Hình học 10 nâng cao và hướng dẫn thiết kế bài giảng (Tập 1): Phần 2

Chia sẻ: Gió Biển | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:106

Thêm vào BST

Báo xấu

244
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp nội dung phần 1 Tài liệu Thiết kế bài giảng Hình học 10 nâng cao (Tập 1), phần 2 giới thiệu tới người đọc cách thiết kế bài giảng Hình học 10 nâng cao về chủ đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hình học 10 nâng cao và hướng dẫn thiết kế bài giảng (Tập 1): Phần 2

Cau 11 .• Cho AABC ndi tiep trong dudng trdn tam O, // la true tam AABC, D la diem dd'i xiing ciia A qua O. Khi dd HA + WB + ITc bdng (a)//0 (h)lHO (c)3H0 (6) 4H0. Trd ldi: Phuang an dung : (b). §5. True toa do va he true toa do (tiet 12,13,14) 1. MUC TIEU 1. Kie'n thurc 1. Nhan biet dupe toa dp cua vecto, toa dp ciia diem dd'i vdi true tpa dp va he true tpa dp. 2. Hpc xong phan nay, hpc sinh cdn xac dinh dupe toa dp ciia vecto va cua diem, hieu va nhd dupe bieu thifc toa dp cua cac phep toan ve vecto, cac cdng thiic bieu thi quan he giita eac vecto (cimg phuang). 3. Hpc sinh cung can hieu va nhd dupe cac cdng thiic bieu thi quan he giiia cac diem : dieu kien de ba die'm thang hang, toa dp trung diem ciia doan thang va toa dp trpng tam ciia tam giac. 2. KT nang • Ve kl nang, hpc sinh biet each lua chpn cdng thiic thfch hpp trong giai toan va tfnh toan chfnh xac. • Biet phan tfch mdt vecta thanh to hop ciia cac vecto khac bdng toa dp. • Chiing minh dupe mdt sd bai toan cd lien quan den trung diem, trpng tam nhd toa dp. 3. Thai dp • Lien he dupe vdi nhieu va'n de cd trong thuc te'. • Cd mdi lien he chat che giira vecto va toa dp cua nd. 72
• Viing vang trong tu duy logic. II. CHUXN BI CUA GV VA M 1. Chuan bi cua GV: - GV chudn bi sdii hinh ve tii hinh 29 de'n hinh 31 SGK. - Thudc ke, phab mau,... 2. Chuan bi cua HS : - HS dpc trudc bai hpc. m. PHAN PHOI TH6I LUONG Bai nay gom 3 tiet. Tiet thur nha't: Tir dau den het muc 3. Tiet thur hai: Tiep theo den het muc 5. Tie't thur 3: Phan cdn Iai va hudng ddn bai tap. IV. TIEN TDINIi DAY HOC n. KI€M TRR ISni CU Cau hoi 1. Cho hinh binh hanh ABCD ; O la tam. a) Tfnh AB + AD theo AO b) Hay so sanh hai vecto AB + AD va CO. Cau hoi 2. Cho 3 diem A, B, C. Gpi G la trpng tam tam giac ABC, M la diem bat ki. Tfnh tdng MB + MC + MC 73
Bni MOI HOAT DONG 1 1. True toa do a) Mtic dich: Giiip HS hieu dugc tog do eua vecto trin true, do ddi dgi so. b) Hudng thuc Men - Ddt vd'n di'. - Thue Men ^\^ 1. - Trinh bdy ve do ddi dgi so. c) Qud trinh thuc Men • Dat van de GV ve hinh 27 va thirc hien cac thao tac sau: - Neu khai niem true toa dp: True va vecta don vi. - Kf hieu true toa dp. - Toa dp cua vecto tren true a * x' 0 T I . Hinh 27 • Thuc hien ^ ^ 1 GV thu'c hien thao tac nay trong 5'. Hoat ddng cua GV Hoat ddng ciia HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi cdu hdi 1 Vecto OA cd toa dp bang bao nhieu? Vecto OA cd toa dp bdng toa dp cua A va bang a. 74
