Hệ thống điện (Tập 3): Phần 1

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:157

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Hệ thống điện (Tập 3)" phần 1 trình bày các nội dung chính sau: Các thông số của đường dây; Độ từ cảm và điện kháng của đường dây trên không; Dung dẫn của đường dây trên không; Điện trở và điện dẫn; Đường dây dài siêu cao áp và hệ thống tải điện;... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hệ thống điện (Tập 3): Phần 1

TRẦN BÁCH Lưới THỐNG Tập 3 • Các thông số của đtròng dây • Oiròng dây dài siêu cao áp và hệ thống tải diện • Tính toán co học dưòng dây tải diện trên không NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT
LÒI NÓI ĐẤU Trong tập 3 tác giả trình bày 3 nội dung: /- Các thông sô' của đường dây trên không Trong chương này trình bày các cống thức tính diện kháng và dung dẫn của dường dãy trên cơ sớ cấu trúc của đường dãy: bố trí dây trên cột, độ cao của dây dối với đất. .. Đối với các đường dây diện áp I/O kV trở xuống có thể dùng các thông số tra trong các báng tra cứu. Nhưng từ 220 kv trà lén, nhất là 500 kv thì phái tính riêng các thông sổ cho từng dường dây cụ thế. nếu không các tính toán sẽ gặp sai sô lớn. Dung dẫn dối với đất cùa các đường dây trung áp có trung tính cách đất cũng phải tinh theo các công thức trong chương này, vì trong các bâng tra cứu chi cho biết dung dẫn của dây dần với nhau với giả thiết dường dãy đảo pha. Trường hợp đường dây không đảo pha cũng phải tinh cụ thể. Các thông số của dường dây cáp dược nhà sán xuất cho sẵn trên cơ sở thực nghiệm, không thể dùng phép tính được nén không trình bày ở dây. 2- Dường dây siêu cao và hệ thống tải diện siêu cao áp Trong chương này trình bày lý thuyết về dường dây siêu cao áp, phương pháp giói tích, phương hướng dặt các thiết bị hù. 3- Thiết kê dường dây trên không Trong chương này trình bày lý thuyết vé cơ - lý cùa dường dây trên không, phương pháp thiết kế đường dây. Các thông số và các liêu chuẩn thiết kế trong chương này đủ dê’ bạn đọc làm các bài tập hoặc thiết kế giáo học. Khi thiết kế dường dây thật phục vụ sản xuất bạn dọc phải áp dụng các quy phạm và tiêu chuẩn quốc gia và tiêu chuẩn ngành hiện hành. Tái bản lần này có sửa các tiêu chuẩn thiết kế theo Quy phạm trang bị diện Việt Nam. Tác giả PGs., Ts. Trần Bách 3
Chương 1 CÁC THÒNG SỐ CỦA ĐƯỜNG DÂY 1.1. ĐỘ TỪ CÁM VÀ ĐIỆN KHÁNG CŨA ĐƯỜNG DÂY TRÊN KHÔNG Trong tập 1 đã trình bày về điện trớ, điện kháng, dung dẫn, điện dẫn cùa đường dây. Đối với các đường dây siêu cao áp, các thông sô' tra cứu không cho độ chính xác cần thiết. Do đó cần phải tính các thông số này từ các sô liệu thực tê' của đường dây đang thiết kê' cũng như trong vận hành. Vì thế trong tập sách này sẽ trình bày chi tiết về điện kháng và dung dân của đường dây trên không. 1.1.1. Các công thức cơ sỏ về độ tự cảm và hỗ cảm 1.1.1.1. Tự cảm Nếu trong một dây dẫn (dây dẫn /) có dòng điện xoay chiều i) đi qua sẽ gây ra một từ trường biến thiên bên trong và bao quanh dây dẫn (móc vòng với dây dẫn). Từ trường này cám ứng trong dây dẫn sức điện động e có độ lớn tỷ lệ với tốc độ biến thiên của dòng điện và có hướng chống lại sự biến thiên đó. Nếu dòng điện có giá trị tức thời là i I , ta có quan hệ: d\|/. , di. e'= A -L'a °” trong đó T là từ thông móc vòng với dây dẫn có thứ nguyên là Wb-vòng: T = L,.i (1.2) L, là hệ sô tỷ lệ, chính là độ tự câm cùa dây dẫn. Đơn vị cùa L, là H (henry), khi dòng điện có tốc độ biến thiên 1 A/s cảm ứng trong dây dẫn sức điện động 1 V (H = V.s/A = Wb/A). Công thức (1.2) đúng với mọi giá trị tức thời của dòng điện và từ thông. ỉ.ỉ.1.2. Hỗ cảm Từ trường do dòng điện trong một dây dẫn gây ra có thê móc vòng với các dây dẫn khác và cảm ứng trong chúng sức điện động.
