intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11-Bài toán mạch cầu điện trở

Chia sẻ: Dinh Trang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST
Báo xấu
513
lượt xem 57
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

* Mạch cầu được vẽ như (H - 0.a) và (H - 0.b) * Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là các cạnh của mạch cầu; điện trở R5 gọi là đường chéo của mạch cầu (không tính thêm đường chéo giữa A – B vì đường chéo đó mắc song song với mạch cầu).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11-Bài toán mạch cầu điện trở

  1. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Chuyên đề 1: BÀI TOÁN MẠCH CẦU ĐIỆN TRỞ * Mạch cầu được vẽ như (H - 0.a) và (H - 0.b) * Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là các cạnh của mạch cầu; điện trở R5 gọi là đường chéo của mạch cầu (không tính thêm đường chéo giữa A – B vì đường chéo đó mắc song song với mạch cầu).  Mạch cầu cân bằng: I5 = 0 ; U5 = 0 Cho mạch cầu điện trở như (H1.1) - Nếu qua R 5 có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì các điện trở nhánh lập thành tỷ R1 R 2 lệ thức : = n = const  R3 R4 - Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng. Khi mạch cầu cân bằng thì điện trở tương đương của mạch luôn đư ợc xác định và không phụ thuộc vào giá trị của đ iện trở R5  Mạch cầu không cân bằng: T rong đó mạch cầu không cân bằng được phân làm 2 loại: Loại có một trong 5 đ iện trở bằng không . Khi gặp loại bài tập này ta có thể chuyển mạch về dạng  quen thuộc, rồi áp dụng định luật ôm để giải. Ví d ụ: Cho các sơ đồ các mạch điện nh ư hình vẽ: (H.3.1a); (H. 3.1b); (H3.1c); (H3.1d) biết các vôn kế và các ampe kế là lý tưởng. Loại mạch cầu không cân bằng có đủ 5 điện trở. Khi gặp loại bài tập này ta phải sử dụng một số  cách giải đặc biệt. Ta xét bài toán cụ thể sau đây : “Học, học nữa, học mãi !”. -1-
  2. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Cho mạch đ iện như h ình vẽ (H3.2b) Biết U = 45V R1 = 2 0 ; R2 = 24 ; R3 = 5 0 ; R4 = 45 ; R5 là một biến trở 1. Tính cường độ dòng điện và hiệu đ iện thế của mỗi đ iện trở và tính đ iện trở tương đương của mạch khi R5 = 30 2. Khi R5 thay đổi trong khoảng từ 0 đến vô cùng, thì điện trở tương đương của mạch điện thay đổi như thế nào? Bài giải 1. Tính cường độ dòng điện và hiệu đ iện thế của mỗi đ iện trở và tính điện trở tương đương của mạch : Phương pháp 1: Chuyển mạch sao thành mạch tam giác. * Các bước tiến hành giải : - Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch đ iện mới. R 3 .R 5 R 1.R 5 R1.R 3 - Bước 2: Tính các giá trị điện trở mới ( R '1  , R '3  , R '5  ) R1  R 3  R 5 R1  R 3  R 5 R1  R 3  R 5 - Bước 3: Tính điện trở tương đương của mạch. - Bước 4: Tính cường độ dòng đ iện mạch chính. - Bước 5: Tính I2, I4 rồi suy ra các giá trị U2, U4. ' (R1  R 4 ) Ta có: I 2  I Và: I4 = I – I2 ' ' (R 1  R 4 )  (R 3  R 2 ) - Bước 6: T rở lại mạch đ iện ban đ ầu để tính các đại lượng còn lại. * Áp dụng: - Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có: R 3 .R 5 R1.R 5 R1.R 3  15() ; R '3   6() ; R '5  R '1   10() R1  R 3  R 5 R1  R 3  R 5 R1  R 3  R 5 (R 3  R '2 ).(R1  R '4 ) ' ' U 45 ' I   1,5(A)  R AB  R 5   30() ' ' ' ' R AB 30 (R  R 2 )  (R  R 4 ) 3 1 ' (R 1  R 4 ) - Suy ra: I 2  I  1(A)  I4 = I – I2 = 1,5 – 1 = 0,5 (A) ' ' (R 1  R 4 )  (R 3  R 2 ) Suy ra: U2 = I2.R2 = 24 (V) ; U4 = I4.R4 = 22,5 (V) - Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3 .2 b) ta có các kết quả:  Hiệu điện thế: U1 = U – U2 = 21 (V) ; U3 = U – U4 = = 22,5(V) ; U5 = U3 – U1 = 1 ,5(V) U1 U  1,05(A) ; I3  3  0, 45(A) ; I5 = I1 – I3 = 0,05 (A)  Cường độ dòng đ iện: I1  R1 R3 “Học, học nữa, học mãi !”. -2-