Cdu hdi 2 Ggi y trd ldi edu hdi 2 Vecto OB ed toa dp bdng bao nhiau? Vecto OB c6 toa dp bdng toa dp eua B va bdng b. Cdu hdi 3 Ggi y trd ldi cdu hdi 3 Hay bieu dian vecto AB qua hai jB = aB-aA^b-a. vecto OA v a 0 5 . Cdu hdi 4 Ggi y trd ldi edu hdi 4 Gpi / la trung diem AB. Tim toa Toa dp cua / bdng . dp cua /. • Do dai dai sd cua vecta tren true GV nau dinh nghia: Ni'u hai diem A, B nam trin true Ox thi tog do eua vecto AB dugc ki Mill la AB vd ggi Id do ddi dgi sd cda vecto AB trin true Ox. Nhu vdy, AB = AB i . GV neu hai nhan xet sau: 1) Hai vecto AB va CD bdng nhau khi va chi khi AB = CD (hien nhien); 2) He thii'c AB + BC = AC tuong duong vdi he thifc AB + BC = AC (he thiic Sa-lo). GV cho HS thyc hien thao tac sau trong 3' de cung co kien thCrc. Hoat-ddng ciia GV Hoat ddng ciia HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi edu hdi 1 Cho A cd toa dp la a, B cd toa dp la b-a. B. Tim dp dai dai sd ciia AB. 75
Cdu hdi 2 Tim dp dai dai sd eiia AI (vdi / la trung diem ciia AB). HOAT DONG 2 2. He true toa do a) Muc dich: Giiip HS nam duge hi true tog dgvd van dung trong gidi todn. b) Hudng thuc Men - GV niu he true tog do. c) Qud trinh thuc Men • GV gidi thieu ve he true toa do thdng qua hinh 28 SGK. 1 _>. J 0 —> x i Hinh 28 • GV gidi thieu he true toa dp, mdi lien he vdi cac he true da hoc GV neu cau hoi HI. Toa dp ciia diem va toa dp cua vecto ed lien quan nhu the' nao? H2. He true toa dp cd lien quan nhu the' nao vdi true toa dp ? 76
HOAT DONG 3 3. Toa do cua vectd doi v6i he true toa do a) Muc dich: Giiip HS tim dugc tog do cua vecto, cua diem. b) Hudng thuc Men -Thitc Men ^ f 2. - GV neu dinh nghia trang 27 SGK. Thuc hiin ? 1 - Niu nhdn xit trang 27 SGK. c) Qud trinh thitc Men • Thuc hien ' ^ 2. - Treo hinh 29 len bang. yn ^ Hinh 29
GV thirc hien thao tac nay trong 5'. Hoat ddng cua GV Hoat ddng cua HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi cdu hoi 1 Hay bieu thi vecta a qua i va j . - ^- 5- a-ll+— I 1 Cdu hdi 2 Ggi y trd ldi cdu hdi 2 b = -3l+0j Hay bieu thi vecto b qua i va j . Ggi y trd ldi edu hdi 3 Cdu hdi 3 - ^^ 3^ u = li — /. Hay bieu thi vecto u qua / va j . 2 Ggi y trd ldi cdu hdi 4 Cdu hdi 4 v = Oi + - j Hay bieu thi vecto v qua / va j . 1 • Neu dinh nghia Ddi vdi hi true tog dd(0 ; i,j), ni'u d = xi+yj thi cap sd (x ; y) di'or: [joi Id toe do cua vecto a, ki Men Id a = (x ; y) hay a (x ; y). Sd tint nhdt x ggi Id hodnh do, so thic hai y ggi la tung do ctia vecto a . • Thuc hien ? 1 GV thirc hien thao tac nay trong 5'. 78