Nếu trong dây dẫn thứ hai có dòng điện i2 nó sẽ cám ứng trong dây dẫn / sức điện động eh: T2| là từ thông do dòng điện i2 trong dây dẫn 2 gây ra và móc vòng với dây dẫn ỉ. M là hỗ cám giữa dây dẫn 2 và dây dẫn 1. Đơn vị của hỗ cảm cũng giống như cúa độ tự cảm. 1.1.1.3. Độ từ cảm và điện kháng của dây dẫn Độ từ cám của dây dẫn L là tổng của độ tự cảm và hỗ cảm: L = L| + M (1.4) Độ từ cảm là đặc trưng quan trọng của dây dẫn trong lưới điện ba pha khi có dòng điện xoay chiều dối xứng đi qua. Trong hệ thống điện, dòng điện có đồ thị hình sin: i = V2 Isin(cot), do đó trên dây dẫn có độ tự cám L, , sẽ có sức điện động cảm ứng: e, = = - L, “ = -coL1 V2Icos(wt)- xV2Isin(tt)t - 90°) dt dt Ta thấy e, lệch pha với dòng điện một góc 90° và có giá trị hiệu dụng: E = X,.I Sức điện động này làm suy giảm điện áp nguồn nén được gọi là tốn thất diện áp AU trên đường dây. ____ Xr = Cứ.L được gọi là điện kháng của dây dẫn do độ tự cảm gây ra. Tổng quát nếu kể cả hỗ cảm, ta có điện kháng của dây dần: X = CO.L = 2tif.L = 314L (1.5) f là tần sô' định mức của hệ thống điện, ở Việt Nam f = 50 Hz. 1.1.2. Các công thức cơ sở về độ tự cảm và hỗ cảm Xét dây dẫn có dòng điện xoay chiều i đi qua. Giả thiết rằng dây trở về cùa dòng điện ở rất xa dây đang xét, do đó từ trường cúa hai dây không ảnh hưởng đến nhau. Từ thông do dòng điện i gây ra gồm hai phần: phần bên trong dây dãn V|7tr và phần bén ngoài dây dẫn \|/ng. Ta sẽ tính các từ thông này rồi áp dụng ' 1 .2) để tính độ tự cảm.
1.1.2.1. Thành phần từ thông bẽn trong dây dẫn Xét tiết diện ngang của dây dẫn trên hình l.la. Hình 1,1. Ta có thê’ xem đây là một cuộn dây, mỗi dây là một ống có tiết diện ds.dx, các dây này xếp đều quanh tâm o cúa dây. Xét một vành có bán kính X và rộng dx. Theo định luật Amper: c^Hx.ds = ix (1.5’) trong đó Hx là cường độ từ trường; Hx.ds là tích cùa hình chiếu của Hx lên đường tiếp tuyến với vành tại ds; ix là dòng điện đi trong các dây bên trong vành: 2nx.Hx = ix (1.6) Giả thiết rằng dòng điện phân bô' đều trên tiết diện dây, nên: 7ĨX 2 . X 2 . ,, ix=^-.i=^--i (1.7) Ttr r do đó: Hx=4~ = —(1.8) 2kx 2nr2 Hx có thứ nguyên là A-vòng/m. Biết Hx ta tính được từ thông Bx trên mặt phẳng vuông góc với các đường sức từ cách tâm dây dẫn X (hình 1.1b): Bx = ụ.Hx = 7^4’ [Wb/m2] (1.9) 27t.r2 Bx biến thiên theo X như trên hình l.lc. Từ thông trên diện tích hình chữ nhật (hình l.lb) rộng dx, cao 1 m, cách tâm dây X là: 7
dO> = Bx.l.dx = -^ịdx , (Wb/m) (1.10) 2/rr2 Từ thông móc vòng với nx dây của cuộn dây giả tưởng, nx là số sợi dây nằm trong đường tròn tâm X được tính bằng tỷ số 7tx2/7tr2 . Từ thõng móc vòng với cả cuộn dây là: ‘f_ 'r™2 ụ.x.i , fu..x\i . U..Í M>., = |nx.d r (hình 1.lc). Do đó:
