖ HN-72 dïng phÐp chiÕu Gaux¬ sang hÖ VN-2000 dïng phÐp chiÕu UTM). HÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng Gaux¬. Trong phÐp chiÕu Gaux¬, kinh tuyÕn trôc vu«ng gãc víi ®êng xÝch ®¹o nªn cã thÓ dïng to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng theo mói ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c ®iÓm trong mói. Trong hÖ to¹ ®é nµy lÊy ®êng biÓu diÔn kinh tuyÕn trôc lµm trôc X, ®êng xÝch ®¹o lµm trôc hoµnh Y (h×nh 2.11). Gèc to¹ ®é O lµ giao ®iÓm cña kinh tuyÕn trôc vµ xÝch ®¹o. Híng d¬ng cña c¸c trôc to¹ ®é lµ tõ Nam lªn B¾c vµ tõ T©y sang §«ng. Nh vËy, c¸c ®iÓm ë B¾c b¸n cÇu ®Òu cã tung ®é d¬ng, cßn hoµnh ®é trong ph¹m vi mét mói còng cã thÓ ©m hoÆc d¬ng. §Ó thuËn tiÖn cho tÝnh to¸n vµ tr¸nh cã hoµnh ®é ©m, hoµnh ®é cña ®iÓm gèc to¹ ®é kh«ng chän b»ng 0 mµ lÊy b»ng 500km, cã nghÜa lµ tÞnh tiÕn trôc OX vÒ phÝa t©y 500 km. Khi ®ã hoµnh ®é cña mäi ®iÓm trong mói sÏ lu«n lu«n d¬ng v× n¬i réng nhÊt ë xÝch ®¹o cña nöa mói 60 còng kh«ng qu¸ 385km. Ngoµi ra ®Ó biÕt ®îc ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh n»m ë mói nµo trong 60 mói, tríc hoµnh ®é cña mçi ®iÓm ®îc ghi thªm sè thø tù cña mói. VÝ dô, ®iÓm H cã to¹ ®é XH = 2065,83 km; YH = 18 398,45km cã nghÜa lµ ®iÓm H n»m ë mói to¹ ®é thø 18, c¸ch kinh tuyÕn trôc cña mói vÒ bªn tr¸i (phÝa T©y) lµ 101,55km (500-398,45 = 101,55km) vµ c¸ch xÝch ®¹o vÒ phÝa B¾c 2065,83km. §Ó thuËn tiÖn cho viÖc sö dông, trªn b¶n ®å ®Þa h×nh cßn ®îc kÎ thªm mét líi to¹ ®é gåm mét hÖ thèng c¸c ®êng vu«ng gãc t¹o nªn mét líi « vu«ng. C¹nh c¸c « vu«ng song song víi c¸c trôc hoµnh ®é vµ tung ®é. §é lín c¸c c¹nh « vu«ng t¬ng øng víi mét kho¶ng c¸ch nhÊt ®Þnh trªn thùc ®Þa (thêng lµ béi sè cña 1km tïy thuéc vµo tû lÖ b¶n ®å) vµ gäi lµ líi kil«mÐt. Khi lËp b×nh ®å ®Þa h×nh ë mét khu vùc nhá trªn mÆt ®Êt, còng cã thÓ sö dông hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng gi¶ ®Þnh. Trong hÖ to¹ ®é nµy vÞ trÝ t¬ng hç c¸c trôc to¹ ®é vÉn gi÷ nguyªn, cßn híng