Kỹ thuật thiết kế khung ngang nhà công nghiệp một tầng bằng bê tông cốt thép lắp ghép: Phần 2

Chia sẻ: Lê Thị Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:128

Thêm vào BST

Báo xấu

130
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiếp nối phần 1, mời các bạn cùng tham khảo phần 2 sau đây với nội dung chương 4 - Ví dụ tính toán. Tài liệu phục vụ cho sinh viên ngành xây dựng dân dụng và công nghiệp hệ chính quy và không chính quy, đồng thời là Tài liệu tham khảo cho các kỹ sư xây dựng và cho sinh viên các ngành kiến trúc, quy hoạch, đô thị...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật thiết kế khung ngang nhà công nghiệp một tầng bằng bê tông cốt thép lắp ghép: Phần 2

Chương 4 VÍ DỤ TÍNH TOÁN 4.1. QUY ĐỊNH VỂ NỘI DUNG Đ ổ ÁN 4.1.1. Thuyết minh tính toán - T huyết m inh tính toán được đánh m áy (hoặc v iết tay) trên khổ giấy A4 gồm các nội dung sau: - Đề bài - Số liệu về cầu trục theo đề bài. - Cấu tạo khung ngang: chọn sơ bộ các cấu k iện (có vẽ hình, ghi đầy đủ kích thước, trọng lượng: Panen m ái, khung cửa m ái, kết cấu m ang lực m ái, dầm cầu trục, ray, cột). - T ính tải trọng. - T ính nội lực; tổ hợp nội lực: vẽ sơ đồ tính, biểu đ ỗ m ỏm en, lực dọc, lập thành bảng để ghi kết q u ả (Bằng tổ hợp nội lực). - Tính cốt thép: tóm tắt các công thức cần thiết, lập bảng ghi kết quả tính và chọn thép. - Tính vai cột. - Tính kiểm tra cột theo các trường hợp khác. 4.1.2. Bản vẽ: Thể hiện trên khổ gấy A l, gồm các nội dung sau: - M ặt cắt ngang nhà - M ột phần m ặt bằng nhà. - B ố trí cốt thép cột biên, cột giữa: mặt cắt dọc, các mặt cắt ngang. - Chi tiết liên kết cộ t với m óng, dầm cầu trục với vai cột. - Bảng thống kê cốt thép. - Các ghi chú cần thiết. 78
4.2. VI DỤ TÍN H TO Á N Tính toán khung nhà công nghiệp ỉ tầng 3 nhịp bằng khung bêtông cốt thep láp ghép Sô liệu tính toán: Nhà công nghiệp một tầng lắp ghép đối xứng, 3 nhịp đều nhau: Lk = 28,5m, cùng cao trình ray R = 8,5m. Ở mỗi nhịp có 2 cầu trục chạy đ iện , chế đ ộ làm việc trung bình, sức trục Q = 20/5 tấn, bước cột a = 6m . Mặt cồt ngang và một số chi tiết cấu tạo cho trên hình vẽ. Chiều dài khối nhiệt độ là 60m. Mái cứng bằng panen sườn. Tường bao che là tường tự mang bằng gạch xây dày 220mm. Địa điểm xây dựng: Khoái Châu, Hưng Yên. Yêu cầu tính toán cột khung. I. S ơ ĐỒ TÍNH TOÁN VÀ CÁC BỘ PHẬN CỦA NHÀ 1. Trục định vị. Với sức trục của cầu trục Q < 300kN, các trục định vị được xác định như sau: Theo phương ngang nhà, các trục biên (trục A, D) được lấy trùng với m ép ngoài cột biên, các trục giữa (trục B, C) được lấy trùng với trục cột. Theo phương dọc nhà, với các trục định vị giữa (trục 2, 3, 4, 5, 6) vị trí cùa các trục trùng với trục cột, với hai trục ở hai đầu khối