1.1.2.3. Độ tự cảm tổng của dây dẩn Tổng từ thông móc vòng với dây dẫn là: t|/= tplr + t|/ng = (0,5 + 21n(D„/r).i.lO’4 , [Wb-vòng/km] (1.16) Độ tự cảm tổng của dây dẫn là: Lt = Llr + Lng = (0,5 + 21n(D„/r). 10 * 4 , [H/kmỊ (1.17) Nếu đổi sang logarit thập phân (InM = 2,31gM) ta được: L, = 0,5.10'4 + 4.6.10”4.lg(D„/r) , [H/km] (1.18) Nếu dây dẫn làm bằng ống rỗng thì thành phần 0,5 sẽ không có. Từ thông móc vòng tính theo (1.16) có tính tổng quát có thể áp dụng cho các trường hợp tương tự. Trong công thức (1.17), nếu đặt ln(e1,4) = 1/4 ta được: L, = 2.10'4 (1/4 + ln(D„/r)] = 2.10’4.[ln(e1/4) + ln(D„/r)| = = 2.10"4.[ln(D„/(r.e' /4))] = 2.10"4.ln(Dtl/r’) (1.19) r’ = r.e-l/4 = 0,7788r là bán kính đẳng trị của dây dẫn. Công thức này cũng được dùng nhiều trong các tài liệu kỹ thuật. 1.1.3. Xác định hỗ cảm giữa các dây dẫn Ta xét hệ gồm ba dây dẫn song song /, 2, 3, mỗi dây có bán kính r (hình 1.2). Dòng điện trong ba dây thoả mãn điều kiện: i I + i •> + i 3 — 0 Xét dây dẫn 1: Móc vòng với dây dẫn / có từ thông t|/ị| do dòng điện i| trong chính bản thân nó gây ra; \|/2| và \|Ạ| do dòng điện i2 và i, trong dây dẫn 2 và 3 gây ra: Vu = [21n(D„/r,) + 0,5] i,.10 4 (1.20) Vị/|2 = [21n(D ,/Dl2)l i2.10"4 (1.21) v|/,3 = [21n(D„/D|3)] i3.10’4 (1.22 Trong các biểu thức (1.21), (1.22), từ thông móc vòng với dây dẫn / do dòng điện trong dây dẫn 2 và 3 gây ra chính là từ thông bên ngoài dây dẫn giả tưởng có bán kính D|2 và D|3 có dòng điện i2 và i3 đi qua. Tổng từ thông móc vòng với dây dẫn / là: 9
Vi = Vil + V12 + Vb = = 12. ln(D„/r,) + 0,51-i,. 10 4 + [2. ln(D„/D,2)|.i2.10’4 + + 12. ln(D„/D13)J.iv10-4 = = [2. ln(D„).(i, 4- i24- i3).10 4 + (2. ln( 1/r,) 4-O,5|.i,.IO 4 + 4- [2. ln( 1/D|2)].i2.10'4 + [2. ln( 1/D|,)].iv 10 4 do i| + i2 + i3 = 0 nên: y, = [21n(1/r,) + 0,51 i|. 10’4 + [21n( 1/D,,)] i2.10‘4 + [21n( 1/D,,)] i,.IO’4 (1.23) Tương tự cho dây dẫn 2 và 3: MẠ = [21n( l/r2) + 0,51 i2.10’4 + 121n( 1/DI2)1 i,.10'4 + [21n( 1/D23)] ij.lQ’4 (1.24) MẠ = [21n(l/r,) 4-0.51 i,. 10’4 4- |21n( l/D,,)l iplO’4 + [21n(l/D23)| i2.10 4 (1.25) Đãt: L,, = [2111(1/1-,) + 0,5).10’4 = [4.6.1g( 1/r,) 4- 0,5Ị. 10 4 2 L22 = (21n( l/r2) + 0,5].10'4 = [4,6.1g( l/r2) + 0,5). 10’4 L„ = [21n(l/r,) + 0,5). 10’4 = [4,6.1g( 1/r,) + 0,5). 10'4 M12 = M2i = [21n(l/Dl2)].10’4 = [4,6.ĩg(l/D12)].10 4 (1.26) M.3 = Mji = [21n(l/D|j)].10’4 = [4,6.1g( 1/D,')].1O'4 M21 = M,2 = [2Ìn( 1/D2,)]. 10’4 = [4,6.1g( 1/D2,)]. 10'4 ta được công thức từ thông rút gọn: Ml I — 1|-L|| 4" 4" ivMn MẠ = i|.M2l 4-i2.L22 4-i?.M2, I (1.27) MẠj = i|.M3| 4- i2.MJ2 4- ij.Ljj L||, L-n, Lj3 là độ tự cảm của dây dần; còn M|2, M]3, M,, là độ hỗ cam giữa các dây dẫn. Do sự đối xứng của các dòng điện (tống của chúng bằng 0) nên yếu tố D„ không có trong các công thức trên. Nếu tổng của các dòng điện khác 0 như trong chế độ không đối xứng thì yếu tố này vẫn tồn tại. Các công thức (1.23), (1.24), (1.25) cho phép tính từ thông móc vòng với dây dẫn, từ đó tính được độ từ cảm chung của dây dẫn, bao gồm độ tự cảm và độ hỗ cảm. Trong trường hợp dòng điên không đối xứng thì: M|, = M21 = [21n(D„/Dl2)].10 4 M|3 = M31 = [21n(Dlt/Dl3)].10~4 M23 = M32 = ị21n(D„/D2,)].10 4 10