gèc cña trôc tung OX cã thÓ xª dÞch chót Ýt so víi híng cña kinh tuyÕn trôc. Gèc to¹ ®é ®îc chän tuú ý vµ cè g¾ng chän sao cho hoµnh ®é vµ tung ®é cña c¸c ®iÓm trong khu vùc ®Òu d¬ng vµ cã gi¸ trÞ kh«ng lín ®Ó thuËn tiÖn cho viÖc tÝnh to¸n. Th«ng thêng gèc to¹ ®é ®îc chän ë ®iÓm tËn cïng phÝa ngoµi gãc T©y nam cña khu vùc (h×nh 2.12), trong trêng hîp cÇn thiÕt ph¶i ®o nèi vµ tÝnh chuyÓn vÒ hÖ to¹ ®é Quèc gia. 18
  19. X o Y H×nh 2.12. HÖ to¹ ®é gi¶ ®Þnh 500km Hinh 2.11. HÖ to¹ ®é vu«ng gãc Gaux¬ 2.7. Tû lÖ vµ thíc tû lÖ Tû lÖ lµ gi¸ trÞ quy ®Þnh sè lÇn thu nhá kho¶ng c¸ch ngang trªn thùc ®Þa khi biÓu diÔn kho¶ng c¸ch ®ã lªn b×nh ®å hoÆc b¶n ®å. Nh vËy tû lÖ chÝnh lµ tû sè gi÷a chiÒu dµi mét ®o¹n th¼ng trªn b×nh ®å hoÆc b¶n ®å vµ chiÒu dµi n»m ngang cña chÝnh ®o¹n th¼ng ®ã trªn thùc ®Þa. Tû lÖ ®îc biÓu diÔn díi d¹ng mét ph©n sè ®¬n gi¶n, kh«ng ®¬n vÞ, cã tö sè b»ng 1, mÉu sè b»ng sè lÇn thu nhá kho¶ng c¸ch n»m ngang trªn thùc ®Þa khi biÓu diÔn lªn b×nh ®å hoÆc b¶n ®å, ®ã chÝnh lµ tû lÖ ® îc biÓu diÔn díi d¹ng sè. VÝ dô, ë c¸c tû lÖ 1: 500; 1: 1 000; 1: 2 000, c¸c kho¶ng c¸ch ngang trªn thùc ®Þa ®îc thu nhá ®i 500, 1000 vµ 2000 lÇn. §ã chÝnh lµ tû lÖ sè vµ ® - 1 îc ký hiÖu lµ , M ®îc gäi lµ mÉu sè cña tû lÖ b¶n ®å, nã chÝnh b»ng tû sè gi÷a M kho¶ng c¸ch ngang trªn thùc ®Þa S vµ chÝnh kho¶ng c¸ch ®ã khi biÓu diÔn trªn b¶n ®å s (M = S/s). Khi tû lÖ cµng lín tøc lµ khi M cµng nhá (sè lÇn thu nhá Ýt), th× cµng thÓ hiÖn ®îc nhiÒu chi tiÕt ®Þa h×nh, ®Þa vËt lªn b×nh ®å, b¶n ®å. Tû lÖ b¶n ®å ® îc lùa chän theo nhiÖm vô kü thuËt dùa trªn môc ®Ých sö dông tê b¶n ®å ®ã. VÊn ®Ò nµy sÏ ®îc ®Ò cËp chi tiÕt trong ch¬ng 9. Theo tû lÖ sè vµ chiÒu dµi ®o¹n th¼ng trªn b×nh ®å cã thÓ tÝnh ®îc chiÒu dµi ngang cña ®o¹n th¼ng ®ã ngoµi thùc ®Þa vµ ngîc l¹i. §Ó thuËn tiÖn cho viÖc x¸c ®Þnh chiÒu dµi sÏ ®a lªn b¶n ®å hoÆc chiÒu dµi ngang trªn thùc ®Þa, tû lÖ sè ®îc biÓu diÔn b»ng ®å thÞ díi d¹ng thíc tû lÖ. Cã hai lo¹i thíc tû lÖ lµ thíc tû lÖ th¼ng vµ thíc tû