Kỹ thuật vận hành bơm quạt cánh dẫn: Phần 2

Chia sẻ: Minh Tuyết | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:205

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

(BQ) Phần 2 cuốn sách "Bơm, quạt cánh dẫn" cung cấp cho người học các kiến thức: Tính toán thiết kế bơm hướng trục và bơm hướng chéo, bơm xoáy; bơm, quạt làm việc trong hệ thống và điều chỉnh bơm, quạt,… Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật vận hành bơm quạt cánh dẫn: Phần 2

ChưoTig 8 TÍNH TOÁN THIẾT KÉ BƠM HƯỚNG TRỤC VÀ BƠM HƯỚNG CHÉO 8.1. KHÁI QUÁT VÈ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁNH TRONG BƠM HƯỞNG TRỤC Đẻ tính toán thiết kc cánh công tác và cánh hướng dòng cùa bơm hướng trục, có thể sử dụng một trong các phưomg pháp sau [ 6 , 1 0 , 1 1 , 19]: - Phương pháp tương tự hình học; - Phương pháp lực nâng; - Phương pháp một tọa độ; - Phương pháp của Nhà máy chế tạo máy tuốc bỏ Khác cốp (Ucraina), viết tắt là phương pháp X T 厂z ; - Phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pekin; - Phương pháp phân bố xoáy trên cung móng của Lêxôkhin - Simônôv; - Phương pháp các đicm kỳ dị cùa Lâxỏkhin; - Phương pháp tương tự hình học là phương pháp đơn gian nhất nhưng cho kết quà tin cậy, dựa vào các bơm mẫu cỏ sẵn hoặc các bơm mô hình có ns tương t\r. Theo phương pháp này người ta chi viẹc nhân các kích thước cùa bơm mẫu với một lìộ số xác định theo các thông số làm việc cùa boon thực và bơm mẫu. Phương pháp lực nâng dựa trên cơ sờ xác định lực nâng tác dụng ỉên prôphin theo định luật G iu -c ố p -s k i. Dựa vào đặc tính khí động lực học cua các prôphin cỏ san cho trong cẩm nang kỹ thuật cánh khí động, chọn prôphin có hệ số lực nâng tương ứng VƠI hộ số lực nâng tính toán. Từ đó xây dựng được cánh công tác cùa bơm. V ơ i phương pháp một tọa độ, viẹc tính toán đơn gian hơn, song cần phai ứng dụng biến hình bảo giác trên mặt phẳng đề xây dựng prôphin và lưới cánh. Prôphin cánh thiết kế theo phương pháp này có thế đàm bào được góc vào và góc ra của prôphin phù hợp v ớ i đặc tính dòng chày. Song khi sử dụng phương pháp này đòi hỏi người thiết kế phải có kin h nghiệm trong việc lựa chọn một số các thông số ban đầu của lươi cánh. 216
Phương pháp X T 厂z và phương pháp phương trinh tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin là hai phương pháp được các nhà khoa học Liên xô trước đây đồ xuất và được dùng phổ biến ờ nước này để tính toán thiết kế bơm hướng trục. Phương pháp X T rZ dựa trên giả thuyết là độ cong cùa đường nhân prôphin có ảnh hưởng quyết định tớ i lưu số vận tốc hay cột áp do cánh tạo nên, do vậy cũng ảnh hưởng quyết định tơ i lực nâng tác dụng lên prôphin cánh. Dựa theo quan hộ của lực nâng (Cy) v ớ i lưu số vận tốc bao quanh prôphin (r) và quan hệ của lực nâng vớ i góc đặc trưng cho độ cong của prôphin (P〇 ), ta ?iác định được góc Po theo các thông số hình học và động học của cánh. Trong trường hợp này đường nhân của prôphin cánh là một cung tròn. Đẻ nhận được prôphin có độ dày, ta “ đẳp” độ dày trên đường nhân theo m ột quy luật xác định dựa theo các prôphin mẫu có đặc tính khí động tốt. Phưcmg pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin và phương pháp phân bố xoáy trên cung mỏng của Lêxôkhin —Sim ônôv có nội dung cơ bản giống nhau. Theo các phương pháp này, tác động cùa các prôphin lên dòng chất lỏng được thay thế bởi các xoáy phân bố dọc theo đường nhân theo m ột quy luật