Nếu đường dây được đảo pha thì: Mm = M|2 = M13 = M23 = [21n(Dtl/DIb)]. 10’4 Dlh = ạ/D|2 D| ,D23 1.1.4. Tính độ từ cảm và điện kháng của các hệ thống dây dẫn cụ thể 1.1.4.1. Đường dãy dần điện một pha Trên hình 1.3a là đường dây điện một pha, trên hình 1.3b là hai đường dây điện một pha trên cùng một cột. Dây dẫn có bán kính r. b) Hình 1.3 Dây dẫn màu trắng là dây đi, còn dây sẫm là dây vé. a- Đường dây dơn một pha Trong trường hợp này i2 = -iị , \ị/| = \|/2 , theo (1.27): Vị/, = i|.L,| + i2.M12 = i|.(L|| - M|2) = i|.[21n(D„/r) + 0,5 -21n(D„/D)|. 10~4 = i|.[21n(D/r) + 0,5]. 10’4 = ip^ó.lgíD/r) + 0,5], 10’4 (1.28) Rút ra độ từ cảm L| và L2 của dây dẫn: L = L, = ụ = [4,6.1g(D/r) + 0,5|.10’4, [H/km| Điện kháng đơn vị của một dây dẫn là: XOI = CO.L = 314.[4,6.1g(D/r) + 0,5].10’4 = 0,144.1g(D/r) + 0,0157, |Q/km| (1.29) Vì trên đường dây đi và về đều có dòng điện nên điện kháng tổng cùa đường dây bằng 2 lần điện kháng của một dây dẫn: X0 = 2X()ị = 0,288.lg(D/r) + 0,0314 , |Q/km| (1.30) Nếu đường dây có độ dài 1 thì điện kháng của đường dây là: x = xo.l, [Q| (1.31) b. Hai dường dày trên cùng một cột A| và A2 là hai dây đi (cùng cực) còn B, và B, là hai dây về (hình l.3b). 1 1
Giả thiết rằng i| = i3; i2 = i4 và i2 4- i4 = -(iị + i3) (hai đường dây làm việc song song), ta có: tị/Ị — t|.L|| 4 * 11-Mp 4" 1j.Mì4 — tp(ỉ_.|Ị 4" * i-».N4ị2 4 N4Ị3 ^4|2 ^4|4) Ta thấy ảnh hưởng cùa dây cùng cực với nhau là dương (4-), còn khác cực là âm (-). Thay Lịị, M|2, M|3, M14 theo (1.26) được: ụ, = i|.[21n(l/r) 4- 0,5 4- 21n( 1/D,,)] - 21n( 1/DI2) - 21n( 1 /Dl4). 10’4 = i,.[21n(Dl2.Dl4/(r.DI3)) 4- 0,5], 10’4 (1.32) L,= (21n(D|2.D|4/(r.D|3)) 4-0,5|.10~4 (1.33) Do dây dẫn bô' trí đối xứng nên L| = L2 = L, = L4 . Từ cóng thức (1.33) có thể rút ra quy luật chung đế viết công thức tính đô từ cảm cho bất cứ dây dẫn nào trong hệ thống một pha. Trong phân số dưới In, trên tử số là tích các khoảng cách từ dây được xét đến các dây khác cực, dưới mẫu số là tích của bán kính dây được xét với khoáng cách đến dây cùng cực. Ta tính được điện kháng cho từng đường dây theo logarit thập phân: xo = [0,288.lg(Dl2/D|4)/(r.Dl3)) 4-0,0314 , [fì/km[ (1.30) ỉ.1.4.2. Đường dây điện ba pha a. Lộ đơn Trên hình 1.4 là các cách bố trí đường dây ba pha lộ đơn. Các pha có thê bô' trí trên đinh tam giác đều, tam giác không đều hoặc trên một đường thẳng ngang. Hình 1.4 Trong hệ thống ba pha ta có: Ĩ| 4- i2 4- i3 = 0 Trường hợp tổng quát ta có: kị/Ị — 1|.L|| 4" ỉ->.N4|-> 4- 13.M|3 Ta biết rằng biêu thức trên đúng cho mọi thời diêm, ta chọn thời điếm tính toán sao cho i2 = i3 = -i|/2, do đó: 12