  3. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Phương pháp 2: Áp dụng định luật Kiếcsốp.  Định luật về nút mạng (nút : là giao điểm của 3 dây dẫn trở lên) n I  0 : “Tổng đại số những cường độ dòng điện đi qua một nút phải bằng không” . k 1 * Ik > 0 : dòng điện tới nút. * Ik < 0 : dòng điện rời nút. Định luật về mắt mạng (mắt : một mạch kín h ay mạch vòng bất kì tách ra từ mạch điện )  n n   k   I k Rk : “Tổng đại số các suất điện động EK trong mỗi mắt bằng tổng đại số 1 1 các độ giảm thế IK.RK thuộc mắt đó” . Ta chọn một chiều thuận cho mắt mạng: * Ek > 0 : khi chiều thuận đi từ cực – sang cực + * Ek < 0 : khi chiều thuận đi từ cực + sang cực - * IK.R K > 0 : khi chiều thuận cùng chiều với dòng đ iện đã chọn trước đó. * IK.R K < 0 : khi chiều thuận ngược chiều với dòng điện đã chọn trước đó. Chú ý: - Ta tự chọn lấy chiều các dòng điện trên sơ đồ mạch đ iện, khi giải các phương trình dòng điện :  Nếu tìm được I > 0, chiều dòng đ iện đã chọn là đúng.  Nếu tìm được I < 0, chiều dòng đ iện là chiều ngược lại. - Đặt m là số nút, n là số dòng điện: số phương trình nút là (m – 1) ; số ph ương trình mắt là (n - m + 1 ). * Áp dụng : - Chọn chiều dòng điện đi trong mạch như hình vẽ H3.2b. R2 R1 C 1  I1  I2  I5  - Tại nút C và D ta có:   2 I4  I3  I5 R5  R4 R3 - Phương trình cho các mạch vòng: D -  Mạch vòng ACBA: + U = I1.R1 + I2.R2 (3) U A B  Mạch vòng ACDA: I1.R1 + I5.R5 – I3.R3 = 0 (4) H3.2b  Mạch vòng BCDB: – I2.R2 + I5.R5 + I4.R4 = 0 (5) - Thay các giá trị điện trở và hiệu điện thế vào các phương trình trên rồi rút gọn, ta được hệ phương trình: 1’  I1  I2  I5   2’  I 4  I 3  I5  20I  24I  45  3’ 1 2 2I  3I  5I  4’ 1 5 3  5’ 45I 4  30I5  24I 2  - Giải hệ ta tìm được 5 giá trị: I1 = 1,05(A); I2 = 1 (A); I3 = 0,45(A); I4 = 0,5(A) và I5 = 0,05(A) - Các kết quả dòng điện đều dương do đó chiều dòng đ iện đã chọn là đúng. - Từ các kết quả trên ta sẽ tìm được U1, U2, U3, U4, U5 và RAB (Giống các kết quả ở phương pháp 1) “Học, học nữa, học mãi !”. -3-
  4. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Phương pháp 3: Chọn gốc điện thế. * Các bước tiến hành giải : - Bước 1: Chọn chiều dòng điện trong mạch - Bước 2: Lập phương trình về cường độ tại các nút (Nút C và D) - Bước 3: Dùng định luật ôm, biến đổi các phương trình về VC, VD theo VA, VB - Bước 4: Chọn VB = 0  VA = UAB - Bước 5: Giải hệ phương trình để tìm VC, VD theo VA rồi suy ra U1, U2, U3, U4, U5 - Bước 6: Tính các đại lượng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bước 1. * Áp dụng :  Giả sử dòng đ iện có chiều như h ình vẽ H3.2b  VA  VC VC  VD VC  VD    I1  I2  I5 (1)  R1 R2 R5   - Tại nút C và D ta có:  I 4  I3  I5 (2)  VD  VB  VA  VD  VC  VD  R4 R3 R5   Chọn VB = 0 thì VA = UAB = 45 (V).  45  VC VC VC  VD  3  20  24  30   Hệ phương trình thành:  V  D  45  VD  V C VD  4  45  50 30  Giải hệ phương trình ta được: VC = 24(V) ; VD = 22,5(V) Su y ra: U2 = VC – VB = 24 (V) ; U4 = VD – VB = 22,5 (V) ; U1 = U – U2 = 21 (V) ; U3 = U – UBND = 22,5V ; U5 = VC – VD = 1 ,5 (V) Từ các kết quả vừa tìm được ta dễ dàng tính được các giá trị cường độ dòng điện (giống phương pháp 1). Phương pháp 4: Lập hệ phương trình có ẩn số là dòng điện. * Các bước tiến hành giải : - Bước 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ - Bước 2: Chẳng hạn chọn I1 làm ẩn số. Áp dụng định luật ôm, định luật về nút, để biễu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn số (I1) đ ã chọn (ta đư ợc các phương trình với ẩn số I1). - Bước 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng của đề bài yêu cầu. - Bước 4: Từ các kết quả vừa tìm được, kiểm tra lại chiều dòng đ iện đã chọn ở bước 1 . * Áp dụng : “Học, học nữa, học mãi !”. -4-
  5. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân  Giả sử dòng đ iện mạch có chiều như hình vẽ H3.2b  Chọn I1 làm ẩn số ta lần lượt có: U1 = R1 . I1 = 20I1 (1) ; U2 = U – U1 = 45 – 20I1 (2) U 2 45  20I1 44I1  45  3 I2   ; I5  I1  I  ( 4) R2 24 24 20I1  225 300I1  225  6 U 5  R 5 .I5  (5) ; U3  U1  U5  4 4 U 3 12I1  9 405  300 I1 7 I3   ; U4  U  U3  (8) R3 8 4 U 27  20I1 I4  4  (9) R4 12 27  20I1 12I1  9 44I1  48  I1  1,05  A  Tại nút D : I4 = I3 + I5    12 8 24  Thay I1 vào các biểu thức từ (1) đến (9) ta đ ược các kết quả giống phương pháp 1 Phương pháp 5: Lập hệ phương trình có ẩn số là hiệu điện thế. * Các bước tiến hành giải : Các bước tiến hành giống như phương pháp 4 nhưng chọn ẩn số là Hiệu đ iện thế (Chọn U1 làm ẩn số). * Áp dụng :  Chọn chiều dòng điện trong mạch như hình vẽ H3.2b  Chọn U1 làm ẩn số ta lần lượt có: U1 U1 (1) ; U2 = U – U1 = 45 – U1 (2) I1   R1 20 11I1  U1 U 2 45  U1 (3) ; (4) I5  I1  I 2  I2   120 R2 24 11U1  225 15U1  225 U 5  I5 .R 5  U 3  U1  U 5  (5) ; (6) 4 4 U3 3U1  45 405  300U1 U 4  U  U3  (7) ; (8) I3   4 R3 40 U 4 27  U1 (9) I4   R4 12 27  U1 3U1  45 11U1  225  U1  21  V   Tại nút D cho biết: I4 = I3 + I5    12 40 120 Thay U1 = 2 1 (V) vào các phương trình từ (1) đ ến (9) ta đư ợc kết quả giống hệt phương pháp 1 “Học, học nữa, học mãi !”. -5-