xác định. Dòng chảy tổng hợp xác định bằng tồng cùa dòng song phăng không nhiễu và dòng xoáy tạo bời các xoáy phân bố theo đường nhân prôphin. Bằng cách xác định đường dòng tồng hợp này ta sẽ xác định được đường nhân của prôphin, đỏ cũng chính là prôphin cánh cỏ chiều dày nhỏ vô cùng. Đe xây dựng prôphin có chiều dày hừu hạn, ta “ đắp” độ dày trên đường nhân prôphin theo m ột quy luật xác định, rh ô n g thường người ta chọn các prôphin thực nghiệm cỏ đặc tính khí động tốt, rồ i lấy quy luật phân bố độ dày của nỏ để làm mẫu chuẩn cho prôphin thiết kế m ới. Đ iểm khác biệt chính giữa hai phương pháp này là: - Trong phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin coi đường nhân là m ột cung tròn, khi đó cỏ thể giải được bằng phương pháp giải tích phương trình tích phân hàm dòng của dòng tồng hợp tạo hơ! dòng song phang không nhicu và dòng cảm ứng tạo bơi các xoáy nen hợp phân bo ưcn đường nhân cùa tắt cà các prôphin trong lưới. - L.on theo phương pháp phân bố xoáy ưên cung mòng cùa Lêxôkhin - Mmônôv, đường nhân cùa prôphin là m ột cung cong bất k ỳ xác định bởi dòng song phăng không nhieu và các xoáy phân bố trên uương nhân của tất cả các prôphin. Trong trường hợp đó không thể giải phương trình tích phân bằng phương pháp giải tích thông thưàmg mà phải bằng phương pháp số gần đúng liên tiếp. V ì vậy việc giái phương trình tích phân sẽ trờ nên phức tạp hơn. T uy nhien với sự phát tnen của công nghệ tin học, viẹc giai các phương trình này không còn là vấn đề nan giải nữa. Phương pháp các điểm k ỳ dị của Lêxôkhin - phương pháp tính cánh có độ dày hưu hạn. Tương tự như phương pháp phân bố xoáy trên cung mòng của LêxÔKhin - 217
Simônôv, trong phương pháp này tác động của các prôphin cánh lên dòng chất lỏng được thay the bởi các xoáy, nguồn \ à tụ phân bố tại các đicm trên đường nhân prôphin. Đường dòng khép kín cùa dòng tồng họp tạo bời dòng song phẳng không nhiều và dòng cảm ứng tạo bởi các xoáy, nguồn và tụ sẽ là chu tuyến prôphin. Phương pháp tính toán này khá phức tạp, người ta thường chi sử dụng trong tính toán thiết kế tua bin thủy lực hướng trục. Sau đây ta sẽ đ i sâu tìm hiểu hai phương pháp tính toán được ứng dụng phổ biến trôn the g iớ i và ở Nga, đó là: phương pháp lực nâng và phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin. 8.2. PHƯƠNG PHÁP LỰC NÂNG TÍNH TOÁN THIẾT KÉ CÁNH CÔNG TÁC VÀ CÁNH HƯỚNG DÒNG CỦA BƠM HƯỚNG TRỤC 8.2.1. Cơ sờ lý thuyết của phưcyng pháp Phương pháp tính toán này dựa ưẽn cơ sờ xác định lực nâng tác dụng len prôphin theo định luật G iu -c ố p -s k i [ 6 , 1 1 ] . Dựa vào đỏ chọn được prôphin có đặc tính khí động thích hợp. Theo định luật G iu -c ố p -s k i, lực nâng tác dụng lẻn prôphin được xác định bằng: W? R y = C y| p - ^ - 1 . (8 .1 ) Trong đó: Cy|- hộ số lực nâng cùa prôphin trong lưới. Từ tain giác vận tốc (hình 8.1) ta có: s in p tb Thay w tb vào biểu thức (8 1) ta được: R y =pCy'lV ^ h prtb- 2 sin (8 '2) Thành phần lực tác dụng theo phương u có thồ xác định bằng biểu thức: Hình 8.1. Tam giác vận tốc dòng chày qua bánh công tác bơm hướng trục khi a i = 90° Ru = pWzr| = pVztAVu. 218