Hoat ddng ciia GV Hoat ddng ciia HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi cdu hdi 1 Xac dinh toa dp cua cac vecto a^(l ; -) ; b = (-3 ;0) a, b, U, V trin hinh 29 1 t u = (l;--) ; v = (0;-) 1 1 Cdu hdi 2 Ggi y trd ldi edu hdi 2 Dd'i vdi hi tnic tog do (0 ; i ,j), i = OA, trong dd A la diem (1 ; 0) hdy chi ra tog do ciia ede vecto y = Ofi, trong dd 5(0 ; 1) 0, i , j , i + j , Ij-i ; / + y = OC, trong ddC(l ; 1). -7-3j,V3 7+0,14). 2j-i = 0D, trong dd D(-l ; 2); - / - 3 7 = 0 / ^ , trong ddA:(- ;-3) V3 7+ 0,14y = OM, trong dd M(S ;0,14). • Neu nhan xet Tii dinh nghia toa dp ciia vecta, ta thay hai vecto bdng nhau khi va chi khi chung cd ciing toa dp, nghia la X = X d(x; y) = b(x'; y')
HOAT DONG 4 4. Bieu thurc toa do cua cac phep toan vectd a) Muc dich: Giup HS lien giifa tog do ciia vecto vd cdc phip todn cua vecto. b) Hudng thuc Men -Thuc Men ^ ^ 3. - GV khdi qudt tinh chdt. - Thue hiin ? 1 c) Qud trinh thuc Men • Thuc hien "^t 3. GV thyc hien thao tac nay trong 5'. Hoat ddng cua GV Hoat ddng cua HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi edu hdi 1 Hay bieu thi vecto 5 qua hai vecto a = -3i + lj. ^' j • Cdu hdi 2 Ggi y trd ldi edu hdi 2 Hay bieu thi vecto b qua hai vecto b-4i + 5j i, j . Ggi y trd ldi cdu hdi 3 Cdu hdi 3 c =d + b = i + lj Tim toa dp ciia vecto c =d + b . Ggi y trd ldi edu hdi 4 Cdu hdi 4 J = 45 = -127+87 Tim toa dp cua cac vecto 5 = 45 ; Ggi y trd ldi cdu hdi 5 Cdu hdi 5 u = 4d-b --I6i + 3j. Tim toa dp cua vecto ii = 4d-b . 80
• Neu khai quat tinh chat Cho a =(x;y)vd b =(x'; y'). Khi dd l)d + b = (x + x'; y + y') ; d-b = (x-x'; y-y'); 2) kd = (kx ; ky) vdi k e R ; 3) Vecto b eiing phuong vdi vecto a^O khi vd chi khi cd so k sao cho x' = kx, y' = ky. • Thuc hien \?2\ nham ciing cd kien thurc. GV thyc hien thao tac nay trong 6'. Hoat ddng ciia GV Hoat ddng cua HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi edu hdi 1 Cap vecta sau cd ciing phuo'ng khdng? Khdng, vi a^kb. a ) 5 = f0 ; 5) v a ^ = f - l ; 1) ; Cdu hdi 2 Ggi y trd ldi edu hdi 2 Cap vecto sau cd cimg phuong CdviH = 2003v khdng ? b) M = f2003 ; O; va v = a ; Oj ; • Cdu hdi 3 Ggi y trd ldi edu hdi 3 Cap vecto sau cd cung phuong Cdvi e = -Sf. khdng ? c ) e = f 4 ; - 8 ) v a 7 = (-0,5 ; Ij; Cdu hdi 4 Ggi y trd ldi edu hdi 4 Cap vecto sau cd ciing phuong khdng ? Khdng vi m^kn. 6) m = (yll ; 3) van = (3 ; yfl). 6.TKBGHiNHHOC10M{NC) 81
nOATDONG^ .-C 5. Toa do cua diem a) Muc dich: Giiip HS liin he duge giifa tog do cua vecto vd tog do ciia diem. b) Hudng thuc Men - Niu duih nghia - Thuc hien^^ 4. - (JV khdi qudt tinh chdt. Thuc Men ? 3 - Niu chii y trang 29 SGK. c) Qud trinh thuc Men • Neu dinh nghTa toa do ciia diem. Trong mat phang tog do Oxy, tog do eua vecto OM dugc ggi Id tog do cua diem M. Nhdn xet. Neu M = (x: y) thi x^OH ;y=OK. • Thuc hien j ^ 4. - GV treo hinh 31 len bang. ViL B C 0 D Hinh 31 GV thyc hien thao tac nay trong 6'. 82
Hoat ddng cua GV Hoat ddng cua HS Cdu hdi 1 Gdi y trd ldi edu hdi 1 a) Toa dp cua mdi diem 0, A, B, C, 0(0 ; 0), A(-4 ; 0), B(0 ; 3), C(3 ; I) D bdng bao nhiau ? va D(4; -4). Cdu hdi 2 Ggi y trd ldi edu hdi 2 b) Hay tim diem E cd toa dp E trung D. (4;-4). Cdu hdi 3 Ggi y trd ldi edu hdi 3 Tim tpa dp ciia vecto AS. 18 = (4; 3). Khai quat tinh chat Vdi hai diem M(Xf^/!; yjf^) vd N(x^ ; y^j thi MN = (X^-XM. ; y^-yM) • Thuc hien ? 3 GV thyc hien thao tac nay trong b . Hoat ddng ciia GV Hoat ddng ciia HS • Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi cdu hdi 1 Hay tim toa dp OM. OM = (xM;yM). Can hdi 2 Ggi y trd ldi edu hdi 2 Hay tim toa dp 0 N'. ON = (xj^;y^) Cdu hdi 3 Ggi y trd ldi edu hdi 3 Tim tpa dp ciia vecta MN . MN = ON-OM = (xN-XM;yN--JM)- • GV neu chii y 83
De thuan tien, ta thudng dung kf hieu (x^ ; yj^) de chi toa dp ciia diem M. HOAT DONG 6 6. Toa do trung diem cua doan thing va toa do trong tam cua tam giac a) Muc dich: Giup HS van dung tog do vecto trong viec tim tog do trung diem, tog do trgng tdm. b) Hudng thuc Men -Th Uc Men "ff^ 5. - Thitc Men " ^ 6. - Thifc Men - ^ 7. - Hudng ddn cho HS ldm vi du trang 30 SGK. c) Qud trinh thuc Men • Thuc hien ^ 5. GV thyc hien thao tac nay trong 6'. Hoat ddng ciia GV Hoat ddng cua HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi edu hdi 1 Hay bieu thi vecto OP qua hai 1 OP = -(OM + ON). 1 vecto OM vaON. Ggi y trd ldi edu hdi 2 Cdu hdi 2 Hay tim toa dp diem P theo toa dp Xp --(xj^+xj^) cua M va N. yp=-(yM+yN) 84
GV goi y cho HS neu nhan xet sau: Ni'u P Id trung diem cua dogn thdng MN thi • ^ _^M-^^N... _yM_±M. • Thuchien^6. GV thyc hien thao tac nay trong 4'. Hoat ddng cua GV Hoat ddng cua HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi cdu hdi 1 Gpi M' cd toa dp (x ; y). Hay neu bieu thu:e lien he giua eac toa dp UM+yM'^^yA' ciiaM, M'vaA. Ggi y trd ldi edu hdi 2 Cdu hdi 2 Tim toa dp diem M' dd'i xiing vdi diem M(l; -3) qua diem A(l ; 1). • Thuc hien "^^ 7. GV thyc hien thao tac nay trong 4'. Hoat ddng ciia GV Hoat ddng cua HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi edu hdi 1 Hay vie't he thiic giiia cac vecto 0A+0B+0C=30G. OA, OB, OC vaOG. Cdu hdi 2 Ggi y trd ldi edu hdi 2 Tit 66 suy ra toa dp ciia G theo toa dp eua A, B, C. 85
^G=-(XA+XB+XC) < yG=-(yA + yB + yc) GV gdi y HS neu nhan xet sau: Ni'u G Id trgng tdm eiia tam gide ABC thi _XA + xg + xc . yA+yB + yc -G- -^ ,JG= ^ — • • Hudng ddn cho HS lam vi du 1 trang 30 SGK GVhu'dng din hoc sinh lam toan theo cac gdi
4. Trong mat phdng toa dp Oxy, toa dp cua vecta OM dupe gpi la toa dp cua diem M. 5. Vdi hai diem Mix^ ; y^^) va N(xj^ ; yyy j thi MN = (xf^-XM ; yN-yM)- 6. Ne'u G la trpng tam cua tam giac ABC thi X^+XB + XC . _yA+yB + yc ^G- ^ ^yG- - HOAT DONG 7 MCrtfNG D^N Bfll T6P SGK a) MMC
/ = (7t; - cos24°). Bai 31 GV hudng ddn cdu a) Hoat ddng ciia GV Hoat ddng ciia HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi cdu hdi 1 Hay tim toa dp cac vecto la, - 3b la=(4 ;1), -3b =( - 9;-12). Cdu hdi 2 Ggi y trd ldi cdu hdi 2 Tim toa dp ciia u= (l;-S). vecto M = 25 - 3^7 + c . Trd ldi cdc cdu cdn lgi. h)x + d = b-cox = -d + b-c. Suy ra x = (-6 ; 1) e) Tim toa dp cua vecto k d + l b rdi so sanh vdi c de dupe he phuong {lk + 3l = l trinh < [k + 4l = l Giai he ta dupe : k = 4,4 ; / = -0,6. Bai 32 Hoat ddng ciia GV Hoat ddng ciia HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi edu hdi 1 Hai vecto u va v cimg phuang khi Hai vecto M va v cung phuong khi nao? cd mdt sd t sao cho u = tv. Cdu hdi 2 Ggi y trd ldi edu hdi 2 Tim cac gia tri cua k de hai vecto Ta cd w =f i • - s l ,v =(k;-4) a, V cung phuang. l2 J V ciing phuang vdi d khi va chi khi 88