  6. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân 2. S ự phụ thuộc của điện trở tương đương vào R5  Khi R5 = 0, mạch cầu có điện trở là: R 1.R 3 R .R 20.50 24.45  2 4 R TÐ  R o    29,93() R 1  R 3 R 2  R 4 20  50 24  45  Khi R5 = , mạch cầu có điện trở là: (R1  R 2 ).(R 3  R 4 ) (20  24).(50  45) R TÐ  R     30, 07() (R1  R 2 )  (R 3  R 4 ) (20  24)  (50  45)  Vậy khi R 5 nằm trong khoảng (0 , ) thì điện trở tương đương n ằm trong khoảng (Ro, R)  Nếu mạch cầu cân bằng thì với mọi giá trị R5 đều có RTĐ = R0 = R   Chuyên đề 2: BÀI TOÁN CẦU DÂY Phương pháp đo điện trở bằng mạch cầu dây : Xét bài toán cụ thể sau đây: Để đo giá trị của điện trở Rx , người ta dùng một điện trở mẫu Ro , một biến trở ACB có điện trở phân bố đều theo chiều dài, và một điện kế nh ạy G, mắc vào mạch như hình vẽ H4.2. Di chuyển con chạy C của biến l trở đến khi điện kế G chỉ số 0 đo l1 ; l2 ta được kết quả: R X  R 0 . 2 . l1 Hãy giải thích phép đo này ? Bài giải  Trên sơ đồ mạch điện, con chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần: đoạn AC có chiều dài l1, điện trở là R1 và đoạn CB có chiều dài l2, điện trở là R2  Nếu đ iện kế chỉ số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó điện thế ở điểm C bằng điện thế ở điểm D. Do đó: VA – VD = VA – VC Hay UAD = UAC  R0.I0 = R1.I1 R 0 I1 Ta được: (1) (Với I0, I1 lần lượt là dòng đ iện qua R0 và R1)  R1 I 0 R I  2  Tương tự: U AB  U BC  R X .I0  R 2 .I1  X  1 R 2 I0 R0 RX R .R  RX  0 2  Từ (1) và (2) ta được: (3)  R1 R 2 R1  Vì đoạn dây AB là đồng chất, có tiết diện đều nên điện trở từng phần được tính theo công thức: l l l R  4 R 1   1 và R 2   2  2  2 R 1 l1 S S l Thay (4) vào (3) ta được kết quả: R X  R 0 . 2 l1 “Học, học nữa, học mãi !”. -6-
  7. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Các vấn đề thường gặp về mạch cầu dây : I. Vấn đề 1 : Cho mạch điện như hình vẽ H4.3. Điện trở của am pe kế và dây nối không đáng kể, điện trở toàn phần của biến trở . a. Tìm vị trí cuả con chạy C khi biết số chỉ của ampekế (IA) ? b. Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của ampe kế ? 1/ Phương pháp : Các điện trở trong mạch điện dược mắc như sau: (R1RAC) nt (R2  RCB ) a. Đặt x = RAC (0 < x < R)  Trường hợp 1: Nếu bài toán cho biết số chỉ của ampe kế IA = 0 R R2 1 Thì mạch cầu cân bằng, lúc đó ta có điều kiện cân bằng: 1  x Rx Giải phương trình (1) ta sẽ tìm được: R AC = x  Trường hợp 2: Ampe kế chỉ giá trị IA  0 Viết phương trình dòng điện cho hai nút C và D. Rồi áp dụng định luật Ôm để chuyển hai phương trình đó về dạng có ẩn số là U1 và x. U  Ux U x U  U1 U1  2  Nút C cho biết: I A  I CB  I x    IA   Rx x Rx x U1 U  U1  3  Nút D cho biết: I A  I1  I 2  I A   R1 R2 (Trong đó các giá trị U, Ia, R, R1, R2 đề bài cho )  Xét chiều dòng điện qua ampe kế (nếu đề bài không cho trước), để giải phương trình (3) tìm giá trị U1, rồi thay vào phương trình (2) để tìm x.  Từ giá trị của x ta tìm được vị trí tương ứng con chạy C. b. Vì đề bài cho biết vị trí con chạy C, n ên ta xác định được điện trở RAC và RCB.  Mạch điện: (R// RAC ) nt (R2 //RCB) Áp dụng định luật Ôm ta d ễ dàng tìm được I1 và I2. Suy ra số chỉ của Ampe kế: IA = I1 - I2  2/ Áp dụng : Cho mạch đ iện như hình vẽ H4.4. Biết U = 7V không đổi. R1 = 3 , R2 = 6 . Biến trở ACB là một dây dẫn có điện trở suất là  = 4.106 ( m), chiều dài l = AB = 1,5m, tiết diện đều: S = 1mm2 a. Tính điện trở toàn phần của biến trở b. Xác định vị trí con chạy C để số chỉ của ampe kế bằng 0 c. Con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc đó ampe kế chỉ bao nhiêu? 1 d. Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ (A) 3 Bài giải : l 1,5 a. Điện trở toàn phần của biến trở: R AB    4.106 6  6 ( ) S 10 “Học, học nữa, học mãi !”. -7-
  8. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân R1 R 2 b. Ampe kế chỉ số 0 thì mạch cầu cân bằng, khi đó: R AC R CB 3 6 Đặt x = RAC  RCB = 6 – x  . Suy ra x = 2 ( )  x 6 x R AC..S  0,5( m) Với RAC = x = 2 thì con chạy C ở cách A một đoạn bằng: AC   Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m thì ampe kế chỉ số 0 c. Khi con ch ạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính được R AC = 4 ( ) Còn R CB = 2 ( ). Vì R A = 0  Mạch điện (R1 //R AC ) n t (R2 //RCB) R .R R .R 12 12 45  Điện trở tương đương của mạch: R T Ð  1. AC  2. CB    ( ) R 1  R AC R 2  R CB 7 8 14 U 7 98  Cường độ dòng đ iện trong mạch chính: I    (A) R T Ð 45 45 14 R AC 98 4 56 R CB 98 2 49 Suy ra:  .  (A) ; I 2  I ( A) I1  I.  . R 1  R AC 45 7 45 R 2  R CB 45 8 90 56 49 7   I A  0, 7  A  Vì: I1 > I2, suy ra số chỉ của ampe kế là: I A  I1  I 2   45 90 10 Vậy khi con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB thì ampe kế chỉ 0,7 (A) 1 d. Tìm vị trí con chạy C để ampe kế chỉ (A) 3  Ta có: (R1// RAC) nt (R2 // RCB) Suy ra: Ux = U1 U  U1 U1 7  U1 U1 1  Phương trình dòng điện tại nút C: I A  I CB  I x    IA   R x x 6 x x U1 U  U1 U 7  U1  2  Phương trình dòng điện tại nút D: I A  I1  I 2   IA  1   R1 R2 3 6 Trường hợp 1: Ampe kế chỉ IA = 1 (A) chiều từ D đến C  3  Từ phương trình (2) ta tìm được U1 = 3 (V)  Thay U1 = 3 (V) vào phương trình (1) ta tìm được x = 3 ( )  Với RAC = x = 3 ta tìm được vị trí của con chạy C cách A một đoạn bằng AC = 75 (m) 1  Trường hợp 2: Ampe kế chỉ IA = (A) chiều từ C đến D 3 5  Từ phương trình (2) ta tìm được U1  (V) 3 5  Thay U1  (V) vào phương trình (1) ta tìm được x  1,16 ( ) 3  Với RAC = x = 1,16  , ta tìm được vị trí của con chạy C cách A một đo ạn bằng AC  29 (cm) 1 Vâỵ tại các vị trí mà con chạy C cách A một đo ạn bằng 75 (cm) hoặc 29 (cm) thì am pe kế chỉ (A) . 3 “Học, học nữa, học mãi !”. -8-
  9. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân II. Vấn đề 2 : Cho mạch điện như hình vẽ H4.3. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là U không đổi. Biển trở có điện toàn phần là R, vôn kế có điện trở rất lớn a. Tìm vị trí con chạy C, khi biết số chỉ của vôn kế b. Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của vôn kế 1/ Phương pháp : Vì vôn kế có đ iện trở rất lớn nên mạch đ iện có dạng (R1 nt R2) // RAB a. Tìm vị trí con chạy C R1 U  Với mọi vị trí của C, ta luôn tìm được: U1  U. ; I AC  R1  R 2 R  Xét hai trường hợp: UAC = U1 – UV và UAC = U1 + UV U Mỗi trường hợp ta luôn có: R AC  AC I AC Từ giá trị của R AC ta tìm được vị trí tương ứng của con chạy C. b. Biết vị trí con chạy C, ta dễ dàng tìm được RAC và RCB và cũng dễ dàng tính được U1 và UAC. Từ đó chỉ số của vôn kế: U v  U1  U AC 2/ Áp dụng : Cho mạch điện như hình vẽ H4.6. Biết V = 9V không đổi, R1 = 3 , R2 = 6 . Biến trở ACB có điện trở toàn phần là R = 18, vốn kế là lý tưởng. a. Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 0 b. Xác định vị trí con ch ạy C để vôn kế chỉ số 1 V c. Khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ bao nhiêu vôn ? Bài giải : Vì vôn kế là lý tưởng nên mạch đ iện có dạng: (R 1 nt R2) // RAB R R2 3 6 a. Để vôn kế chỉ số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó: 1   RAC = 6 ( )   R AC R  R AC R AC 18  R AC b. Xác định vị trí con chạy C, để Uv = 1 (V) R1 3 U9  Với mọi vị trí của con chạy C, ta luôn có: U1  U 9  3(V) ; I AC    0,5(A) R1  R 2 36 R 18  Trường hợp 1: Vôn kế chỉ: UV = U1 – UAC = 1 (V) U 2 Suy ra: UAC = U1 – UV = 3 – 1 = 2 (V)  RAC = AC   4 ( ) I AC 0,5  Trường hợp 2: Vôn kế chỉ UV = UAC – U1 = 1 (V) U 4 Suy ra: UAC = U1 + UV = 3 + 1 = 4 (V)  R AC  AC   8 ( ) IAC 0,5 “Học, học nữa, học mãi !”. -9-