T ừ biểu đồ lực khí động tác dụng lẽn prôphin (hình 7.9) ta cỏ: R Ru . s in (p lb + 入) ’ Ry = RcosX,. T ừ đó suy ra: R u cos 入 pV z tAVu cosX. Rv (8.3) s in (p tb + x ) s in (p tb + x ) G iai đồng th ơ i phương trình ( 8 .1 ) và (8.3) ta được: q 1 AVu 2 sin : Ptb cosX (8.4) y' t V z sin(P t b + X) T ừ phương trình cột áp ta cỏ: g H lt AVU Ư T ừ tam giac vận tốc: V, s in p tb -- へb Thế giá trị của A V Uvà sinPtb vào (8.4) ta được: 2gH ịt Vz COSẢ c yi (8.5) へb u s in (p tb + 人） Hay: 2 s in p tb AVU c. ( 8. 6) 1 + ^ c o tg p tb vz T rong đó, |i| = tg 人= Cx/Cy = Rx/Ry. Các phương trình (8.4), (8.5) và ( 8 .6 ) thiết lập m ối quan hệ giữa các đặc tính lực, đặc tính động học và hình học của lươi. Việc chọn các prôphin lươi theo hẹ số lực nâng Cyi se là cơ sở của viẹc tính toán lư ơi cánh. V i vậy phương pháp này gọi là phương pháp lực nâng. Đ oi VƠI bơm cột áp thấp VỚI góc ngoặt dòng trong lươi nhò ( = 5 + 8 〇) và 1/t く< 1, có thể coi như C yi= Cyđ- Thong thường khi Ư1 > 1, 6 có thể coi như C yi= Cyđ. K h i tính banh công tác hướng trục băng phương phap này, ta sử dụng một trong ba phương trình (8.4), (8.5) và ( 8 .6 ) và tam giác vận tốc để xác định hệ số lực nâng Cy|. Dựa theo cẩm nang k ỹ thuật cánh khí động, ta chọn prôphin cỏ hệ số Cyi * (0,8 + 0,85) Cyđ- Dựa theo aạc tính khí động ta tìm được góc va 5 (hay X) tương ứng. 219
cầ n phái chú ý chọn prôphin sao cho đáp ứng các yêu cầu về kết cấu, công nghệ và xâm thực của lưới cánh. Góc 入có thể xác định theo đặc tính hoặc lấy bằng 1 + 3°. Sau khi chọn prôphin tính lại giá trị 1/t. Nhược điểm của phương pháp này là không cỏ những chỉ dẫn cụ thô vê việc chọn hệ số Cy, cxvà góc X. Các giá trị này có thề chọn tương tự vớ i các hệ số cùa bánh công tác có cùng ns và các chi số tương tự. Hộ số lực cản của prôphin trong lưới thường khác nhiều VƠI hộ số lực cản của prôphin đơn. Sự khác nhau này chủ yếu gây nên bởi ba dạng tổn thất xuất hiện trong lưới cánh bánh công tác: Tồn thất prôphin (C Xp) liên quan tơi sự hình thành lớp bien trên bc mặt prôphin có độ dày ở trong lưới. Tồn thất trong chuyển động quay (Cxq) do tạo thành lớp bicn trcn thành buồng bánh công tác và dòng chảy qua khe giữa cánh công tác và vỏ. Tổn thất liên quan tớ i sự tạo thành xoáy trong máng dẫn giữa các lá cánh (Cxm). Ta cỏ: CX|= CXp+ cxq+ cxm. Các thành phan có thể xác định gằn đúng Dang công tnưc thực nghiẹm sau: C Xp = 0,022 - 0,0061/t; cxq= 0 ,0 2 t/L; C xm = 0,018 C y Ị t . Trong đỏ: L = (D - dmơ)/2 - chicu dài cánh theo phương hướng kính; Cyit - hệ số lực nâng lý thuyết. V ì góc X thường nhò nên Cyit » Cy|. 8.2.2. Tính toán bánh công tác bcym hướng trục theo phương pháp lực nảng I. Chọn các kích thước cơ bản cùa phần dẫn dòn^ Đe tính toán thiết ké bánh công tác và bánh dẫn hướng của bơm hướng trục, trước hét phai xác định các kích thước cơ bàn cùa chúng. Các kích thước cơ bản cùa phần dẫn dòng được chọn dựa trên cơ sở các thông số làm việc cho trước của bơm, đó là: - Lưu lượng Q, mVs; - Cột áp H , m; - Chiều cao đặt bơm cho phép [Z ], m; - Đặc tính chắt lòng làm vice và nhiẹt độ. 220
Đe chọn loại bơm và các kích thước cơ bản của phần dẫn dòng, trước hết cần xác định số vòng quay đặc trưng của bơm: 3,65n ^ /ộ ns ，vg/ph. H 3/4 V ớ i n là số vòng quay làm việc của bonm trong 1 phút. Đ ường kính bánh công tác của bơm được chọn theo thành phần vận tốc hướng trục V z〇. G iá trị tối ưu của vận tốc V z〇có thể xác định theo công thức của R ut-Nhep: v z0 = (0 ,0 6 + 0 ,0 8 )$ Q n 2 ，m/s. V ớ i n tính bàng vg/ph, Q - m 3 /s. Đ oi với bánh công tác bầu trụ, vận tốc hướng trục V zo có giá trị không đồi trong vùng bánh công tác. Nếu không tính tới hệ số chèn dòng do các cánh dẫn trong vùng bánh