lÖ ngang (cßn gäi lµ thíc tû lÖ xiªn). §Ó x©y dùng thíc tû lÖ th¼ng, ta kÎ mét ®êng th¼ng vµ ®Æt liªn tiÕp trªn ®ã nhiÒu ®o¹n a b»ng nhau (h×nh 2.13a), mçi ®o¹n ®ã ®îc gäi lµ mét ®¬n vÞ c¬ b¶n cña thíc, th«ng thêng lÊy a = 2cm, nã t¬ng øng víi mét chiÒu dµi ch½n ngoµi thùc ®Þa. VÝ dô, ®èi víi b×nh ®å: 1: 5 000 ®¬n vÞ c¬ b¶n b»ng 2cm cña thíc sÏ t¬ng øng víi chiÒu dµi 100m ngoµi thùc ®Þa. §Çu ph¶i cña v¹ch c¬ b¶n thø nhÊt sÏ ® îc ®¸nh sè 0, tõ v¹ch 0 vÒ bªn ph¶i ta lÇn lît ghi chiÒu dµi thùc t¬ng øng víi sè v¹ch ®¬n vÞ c¬ b¶n, vÝ dô 100m, 200m, 300m... §o¹n c¬ b¶n bªn tr¸i v¹ch 0 l¹i ®îc chia ra 10 phÇn hoÆc 20 phÇn b»ng nhau tïy thuéc yªu cÇu ®é chÝnh x¸c. 100 0 100 200 300 a. Thíc tû lÖ th¼ng §o ®o¹n th¼ng trªn b¶n ®å vµ ®Æt lªn thíc ta sÏ x¸c ®Þnh ngay ®îc ®é dµi cña nã ngoµi thùc ®Þa (trªn h×nh vÏ, ®o¹n ®o ®îc cã chiÒu dµi b»ng 254m). Thíc tû lÖ th¼ng chØ cã ®é chÝnh x¸c b»ng 1/10 hoÆc 1/20 cña ®¬n vÞ c¬ b¶n, do ®ã ®Ó 19
  20. n©ng cao ®é chÝnh x¸c x¸c ®Þnh chiÒu dµi theo b×nh ®å hoÆc b¶n ®å cã thÓ sö dông thíc tû lÖ xiªn (h×nh 2.13b). M N A B 100 0 100 200 300 b. Thíc tû lÖ xiªn H×nh 2.13. Thíc tû lÖ Còng gièng nh khi dùng thíc tû lÖ th¼ng, sau khi ®· ®Æt liªn tiÕp c¸c ®o¹n ®¬n vÞ c¬ b¶n lªn ®êng th¼ng, ta dùng c¸c ®êng vu«ng gãc AA’, OO’... cã chiÒu dµi b»ng chiÒu dµi cña ®¬n vÞ c¬ b¶n (2 hoÆc 4cm) vµ tiÕp tôc chia chóng ra m êi phÇn b»ng nhau. §¸y díi AO vµ ®¸y trªn A’O’ cña ®¬n vÞ c¬ b¶n ®Çu cïng bªn tr¸i còng ®îc chia ra lµm mêi phÇn b»ng nhau vµ nèi víi nhau theo mét ®êng xiªn. Theo c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng th× v¹ch chia nhá nhÊt trªn thíc cã thÓ ®äc ®îc lµ: b 1O 1 = AO l= 100 NÕu ®¬n vÞ c¬ b¶n cña thíc lµ 2cm th× gi¸ trÞ v¹ch chia nhá nhÊt cña tû lÖ ngang sÏ lµ b1O1 = l = 0,2mm. §Ó x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch ta chØ viÖc dïng compa ®o ®Æt lªn c¸c ®o¹n t¬ng øng sau khi ®· xª dÞch theo chiÒu däc ®Ó lÊy gi¸ trÞ ch½n vµ chiÒu ngang ®Ó lÊy c¸c ®o¹n lÎ. VÝ dô, ®èi víi tû