  10. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Vậy tại vị trí mà RAC = 4 ( ) hoặc RAC = 8 ( ) thì vôn kế chỉ 1 (V) c. Tìm số chỉ vôn kế, khi R AC = 10 ( ) Khi RAC = 10( )  RCB = 18 – 10 = 8 ( )  UAC = IAC . RAC = 0 ,5 .10 = 5 (V) Suy ra số chỉ của vôn kế là: UV = UAC – U1 = 5 – 3 = 2 (V) Vậy khi R AC = 10 thì vôn kế chỉ 2(V)   Chuyên đề 3: CÁCH TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG Dạng 1: ĐOẠN MẠCH CÓ CẤU TẠO ĐƠN GIẢN Phương pháp * Tính điện trở của một đoạn dây dẫn cho biết chiều dài, tiết diện dây và điện trở suất khi đó chỉ cần  áp dụng công thức : R   S * Đoạn mạch có thể nhìn ngay cách mắc điện trở và nhận biết ngay các điện trở mắc song song, các điện trở mắc nối tiếp. Khi đó ta dựa vào các công thức tính điện trở tương đương của từng đo ạn mạch và có thể tính ngay điện trở tương đương của mạch đ iện. 1 1 VD1: Cho đo ạn mạch gồm n điện trở R1 = 1  , R2 =  , ..., R n =  mắc song song. Tìm điện trở 2 n tương đương của mạch. Bài giải: Ta có: R1 // R2 // .........// R n n(n  1) 1 1 1 1 1 1  1   ...   1  2  3  ...  n     ...  1 1 2 R td R 1 R 2 Rn 2 n 2 Vậy đ iện trở tương đương là: R td   n(n  1) VD2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD cạnh a và b với đường chéo AB được làm bằng một sợi dây kim loại có điện trở suất  , tiết diện S, ciều dài là c. Tính đ iện trở tương đương của đo ạn mạch khi cho dòng điện đi vào A và B. B Bài giải: D a b c c Ta có : ra   ,rb   , rc   b S S S Với : c  a 2  b 2 a C A Từ hình vẽ ta thấy: (ra + rb) // (ra + rb) // rc  (a  b) a 2  b 2 r  (ra  rb ) 1 1 1 1  R AB  c    ra  rb  2rc S(a  b  2 a 2  b 2 ) R AB ra  rb rc ra  r b “Học, học nữa, học mãi !”. - 10 -
  11. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Dạng 2: ĐOẠN MẠCH CÓ CẤU TẠO PHỨC TẠP Phương pháp * Khi tính điện trở của mạch cần vẽ lại sơ đồ mắc đ iện trở trong mạch . * Nếu đề bài không kí hiệu các điểm nút của mạch (là điểm giao nhau của ít nhất ba dây dẫn) thì đánh số các đ iểm nút đó bằng kí hiệu. Nếu dây nối có điện trở không đáng kể thì hai đầu đ ây nối chỉ ghi bằng một kí hiệu chung. * Để đưa mạch phức tạp về dạng đơn giản có các quy tắc sau: a) Qui tắc 1: Chập các điểm có cùng điện thế. Các điểm có cùng điện thế là các điểm sau đây: + Các điểm được nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua. + Các đ iểm đối xứng với nhau qua trục đối xứng của mạch. Trục đối xứng là đường thẳng hoặc mặt phẳng đi qua điểm vào và điểm ra của mạch điện, chia mạch điện thành hai nửa đối xứng. b) Quy tắc 2: Tách nút Tách một nút thành hai nút sao cho hai nút vừa tách có cùng điện thế, chập lại ta được mạch đ iện ban đầu. c) Quy tắc 3: Bỏ điện trở Ta có thể bỏ các điện trở (khác không) nếu hai đầu đ iện trở đó có điện thế bằng nhau. d) Quy tắc 4: Mạch tuần hoàn Nếu một mạch đ iện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì đ iện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích. e) Quy tắc 5: Mạch cầu Đã tìm hiểu ở chuyên đ ề 1. a) Qui tắc 1: Chập các điểm có cùng đ iện thế. VD1: Tính điện trở tương đương của R4 N đo ạn mạch AB như h ình vẽ. Cho R1 = 1  , R2 = 2  , R 3 = 3  , R4 = 6  , điện trở các dây nối không đáng kể. Khi : a) K1, K2 mở. B M b) K1 mở, K2 đóng. A K2 R1 R3 R2 c) K1 đóng, K2 mở. d) K1, K2 đóng. K1 Bài giải: a) K1, K2 mở R1 và R2 mắc song song với đoạn dây dẫn AN, đ iện trở của đoạn A B dây dẫn AN coi như b ằng không nên điện trở tương đương của R 1, R2 R4 với đo ạn dây AN cũng bằng không. Mạch AB chỉ còn điện trở R4. Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch là: RAB = R4 = 6  R3 b) K1 mở, K2 đóng Tương tự như câu trên dòng điện qua AN rồi phân nhánh qua (R3 // R4) B A R 3R 4  RAB = R 34 =  2 R3  R4 R4 “Học, học nữa, học mãi !”. - 11 -
  12. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân R4 c) K1 đóng, K2 mở: Do dây nối MB nên R1, R2 không còn mắc song song với dây AN nữa. - Lúc này mạch có: R 1 // R2 //R4 R2 A, N B, M 1 1 1 1 10      R AB R 1 R 2 R 4 6 6  R AB   0.6 R1 10 d) K1, K2 đóng. R Mạch điện được vẽ lại như h ình bên. Từ hình ta có: R1 // R2 // R3 // R4 R A, N 1 1 1 1 1 12 B, M       R R AB R 1 R 2 R 3 R 4 6 6  R AB   0.5 R 12 VD2: Cho một hình lập phương (như hình a) đ ược tạo thành từ 12 đ iện trở R nh ư nhau. Tìm đ iện trở tương đương của mạch. 8 5 1 4 6 7 3 2 a Bài giải: 4 ,5 1 8 - Ta thấy điểm 3 và 6 đối xứng nhau nên có cùng đ iện thế nên ta có thể chập làm một. Tương tự các điểm 4 và 5. - Mạch điện được vẽ lại như hình b: - Từ hình b mạch đ iện được vẽ lại như hình c: R - Với R1 = R2 = R4 = R5 = R6 = (  ) 2 R3 = R 7 = R (  ) - Từ hình trên ta có: 7 2 R nt  R  3, 6 / /  R 2 nt R 3 nt R 4   ntR 6 / /R 7   1 5  (R2 nt R3 nt R4): b R R R234 = R2 + R3 + R4 = +R+ = 2R (  ) 2 2  (R234 // R5): R2 R4 R 1 1 1 1 2 5 =    4, 5 R6 8 R 2345 R 234 R 5 2R R 2R 7 3,6 R1 2R 1 R5 2  R2345 = ( ) 5  (R1 nt R2345 nt R6): R7 c “Học, học nữa, học mãi !”. - 12 -