công tác, ta cỏ thành phần vận tốc hướng trục được xác định bằng: 4Ọ vz n D 1 ì - d b V ớ i D là đưòmg kính bánh công tác, db là đường kính tương đối của bầu cánh, db = db/D. C oi v z = V z 〇, ta xác định được đường kính D bằng: D = ( む 4,6) Vận tốc quay của bơm khong được vượt quá giá trị cho phép [n] để bơm làm việc không xảy ra xâm thực. Giá trị cho phép cùa n có thể xác định từ biểu thức tính hệ số xâm thực đặc trưng g iớ i hạn: 5,62nVQ _ 6 0 n c3/2D 3/2K ^ 2 c 3/4 Ah (A h /1 0 ) 3/4 V ớ i Ah - cột áp dự trừ chống xâm ữiực, K
Đ ối vớ i các bơm hướng tnic thông thường làm việc ở chẻ độ tỏi ưu, các đại lượng Cgh, Ah và K q CỎ giá trị xấp xi bằng: C g h = 1000; Ah = 1 0 ; K q = 0,4 -i- 0,5. Khi đỏ ta cỏ: nD < 490 -r 530, với n tính hằng vg/ph [13], tương ứng Ubien = 24 ^ 29 m/s. Hình 8.2. Biểu đồ quan hệ phụ thuộc của Hình 8.3. Biểu đồ quan hệ phụ thuộc đường kính bằu db vào hệ số cột áp tối ưu cùa KHtư vào số vòng quay đặc trưng ( K Htư) (ns) Đường kính bầu tương đối được chọn theo quan hệ db = 26,8n^0,603 hoặc cỏ thề chọn theo đồ thị db = f(K n tư) (hình 8.2). Hệ số K Htư là đại lượng phụ thuộc vào ns và được cho dưới dạng đồ thị K Htư= f(ns) (hình 8.3). db = 0,4 + 0 ,6 . 2. Tính toán các thông số động học của bơm, xảy dựng prỏphin cánh T rong tính toán thiết kế phần dẫn dòng của bơm, người ta thường tính cho năm tiết diện cách đều nhau theo bán kính (hình 8.4). Trong đó ，rgốc = (1,02 + l ， 05)dbầu,2, rb,cn = (0,98 4 -0 ,9 9 )R [1 2 ]. Đ ối vớ i m ỗi tiế t diện cần tính toán các thông số động học và kết cấu như sau: - Vận tốc vòng theo phương u: Tin u = wr , m/s; 30 一Thành phần vận tốc xoáy V 2 u (khi V 丨 u = 0): v 2 u =- , in/s; u - Vận tốc trung bình cùa dòng không nhicu: v z2 + í u - % ì ,m/s; - Goc của đòng trung binh khong nhicu hợp VƠI phương u: tg p „ = — V -； u 222
- Chiều dài tương đ ố i cùa prôphin 1/t hay bước lưới tương đối Ưl: 1 _ 0r z _ m t cosP 2kt cosp Trong đó: 0 —góc bao của prôphin cánh; p - góc đặt cùa prôphin; p = poc + ô ； s- góc va, ban đầu coi p = Px； z0 m - hệ số chòrn cánh, m > 1; 271 1/t cần bien đôi đêu từ tiet diện đâu tới tiêt diện CUOI của lá cánh. Hình 8.4. Sơ đồ các tièt diện tính toán bánh cônq tác hường trục Tính hộ số lực nâng từ phương tiìíilì. c [ 2gH|t V 7 cosX y t u s in (p の+ 入) . X - góc hcrp bơi lực nâng Ry và lực tồng hợp R. Trong tính toán ban đầu lấy sơ bộ X. = r . - Tính tơ i ảnh hường của các prôphin trong lưới ta có hộ so lực nâng đối VƠI prôphin đơn bằng: 223
V ớ i p là hệ số tính tới ảnh hưởng của các prôphin trong lưới. Hệ số p xác định theo đồ thị (hình 7.13). K h i Ư l> 1,6 thì C yđ* C y . - Chọn prôphin trong cẩm nang các prôphin khí động sao cho đàm bào hộ số lực nâng Cy và có hệ số c x nhò. Hình dạng và đặc tính một số prôphin khí động thường sừ dụng trong chế tạo bơm và tua bin nước cho trcn hình 8.5 và 8 .6 . Các kích thước tươiìg đối tính theo % cùa các prôphin này được cho trong bàng 8 . 1 . T iết diện gốc thường chọn prôphin cỏ chiều dày y max/l lớn. Đ ối vớ i các tiết diện còn lại nên chọn cùng m ột loại prôphin đề được cánh xuôn đều. K h i đó cần phải hiệu chỉnh lại góc va 5 đề thỏa mân lực nâng Cyd của các prôphin cánh. Đ oi với một số các prôphin ta có các phương trinh xác định hộ số lực nâng như sau [ 2 0 ]: a) Prôphin № 387,490: c yd = 4 ,4 ^ - + 0,0925°. (8.7) b) Prôphin № 623, 624: c yd = 4 , 0 ^ - + 0,0925°. (8.8) a) 490 ( ^ P /// // // / / / / / Hình 8.5. Đặc tính kni động và hình dạng của một số loại prôphin 224
Hình 8 .6 . Quan hệ phụ thuộc của các hệ số Cy và c x của một số prôphin khí động c) Prôphin N A C A 23012: c yd = 1 , 0 8 ^ ^ + 0,1065°. (8.9) d) Prôphin M unk 6 : c yd - 1 , 3 ^ - + 0,1065°. (8.10) e) Prôphin đối xứng №443: c yd = 0,0955°. (8.11) Dựa theo các phương trinh này chúng ta cỏ tìiể hiệu chinh cả góc va s° và thông số Ỵmax/l để thỏa mãn điều kiện lực nâng Cyd của các prôphin: - Xác định lại thông số ymax/I sao cho biến đổi đều theo bán kính r; - Xác định lại góc X: tgX = ^ i- = 0,012+ 0,02 ^ - + 0 ,0 6 - ; - Xác định góc va s°; - Xác định góc đặt cánh: p = poc + ỗ; - Xác định độ giảm áp động học: 225
Ah=— g với K « 0,7. V iệ c tính toán được tiến hành dưới dạng bàng (xem ví dụ phần 8.2.4). B ả n g 8 . 1 . K í c h t h ư ớ c t ư ơ n g đ ố ỉ t í n h t h e o % c ủ a m ộ t s ố p r õ p h i n k h í đ ộ n g N° X 0 /,25 2 ,5 5 ,0 7,5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100 p rof % y\ 3,2 6,25 7,65 9,4 10,85 11,95 13,40 14,40 15,05 14,6 13,35 11,35 8,90 6， 15 3,25 1， 75 0， 15 387 yi 3,2 1， 10 0,00 0,00 0,20 0,40 0,45 05 0,55 0,25 0， 50 1， 0,50 0,45 0,30 0， 15 0,05 0， 15 yi 2,00 3,60 4,60 5,95 7,00 7,70 8,65 9,20 9,60 9,03 8,55 7,45 6,05 4,40 2,50 1,45 0， 15 490 y2 2,00 0,85 15 0,00 0,00 0,20 0,40 0,95 0,50 0， 0,80 0,80 0,60 0,40 0， 15 0,00 0,05 0， 15 y» 3,25 70 10,65 9,15 7,35 5， 5,45 6,45 7,90 9,05 9,90 10,95 11,55 12,00 11， 15 2,80 1， 60 0,30 623 yi 3,25 1， 10 0,05 0,00 0,00 0,00 50 0,90 0,35 0,20 0， 95 1， 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 yi 15 8,50 10,04 11,75 12,85 14,35 15,30 16,00 15,40 14,05 12,00 9,50 6,60 3,55 2,00 0,50 4,00 7， 624 yi 4,00 2,25 1， 15 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 65 0,95 0,60 0,40 0， y\ 0,00 98 2,81 4,03 4,94 5,71 1， 6,82 7,55 8,22 8,05 7,26 6,03 4,58 3,06 1， 55 0,88 0.00 Munk + + 6 yi 0,00 1， 76 2,20 2,73 3,03 3,24 3,47 3,62 3,70 3,90 3,94 3,82 3,48 2,83 1,77 1， 08 0,00 y\ 0,00 2,67 3,61 4,91 5,80 6,43 7,19 7,50 7,55 7,14 6,41 5,47 4,36 3,08 1， 68 0,92 0,00 NACA + 23012 y2 0,00 1， 23 1， 71 2,26 2,61 17 3,67 3,00 2， 2,92 3,50 3,97 4,46 4,48 4， 16 1， 23 0,70 0,00 yi 443 0,00 0,60 0,85 1， 15 1， 45 1， 60 1， 90 2， 15 2,50 2,50 2,35 2,05 1， 60 1， 15 0,65 0,30 0,00 yi 8.2.3. Tính cánh hướng dòng của bơm hướng trục Cánh hướng done thirirrm được hố trí phía sau banh cônc tác. Đề giảm vận tốc dòng chảy ở lố i ra của bánh công tác tới vận tốc dòng chảy trong ống, phần dẫn dòng thường cỏ dạng loe v ớ i góc loe về một phía trong khoảng 4 -r 5°. Phương pháp tính. C hia tiế t diện kinh tuyến của phần dẫn dòng thành m ột số phần đều nhau (thường là 4 phần) tương tự như đối vóri bánh công tác của bơm (hình 8.7). T ính toán được tiến hành cho từng tiết diện riêng biệt. T ính góc nghiêng Ơ2 cùa véctơ vận tốc tuyệt đối ờ lố i ra của bánh công tác bằng công thức: tg a 2 セ 226
K h i tính góc nghiêng của vận tốc tuyệt đối ở lối vào của cánh hướng, ta cần tính thêm hệ số co hẹp đòng ờ lối vào cánh hướng Xì và hệ số co hẹp dòng ở lố i vào gây nên bởi các lá cánh (p3. Hộ số co hẹp dòng ở lối vào cánh hướng được lấy bằng: X3 = 1,0 -ỉ- 1,1. Trong trường hợp ns nhỏ ta lấy giá trị lớn. Hình 8.7. Sơ đồ các tiết diện tính toán cánh hưởng dồng hiP&ng trục Hệ số co hẹp dòng ờ lối vào gây nên bởi các lá cánh: (p3 = Trong đó: ỗ 3 u = S/sinơ 3 - chiều dày cánh ờ lối vào theo phương u. Cuối cùng