nhiệt độ (trục 1, 7) trục cộc được lấy lùi vào 500mm so với trục định vị Khcảng cách từ trục ray đến trục định vị của cột chọn sơ bộ: X = 750mm = 0,75m Nhịo của k h u n g n g an g - khoảng cách giữa các trục định vị: L = Lk + 2k = 28,5 + 2 x 0,75 = 30m Các cột biên được gọi chung là cột A, các cột giữa được gọi chung là cột B. 2. Các sô liệu của cầu trục Các thông số cầu trục được tra theo Cataloge với chế độ làm việc trung bình như bảng dưới đây: Bảng 4.1. Các thông số cầu trục Nhịp cầu Kích thước cầu trục Áp lực bánh xe Sức trụ; Trọng lượng(kN) trục (rom) lên ray (kN) Q(kN pc Lk(m) B K Hc, B, A max A p min Xe con Toàn c.tr 200/5C 28,5 6300 5000 2400 260 255 78 85 465 79
Trong đó: Q - sức nâng của cầu trục; Lk - nhịp của cầu trục được tính từ khoảng cách giữa hai trục ray; B - bề rộng cầu trục; K - khoảng cách giữa hai trục bánh xe của cầu trục; H cl - chiều cao cầu trục, là khoảng cách tính từ đỉnh ray đến m ặt rên của xe con; B, - khoảng cách từ trục ray đến đầu m út của cầu trục; p°max - áp lực tiêu chuẩn của m ột bán h xe cầu trục lên ray khi xe :on chạy sát về phía ray đó; F min - áp lực tiêu chuẩn của m ột bánh xe cầu trục lên ray khi xe con đứng ở sát ray bên kia; G - trọng lượng xe con. 3. Dầm cầu trục Với bước cột a = ,Om, sức trục ở hai nhịp Q = 200/50, chọn dầm cầu rục 6 chữ T có kích thước tiết diện như nhau cho cả ba nhịp và có các số liệu sai: Bảng 4.2. Bảng sô liệu dầm cầu trục Kích thước dầm cầu trục Trọng lượig Chiều cao Bề rộng sườn Bề rộng cánh Chiều cao tiêu chuâì Hc (mm) b (mm) b ’f (mm) cánh h ’f(mm) dầm Gcc (k>ỉ) 1000 200 570 120 42 80
570 200 I H ình 4.2: Tiết diện ngang dầm cầu trục và thanh ray 4. Đường ray Chọn ray giống nhau cho cả hai nhịp, chiều cao ray và lớp đệm lấy: h, = 150mm, trọng lượng tiêu chuẩn của ray và lớp đệm trên lm dài: g \ = 1,5kN/m 5. Kết cấu mang lực mái V ới n h ịp củ a n h à L = 30m , chọn hệ kết cấu m ang ỉực m ái là dàn m ái hình thang. C hiều cao giữa dàn hg = (1/7 4- 1/9)L = 3,3 -ỉ- 4,29m , chọn hg = 3,5m . Chiều cao đầu dàn hd = hg -i X (L /2) = 3,5 - 15 X 1/12 = 2,25m, chọn hđ = 2 , m. 2 Trọng lượng tiêu chuẩn của dàn Gcđan = 149kN Với nhịp L =30 >18m , chọn cửa mái có nhịp Lcn = 12m, chiều cao cửa m ái chọn hcm= 4m . Hình 4.3: Dàn mái hình thang 81
6. Các lớp cấu tạo mái Các lớp cấu tạo mái được lựa chọn với các thông số được xác định theo bảng sau: Bảng 4.3. Các lớp cấu tạo mái H.số prc p s Y STT Các lớp cấu tạo mái (m) (kN/m3) n (kN/m2) kN/m2) 1 Hai lớp gạch lá nem + vữa 0,05 1800 1,3 0,9 1,17 2 Lớp bêtông nhẹ cách nhiệt 0,12 1200 1,3 1,44 1,87 3 Lớp bêtông chống thấm 0,04 2500 1,1 1 1,1 4 Panen sườn loại 6x3x1,5m 0,3 1,1 1,7 1,87 5 Tổng cộng: g(kN/m 2) 0,51 - - 5,04 6,02 7. Các cao trình khung