  13. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân R 2R R 7R R123456 = R1 + R2345 + R6 = + + = ( ) 2 5 2 5 1 1 1 5 1 12  (R123456 // R7): = = +=  R td R 123456 R 7 7R R 7R D B 7 - Kết quả tìm được là: R td  R 12 C F G b) Quy tắc 2: Tách nút VD: Cho mạch điện như h ình bên. Điện trở mỗi đo ạn là r. A E Tìm điện trở toàn mạch? Bài giải: Do tính ch ất đối xứng ta nhận thấy cường độ dòng qua CG bằng cường độ dòng qua GD. Cường độ dòng qua EG bằng cường độ dòng qua GF. Nên ta tách đ iểm G thành hai điểm G và G'. D B C D G C B A F E F G G' A E a b - Từ hình a mạch đ iện được vẽ lại như hình b. - Từ hình vẽ ta có: RC,D = RE,F = R (  ) và RA,C.D,B = RA,E,F,B = 3 R (  ) 1 1 1 1 2 3R - Ta có: (RA,C,D,B // R A,E,F,B):      R td  ( ) R td R AB 3R 3R 3R 2 R R c) Quy tắc 3: Bỏ điện trở C VD1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10  . Điện trở ampe kế không đáng kể. Tìm RAB? A B R A Bài giải: - Vì R A = 0 nên có thể chập hai đ iểm D và B làm một và D sơ đồ có thể được vẽ lại nh ư sau: R 2 / /  R 1nt  R 3 / /R 4     R R Ta có: R3 R1 A B, D R 3R 4 C = 5  ; R134 = R1 + R34 = 15  R 34  R3  R4 R4 R 2 R134 = 6 R AB  R 2  R 134 R2 Vậy : R AB = 6  “Học, học nữa, học mãi !”. - 13 -
  14. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân R R VD2: Cho mạch điện có dạng như h ình vẽ C R1 = 2  , R2 = R3 = 6  , R 4 = 8  , R5 = 18  . Tìm RAB? A B R Bài giải: R1 2 1 R 3 6 1 - Ta thấy: ;  R 2 6 3 R 5 18 3 D R R R1 R 3  Mạch cầu cân bằng:   R2 R5  I4 = 0 (A) và VC = VD nghĩa là có thể chập hai điểm C và D lại. Khi đó các điện trở trong mạch được mắc như sau: (R1 // R2) nt (R3 // R5). R R RR R 3R 5 3 9 - Do đó: R 12  1 2 =  ; R 35  = C,D B A 2 R3  R5 2 R1  R 2 39  RAB = R 12 + R35 =   6 R R 22 Vậy RAB = 6  d) Quy tắc 4: Mạch tuần hoàn VD: Cho mạch điện như hình vẽ, các ô đ iện trở kéo dài đến vô cùng. Tính điện trở tương đương toàn mạch. Ứng dụng cho R1 = 0.4  ; R2 = 8  . R1 R1 R1 -------------- A R2 R2 R2 B -------------- Bài giải: R1 - Gọi Rx là điện trở tương đương của đo ạn mạch. A - Do số cặp R1, R2 là vô cùng nên ta có thể mắc thêm một cặp R1, R2 vào đầu đoạn mạch mà điện trở tương đương vẫn R2 Rx không thay đổi. Ta có: B 1 1 1 R 2R x (R2 // R x):    R 2x  R 2x R x R 2 R2  Rx RR (R1ntR 2 x ) : R x  R1  2 x  R x R 2  R 2  R1R 2  R1R x  R 2 R x x R2  Rx 2 R1  R1  4R1R 2 2  R  R1R x  R1R 2  0  R x  x 2 0.4  0.16  12.8 Ứng với: R1 = 0.4  , R 2 = 8  . Ta có: R x   2 2 “Học, học nữa, học mãi !”. - 14 -
  15. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ: R1 R2 Cho biết R1 = 4  R3 D R5 R2 = R5 = 20  A R3 = R6 = 12  C R7 B R4 R4 = R7 = 8  R6 Tìm đ iện trở tương đương RAB của mạch? (Đáp số: R AB = 16  ) Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ: Biết: R1 = R3 = R5 = 1  R1 R3 R4 R2 = 3  A C B R4 = 2  R2 R5 Tìm đ iện trở tương đương RAB của mạch. R7 R8 (Đáp số: R AB = 1.5  ) N Bài 3. Cho đoạn mạch AB có tám điện trở R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8 có trị số đều bằng R = 21  . R1 R2 R3 R4 R5 R6 K 2 B A Mắc theo sơ đồ như hình vẽ: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB: a, K1 và K2 đều mở. K1 b, K1 mở, K2 đóng. c, K1 đóng, K2 mở. d, K1 và K2 đều đóng. (Đáp số: a, R AB = 42  ; b, R AB = 25.2  ; c, RAB = 10.5  ; d , RAB = 9  ) Bài 4. Tính điện trở tương đương của các đoạn mạch AB gồm những đo ạn dây dẫn có cùng điện trở R mắc theo sơ đồ: B A B A a, c, b, B A A B e, d, “Học, học nữa, học mãi !”. - 15 -