ta tính được góc nghiêng của vận tốc tuyệt đ ối ở lố i vào của cánh hướng theo công thức: tg a 3 = X3 奶 tgct2. G iá trị của góc a 3 không có ảnh hưởng quyết định. N ỏ có thể thay đổi trong g iớ i hạn ±5° mà không ảnh hường đáng kề tới đặc tính của bơm. Góc cùa cánh hướng ờ lối ra: a 4 = 90° + e4. So cánh hướng thường chọn nhieu hơn so với số cánh cùa bánh công tác và phải khác bội số của số cánh công tác để không gây dao động cộng hưởng. D o ảnh hưởng của số cánh hừu hạn, mép ra của cánh có thể nghiêng một góc 84 được xác định bằng: 227
V.m4 一 tge 4 pd ( R 2 / R 4 ) V 2u Trong ao: Hệ số Pd được xác định bằng: R4 Pd = 9d Z Ch M st V ớ i các hệ số: 9(1=(1，1+ 1，2) l + 岛； Trong đó: Z Ch = 5 -r 8 - so lá cánh của cánh hướng; M st = rmld - mômen tĩnh của đường dòng so VƠI trục quay; rm- bán kính trọng tâm đường dòng; ld - chieu dài khai triển của aương dòng. Góc nghiêng 64 thường có giá trị từ 4 đến 6 °. V í dụ tính toán cánh hướng được cho trong phần 8.2.4 dươi đây. 8.2.4. Ví dụ tính bánh công tac và cánh hướng dòng của bơm hướng trục theo phương pháp lực nâng /. Thông sổ tính toán - Lưu lượng Q = 900 m3/h = 0,25 m 3 /s; - Cột áp H = 4,5 m; - Đọng cơ Uiẹn ba pha, vòng quay n = 1 4 5 0 vg/ph. 2. Xủc định các kích thước cơ bủrt cùa bánh cóng tác - Trước hết ta xác định số vòng quay đặc trưng của bơm để chọn loại bánh công tác: _ 3 ,6 5 n V Q 3,65.145070,25 ， , u ns = ~ H 3^ =~ ~ 一 — = 8 5 6 vgp Đay là loại bơm hướng trục cỏ số vòng quay đặc trưng cao, vì vậy cỏ thổ tham khảo loại bánh công tác bơm OĨ16. - Xác định công suất động cơ để tính đường kính trục bơm. Chọn sơ bộ hiệu suất bơm r\ = 0,78, công suất bơm yêu cầu sẽ được xác định bằng: = 丨 4 ,5 k w . 228
Công suất động cơ tính tới dự trữ công suất cho bơm: N đc = K N - 1,1.14,5 = 15,56 kW. Chọn công suất động cơ theo động cơ tiêu chuẩn phổ biến trẽn thị trường: N đc = 20 kW - Đường kính trục bơm được xác định bằng: Làm tròn, chọn đường kính d = 40 mm (theo dãy kích thước tiêu chuẩn). - Chọn vận tốc hướng trục của dòng chảy để xác định đường kính ngoài của bánh công tác: v z = (0 ,0 6 -h 0 ,0 8 )^ Q n ^ = (0 ,06-^0,08)^/0,25.1450^ = 4 ,8 4 -ỉ-6,46 m/s. Lấy v z = 5 m/s. - D iện tích lưu thông trong vùng bánh công tác (chọn hiệu suất lưu lượng của bơm r|ọ = 0,95 -> Qn = Q /rjọ )： vz 0,95.5 - Dưòmg kính bánh công tác được xác định từ phương trinh sau: Ta suy ra Trong đó, đường kính bầu tưcmg đối được chọn bàng: d b = 0,45. Làm tròn, lấy D = 0,3 rn = 300 mm. Ta tính lại V z = 4,42 m/s. Đường kính bầu cánh db = 0,45.300 = 1 3 5 mm. - Chọn hiệu suất thủy lực T|ti = 0,83, khi đó cột áp lý thuyết cỏ giá trị bằng: H |t = H /rỊtl = 4,5/0,83 = 5,42 m. 3. Tính toán xây dựng prôphin cánh Các prôphin cánh cùa bánh công tác được tính toán ở 5 tiết diện đồng tâm. Các tính toán được cho dưới dạng bảng như sau (bảng 8.2 và 8.3). 229
Bảng 8.2. Tính toán thiết kế cánh bánh cóng tác theo phương pháp lực nảng Dơn DírờìtỊỊ dòễĩỊỊ が Thông sổ tính toán yị I II III IV V 1 D, m 0， 135 0， 190 0,233 0,268 0,300 2 m/s 10,27 14,45 17,70 20,40 22,80 3 m/s 5， 17 3,66 3,00 2,60 2,33 4 wレ％ +ト今） m 2/s 2 78,5 179,0 282,0 385,0 487,0 5 tgp . = Vzi 0,574 0,349 0,272 0,231 - 0,208 gP〇°' U , - ( V 2 u i/2 ) 6 độ 29°5T 19016’ 15013’ 13°00' 1104 5 ’ p«i 7 入i° (lấ y Sơ bộ ban đầu) độ 1° 1° 1° 1° 1° c r 1ì _ 2 g H ltVzị cosÃj 8 一 1， 128 0,522 0,333 0,246 0， 198 yi し Ji = W ^U , s in (p x i + 入i) 9 (l/t)i (chọn