ụ/, = i|.(L|| - M|,/2 - Ml3/2) = = i|.[21n(l/r) + 0,5 - 21n(l/D);)/2 - 21n( 1/DI3)/2].1O'4 = = 2i,.[ln( 1/r) - ln(l/Dl2)/2 - ln(l/D13)/2|.10 4 + 0.5-i,. 10 = i|- 21n ^DI2D, 3 /r 1 +0,5 •10’4 L, = 21n(^ DiịDh /r) +0,5 • 10 4 , ỊH/km| (1.35) Tương tự: L2 = 21nQ D|tDt3 /Ọ +0,5 10 4 , |H/km] (1.36) L, = 21n(v d23d,3 /r) +0,5 • 10’4 , |H/kml (1.37) Ta thấy độ từ cảm cúa các pha không bằng nhau dẫn đến điện kháng cùa các pha không bằng nhau. Từ các công thức trên cũng rút ra được quy luật: Trong phân sô' dưới In, trên tử sô' là khoáng cách trung bình hình học từ dây dẫn đến các dây dẫn còn lại, dưới mẫu sô' là bán kính của dây được xét. Nếu ba pha được đặt trên tam giác đều thì: Dl2 = D|, = D23 = D, do đó: L, = L2 = Lị = L và X, = X, = X, = xo L = [21n(D/r) + 0,5], 10'4 , [H/km] (1.38a) Đổi ra logarit thập phân: L = |4,6.1g(D/r) + 0,5], 10’4 , [H/km] (1.38b) Điện kháng: xo = 0,144.1g(D/r) + 0,0157 , [Q/km] (1.39) Trong thực tế, để cân bằng điện kháng các pha người ta thực hiện đào pha. Có thể đảo pha hai hoặc ba lần (hình 1.5). Đảo pha hai lần (hình 1.5a) đơn giản hơn, nhưng thứ tự pha trên cột ở cuối và đầu đường dây khác nhau. Đảo pha ba lần (hình 1.5b) sẽ làm cho thứ tự pha ở cuối và đầu đường dây giống nhau. Sau khi đảo pha ta tính được độ từ cảnì trung hình: L = (L| + L-, + L3)/3 — 2 tn(v^!2^l3 / r)+ ‘n("\/^12^23 / r)+ ^n(ự^l3^23 / r + 0,5 I0"4 13
= ]2.(l/3).ln(Dl2DI1D23/r) + 0,5]. IO’4 = = ị 2 • 1d(Vdi2Di3D2, I r) + 0.5 ■ I O’4 Đặt: D,h = VD12.DivD2? (1.40) là khoáng cách trung bình hình học giữa các dây dẫn, ta có cổng thức tính độ từ cám: L = |21n(Dlh/r) + 0,5], 10 4 . |H/km| (1.41) Và công thức tính điện kháng theo logarit thập phân: xn = 0,144.1g(D,b/r) + 0.0157 , (Q/km| (1.42) X = xo.l , |Q| (1.43) X(l tính theo (1.42) được lập thành các báng tra cứu trong các catalog hoặc câm nang kỹ thuật điện cho dây không phân pha. Trường hợp các đường dây dài siêu cao áp thì phai tính theo cấu trúc đường dây cụ thê. Nếu dây dẫn phân pha thì phái tính riêng theo các công thức dưới đây. Hình 1.5 h. Lộ kép Hai đường dây ba pha bố trí trên cùng một cột có thế có các cách sáp xếp như trên hình 1.6. Hai đường dây có các pha bố trí đối xứng nhau. Các dây có bán kính r như nhau. Các dây mang cùng một pha thì cùng cực với nhau, ví dụ dây ì và 4 cùng mang pha A... 14
