SỞ GD- ĐT LONG AN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM
HỌC 2007-2008 Môn thi: Toán
Ngày thi: 27/6/2007
Thời gian làm bài: 30 phút (không kể phát đề)
PHẦN THI TRẮC NGHIỆM:
1. Hai đường thẳng: 2
(2 ) 5
y m x m
và
3 7
y mx m
song song với nhau khi
giá trị của m là:
a/1 b/ 2 c/ –2 d/ –1
2. Phương tình bậc hai 2
3 4
x x m
có hai nghiệm
1 2
x x
thoả
1 2
3
x x
thì giá trị
của m là:
a/ m = 3 b/ m = 4 c/ m = 1 d/ m=2
3. Phương trình
1 2 3 4
2007 2006 2005 2004
x x x x
có nghiệm là:
a/
2007
x
b/
2007
x
c/
2008
x
d/
2008
x
4. Cho hàm số y = ax2 , có điểm E(2;-2) thuộc đồ thị hàm số. Điểm nào sau
đây là điểm thuộc đồ thị hàm số trên?
a/ A(1;
1
2
) b/ B(1;
1
2
) c/ C(
1
2
;1) d/ D(
1
2
;1)
5. Đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm A(1;-1) , B(2;1) thì giá trị của a
và b là:
a/ a = -2; b = 3 b/ a = -2; b = -3 c/ a = 2; b = 3 d/ a =2;b = -3
6. Phương trình bậc hai
2
1 2 2 0
x x
có hai nghiệm là:
a/
2; 1
b/
2;1
c/
2;1
d/
2; 1
7. Giá trị của biểu thức 1 1
7 4 3 7 4 3
bằng:
a/ 4 b/ -4 c/
2 3
d/
2 3
8. Hệ phương trình
2007 1
2007
x y
x y
có nghiệm duy nhất là:
a/
1; 2007 1
b/
2007 1;1
c/
2007;1
d/
1; 2007
9. Cho hàm số
1 2007 2008
y x , khi x bằng
1 2007
x thì giá trị của y là:
a/ 2 b/ -2 c/
2 2007
d/
2 2007
10.
2006 2007
x
xác định khi
a/
2007
2006
x b/
2007
2006
x c/
2006
2007
x d/
2006
2007
x
11. Cho đường tròn (O; 5 cm), dây AB = 8 cm. Gọi OH là khoảng cách từ
tâm O đến dây AB. Độ dài đoạn thẳng OH là:
a/ 4 cm b/ 3 cm c/ 1 cm d/ 2 cm
12. Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 4 cm. Vẽ đường tròn tâm O
bán kính 5 cm. Số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) là:
a/ 1 b/ 3 c/ 0 d/ 2
13. Một hình thang ABCD (AB // CD) có
ˆ
ˆ
2
B C
thì số đo của
ˆ
B
là:
a/ 800 b/ 1000 c/ 1200 d/ 600
14. Cho tam giác ABC vuông tại A có 3
AB AC
. Ta có sin
ˆ
B
bằng:
a/
3
3
b/
3
2
c/
2
2
d/
1
2
15. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và
0
ˆ
A. Số đo của
ˆ
C
bằng:
a/ 800 b/ 600 c/ 1200 d/ 1000
16. Biết O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AB=BC=AC. Số
đo của góc AOB bằng:
a/ 900 b/ 1200 c/ 600 d/ 300
17. Một hình trụ có bán kính đáy 2 cm, chiều cao 6 cm. Diện tích xung quanh
của hình trụ đó là:
a/
2
24 cm
b/
2
96 cm
c/
2
12 cm
d/
2
48 cm
18. Biết điểm A thuộc đường tròn đường kính BC. Khi đó số của góc BAC
bằng:
a/ 900 b/ 300 c/ 1800 d/ 600
19. Biết độ dài đường tròn là
12
cm. Vậy diện tích hình tròn đó bằng:
a/
2 2
36 cm
b/
2
24 cm
c/
2
144 cm
d/
2
36 cm
20. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a/ Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b/ Trong một đường tròn, dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn.
c/ Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn.
d/ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì
vuông góc với dây âý
PHẦN THI TỰ LUẬN
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A 1 2
1 :
1
1 1
x x
xx x x x x
với
0
x
và
1
x
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tính giá trị của biểu thức A khi
4 2 3
x
c/ Tìm giá trị của x để A > 1
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hai hàm số: y = x2 và y = –x +2
a/ Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ .
b/ Tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị đó.
Câu 3: (1 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 + (m – 2)x – (m2 +1)=0
a/ Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn luôn có 2 nghiệm với
mọi m.
b/ Xác định m để hai nghiệm của phương trình đã cho thoả hệ thức
2 2
1 2
10
x x
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4 cm. Lấy điểm C trên đường
thẳng AB sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng OC. Kẻ các tiếp tuyến
CD, CE của đường tròn (O) tại M và N.
a/ chứng minh tứ giác CDOE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm của
đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
b/ chứng minh tam giác CDE là tam giác đều.
c/ Chứng minh CD2 = CM.CN.
d/ Tính đọ dài cung DOE và diện tích hình tròn ngoại tiếp tư giác.
THE END.