trước theo mau) - 0,900 0,830 0,770 0,715 0,670 ^ % ( 1 /〇丨 10 一 1，250 0,629 0,433 0,344 0,296 0 ( 1 ハ )i Chọn prôphin trong cam nang 11 一 387 490 490 490 490 Kỹ thuật khí động 12 ( y max/l)i (chọn trước) 一 0,1505 0 ， 1 1 0 0 0,0850 0,0670 0,0600 kD, 13 {\ - z ; VƠI z-3 mm 141 199 244 280 314 14 1, = t , ( i / t ) i mm 128 166 188 200 209 15 ymaxi - li(ym ax,l)i mm 19， 1 18,2 16,0 14,0 1 2 ,6 ymaxi (hiệu chỉnh lại cho suôn 16 mm 19， 1 17,0 15,0 13,5 12,5 đều) 17 (ymax/l)i (hiệu chinh) 一 0， 1505 0 ， 1050 0,0800 0,0670 0,0600 230
igX, = = 0 , 0 1 2 + 0 ,0 6 Í^ > l 18 一 0 , 0 2 1 0 0,0183 0,0168 0,0160 0,0156 c yi l 1 J, 19 入i° (tính lại) độ 1°1 2 ' r 〇3. 0°58' 0〇 55’ O〇 53, Tính góc va 6 từ công thức (8.7): 20 độ 6 °2 r 2 °0 0 ' 0°44' 0〇 32, 0 〇2 2 ， = 4 , 4 | ^ - ì +0,092 5° V 1 ノi 21 Poci + s i độ 36〇12’ 21°16’ 15°57' 13032’ 12o07’ 22 l,cos(P 〇〇i + 8ị ) mm 103 155 180 194 204 A h i，ろ 23 m 6,88 7,97 8,55 9,45 9,85 g Dieu chinh các thông số đặc trưng (14) 1 , mm 128 154 178 198 214 (9) ( 1/t), 一 0,910 0,773 0,728 0,707 0,682 ( 1 0 ) c y, 一 1， 240 0,673 0,456 0,348 0,290 (17) (ymax’ l)i 一 0,1505 0， 1180 0,0900 0,0708 0,0585 ( 2 0 ) ọ.° độ 6 °2 T 1°4T 0°40' 0〇 25’ 0 〇2 2 ， p i) p叫 + v độ 36012’ 20°57, 15053’ 13025, 12o07’ B ả n g 8 . 3 . T í n h t o á n t h i ế t k ế c á n h h ư ớ n g Dường dòng TliôttỊỊ số tính toán Dơn vị 1 Iỉ III IV V 1 n, mm 135 190 233 268 300 , v z 2i t8 a 2i = (góc dòng ra khỏi 2 v u2i — 0 ,8 5 3 1， 2 0 5 1 ，4 7 0 1 ,6 9 5 1，8 9 0 しanh công tác) t3 3 K 3Ì (chon sơ bô) 一 1， 2 0 1， 1 7 1， 14 1， 10 1 ，0 8 l 3. ~ ò u3i 4 tg a 3 l = K 3 ,tga2i 一 1， 0 2 0 1 ，4 1 0 1 ，6 7 5 1 ,8 6 5 2 ,0 4 5 5 a 3, độ 45°35' 5 4 4 0 , 〇 39o10’ 〇 61 50, 63°55, 2 31
7lD： 6 mm 60,5 85,0 105,0 120,5 135,0 t3' = Zchi 7 A u 3 l= A3i mm 14,0 12,3 1 1 ，6 11， 4 1 1 ，2 s in a 3j 8 ^ 3j - 1 (hiêu chinh) - 1， 30 1， 17 1， 12 1 ， 10 1， 08 hi ~ A u3i 9 tgot3 i (hiệu chinh) — 1，110 1， 410 1,645 1， 860 2,045 10 a 3 i (hiệu chinh) độ 48 〇 00, 54o4 0 ’ 5804 2 ’ 62043’ 63°55, 11 a 4i độ 90° 90° 90° 90° 90° 8.3. PHƯƠNG PHÁP VÔZƠNHEXENSKI - PẺKIN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁNH CÕNG TÁC VÀ CÁNH HƯỞNG DÒNG CỦA BƠM HƯỚNG TRỤC 8.3.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp M ộ t trong các phương pháp cơ bản để tính toán lưới cánh là phương pháp cộng dòng song phăng không nhiễu và dòng cảm ứng tạo bởi các xoáy, nguồn và tụ phân bố trên đường nhân prỏphin hoặc ngay trên chu tuyến prôphin. Các phương pháp tính toán được xây dựng theo phương pháp này gồm cỏ: phương pháp cùa Vôzơnhexenski - Pêkin, Kolokolxevưi, Lcxôkhin, Simônôv... Phương pháp tính toán đơn giàn nhắt là phương pháp xác định lưới thãng các cung tròn cùa Vôzơnhexenski - pẻkin. Trong trường hợp này đường nhân prôphin có dạng cung tròn được thay the bởi dày các điềm xoáy phân bố trên cung tròn với cường độ xoáy y(s) (hình 8 .8 ). Cường độ xoáy nguyên tố (lưu số nguyên tố) đặt tại đoạn đường nhân ds bằng; d r = (w x _ W v)dS = Y(S)dS. (8.12) Cường độ xoáy của tất cà các xoáy nguycn tố thay the cho các đoạn cung cong của đường nhân hay lưu số bao quanh chu tuyến prôphin được xác định bằng: 1 r, =jdr. (8.13) 0 Đe thành lập phươne trình tích phân, ta hình dung hàm dòng tồng cộne Vị/ trong vùng lưới cánh cỏ thê xcm như tồng hàm dòng cùa dòng không nhiễu vị/0 và hàm dòng của các xoáy liên hợp V|； 1： Vị/ = V|/〇 + Vị/|. 232