ngang Lấy cao trình lúc hoàn thiện của nền nhà (sau khi lát) là cao trình ± 0.00. Cao trình cai cột: V = R - (Hc + H r) = 8,5 - (1 + 0,15) = 7,35(m) Cao trình đỉnh cột: Đ = R + Hct + a, = 8,5 + 2,40 + 0,15 = 1 l,05(m ) Cao trình đỉnh cột Đ và cao trình vai V lấy như nhau cho cả cột A và cột B, vai p h ía nhịp biên và vai p h ía nhịp giữa. Cao trình đỉnh m ái nhịp biên (không có cửa m ái): M, = Đ + hg + t = 11,05 + 3,5 + 0,51 = 15,06m Cao trình đỉnh mái nhịp giữa (có cửa mái): M = Đ + h + hcm 2 + 1 = 11,05 + 3,5 + 4 + 0,51 = 19,06m 8. Kích thước cột Các kích thước chiều cao cột: Cột trên: H, = Đ - V = 11,05 - 7,35 = 3,7(m) Cột dưới: Hd = V + a = 7,35 + 0,5 = 7,85(m) 2 Toàn cột: H = Ht + Hd = 3,7 + 7,85 = 1 l,55(m ) Trong đó: a - khoảng cách từ cốt ± 0,00 đến cốt m ặt rtlóng* chọi! 2 a = 0,5(m) 2 Chiều dài tính toán của các đoạn cột (giống nhau cho cả cột trục A và B): (Lẩy theo bảng 31 của TCXDVN 356-2005) 82
Phần cột trên, theo phương ngang, khi kể đến tải trọng cầu trục: /0hl = 2 , 0 H t = 2 , 0 X 3 , 7 = 7 , 4 ( m ) Phần cột trên, theo phương ngang, khi không kể đến tải trọng cầu trục: /ũht = 2, 5H , = 2 , 5 X 3 , 7 = 9 , 2 5 ( m ) Phần cột trên, theo phương dọc, với nhà có hệ giằng dọc, khi kể ha> không kể đến tải trọng cầu trục: /0bt = l,5H t = 1,5 X 3,7 = 5,55(m) Phần cột dưới, theo phương ngang, khi kể đến tải trọng cầu trục: /0hd = l,5H d = 1,5 X 7,85 = 1 l,775(m ) Phần cột dưới, theo phương ngang, khi không kể đến tải trọng cầu trục: /0hd = 1,2H = 1,2 X 1 1 , 5 5 = 1 3 , 8 6 ( m ) Phần cột dưới, theo phương dọc, với nhà có hệ giằng dọc, khi kể hay không kể đến tải trọng cầu trục: /0bd = 0,8H d = 0,8 X 7,85 = 6,28(m) Kích thước tiết diện cột chọn theo thiết kế định hình như sau: Cột trục A: b = 400(m m), htA = 400(m m), hdA = 600(m m) Cột trục B: b = 400(m m), hlB = 600(mm)(, hdB = 800mm) Kích thước vai cột: Cột trục A: hv = 600mm, /v = 400mm, h = lOOOmm, a = 45° Cột trục B: hv = 600mm, /v = 600mm, h = 1300mm, a = 45° Tổng chiều dài cột: Do đoạn cột ngàm vào móng phải thoả mãn: a > hd nên lấy theo tiết diện 3 cột trục B, chọn a = 800(m m) - giống nhau cho cả hai cột trục A và B. 3 Tổng chiều dài cột: Hc = H + a = 11,55 + 0,8 = 12,35(m) 3 K iểm tra các điều kiện: D o cột A và cột B có tiết diện chữ nhật, có cùng bề rộng b, có cùng chiều dài tính toán tương ứng với từng đoạn cột trên và cột dưới nên chỉ cần kiểm tra điều kiện ?Lb< 35, A.h< 35 cho các đoạn cột trên và dưới trục A do có ht và h d nhỏ hơn hơn so với trục B. Xbmax = m ax(/0bI; /0bd)/ b = max(5,53; 6,28)/ 0,4 = 15,7 < 35, thoả mãn Âhmax = maxựoh,/h,; lm ỉ hd) = max(9,23/0,4; 13,86/0,6) = 23,13 < 35, thoả rrlãh H d / 14 = 7,85/ 14 = 0.56 l(m ) = 561(mm) < hd = 600 (mm), thoả mãn 83
Khoảng hở a4: cột A: a = X - B, - h, = 750 - 260 - 400 = 90(mm) > 60(m m), thoả mãn 4 cột B: a = X - B, - h / 2 = 750 - 300 - 600/ 2 = 150(mm) > 60(mm), thoả mãn 4 H ình 3.4: Các kích thước cột A và cột B II. XÁC Đ ỊN H TẢ I T R Ọ N G 1. T ĩn h tả i m ái Tĩnh tải mái do trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo m ái tác dụng trên lm diện tích mặt bằng được xác định theo bảng 3.3: 2 gc = 5,04kN /m 2; g = 6,01kN /m 2 Tải trọng bản thân dàn m ái nhịp 30m: 84
G c, = 149kN; G, = n X Gc, = 1,1 X 149 = 163,9kN Tải trọng bản thân khung cửa m ái rộng 12m cao 4m : G = 28kN; G = n G = 1,1 X 28 = 30,8kN c2 2 c2 T rọng lượng kính và khung cửa kính: gck = 5,0kN /m ; gk = n gck =1,2x5,0 = Ổ,0kN/m; T ĩnh tải m ái quy vể thành lực tập trung ở nhịp biên (không có cửa m ái): G ml = 0,5(gaL + G.) = 0,5(6,01 X 6 X 30 + 163,9) = 623,03kN Tĩnh tải mái quy về thành lực tập trung ở nhịp giữa (có cửa mái): G m 2 = 0,5(gaL + G, + G, + 2gka) G m 2 = 0,5(6,01 X 6 X 30 + 163,9 + 30,8 + 2 x 6 x 6 ) = 674,43kN Vị trí điểm đặt của G ml, G m 2 trên đỉnh cột, cách trục định vị 0,15m 2. Tĩnh tải dầm cầu trụe tác dụng lẽn vai cột Theo bảng 4.2 trọng lượng bản thân dầm cầu trục: Gcc = 42kN; Gc = n Gcc = 1,1 X 42 = 46,2kN Trọng lượng dầm cầu trục, trọng lượng ray và lớp đệm tác dụng lên vai cột: Gd = Gc + agr = 46,2 + 6 X 1,5 = 55,2kN Vị trí điểm đặt của G d cách trục định vị m ột đoạn X = 0,75m 3. Tải trọng bản thân cột Cột trục A: Phần cột trên: G, = n x b x h txH,xy = 1,1x0,4x0,4x3,7x25 = 16,28(kN) Phần cột dưới: G d = n x fb x h ,x H d + bx(h + hv)/2x/v]xỴ G d = I,lx [0 ,4 x 0 ,6 x 7 ,8 5 + , x (l + 0,6)/2x0,4]x25 = 55,33(kN) 0 4 Cột trục B: Phần cột trên: G, = nxbxh,xH txy = 1,1x0,4x0,6x3,7x25 = 24,42(kN) Phần cột dưới: G d = n x [b x h ,x H d + 2 x bx(h + hv)/2x/v]xy G d = l , l x [0,4x0,8x7,85 + 2x0,4x(l,2+0,6)/2x0,6]x25 = 98,78kN Tường bao che là tường tự mang nên trọng lượng bản thân của nó không gây ra nội lực cho khung. 4. Hoạt tải mái Trị số tiêu chuẩn của hoạt tải mái theo TCVN 2737-95: 85
pcm = 0,75kN/m 2, pm =nx pcm = 1,3x0,75 = 0,975kN/m (Theo TCVN 2 2737-95, khi trị sô' hoạt tải tiêu chuẩn nhỏ hơn 200daN/m2, hệ sô' vượt tải n lấy bằng 1,3). Hoạt tải mái được quy về thành lực tập trung đặt ờ đỉnh cột:. Pm = 0,5 X pm X a X Lị = 0,5 X 0,975 X 6 X 30 = 87,75kN Vị trí điểm đặt của Pm trên đỉnh cột biên và cột giữa trùng với vị trí của tĩnh tải m ái G mJ và G m2. 5. Hoạt tải cầu trục Các thông số của cầu trục đã được xác định như trong bảng 4.1. Áp lực thẳng đứng lớn nhất do hai cầu trục cạnh nhau truyền lên m ột bên vai cột được xác định theo đường ảnh hưởng của phản lực: D max = nPmax Zyj. y, = ; y2= (a - K)/a = 1 ( 6 - 5)/ 6 = 0,167; y3= [a-(B-K)]/ a = [ 6 - (6,3 - 5)]/ = 0,783 6 D max = l,lx 2 5 5 x ( l + 0,167 + 0,783) = 546,98(kN). 6300 6300 1(550 5000 650 650 5000 ,650 ỉ ĩ í ' ỉ ĩ , 1 (\ ^J rV )ì ịi 11 c V. ( 7 H Điểm đặt của D max trùng với điểm đặt của Gd. Lực hãm ngang T do m ột bánh xe cầu trục truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc cẩu m ềm được xác định: T = (Q + G )/ 40 = (200 + 85)/ 40 = 7,13(kN) Lực xô ngang lớn nhất của xe con tác dụng lên m ột bên vai cột cũng được xác định theo đường ảnh hưởng của phản lực tại cao trình m ặt trên của dầm cầu trục: Tmax = n T , Zy,. Tmax = 1,1x7,13x(l + 0,167 + 0,783) = 15,28(kN) 86
6. Hoạt tải gió Giá trị tính toán thành phần tĩnh của tải trọng gió w ở độ cao z so với m ốc chuẩn được xác định theo công thức: w = n xW 0 X k X c T rong đó: n - H ê số vượt tải n = 1,2 W 0 - G iá trị áp lực gió theo bản đồ phân vùng áp lực. C ông trình được xây dựng tại huyện Khoái Châu, tỉnh Hưng Yên nằm trong vùng gió II-B, w 0 = 95daN/m2 k - Hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao, phụ thuộc vào dạng địa hình. Để đơn giản trong tính toán và thiên về an toàn, coi như hệ số k không th ay đổi trong phạm vi từ m ặt m óng đến đỉnh cột và từ đỉnh cột đến đỉnh m ái. T rong phạm vi từ m ặt m óng đến đỉnh cột, hệ số k lấy ứng với cao trình đỉnh cột D = ll,0 5 m : k = 1,02. Trong phạm vi từ đỉnh cột đến đỉnh m ái, hệ số k lấy ứng với cao trình đỉnh mái ở nhịp giữa (có cửa mái) M2 = 1 9 ,0 6 m :k = 1,12. c - Hệ số khí động, được xác định phụ thuộc vào hình dáng bề mặt đón gió, với nhà công nghiệp m ột tầng, 3 nhịp, ở nhịp giữa có cửa trời chạy suốt chiều cao nhà, nhà có tường xây kín xung quanh hệ số khí động c được xác định dựa theo sơ đồ 16, bảng của Tiêu chuẩn TCVN 2737-95, như hình vẽ 6 dưới đây: Trong các hộ số khí động tác dụng lên các phần mái thì chỉ có hệ số Cel chưa biết, hệ số này phụ thuộc vào góc nghiêng a của m ái và tỷ lệ giữa chiểu cao của đẩu m ái nghiêng với nhịp nhà (H/L). Với a = arctangi = 4,59°, H/L = (11,05+2,2)/30 = 0,442 c el = -0,480. _E Hướng gió è'' _É J= _Ẽ + u,8 -0,4 Wi I[ jL w? nz c j + 0,8 ? 11 -0,4 © H ỉnh 4.6: Sơ đồ xác định hệ s ố khí động 87
1 L ■ 1 L [ L Ị b (B) © • © H ình 4.7: Sơ đồ tải trọng gió tác dụng lên khung Xác định chiều cao của các đoạn mái: Chiều cao đầu dàn mái (từ đỉnh cột đến đầu dàn mái): hml = hđ+ t = 2,2 + 0,51 = 2,7 l(m ) Chiều cao từ đầu dàn mái đến đỉnh mái M,: = hg - hd = 3,5 - 2,2 = l,3(m) Chiều cao từ đầu dàn mái đến chân cửa mái: — _ ^cm h „ j = ( h g - h d) x 2 - T 2 - = (hg - h d) x ì ^ ! ! . = ( 3 , 5 - - 2 ) x ỉ ^ = 0,78(m) 2 C hiều cao từ chân cửa m ái đến đầu cửa m ái: hm4 = hcm = 4(m ) C hiều cao từ đầu cửa m ái đến đỉnh cửa m ái M 2 (độ dốc của cửa m ái lấy giống như độ dốc của mái): h m 5 = hg - hd - h m 3 = 3,5 - 2,2 - 0,78 = 0,52(m) Tải trọng gió tác dụng lên m ái được quy về thành lực tập trung W |, W 2 đặt ở đỉnh cột, một nửa tập trung ở đỉnh cột trục A, một nửa tập trung ở đỉnh cột trục D. (Hoặc cũng có thể tính toán toàn bộ thành phần tải trọng gió tác d ụ n g lê n m á i w v à đ ặ t ở m ộ t đ ỉn h c ộ t b ấ t k ỳ ) : w , = n X k x W 0x a X ĩ, C ih mi w , = 1,2x1,12x95x6x(0,8x2,71-0,48x1,3+0,6x1,3 - 0,3x0,78 + 0,3x4 - 0,6x0,52) w , = 2287(kG) = 22,87(kN) W 2 = n X k xW 0 X a x £ Cịhmi w , = I , 2 x l , 1 2 x 9 5 x 6 x ( 0 ,6 x 0 , 5 2 + 0 , 6 x 4 + 0 , 6 x 0 ,7 8 - 0 ,5 x 1 ,3 + 0 ,4 x 1 ,3 + 0,4x2,71) W2 = 3175(kG) = 31,75(kN) Tải trọng gió tác dụng lên cột biên trục A và D được quy về thành tải trọng phân bố đều theo chiều dài cột: 88
P h ía g ió đ ẩ y : p d = n X k X W 0 X a X c pd= 1,2x1,02x95x6x0,8 = 557(kG/m) = 5,57(kN/m) P h ía g ió h ú t: p h = n X k x W 0 X a X c ph = 1,2x1,02x95x6x0,4 = 278(kG/m) = 2,78(kN/m ) III. XÁC ĐỊNH NỘI L ự c Với nhà 3 nhịp, cao trình đỉnh cột bằng nhau, khi tính toán với tải trọng đứng và lực hãm của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ờ đỉnh cột, tính các cột độc lập. K hi tính với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang đỉnh cột. 1. Các đặc trưng hình học của cột a) Cột trục A : Các đặc trưng hình học của cột: Jt = b X h3t/ 12 = 400 X 400712 = 2 ,1 3 3 x l0 9(mm4) Jd = b X h ỳ 12 = 400 X 600712 = 7,20x 109(mm4) Các thông số trung gian: t = H ,/ H = 3 ,7 /7 ,8 5 = 0,320; K = t (Jd / Jt - 1) = 0 , 3 4 3( 7 , 2 X 10 9 / 2 , 1 3 3 X 10 9 - 1) = 0 , 0 7 8 b) Cột trục B: Các đặc trưng hình học c ủ a cột: Jt = b X h 3, / 12 = 4 0 0 X 6 0 0 7 1 2 = 7 ,2 0 X 109 (m m 4 ) J d = b X h 3d/ 12 = 4 0 0 X 8 0 0 7 1 2 1 7 ,0 7 X 1 0 9 ( m m 4) Các thông số trung gian: K = t (Jd / J, - 1) = 0,343( 17,07xl09 / 3 7,20x1 o9 - 1) = 0,045 Quy định chiều dương của các thành phần nội lực cột như hình 4.8: 2.NÔÍ Iưc do tĩnh tải mái H ình 4.8: Quy ước chiêu dương a) C ộ t trục A : của nội lực Vị trí điểm đặt của tải trọng Gml nằm ở bên trái trục cộ t trên và cách trục này m ột đoạn: 89
e, = 0,15 - ht/2 = 0,15 - 0,4/2 = 0,15 - 0,2 = - 0,05(m ) Gm, sẽ gây ra tại đỉnh cột m ột thành phần mômen: M, = Gml X e, = - 623,03 X 0,05 = -31,152(kN m ) T hành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do m ôm en đỉnh cột gây ra: R _ 3M (l + K / t ) __ -3 x '3 1 ,5 2 x ( l+ 0 ,0 7 8 /0 ,3 2 ) ) _ 4 1 2H(1 + K ) 2 x l l ,5 5 x (1 + 0,078) Độ lệch giữa trục cột trên và trục cột dưới: a = (hd - ht)/ 2 = (0,6 - 0,4)/ 2 = 0,1 (m) Tại vị trí vai cột sẽ xuất hiện m ột thành phần m ôm en tập trung do độ lệch của hai trục cột trên và cột dưới gây ra, thành phần m ôm en này luôn m ang dấu âm vì trục cột trên