lÖ 1: 5 000, c¸c ®o¹n trªn thíc (h×nh 2.13b) t¬ng øng lµ: AB = 254m; MN = 259m. Kinh nghiÖm cho thÊy, m¾t thêng chØ cã thÓ ph©n biÖt ®îc mét kho¶ng c¸ch nhá nhÊt lµ 0,1mm trªn giÊy. V× thÕ chiÒu dµi ngoµi thùc ®Þa øng víi 0,1 mm trªn b×nh ®å theo mçi tû lÖ chÝnh lµ ®é chÝnh x¸c cña tû lÖ b¶n ®å. VÝ dô, ®èi víi c¸c tû lÖ 1: 500; 1: 1 000; 1: 2 000 ; 1: 5 000 ®é chÝnh x¸c cña b¶n ®å t¬ng øng lµ 0,05; 0,1; 0,2 vµ 0,5m. §©y chÝnh lµ ®é chÝnh x¸c cao nhÊt cã thÓ x¸c ®Þnh ®îc kho¶ng c¸ch theo nh÷ng b¶n ®å cã tû lÖ nªu trªn. Còng chÝnh v× thÕ mµ c¸c yÕu tè ®o ngoµi thùc ®Þa kh«ng thÓ biÓu diÔn lªn b×nh ®å ®îc nÕu chóng cã kÝch thíc nhá h¬n ®é chÝnh x¸c cña tû lÖ b¶n ®å. §é chi tiÕt vµ ®Çy ®ñ cña b¶n ®å còng ®îc quy ®Þnh dùa trªn c¬ së nµy. 2.8. Chia m¶nh vµ ®¸nh sè hiÖu b¶n ®å §Ó tiÖn lîi cho viÖc in Ên, xuÊt b¶n vµ sö dông b¶n ®å, c¸c khu vùc cña bÒ mÆt Qu¶ ®Êt ®îc biÓu diÔn theo tõng tê riªng biÖt. Mçi tê b¶n ®å ®îc giíi h¹n bëi nh÷ng kinh tuyÕn vµ vÜ tuyÕn t¹o thµnh mét h×nh thang cã kÝch thíc tuú thuéc vµo tû lÖ cña nã vµ vµo vÜ ®é khu vùc ®îc biÓu diÔn. Tr×nh tù ph©n chia vÞ trÝ vµ tû lÖ c¸c tê b¶n ®å gäi lµ chia m¶nh b¶n ®å, cßn ký hiÖu cña tõng m¶nh b¶n ®å trong mét hÖ thèng nhÊt ®Þnh gäi lµ sè hiÖu hay danh ph¸p tê b¶n ®å. Quy íc quèc tÕ quy ®Þnh lÊy tê b¶n ®å tû lÖ 1: 1 000 000 lµm c¬ së gèc ®Ó chia m¶nh b¶n ®å. Tê b¶n ®å nµy biÓu diÔn nh÷ng khu vùc khi chia qu¶ ®Êt b»ng nh÷ng vÜ tuyÕn qua 40 tÝnh tõ xÝch ®¹o vÒ hai cùc t¹o thµnh nh÷ng vµnh ®ai vµ ký hiÖu b»ng c¸c ch÷ La tinh (A, B,...V) vµ c¸c ®êng kinh tuyÕn c¸ch nhau 60 tõ kinh tuyÕn 1800 t¹o thµnh c¸c cét ®îc ®¸nh sè theo c¸c ch÷ sè ¶ RËp (1, 2,...60) (h×nh 2.14a). V× c¸c cét 60 nµy cã diÖn tÝch vµ h×nh d¹ng trïng víi mói to¹ ®é 6 0 nªn ®Ó tr¸nh nhÇm lÉn, ngêi ta lÊy sè thø tù cña cét kh¸c sè thø tù cña mói lµ 30. VÝ dô, tê b¶n ®å tû lÖ 1: 1 000 000 trong ®ã cã thñ ®« Hµ Néi sÏ cã sè hiÖu lµ F - 48 (Hµ Néi ë vµnh ®ai F, cét 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản