S GIÁO D C & ĐÀO T O ĐĂKỞ Ụ Ạ
LĂK
TR NG THCS – THPT ĐÔNG DUƯỜ
( Đ thi có 01 trang)ề
K KI M TRA 1 TI T HKI Ỳ Ể Ế NĂM H C 201Ọ9 - 2020
MÔN TOÁN: KH I 1Ố0
Th i gian làm bài : 45 phút không k th i gian phát đờ ể ờ ề
H và tên h c sinh : ……………………………………..ọ ọ
S báo danh: ………………………….. L p: ………….ố ớ
Câu 1. (2đ) Cho hình ch nh t ABCD, Hãy tính?ữ ậ
a. b.
Câu 2.(1đ)Cho có đng trung tuy n ườ ế AM. G i ọI là trung đi m c a ể ủ AM.
Ch ng minh các đng th c vect sau:ứ ẳ ứ ơ
a) b)
Câu 3.(2đ) Cho các véc t : , và .ơ
a. Tính to đ véc t .ạ ộ ơ
b. Phân tích vect theo hai vect và .ơ ơ
Câu 4.(2.5đ)Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho ba đi m A(4;1); B(0;3); C(1;2).ặ ẳ ọ ộ ể
a. Ch ng minh ba đi m A, B, C l p thành ba đnh c a m t tam giác.ứ ể ậ ỉ ủ ộ
b. Tìm t a đ c a trung đi m c nh AB.ọ ộ ủ ể ạ
c. Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC.ọ ộ ọ ủ
d. Tìm t a đi m đi m D c a hình bình hành ABCD.ọ ể ể ủ
e. Tìm t a đ đi m E thu c tr c hoành sao cho đt giá tr nh nh t.ọ ộ ể ộ ụ ạ ị ỏ ấ
Câu 5.(1đ)Cho hình bình hành ABCD. G i M là trung đi m c a AB. ọ ể ủ
a. Tính theo và ;
b. G i N là đi m th a mãn . Ch ng minh D, N, M th ng hàng.ọ ể ỏ ứ ẳ
Câu 6.(0.75đ)Cho tam giác ABC.Tìm t p h p các đi m M th a mãn ậ ợ ể ỏ
Câu 7.(0.75đ) Bi t tháp Eiffel th đô Paris n c Pháp có chi u cao là 324m. Khi xâyế ở ủ ướ ề
d ng ng i ta thi t k theo t l vàng. Tính đ cao t m t đt t i t ng 2 c a thápự ườ ế ế ỉ ệ ộ ừ ặ ấ ớ ầ ủ
(Đo n AB)ạ
H TẾ
S GIÁO D C & ĐÀO T O ĐĂKỞ Ụ Ạ
LĂK
TR NG THCS – THPT ĐÔNG DUƯỜ
( Đ thi có 01 trang)ề
K KI M TRA 1 TI T HKI Ỳ Ể Ế NĂM H C 201Ọ9 - 2020
MÔN TOÁN: KH I 1Ố0
Th i gian làm bài : 45 phút không k th i gian phát đờ ể ờ ề
H và tên h c sinh : ……………………………………..ọ ọ
S báo danh: ………………………….. L p: ………….ố ớ
Câu 1.(2đ) Cho hình vuông ABCD, Hãy tính?
a. b.
Câu 2.(1đ) Cho ABCD là t giác. M, N l n l t là trung đi m c a AC và BD. Ch ng ứ ầ ượ ể ủ ứ
minh:
a. ;
b. ;
Câu 3.(2đ) Cho các véc t : , và .ơ
a. Tính to đ véc t .ạ ộ ơ
b. Phân tích vect theo hai vect và .ơ ơ
Câu 4.(2.5đ)Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho ba đi m A(4;3); B(1;3); C(1;-3).ặ ẳ ọ ộ ể
a. Ch ng minh ba đi m A, B, C l p thành ba đnh c a m t tam giác.ứ ể ậ ỉ ủ ộ
b. Tìm t a đ c a trung đi m c nh AB.ọ ộ ủ ể ạ
c. Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC.ọ ộ ọ ủ
d. Tìm t a đi m đi m D c a hình bình hành ABCD.ọ ể ể ủ
e. Tìm t a đ đi m E thu c tr c tung sao cho đt giá tr nh nh t.ọ ộ ể ộ ụ ạ ị ỏ ấ
Câu 5.(1đ) Cho tam giác ABC có M,I l n l t là trung đi m c a BC,AM và D là đi m ầ ượ ể ủ ể
th a mãn .ỏ
a. Phân tích vect theo .ơ
b. Ch ng minh B, I, D th ng hàng.ứ ẳ
Câu 6.(0.75đ)Cho tam giác ABC.Tìm t p h p các đi m M th a mãn ậ ợ ể ỏ
Câu 7.(0.75đ) Đ c vũ cho tr n bán k t gi a U23 Vi t Nam và U23 Hàn Qu c t i ể ỗ ậ ế ữ ệ ố ạ
Asiad 2018.H i c đng viên Vi t nam đã may lá qu c kì c l n di n tích 405mộ ổ ộ ệ ố ỡ ớ ệ 2 . Bi t ế
qu c kì có chi u dài và chi u r ng theo t l vàng. Tính chi u dài và chi u r ng c a lá ố ề ề ộ ỉ ệ ề ề ộ ủ
c trên.ờ
H TẾ
ĐÁP ÁN
Đ IỀ
Câu 1.