4 , 2 lk= — suy ra ^ = —. 5 5 Bai 33. Hudng ddn HS dn tap lai ndi dung toa dp cua diem. Cac menh de diing la : a), c), e). Cac menh de sai la : b), d). Bai 34. Hoat ddng cua GV Hoat ddng ciia HS Cdu hdi 1 Ggi y trd ldi cdu hdi 1 Tim toa dp cua AB vaBC . A5=(4;-3), fiC = ( 8 ; - 6 ) Cdu hdi 2 Ggi y trd ldi edu hdi 2 Hay cho biet quan he cua AB JB = -~BC. vafiC. 1 Ggi y trd ldi cdu hdi 3 Cdu hdi 3 Ba diem A,B,C thdng hang. Ket luan ve A, B, C. Ggi y trd ldi edu hdi 4 Cdu hdi 4 A la trung diem BD khi nao ? AB = -AD. Cdu hdi 5 Ggi y trd ldi cdu hdi 5 Hay tim toa dp D. Gia sir D = ( x ; y ). Diem A la trung diem ciia BD khi va chi khi ^ l+x . ^ 1+y -3 = va 4 = -. 2 1 vay D = (-7 ; 1). Bai 35 Hudng ddn HS dn tap lai phdn dd'i xu:ng true va dd'i xiing tam. 89
DS .• Mi(x;-y),M2(-x;y),M3(-x;-y). Bai 36. Hudng ddn-gidi HS dn tap lai cdng thirc toa dp trpng tam. Toa dp hai vecto bdng nhau. Gidi. a) Ta ed : -4 + 2 + 2 1 + 4-2 Trpng tam cua tam giac ABC la G hay G(0 ; 1). 3 3 b) Gia sii D = (x ; y). Diem C la trpng tam tam giac ABD khi va ehi khi . -4+1+x . 1 + 4+ -y 2= va -2= 3 3 y. Suyra D = (8 ; - 11). e) Gpi E = (x;y), tacd A^ = f6 ; 3j , CE = (x-l ; y + 1). Tii giac ABCE la hinh binh hanh khi va chi khi AB + CE = 0 hay 6 + x - 2 = 0 va 3 + y - 2 = 0. Vay E = (-4; -1). MQT SO Bfil T6P TRfiC NGHIEM Chpn phuong an tra ldi diing Cau 1. Cho AABC cd A(l ; 2), B(-l; 1) va C(3 ; 3). Trpng tam G eiia tam giac la A \ r? fl (a)G •3 (b) G 2 V3 J V3 ) \ \ ("^ f3 (c)G •1 (d)G — ;3 u J U J Trd ldi: Phuong an diing : (b). Cau 2. Cho A(-2 ; 1), B(3 ; 1) dp dai vecto A5 la 90
(a) 5; (b) V26 (c)V27; (d)V24. Trd ldi: Phuang an diing : (b). Cau 3. Trong mat phdng toa dp Oxy cho C(l ; 0). Dung hinh binh hanh 0A6C khi dd : (a) Tung dp vecto AB bdng 0. (b) Hoanh dp vecto AB bdng 0. (C) X^ + XQ + XC + XO = 0 (d) A va 5 cd tung dp khac nhau. Trd ldi: Phuong an dung : (a). Cau 4. Trong mat phdng toa dp Oxy cho 4 diem : A(0 ; 1), B(l ; 3), C(2 ; 7) va D(0 ; 3). Ta cd : (a)AB//CD; (h) AC II AB (c) AD HBC; (6)A0IIBD. Trd ldi: Phuong an diing : (a). Cau 5. Trong mat phdng toa dp Oxy, cho AABC cd trpng tam G va toa dp cac diem nhu sau : A(3 ; 2), B(-ll; 0), G(-l ; 2). Toa dp dinh C se la : (a) C(5 ; 5); (b) C(4 ; 5); (c) C(4 ; 4); (d) C(5 ; 4). Trd ldi: Phuong an diing : (d). Cau 6. Cho AABC cd A(l ; -1), B(5 ; -3) dinh C e Oy va trpng tam G e Ox. Toa dp dinh C se la : (a) (1 ; 4); (b) (2 ; 4) (c) (3 ; 4); (d) (0 ; 4). Trd ldi: Phuang an diing : (d). 91