1 . 4 A, o ! o A; I A. 1 A2 4 I b I 0 Í I B. o 2 J 5 o B2 3 2 5 6 3 2 1 4 5 6 0 0 0 0 o o o o o o °3 6° C| B, B2 c2 c2 B, A, A2 B2 C2 c2 a) b) c) Hình 1.6 Ta có các điều kiện đối với dòng điện trong các dây: ỉ; + i2 + 1, = 0 i4 + i5 + i6 = 0 Giá thiết hai đường dây vận hành song song, do đó: >1 = >4 >2 = i, = i, = if, = - i|/2 Từ thông móc vòng với dây / (bàng từ thông móc vòng với dây 4): Vi ~ 11-L|I + ụ.M 12 + 1-ị.M13 + 14.M |4 + 1S.M 15 + ift.M |6 — = i|.[L|| + Ml4-(MI2 + Mn + Ml5 + M |6)/21 = = i|.|21n( 1/r) + 0,5 + 21n( 1/D14) - 121n( l/D12) + 21n( 1 /D,,) + + 21n(l/Dl5) + 2ln(l/D16)/2||.l0-4 = = i I. (2 ln( 1 /(r.Dl4)) - 2 ln(l /Ựdi2.D ~D15.D16 )+ 0,5} •10 4 L, = L4 = ! 2111(70^0,,,D15.DI6 /r.DI4) +0,5 10’4 , |H/km| Tương tự với dây 2 và 5: L, = ụ 2 InịựDị 2 .D23.D24 .D26 /r.D25) +0,5 -10-4 , |H/km| ụ=u= í D13.D23.D,4.D
Nếu đảo pha theo sơ đồ trên hình 1.7a thì: L = (L| + L-> + L,)/3 = = [2ln(VDl2.D13.D23 • VdI5.D16.D26 )/(r.3/DI4.D25.D36 )+ 0,4 10“4, [H/km] (1.45) theo điều kiện đối xứng: D|5 = D24 ; D|6 = D34 ; D26 = D53 . Ta thấy biểu thức dưới dấu In có quy luật: Tử số gồm hai phần: phần đầu là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây pha của từng đường dây, phần sau là khoáng cách trung bình hình học giữa các dây khác pha cúa hai đường dây. Mẫu số là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây cùng pha của hai đường dây. Điện kháng của đường dây kép đáo pha theo sơ đồ a) có điện kháng lớn hơn so với lộ đơn một sô' phần trăm, sơ đồ ở hình 1.7a là 2,6%, ở hình 1.7b là 1,8%. 16
Chú ý rằng, các công thức dẫn ra ở trên lập trên giả thiết hai đu >ng dây làm việc song song, nghĩa là dòng điện tải tổng được chia đều cho hai đường dây. Nếu hai đường dây không làm việc song song thì phép tính sè phức tạp. Nếu đảo pha theo sớ đồ b) thì điện kháng của mỗi đường dày được tính độc lập theo công thức (1.42). Cách đảo pha này tốn kém, chi sứ dưng trong trường hợp đặc biệt, ví dụ khi hai đường dây không thể làm việc song song và có sự sai khác điện kháng đáng kể. 1.1.4.3. Đường dây điện có dây dẫn phán pha Từ điện áp 220 kV trở lên, dây dẫn được phân pha, nghĩa là dây dẫn cùa một pha được chia làm nhiều sợi có bán kính r đặt cách nhau một khoảng a (hình 1.8) để giảm tổn thất vầng quang, giảm điện kháng xo , tăng khả năng tải của đường dây. a) b) c) Hình 1.8. Biện pháp này làm cho dây dẫn có bán kính tương đương rlđ lớn hơn so với bán kính thực của dây dẫn có cùng tiết diện nhưng không phân pha. Ta cẩn lập công thức tính điện kháng của dây dẫn này. Xét đường dây một pha, mỗi pha chia làm 4 sợi (hình 1.9), dòng điện tổng là i, dòng điện trong một sợi là i/4. Dây Ạ Dây B 1 ° ị ° 2 2’ I I 30 ĩ o 4 D Hình 1.9. DaiUG IaPỈT.Ỉ.hIỆNI 17 THƯ VIỄN
Từ thông móc vòng với sợi 1 là: V|/| = (i/4).[ 21n(l/r) + 0,5 + 21n(l/a12) +21n(l/al3) +2ln(l/a)4)].10~4 - - (i/4).[ 21n(l/Du.) + 21n(l/D12.) +21n(l/Dir) +21n( 1/D14.)]. 10'4 = i. 2ln(ựD||>.D|2'.D|3-.D14>)/ (íựr.aỊ2.a13.a14 ) + 0,5 •10"4 trong đó ajj là khoảng cách giữa hai sợi i và j. Lấy từ thông này chia cho dòng điên trong sợi Ị là i/4, ta được độ từ cảm: L, — 2.4.1 n(^/D||'.D|2'.D|3'.D14> )/(^r.a|2.a13.a14 ) +0,5 -10-4, [H/km] Tương tự cho dây dẫn 2,3 và 4: 2.4. ln(^D2] .D23' .D33' .D 34' )I (Vra13-a23-a34 ) +0’5 •10’4 , |H/km| L4 — 2.4.ln(^/D|4