V ì răng cung tròn là đường dòng nẽn đối với một điêm bât kỳ cùa cung tròn xác địnlì bời tọa độ T có thể viét: V|； (T ) = \ị/〇 (T) + iị/i(T ) = const. (8.14) I làm dòng của đicm xoáy có dạng: d\ị/Ị = — • ln r . 2n K h i đó hàm dòng của các xoáy liên hợp ứng với điểm có tọa độ T của một cung riêng biệt có dạng: V i ( T ) = í í ln r (s ， T ). (8.15) 0 2n V ớ i: r(S ,T) - khoảng cách từ điểm khảo sát tới điểm cỏ phân bố xoáy y( s); s- tọa độ xác định vị trí của xoáy nguyên tố d 「； T - tọa độ điểm khảo sát. Hình 8.8. Scy đồ tính toán íiPỜi prôphin cánh theo phương pháp Vozonhexenski - pẻkin Từ các phương trình (8.14) và (8.15) ta tìm được: Vị/(T) = vị/0 (T)-t- j ^ --ln r(S ,T )d S = const. (8.16) Phương trình này đúng với các điểm bất kỳ và dùng đề xác định hàm xoáy y(S). Đ ối v ớ i lư ới thẳng vô tận, hàm dòng dv|/j(T) chính là hàm tổng cộng của dãy vô tận các xoáy nguyên tố d 厂 phân bố tại các điểm s cách nhau một bước t. V ì vậy cần thiết tích phân hàm dòng của các xoáy nguyên tố không chỉ dọc theo cung từ 0 đến 1 mà cà dọc theo trục lưới từ +00 đến -oo. 233
Do vậy ta có: k=n d 「 dv|/j(T) = lim — - ln r . n〜 2jr Tồng vô cùng của hàm lim cỏ thể biểu thị bằng hàm lượng giác. Neu điểm s xác định bởi tọa độ x 〇 , y〇 , điểm T xác định b ở i tọa độ X, y thì hàm dòng tại điêm T của chuỗi vô tận các xoáy được xác định bằng: 却 1 (T ) = y In s in " — ( x - x 0 ) + sh 2 ^ ( y - y 0 ) l〇 _ y (S ) I(S ) dSln sin 2 ^^ -(x - x 〇) + sh 2 ^ - ( y - y0 ) d S ln K (S ,T ). 271 2k Trong đỏ: T 〇= Ư/ là bước lươi tương đoi. K (S ,T ) ： sin 2 — ( x - x 0 ) + sh*-— ( y - y 0 ) Cuoi cùng ta được: xụ (T) = V 0 (T) + — I y(S)ln K(S,T)dS = const. (8.17) G iai phương trình tích phan này ta sẽ tìm được ham xoáy y(S). Các điều kiện biên để giải phương trình này là: - Chảy bao không va đập ở mép vào, y ( 0 ) = 0 ; - Chày bao mép ra không tách dòng, y([) = 0 . Chảy bao không va đập mép vào cung đơn trong trưcmg hợp này được xcm như chày bao, trong đó dòng không nhicu song song với dây cung. Trong hrơi prôphin, do có tác dộng cùa cung kề bẽn nẽn phương cùa (lòng chày bao không va đập lệch khỏi phương dây cung m ột giá trị bằng: Aa = p - ptb. Như vậy là ứng với phương của dòng chảy bao không nhiễu đối vớ i lư ới có kích thước cho trước sẽ cỏ một giá trị lưu số r Ị xác định. L ờ i giải của phương trình (8.17) đưa về dạng: ,1 ，（丁C” P， P〇); ( 8 . 18) Aa = (p2Ơ ,p,p ). 〇〇 Trong đó: P〇- góc đặc trưng cho độ cong của prôphin; p - góc đặt của prôphin. 234
Ta thiết lập hàm L I = f(T 〇 , P): L (T0 ,p) = (8.19) W ,J .p 0 Các tính toán cho thấy trong một giải rộng hàm L * không phụ thuộc vào góc p 〇 . Đại lượng Woo/.p。ứng vớ i góc p nhỏ tý lệ với lưu số 厂1 . Giá trị cùa hàm L * cỏ thể xác định theo đồ thị hình 8.9. Trong trường hợp chung, góc lệch dòng (góc va) A a là hàm của các đại lượng T〇 , p và P〇 . K h i góc p nhỏ (P < 30°), góc A a chi phụ thuộc vào T 〇và Po (xem hình 8 1 0 a). K hi góc p lớn (P > 30°) tương ứng góc đặt của prôphin gốc cánh bánh công tác hay góc đặt các prôphin cánh hướng, góc A a phụ thuộc cả vào T 〇 , p và po (xem hình 8 . 1 0 b, c, d và e). Hình 8.9. S ự phụ thuộc của hàm L^fTo, P) vào bước lưới tưong đối T và góc đặt cánh p (trên hình Pl ^ P) 〇 Cmeu dày hữu hạn cùa prôphin làm lệch vận tốc cục bộ của dòng chảy trong lươi. Trong lươi loe (khuếch tán), độ lệch này làm giảm góc của đòng vào một lượng V bằng: V = f(P, T 〇, A ), VƠI A là chieu dày tương đoi của prôphin. 235