Kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2012-2013

Chia sẻ: Jincam113 Jincam113 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

61
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là đề thi học kỳ 1 môn toán 11 gửi đến các bạn học sinh tham khảo, giúp các bạn rèn thêm những kĩ năng giải toán, trình bài bài tốt hơn, củng cố những kiến thức toán học cần thiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2012-2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 TIỀN GIANG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHÍNH THỨC Môn: TOÁN– LỚP 11 (Gồm 05 trang) Bài Nội dung Điểm I. PHẦN CHUNG (8,0 điểm) Câu I 1. ( 1,75 điểm) (2,5đ) a) 3cos 2 x - 2sin x + 2 = 0 Û 3 (1 - sin 2 x ) - 2sin x + 2 = 0 0,25 Û 3sin 2 x + 2sin x - 5 = 0 ésin x = 1 0,25 Ûê 5 êsin x = - 0,25 ë 3 p Ta nhận sin x = 1 Û x = + k 2p , k Î ¢ 0,25 2 b) 3 cos x + sin x = -2 3 1 Û cos x + sin x = -1 2 2 0,25 æ pö Û sin ç x + ÷ = -1 è 3ø 0,25 5p Ûx=- + k2p , k Î ¢ 6 0,25 2.( 0,75 điểm) æ pö æ pö p cos x + cos ç x - ÷ = 2cos ç x - ÷ cos è 3ø è 6ø 6 æ pö = 3 cos ç x - ÷ è 6ø 0,25 7p Vậy giá trị nhỏ nhất của y là - 3 khi x = 6 0,25 p giá trị lớn nhất của y là 3 khi x = 0,25 6 Câu II 1.(1,0 điểm) (2,5đ) Mỗi số x cần tìm có dạng: x = abc . Vì x là số lẻ nên: c có 5 cách chọn (c Î {1; 3; 5; 7; 9}) 0,25 1
a là chữ số chẵn và khác 0 nên a có 4 cách chọn 0,25 (a Î {2; 4; 6; 8}, a ¹ c) b có 8 cách chọn (b ¹ a và b ¹ c) 0,25 Vậy có tất cả: 5.4.8 = 160 số. 0,25 2.(0,75 điểm) 0,25 Số cách chọn là C10 2 Kí hiệu A: “Trong 2 người đã chọn cả 2 là nữ”, ta có : n( A) C32 0,25 P ( A) = = 2 n(W) C10 1 = 0,25 15 3.(0,75 điểm) 2 6 Trong khai triển của biểu thức: ( x + ) số hạng tổng quát x2 2 0,25 (thứ k+1) là Tk +1 = C6k x 6-k ( 2 ) k = 2k C6k x 6-3k x Số hạng chứa x3 ứng với 6-3k = 3 hay k = 1 0,25 Vậy hệ số của x3 trong khai triển là 21 C6 = 12 1 0,25 Câu III . S (2,0đ) M N A C G K D B 1.(1,0 điểm) Hình vẽ 0,25 Chứng minh GM // mp(SBC) KG 1 SM Gọi K là trung điểm của BC, ta có: = = 0,25 KA 3 SA Suy ra: MG//SK 0,25 Mà SK Ì (SBC) và MG Ë (SBC) Nên MG // (SBC) 0,25 2
2.(1,0 điểm) Gọi D là điểm đối xứng của A qua G. 1 1 Ta có : KG = A G = GD nên K là trung điểm của GD 0,5 2 2 Suy ra tứ giác BGCD là hình bình hành. Do đó : BG//CD 0,25 Xét tam giác AMD có NG là đường trung bình nên NG//MD 0,25 S M N A C G K D B Câu IVa 1/(1,25 điểm) (2,0đ) ìu + 4d = -10 ì u 5 = -10 ï 1 a) Ta có: í Ûí 7.6.d îS7 = -49 ï7u1 + 2 = -49 î ìu + 4d = -10 ìu = 2 0,25 Ûí 1 Ûí 1 î7u1 + 21d = -49 îd = -3 0,25 u8 = u1 + 7d = 2 + 7(–3) = –19 0,25 S10 = 10u1 + 45d = 20 – 135 = – 115. b) Ta có: un = u1 + (n – 1)d Û –25 = 2 + (n – 1)(–3) 0,25 Û –3n = –30 Û n = 10 Vậy số –25 là số hạng thứ 10. 0,25 2/(0,75 điểm) ìm + 4 ³ 0 ï ìm ³ -4 0,25 Điều kiện: í Ûí 2 ï( 2m - 1) + 2 ³ m + 4 î4m - 5m + 1 ³ 0 2 2 î é 1 Û ê -4 £ m £ 4 ê 0,5 ëm ³ 1 3
Câu Va * Cách 1: (1,0đ) Vì d’ = ĐI(d) nên d’: 2x + y + c = 0. 0,25 ì x ' = 2a - x M(0;1) Î d, M’= ĐI(M) Û í î y ' = 2b - y ì x ' = -4 Ûí Þ M'( - 4;5) 0,25 î y' = 5 M’Î d’ nên c = 3 0,25 Vậy d’: 2x + y + 3 = 0. 0,25 * Cách 2: "M(x;y) Î d, M’= ĐI(M) Þ M’Î d’ ì x ' = 2a - x 0,25 Ta có: í î y ' = 2b - y ì x ' = -4 - x ì x = -4 - x ' Ûí Ûí 0,25 îy ' = 6 - y îy = 6 - y ' ▪Thế vào d ta được: 2(-4 – x’) + (6 – y’) – 1 = 0 0,25 Û 2x’ + y’ + 3 = 0 0,25 ▪ Vậy d’: 2x + y + 3 = 0. Câu IVb 1/(1,0 điểm) (2,0đ) ìm + 4 ³ 0 ï ìm ³ -4 ▪ Điều kiện: í Ûí 2 0,5 ï( 2m - 1) + 2 ³ m + 4 î4m - 5m + 1 ³ 0 2 2 î é 1 ▪ Û ê -4 £ m £ 4 0,5 ê ëm ³ 1 2/(1,0 điểm) Ta có : C50 - C1 + C2 - C3 + ... - C50 + C50 = (1 – 1)50 = 0 0 49 50 0,25 50 50 50 Mà : C50 = C50 , C1 = C50 , ...,C24 = C26 0 50 50 49 50 50 0,25 Suy ra : 2C50 - 2C1 + 2C2 - 2C3 + ... + 2C24 - C25 = 0 0 50 50 50 50 50 0,25 2T + C50 = 0 25 C25 Vậy: T = - 50 0,25 2 Câu Vb Lấy M(-1: 0) thuộc d. Gọi M’(a, b) là ảnh của M qua phép vị (1,0đ) tự tâm A tỉ số k = -2. uuuur uuuur Ta có: AM ' = -2AM (1) . 0,25 4
uuuur * AM ' = ( a + 3; b - 2 ) uuuu r uuuu r * AM = ( 2; -2 ) Þ -2AM = ( -4; 4 ) ìa + 3 = -4 ìa = -7 (1) Û í Ûí suy ra M’(-7: 6) 0,25 îb - 2 = 4 îb = 6 Gọi d’ là ảnh của d qua phép vị tự trên khi đó d’ song song d 0,25 nên phương trình d’ có dạng x – 3y + c = 0. Do M’ thuộc d’ nên: -7 -3.6 + c = 0 hay c = 25. 0,25 Vậy d’: x – 3y + 25 = 0. -------------------------------------------Hết----------------------------------------------- * Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng thí sinh được hưởng trọn điểm số của câu. 5