luôn nằm bên trái trục cột dưới: M = - G ml X a = - 623,03 X 0,1 = -62,30(kN m ) 2 Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do mômen ở vị trí vai cột gây ra: R, . . - 3 x 6 2 .3 0 3 x 0 - 0 .3 2 * ) 1 2H(1 + K ) 2 x 1 1 ,55x ( 1 + 0,078) Phản lực tổng cộng do G ml gây ra tại đỉnh cột: R = R, + R = -4,66 - 6,74 = -1 l,4(kN ) (R mang giá trị âm 2 chứng tỏ chiều của phản lực trên thực tế ngược với chiều giả thiết) Xác định nội lực tại các tiết diện của cột: . Mj = M | = G ml X e, = - 623,03 X 0,05 = -31,15(kN m ) M„ = M, - R X H, = -31,152 - (-11,402) X 3,7 = 1 l,04(kN m ) M im = G mlx ed - RxH, = -623,03 X 0,15 - (-11,402) X 3,7 = -51,27(kN m ) Trong đó ed là độ lệch của G ml so với trục cột dưới: e d = 0 ,1 5 - h J 2 = 0 ,1 5 - 0 ,6 /2 = -0 ,1 5 (m ) M ,v= G ml X ed - R xH = -623,03x0,15 - (-1 l,4 0 2 )x l 1.55 = 38,24(kNm ) N, = N„ = N U| = NIV = G ml = 623,03 (kN) Q |V = - R = 1 l , 4 0 ( k N ) 90
623,03 (Đơn vị: kN- m) 15q L50 11,40 31,15 623,03 11,40
M,v = M - R xH = 7,710 - 1,093x 11,55 = -4,91 (kNm) Nị = N,ị = N,„ = N,v = G ml + G m2= 623,03 + 674,43 = 1297,46(kN) Q,v = - R = -l,0 9 3 (k N ) 623,03 674'43 (Đơn vị: kN- m) 150 150 1,09 1297,46 ,09 - 0 - 1297,46 1,09 (N) (Q) H ình 4.10: Sơ đồ tính và biểu đồ nội lực của cột trục B do tĩnh tải mái gây ra 3. Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục a) C ột trục A: Tĩnh tải dầm cầu trục G đ đặt cách trục cột dưới m ột đoạn: ed = X - 0,5hd = 0,75 - 0,5 X 0,6 = 0,45 (m) G d gây ra tại vai cột m ột m ôm en M đối với trục cột dưới: M = G dx ed= 55,2 X 0,45 = 24,840 (kN m ) Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do m ôm en vai cột gây ra: _ 3M(1 - t 2) 3 X 24,840 X (1 - 0 ,322) N 2H(1 + K ) 2 x l l ,9 x ( l + 0 ,0 7 8 ) 92
X ác định nội lực tại các tiết diện của cột: M, = 0 (kN) M„ = - RxH, = -2,69x3,7 = -9,94(kNm) M,„ = M - R xH , = 24,840 - 2,69x3,7 = 14,91(kNm) M|V= M - R x H = 24,840 - 2 ,6 9 x 1 1,55 = -6,18(kN m ) Nị = N„ = 0 (kN ) N„, = N,v = G đ = 55,2 (kN) Q 1V= - R = - 2,69(kN ) (Đơn vị: kN- m) . 2,69 2,69 55,20 14,91 55,20 2,69 (N) (Q) H ình 4.11: Sơ đổ tính và biểu đồ nội lực của cột trục A do tĩnh tái dầm cầu trục gây ra b) Cột trục B: Trong trường hợp của công trình này, do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên m ôm en và lực cắt trên toàn tiết diện cột: M = 0 (kNm); ọ = 0 (kN) Thành phần lực dọc: N, = Nị, = 0 (kN); Nj„ = N,v = 2xGd=2x55,2 = 110,40 (kN) 93