là bán kính tương đương của dây dẫn, trong đó: atb = Ợa|2-ai3-ai4-a23,a24-a34 là khoảng cách trung bình hình học giữa các sợi trong một dây dẫn. Công thức (1.47) trở thành: L = LA = LB = [21n(D/rtd) +0,5/4). 10’4, )H/km) (1.49) Công thức (1.49) có thể tổng quát hoá cho đường dây ba pha có đảo pha và mỗi pha có n sợi. Trong công thức tính rld (1.48) thay căn bậc 4 bằng căn bậc n, alb mũ 3 thay bằng alb mũ n-1, trong công thức (1.49) thay D bằng khoáng cách trung bình hình học giữa các tâm của dây dẫn Dtb , thay số 4 trong 0,5/4 bằng n; L cho một dây dẫn trong đường dây ba pha như sau: (1-50) ưb = ạ/Dịị.Diị.Dịị L = [21n(Dlb/rld) + o,5/n).io’4 , [H/km] (1.51) Theo logarit thập phân: L = [4,6.1g(Dtb/r,d) + 0,5/n].10"4 , [H/km] Nếu dây dẫn phân đồi như ở hình 1.8a thì: rtd = VẼã Nếu dây dẫn phân ba như ở hình 1 -8b thì: rld = 'Vr.a2 Nếu dây dẫn phân 4 như ở hình 1.8c thì: rld = '^(r4.a 12.aỈ3,aỉ4.a23.aỈ4 -a 34) = 'V1-4-ạ2 -a2 -(V2 a)2 .a2 ,a2 .(^2 a)2 = = ì/r.Tĩa5 = 1,0905. Vnã7 Ta có điện kháng đơn vị: xo = 0,1441g(Dtb/rlđ) + 0,0157/n , )Q/km) (1.52) 1.2. DUNG DẪN CỦA ĐƯỜNG DÂY TRÊN KHÔNG 1.2.1. Điện trường xung quanh dây dẫn 1.2.1.1. Cường độ điện trường Xét một dây dẫn dài, thẳng viên trụ, có mặt cắt ngang như trên hình 1.10a, mang điên tích q, ở xa các điện tích khác, khiến cho điện tích của dây dẫn phân bớ đều trên bề mặt dây. 19
Hình 1.10. Điện trường do điện tích q gây ra xung quanh dây dẫn là điện trường đêu. Các đường sức của điện trường có hướng trực tâm. Các điểm có cùng khoảng cách tới tâm dây có cùng điện thê' và tạo thành mặt đẳng thế. Xét viên trụ có khoảng cách X từ mặt đến tâm dây, đây là một mặt đẳng thế do đó mật độ thông lượng điện Dx trên nó là đều và bằng điện tích của một đơn vị dài dây dẫn chia cho diện tích bề mặt của một đơn vị dài viên trụ: Dx=-ị-, [C/m2] (1.53) 2nx q có đơn vị là c/km (C = coulong). Cường độ điện trường Ex ở mọi điểm trên mặt viên trụ bằng nhau và bằng mật độ thông lượng điện chia cho độ điện thẩm E của môi trường: Ex=-9- , [V/m] (1.54) 2nx.e E = Eo. sr , trong hê đơn vị SI, Eo = 8,85.10’9 [F/km], còn Er của không khí là 1,00054« l.dođó: E = s0 = 8,85.10~9 [F/km] (1.55) 1.2.1.2. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường xung quanh dây dẫn Với dây dẫn viên trụ dài và thẳng có điên trường phân bô' đều trên mặt dây, có thể coi như điện tích của dây tập trung trên đường tám dây để tính thông lượng điện bên ngoài dây dẫn. Ta cần tính hiệu điện thế giữa điểm 7 cách tâm dây D| và điểm 2 cách tâm dây D2 nằm trên cùng một mặt phăng cắt ngang và vuông góc với dây dẫn trong điên trường do điên tích q tập trung trên đường tâm dây gây ra (hình 1.10b). 20