  16. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân 13R 5R 3R 4R Đáp số: a, R AB = R ; b, RAB = ; c, RAB = ; d, R AB = ; e, RAB = 7 6 4 5 - Gợi ý: + Sơ đồ a: Do tính chất đối xứng cường độ dòng điện qua CO bằng cường độ dòng qua OD. C ường độ dòng qua OE bằng cường độ dòng qua OF. Do đó ta có thể tách O thành hai điểm O và O'. Do đó sơ đồ a tương đương với sơ đồ a' + Sơ đồ b: Cũng nhận xét tương tự như ở sơ đồ a. Do đó sơ đồ b tương đương với sơ đồ b'. + Sơ đồ c và sơ đồ d sử dụng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế. Những điểm có cùng đ iện thế là những điểm nằm đối xứng nhau qua mặt phẳng đ i qua điểm vào và điểm ra của mạch điện. + Sơ đồ e cũng nhận xét tương tự như ở sơ đồ a, do đó sơ đồ e tương đương với sơ đồ e' C D B A B A B O' O E F A e', b', a', Bài 5: Có một loạt các điện trở giống nhau R = 1  . a) Mắc 5 điện trở giống nhau theo sơ đồ a. Tính điện trở tương đương của mạch AB. b) Mắc các đ iện trở nói trên thành mạch đ iện có sở đồ như hình b. Ph ải mắc thêm vào giữa hai đ ầu CD một điện trở R0 b ằng bao nhiêu để điện trở tương đương toàn mạch RAB không phụ thuộc vào số mắt của mạch? A D C B ….... A C a …… B D b Đáp số: a) R AB  R , b) R '  ( 3  1)R Hướng dẫn: R(2R  R ' ) Điện trở tương đương ô cuối cùng: 3R  R ' RAB không phụ thuộc vào số ô cơ bản, do đó số ô cơ bản có thể được xem như là vô số, khi đó điện trở ' ’ R(2R  R )  R' toàn mạch RAB sẽ bằng với đ iện trở ô cuối cùng và bằng R : ' 3R  R ' Giải phương trình trên ta thu được R  ( 3  1)R . “Học, học nữa, học mãi !”. - 16 -
  17. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Bài 6: Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch AB gồm một số vô hạn những mắt cấu tạo từ ba điên trở như nau R. ….... A …… B . Đáp số: R td  R( 3  1) Hướng dẫn: Vì số mắt là vô hạn nên ta có thể thêm vào một số mắt ở phía trước mà điện trở của đoạn mạch vẫn không thay đổi nghĩa là vẫn bằng giá trị Rtd mà ta muốn tìm. thêm vào một mắt ở phía trước tức là đã mắc song song với mạch AB một điện trở R rồi mắc nối tiếp với hai đ iện trở nữa. R td R Vậy R td   2R . Từ đó suy ra được Rtd. R td  R   Chuyên đề 4: BÀI TOÁN MẠCH ĐÈN Phân loại bài tập : Dạng 1 : Một nguồn thắp sáng nhiều đèn sáng bình thư ờng Dạng 2 : Nhiều nguồn thắp sáng 1 đèn sáng b ình thường Dạng 3 : Nhiều nguồn N, nhiều đèn Đ, tìm cách ghép để đèn sáng bình th ường . Chú ý: các đèn giống nhau cùng thắp sáng bình thường thì các đèn trong mạch phải bình đẳng, nên các đèn được mắc hỗn hợp đối xứng thành x dãy song song mỗi dãy y đèn nối tiếp. Dạng 1 : MỘT NGUỒN THẮP SÁNG NHIỀU ĐÈN SÁNG BÌNH THƯỜNG. Bài toán 1.1 : Cho trước N đèn, tìm cách mắc đèn . A. Phương pháp giải : Bước 1 : Tính công suất mạch ngoài PN = N.Pđm (1) với N số đèn sáng b ình thường . Bước 2 : Biết PN tính I cư ờng độ dòng điện mạch chính bằng việc giải phương trình b ậc 2 : PN = ( - Ir ).I (2) Bước 3 : Tính x số dãy đ èn mắc song song và y số đèn nối tiếp trên 1 dãy với áp dụng : I = x.Iđm (3) ; N = x.y (4)  2R  Lưu ý : có thể tính R theo PN = rồi tính I theo đ ịnh luật Ôm I = hoặc tính theo 2 R  r Rr yRd R= và N = x .y x B. Bài toán thí dụ : Bộ nguồn có  = 36 V, r = 4  thắp sáng N = 15 đèn loại (6V – 3W ) tìm các cách mắc đèn đ ể đèn sáng bình thư ờng? Tính hiệu suất của nguồn ? Giải: Các đèn giống nh au cùng thắp sáng bình thư ờng nên trong mạch các đèn bình đẳng như nhau, nên các đèn được mắc kiểu hỗn hợp đối xứng th ành x hàng song song giống nhau, mỗi hàng y đèn mắc nối tiếp N = x.y = 15 (1) “Học, học nữa, học mãi !”. - 17 -
  18. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Pdm Đèn sáng bình thường với dòng định mức I đm =  0, 5 A . U dm Công suất mạch ngoài PN = N.Pdm = 15 .3 = 45 W (2) Theo định luật Ôm  = Ir + U với I = x . I đm = 0,5 x (A) (3) Công suất mạch ngoài PN = UI = ( - Ir)I (4) Thay (2)(3) ta có : 45 =(36 – 4 I )I  4I 2 - 36I + 4 5 = 0 (5) Phương trình bậc h ai (5) có 2 nghiệm : I1 = 7,5 A và I2 = 1,5 A . Vậy có 2 cách mắc đèn : số dãy x = I/ I đm và số đèn 1 dãy là y = N/x. IU yU dm y  100% Hiệu suất nguồn H = = I  12 Ta có : I x y H 7,5A 15 1 8 ,3% 1,5A 3 5 41,7% Bài toán 1.2 : Tìm Nmax (số đèn tối đa ) thắp sáng bởi 1 nguồn . A. Phương pháp giải : Bước 1 : Tính công suất mạch ngoài cực đại P max = 2 /4r (1) Khi đó : R = r và dòng mạch chính I =  /2r (2) Bước 2 : Tính số đèn tối đa có thể thắp sáng bình thư ờng Nmax = Pmax /P đm (3) Bước 3 : Các đèn sáng bình thường dòng điện qua đèn bằng I đm các đèn mắc hỗn hợp đối xứng x N dãy song song giống nhau, mỗi dãy y đèn nối tiếp x = I/ I đm và y = max (4) x B. Bài tập thí dụ : Cho nguồn  = 24V, r = 6  và một số đèn (6V – 3W ) hỏi có thể mắc tối đa bao nhiêu đèn và cách mắc để đèn sáng bình thường ? Tính hiệu suất của nguồn ? Giải:  2 24 2 Công suất cực đại mà nguồn cung cấp cho mạch nguồn là Pmax   24W . (1).  