4. Nội lực do trọng lượng bản thân cột ơ) Cột trục A: Do trục phần cột trên và côt dưới lộch nhau m ột đoạn a nên trọng lượng bản thân cột trên sẽ gây ra cho cột dưới một thinh phần mômen M, thành phần này sẽ làm phát sinh phản lực R ở đỉnh cột và do đó gây ra m âipen và lực cắt trên các tiết diện cột. M = - G , x a = -1 6 ,2 8 x 0 ,1 = -l,6 3 (k N m ) 2H(1 + K) 2 x l l ,5 5 x ( l+ 0 ,0 7 8 ) Xác định nội lực tại các tiết diện của cột: Mj = 0(kN ) M„ = - R xH = -(-0,18)x3,7 = 0,65(kN m ) 2 M m = M - RxH, = -1,63 -(-0,18)x3,7 = -0,98(kNm ) M(V= M - R xH = -1,63 - (-0,18)xl 1,55 = 0,4 1 (kNm) N, = 0(kN ) N„ = N,u = G, = 16,82(kN) N|V = G, + Gd = 16,28 + 55,33 = 71,61(kN) Q ,v = - R = 0 , 1 8 ( k N ) Nhân xét: Thành phẩn mômen M và lực cắt Q do trọng lượng bản thân cột gây ra rất bé, trong tính toán có th ể bỏ qua hai thành phần này. b) Cột trục B: D o trục cột trên và dưới trùng nhau, nên trọng lượng bản thân cột không gây ra nội lực m ôm en M và lực cắt Q cho các tiết diện cột mà chỉ gây ra thành phần lực dọc N: M = 0 (kNm) Q = 0 (kN) N, = 0 (kN) N„ = N m = G, = 24,42(kN) N,v = G, + Ga = 24,42 + 98,78 = 123ịâO(kN) 94
5. Tổng nội lực do tĩnh tải C ộng đại số nội lực ở các trường hợp tải trọng đã tính ở trên cho từng tiết d ện cột được thành phần nội lực tổng cộng do toàn bộ tĩnh tải gây ra. a ) Cột trục A: M, = -31,15 + 0 + 0 = -31,15(kNm) M„ = 11,04 - 9,94 + 0,65 = l,75(kN m ) M„| = -51,27 + 14,91 - 0,98 = -37,34(kNm) M IV= 38,24 - 6,18 + 0,41 = 32,47(kNm) N, = 623,03 + 0 + 0 = 623,03(kN) N„ = 623,03 + 0 + 1 6 ,2 8 = 639,31 (kN) N,„ = 623,03 + 55,20 + 16,28 = 694,5 l(kN ) N,v = 623,03 + 55,20 + 71,61 = 749,84(kN) Q,v = 11,40 - 2,69 + 0,18 = 8,89(kN) b ) Cột trục B: M, = 7,71 + 0 + 0 = 7,71(kNm) M„ = 3,67 + 0 + 0 = 3,67(kNm ) M m = 3,67 + 0 + 0 = 3,67(kNm ) M ,v= - 4,91 + 0 + 0 = - 4,91(kNm ) N| = 1297,46 + 0 + 0 = 1297,46(kN) N|ị = 1297,46 + 0 + 24,42 =1321,88(kN) Nị|j = 1297,46 + 110,40 + 24,42 = 1432,28(kN) N IV = 1297,46 + 1 10,4 + 123,20 = 1531,0ớ(kN) Q,v = -1,09 + 0 + 0 = -l,09(kN ) 95
(Đơn vị: kN- m) 31,15 623,03 8,89 T —ữ ~ 639,31 694,51 V 11550 -0- 749,84 8,89 (M) (N) (Q) H ình 4.12: Biểu đồ nội lực của cột trục A do tổng tĩnh tải gây ra (Đan vị: kN- m) TI 7,710 1297,46 1,09 CO 1321, c 1531,06 09 cơ (M) (N) Q) H ình 4.13: Biểu đồ nội lực của cột trục B do tổng tĩnh tải gây ra 96
6 . Nội lực do h o ạ t tải m ái a) C ộ t trục A: Sơ đ ồ tính giống như trong trường hợp hoạt tải m ái G ml, do đó để xác đ ịnh các thành phần nội lực do Pm| gây ra, chỉ cần nhân nội lực do G m,gây ra cho tỷ số: p m, / G mI = 87,75/ 623,03 = 0,141 Các th ành phần nội lực tại tiết diện cột do Pm gây ra: M, = 0,141 X (-31,15) = -4,39(kNm) M„ = 0,141 X 11,04 = l,55(kN m ) M m = 0,141 X (-51,27) = -7,22(kNm) M , v = 0,141 X 38,24 = 5,39(kNm) N, = N„ = N„, = N,v = 0,141 X 623,03 = 87,75(kN) Q = 0,141 X (-11,40) = -l,61(kN ) D 7 7 R (Đcm vị: kN- m) 4,39 87,75 ,61 32C ------- 87,75 1.61 (M ) (N) (Q) H ình 4.14: Biểu đồ nội lục của cột trục A do hoạt tải mái gây ra 97