Hình học lớp 9 - §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU
Qua bài này, học sinh cần:
– Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng
dạng.
– Biết lập các hệ thức b2 = ac’; c2 = ab’; h2 =
b’c’; ah = bc dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
– Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài
tập.
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,
Êke.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới: Giới thiệu bài.
Hoạt động Nội dung
Hoạt động 1: Nhận biết các kí
hiệu
GV: Vẽ hình 1 lên bảng hướng
dẫn học sinh nhận biết các kí
hiệu độ dài của cạnh , hình
chiếu của các cạnh.
Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ
thức về cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó.
Hs đọc định lí 1 trong SGK.
1. H
ệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chi
ếu của nó
trên cạnh huyền
Định lí 1:
(SGK)
C
ụ thể, trong tam giác ABC
vuông tại A ta có: b2 = ab’;
B
A
C
H
c
b
c’
b'
h
B
A
C
H
c
b
c’
b'
h
GV: Vẽ hình lên bảng học sinh
dựa vào hình vẽ để tó tắt định
lí.
HS tóm tắt định lí bằng kí
hiệu.
GV: Phân tích định lí để học
sinh tìm được hướng chứng
minh.
Để có b2 = ab’ta cần có tỉ lệ
thức nào?
Từ AC.AC = BC.HC hãy lập
tỉ lệ thức?
Để có được tỉ lệ thức trên thì
cần có hai tam giác nào đồng
dạng với nhau?
Hai tam giác trên đồng dạng
c
2
= ac’ (1)
Chứng minh
(SGK)
với nhau theo trường hợp n
ào?
HS nêu cách chứng minh định
lí
GV: Uốn nắn cáh tr
ình bày
cho học sinh
GV: cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền
liên hệ với nhau bởi biểu thức
nào?
GV: nhấn mạnh lại định lí
GV: Vậy giữa đường cao và
các cạnh có liên hệ gì không?
Hoạt động 3: Tìm hiểu một số
hệ thức liên hệ đến đường
cao.
Hs đọc định lí trong sgk.
2. Một số hệ thức li
ên quan
đến đường cao.
Định lí 2
(SGK)
C
ụ thể, trongtam giác ABC
vuông tại A ta có:
h2 = b’c’ (2)
B
A
C
H
c
b
c’
b'
h
GV: vẽ hình lên bảng và nhắc
lại quy ước một lần nữa.
Hãy tóm tắt định lí trên bằng
kí hiệu?
Hãy chỉ ra các tam giác vuông
đồng dạng với nhau?
Em có nhận xét gì về quan hệ
giữa AHB và CHA từ đó
ta có tỉ lệ thức nào?
GV: Hướng dẫn học sinh trình
bày cách chứng minh định lí
GV: Hãy vận dụng định lí 2 để
thực hiện ?1
Hai tam giác trên là các tam
giác gì?
Chứng minh
(SGK)
?1 Hướng dẫn
Chứng minh AHB ∽
CHA
Hướng dẫn: AHB ∽
CHA (
µ
µ
A C
)
AH HB
CH AH
AH2 = CH.HB
h2 = b’.c’
Ví dụ:
(SGK)