Hiệu điện thê' giữa điểm 7 và điểm 2 chính là năng lượng cần để dịch chuyển 1 đơn vị điên tích từ điểm 7 đến điểm 2 (hoặc là năng lượng được giải phóng khi 1 đơn vị điên tích chuyển dịch từ 7 đến 2). Đó là tích phân của cường độ điện trường theo đường đi từ 7 đến 2. Trên hình 1.1 Ob, điểm 7 nằm trên đứờng đẳng thế I còn điểm 2 nằm trên đường đẳng thê' II. Hiệu điên thê' giữa điểm 7 và 2 tính theo đường I-a-2 là: 2 a 2 Vl2 = JExdx = JEx-dx + jEx.dx I I á Tích phân từ a đến 2 bằng 0 vì điểm a và điểm 2 nằm trên cùng đừờng đẳng thê' II. Thay Ex theo (1.54), 7 bằng D, và a bằng Dạ vào công thức trên ta được: Dạ VI2 = (—9—,dx = —9—ln(Di /D2) (1.56a) 12 2tle 12 Dấu của V|2 có thể dương hoặc âm phụ thuộc dấu của điện tích q, chiểu của đường tích phân, tỷ sô' giữa D, và Da. Nếu lấy tích phân từ Dạ đến D| ta sẽ được V21: D| v21 = ÍTZT-dx =TZ-ln(D2/D1) = -V12 (1.56b) Ưa 27TX.E 2tt.e tức là Vạ ị ngược dấu với Vl2. Ta có thể phân tích V|2 theo (1.56a): Vl2 =-3-ln-^---9-ln-9- = V,-V2 (1.56c) 2ke D| 2tte Dạ 2 trong đó V, là điện thê' do điện tích q trên dây gây ra tại điểm 7 cách tâm dây D| ; V2 là điện thê' ở điểm 2 cách tâm dây Da: v.^ln-ị- (1.56d) 1 2fts D, Vạ=-9-ln-ị- (1.56e) 2 KE Dạ Ta hiểu điện thê' ở đây là hiệu diện thê giữa một điểm trong điện trường và điểm có điện thê'hằng 0. Trong trường hợp này điểm có điên thê' bằng 0 là điểm cách tâm dây D| hay Dạ khoảng cách bằng 00. Trong các trường hợp thực tế, điểm có điện thế bằng 0 có thể là mặt đất hay điểm giữa các điện tích khác dấu. 21
1.2.1.3. Điện dung giữa hai dây dẩn Xét đường dây một pha có hai dây đi 1 và về 2, hai dây có cùng bán kính r (hình 1.1 la). Giả thiết rằng khoảng cách giữa hai dây đủ lớn để điện tích của hai dây không ảnh hưởng lẫn nhau và có thể coi sự phân bô' điên tích trên mặt dây là đều. Điện tích trên hai dây có cùng độ lớn nhưng ngược dấu, q> = q. q2 = -q- Hình 1.11. Điện dung giữa hai dây dẫn là đại lượng xác định quan hệ giữa điện tích q trên dây dẫn và hiệu điện thê' giữa hai dây dẫn Vl2do nó gây ra (hay ngược lại), về giá trị, điện dung là điện tích trên dây dẫn khi hiệu điện thê' giữa hai dây là 1 V. Ta có quan hệ: (1.57) hay là: q = C12.V|2 trong đó q là điện tích của 1 m chiều dài dây dẫn tính bằng c/m hay C/ktT! V là hiệu điên thế giữa hai dây dẫn tính bằng vón [V], điện dung tron trường hợp này là F/m hay F/km. Các quan hệ trên đúng cho mọi giá trị của q và V: giá trị tức thời u, hay hiệu dụng u, Q. Để tính điện dung C|2, ta phải tính được V12 giữa bề mặt của hai dây 2 theo q. Ta có thể nhìn nhân vấn đề một cách tổng quát như sau: Điên tích li 22