(2 đi m)ể
a. Ta có:
b. Ta có : . V i M là đnh còn l i c a hình bình hành AEMF. ớ ỉ ạ ủ
0.5*2
0.5*2
Câu 2.
(1 đi m)ể
a.
b. đpcm
vì I là trung đi m c a AMể ủ 0.25 *2
0.25 *2
Câu 3
(2đi m)ể
, và
a.
b. G i hai s m, n thoã mãn ọ ố
Ta có h ph ng trình :ệ ươ
V y : ậ
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
Câu 4
2.5đ
A(4;1); B(0;3); C(1;2).
a. ta có nên không cùng ph ng. V y A, B, C là 3 đnh c a tam giác.ươ ậ ỉ ủ
b. T a đ trung đi m c a AB là : ọ ộ ể ủ
c. T a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC: ọ ộ ọ ủ
d. T a đ đnh đ ABCD là hình bình hànhọ ộ ỉ ể
e.
G i B’ đi x ng v i B qua tr c Ox: ọ ố ứ ớ ụ
đt giá tr nh nh t khi A,B’,E th ng hàngạ ị ỏ ấ ẳ
0.25*2
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 5
(1 đi m)ể
a. (1)
b. (2)
t (1)(2). nên 3 đi m D,M,N th ng hàng.ừ ể ẳ
0.25*2
0.25
0.25
Câu 6 G i G là tr ng tâm tam giác ABC, I là trung đi m BCọ ọ ể
T p h p các đi m M là đng trung tr c c a đo n GIậ ợ ể ườ ự ủ ạ 0.25*2
0.25
Câu 7 Do xây theo t l vàng nên ta cóỉ ệ
0.25
0.25
0.25
Đ IIỀ
Câu 1.
(2 đi m)ể
c. Ta có:
d. Ta có : . V i M là đnh còn l i c a hình bình hành AEMF. ớ ỉ ạ ủ
0.5*2
0.5*2
Câu 2.
(1 đi m)ể
a.
b.
vì N là trung đi m c a BDể ủ 0.25 *2
0.25 *2
Câu 3
(2đi m)ể
, và .
a.
b. G i hai s m, n thoã mãn ọ ố
Ta có h ph ng trình :ệ ươ
V y : ậ
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
Câu 4
2.5đ
A(4;3); B(1;3); C(1;-3).
a. ta có nên không cùng ph ng. V y A, B, C là 3 đnh c a tam giác.ươ ậ ỉ ủ
b. T a đ trung đi m c a AB là : ọ ộ ể ủ
c. T a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC: ọ ộ ọ ủ
d. T a đ đnh đ ABCD là hình bình hànhọ ộ ỉ ể
e.
G i B’ đi x ng v i B qua tr c Ox: ọ ố ứ ớ ụ
đt giá tr nh nh t khi A,B’,E th ng hàngạ ị ỏ ấ ẳ
0.25*2
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 5
(1 đi m)ể
a. (1)
(2)
b. t (1)(2). nên 3 đi m B,D,I th ng hàng.ừ ể ẳ
0.25
0.25
0.25*2
Câu 6
0.75 đi mể
G i D là đnh còn l i c a hình bình hành ABCDọ ỉ ạ ủ
T p h p các đi m M là đng tròn tâm D bán kính ABậ ợ ể ườ 0.25*2
0.25