4 r 4.6 24 Khi đó R = r = 6  d òng mạch chính I =  /2r =  2 A. (2) 2.6 P 24  max  Số đèn tối đa mà nguồn có thể thắp sáng là Nmax  8 (đèn) (3) Pdm 3 p dm 3 Do các đèn sáng bình thư ờng Iđ = I dm    0,5 A và các đèn được mắc hỗn hợp đối xứng U dm 6 thành x dãy song song giống nhau , mỗi dãy có y đèn nối tiếp: I = x.I đm , Nmax = x.y Suy ra : x = I/I đm = 2/0,5 = 4 dãy và y = Nmax /x = 8/4 = 2 đèn . P 24 Hiệu suất nguồn H  max   50% . I 2.24 “Học, học nữa, học mãi !”. - 18 -
  19. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Bài toán 1.3: Tìm các cách mắc đèn và số đèn sáng b ình thường . A. Phương pháp giải : Bước 1 : Để các đèn giống nhau sáng bình thường các đèn phải mắc kiểu hỗn hợp đối xứng x dãy song song giống nhau, mỗi dãy y đèn nối tiếp, số đ èn N = x .y Dòng mạch chính I = x Iđm (2) Hiệu điện thế mạch nguồn U N = y.Uđm (3) Bước 2 : Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch   U N  Ir (4) Thay (2),(3) vào (4) ta có :  = x Iđm r + yUđm là phương trình vô định (5)  Pr  dm x (6), Bước 3 : Giải phương trình vô định với nghiệm nguyên dương. Biến đổi (5) y  2 U dm U dm rồi chú ý đến điều kiện chia hết và nguyên dương của x, y. Lưu ý: Khi tìm các cách mắc đèn ta cũng đ ạt được nghiệm “ tìm số đèn tối đa ” đôi khi bài toán 1.2 với cách giải tìm Nmax trực tiếp từ Pmax có thể gặp khó khăn thì phương pháp ở bài này là phương pháp duy nhất tìm được Nmax tuy rằng nó hơi dài. B. Bài tập thí dụ Bài 1 : Dùng nguồn  = 36V, r = 6  để thắp sáng các đèn (3V – 3W) Tìm số đèn tối đa và cách mắc đèn sáng b ình thường ? Tìm tất cả các cách mắc đèn và số đèn để đèn sáng bình thường ? Giải : 1. Tìm số đèn tối đa Nmax: tính công suất mạch ngoài cực đ ại P max =  2 / 42  36 2 / 4.6  54W (1) Khi đó R = r = 6  dòng điện chính I = /2r = 36/2.6 = 3 A (2) P 54 Tính số đèn tối đa Nmax = max   18 đ èn (3) Pdm 3 Mắc đ èn hỗn hợp đối xứng , thành x dãy song song , mỗi dãy y đèn nối tiếp Đèn sáng bình thường nên Iđm = Pđm / Uđm = 1 A (4) I 3 Dòng mạch chính I = x . Iđm  số dãy đèn x =   3 dãy (5) I dm 1 Số đèn một dãy là y = Nmax / x = 18/3 = 6 đèn (6) 2. Tìm các cách mắc : Các đèn mắc hỗn hợp đối xứng x dãy song song giống nhau , mỗi dãy y đèn nối tiếp N = x.y . Đèn sáng b ình thường Iđm = 1A  dòng mạch chính I = x . Iđm = 1.x (A) (8) Hiệu điện thế mạch ngoài UN =y.U đm = 3 y (V) Áp dụng định luật Ôm:  = Ir + UN . Thay số ta đ ược :36 = 6x + 3 y  y = 2 .(6 - x) (9) Điều kiện: y > 0  0 < x < 6 P U . y 3. y y Hiệu suất nguồn : H  N  dm   .100%. I  36 12 x 1 2 3 4 5 y 10 8 6 4 2 N 10 16 18 16 10 H(%) 83,3 66,7 50 33,3 16,7 Từ bảng ta cũng tìm được số đ èn tối đ a là 18 đèn . “Học, học nữa, học mãi !”. - 19 -
  20. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Bài 2 : Một nguồn  = 24 V , r = 3  dùng để thắp sáng một số bóng đèn cùng (2.4V ,0,6A) đèn mắc thành x dãy song song , mỗi dãy y đèn nối tiếp , sao cho các đèn sáng bình thường . 1. Hỏi có thể mắc theo mấy cách ? số đèn mỗi cách đó 2. Tìm cách mắc cho số đèn lớn nhất ? 3. Cách nào cho hiệu suất lớn nhất ? Lời giải : 1. Tìm các cách mắc để đèn sáng bình thường : Công suất định mức mỗi đèn Pđm = U đm . I đm = 2,4 .0,6 = 1,44 W (1) Các đèn được mắc hỗn hợp đối xứng gồm x hàng song song giống nhau, mỗi hàng y đèn nối tiếp , số đèn N = x .y (2) Các đèn sáng b ình thường nên dòng mạch chính I = x.I đm = 0,6 x (A) (3) Hiệu điện thế mạch ngoài UN = y.Uđm = 2 ,4y (V) (4) Theo định luật ôn cho toàn mạch  = UN + Ir (5) 3x Thay vào ta được : 24 = 2,4 y + 0,6x.3 (6 y = 10 - (7)  4 Điều kiện x, y nguyên dương nên đặt x = 4n  y = 10 – 3n (7’) với n nguyên dương và y > 0 và 10 x>00
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2